Capítulo TRILCE SUCESIONES NUMÉRICAS

Transcripción

1 TILCE Cpítulo SUCESIONES Un susión s un onjunto orno lmntos (pun sr númros, ltrs, figurs o un ominión los sos ntriors), moo qu uno oup un lugr stlio, tl qu s pu istinguir l primro, l sguno, l trro y sí susivmnt or un ly formión o fórmul rurrni. SUCESIONES NUMÉICAS Un susión númros rls s un funión f : N fini n l onjunto N = {,,,...} númros nturls y qu v tomno vlors n l onjunto los númros rls. Un vlor f, (n) n N srá rprsnto por t n llmo término nésimo o término gnrl l susión. N f t t t n t n Duimos qu hy un orrsponni "uno uno" ntr los númros nturls prtir y los términos l susión. Inimos qu un susión s pu onsirr omo l rngo un funión uyo ominio s l onjunto N. Ejmplo : L susión pr l ul n tin omo términos :... pr n :... (númros orinls) t n S tin : :... (términos l susión) t n

2 z. Mtmátio En los siguints jriios nontrr l númro qu sigu : ) B C E G K... )... )... ) Hllr l pr ltrs qu sigu : CE GI KL ÑN... ) SUCESIONES ALFANUMÉICAS )... Hllr l término qu sigu n so : ) B B C D F I... ) 0... ) L Ñ Q... SUCESIONES LITEALES : S tom omo s ltrs l lfto no s onsirn ls ltrs ígrfs "CH" y "LL". En los siguints jriios hllr l ltr qu sigu : ) A C F J... SUCESIONES GÁFICAS Qué figur sigu n so? )... ) A D I O... )... ) C F H K M... )... 00

3 TILCE ANALOGÍAS Y DISTIBUCIONES ) En uno los jriios mostros, nontrr l númro qu flt : ) () () (...) CÁLCULO DEL TÉMINO ENÉSIMO A. SUCESIÓN DE PIME ODEN : ) () (0). Enontrr l término qu oup l posiión (...) ) (). Enontrr l término qu oup l posiión (0) 0 (...) B. SUCESIÓN DE SEGUNDO ODEN : ). Enontrr l término qu oup l lugr ).... Enontrr l término qu oup l lugr 0. )... ) ) 0

4 z. Mtmátio TIÁNGULO DE PASCAL Susión Fioni 0= = = = == 0 +== ++== +++== = ++++== NÚMEOS TIANGULAES Fig () Fig. () Fig. () Fig. () Númro puntos : CUIOSIDAD ACECA DE LA SUCESIÓN DE FIBONACCI Pins n os númros ulsquir y onstruy, mpzno on sos númros, un susión omo l Fioni, s ir n l qu término s l sum los os ntriors. L sum los iz primros términos tu susión srá on vs l séptimo término. Esto su n l susión Fioni y n ulquir otr qu s onstruy l mism mnr. 0

5 TILCE 0. Qué númro sigu? EJECICIOS POPUESTOS 0. Qué númro ontinu?... ) ) ) ) ) 0. Hllr l pr ltrs qu sigun : C D E I G M I O... ) K ) L ) KQ ) K ) MQ 0. Hllr "x" n : ) - ) 0 ) ) ) 0. Qué númro sigu?... ) ) ) ) ). Hllr "x" n : x x ) ) ) ) ) 0. Hllr l término qu sigu n l siguint susión : ) ) x x ) x 0 x ) x 0. Clulr l x 0 x ) 0 x x t... ) ) ) ) ) 0. Hllr "x" n : x ) ) ) ) 0 ) Sino qu : AB s AD y qu EI s XQ, ntons CE s : ) JK ) IJ ) IK ) HL ) HK ) ) ) ) ). Qué ltr sigu? A B D H... ) P ) ) Ñ ) O ) Q. Hllr l sum los términos siguints: 0... ) 0 ) ) ) ). Qué término oup l lugr 00? 0... ) ) 0 ) ) ). Hllr n l siguint susión l primr término myor qu ) ) ) ) ). Qué númro sigu? Hllr "x" n : () ) ) ) ) ) 0 () (x) ) ) 0 ) ) ) 0

6 z. Mtmátio. Sñl l grupo lfnumério qu sigu : ZD WH TL... ) T ) QO ) Q ) S ) O. Hllr n so l númro qu flt : (0) (0) ) ) ) ) ). Qué númro flt? ( ( ) (0) () ) 0 0. Sñl l grupo lfnumério qu sigu : ZA WC TE... ) QH ) G ) QG ) QH0 ) QG. Clulr l númro qu ontinú n l siguint susión : 0... ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ). Qué vlor tom "x" n l siguint nlogí numéri? (0) (0) (x) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0. Sñl l grupo ltrs qu sigu : BMD CÑG DPJ.... Cuál s l vlor x? x ) ETS ) EQP ) EQN ) EM ) ETN. Qué númro flt? () (0) ) 0 ) ) ) ). Frio rprt sus nitos rmlos l moo siguint : Pul Anr, Sstián, Anré, Anit, sí susivmnt. Cuántos rmlos riirá l nito númro? ) ) 0 ) ) ). Qué plr sriirs n l spio punto? (CAFE) ( ) (...) ) LECHE ) DIGA ) DIME ) DIHA ) BEJE ) ) ) ) ). Clulr l vlor x + y n l siguint susión : x y ) ) ( 0 ) ) 0. Clulr l ltr qu ontinu n l siguint suni: A A B C E H... ) K ) M ) O ) P ) X. Clulr l sum ifrs l término qu ontinu n l siguint susión :... ) ) ) ) ). Qué término ontinu? A B C B D E G H.... Sñl l grupo ltrs qu sigu : CTT FUV IVX... ) KWZ ) KVZ ) LWZ ) LVW ) LVZ ) I P ) K ) K O ) O I ) M P 0

7 TILCE. Iniqu l ltrntiv qu sigu n l sri mostr:. Hllr : x? x ) ) ) ) ). Hllr l vlor x : 0 ) ) ) ) ) 0. Iniqu l ltrntiv qu oupr l sillro TILCE : TILCE ) ) 0 ) ) ) 0. Qué figur ontinu? x ) ) 0 ) ) ). Hllr l númro qu ontinu n l susión : ) ) ) ) ) 0. Hllr l pr ltrs qu sigu : EA ID LG NJ... ) ÑP ) M ) NM ) ÑM ) OM. En l siguint susión, hllr l smisum los primros númros qu sn, myors ) ) ) ) 0 ) 00. Hllr l sum ls ifrs l númro qu sigu :... ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). Sñl l ltrntiv qu ontinu l siguint susión gráfi :. D l siguint susión : () () () () () () Hllr l vlor : () () ) ) 00 ) ) ) 0 ) ) ) ). Ds ls susions : S : n : n Hllr l ifrni los términos n - ésimos n S n y ) 0

8 z. Mtmátio ) ) n n n n(n ) ) ) n n(n ) n n(n ) ) n n. Hllr l pr ltrs qu sigun n l siguint susión : B E I L O... ) Q y ) P y Q ) y V ) Q y U ) T y U. Hllr l término qu ontinún n l susión : ) ) ) ). BD s DO omo AA s : ) ) BB ) CI ) AB ) HX ) EZ. En l siguint susión : 0 Cuál los términos sr rmplzo pr qu s form un susión? ) ) ) ) ) 0. En l siguint susión, hllr l sguno término ngtivo : 0 : : 0... ) - 0 ) - ) - ) - ) - 0. El pqut l figur stá to por un ur 0 m y n l nuo simpr s usn 0 m. l mism ur. Cuál s l longitu l ur qu s us pr tr l pqut l figur 00? (Toos los pquts son úios iguls) Fig. Fig. Fig. ) 00 m ) 0 m ) m ) 0 m ) m. Giovnn s propon lr un novl l siguint mnr : l primr í págins, l sguno í págins, l trr í, l urto y sí susivmnt hst qu irto í s unt qu l númro págins lís s í s vs l númro ís qu h sto lyno. Hllr l númro págins lís n iho í. ) ) ) ) ). Durnt vris trs un ms otoñl solí sntrm l somr un árol. L primr tr l árol yron hojs ls qu rogí l sgun tr yron ls qu rogí l trr tr yron ls qu rogí l urt tr yron ls qu rogí y sí susivmnt, hst qu un tr rogí tos ls qu yron s tr. Cuánts hojs yron s tr? ) ) ) ) ). Cuántos términos l siguint susión trminn n ifr? ) ) 0 ) ) ). S tin un susión linl rint n términos ( n ) ( n ) on los términos lugrs y quiistn los xtrmos y más l ifrni ihos términos s. Si l término ntrl s. Hllr l vlor l rzón. ) ) ) ) ). El primro, l sguno y l séptimo términos un progrsión ritméti formn un progrsión gométri. Si l sum ihos términos s. Hll su prouto. ) 0 ) ) 0 ) ). Sn ls susions : Cuál s l quinto término omún ms susions qu trminn n? ) ) ) ) ). En l siguint figur s mustrn los númros nturls istriuios n psjs n form "l". Cuál s l sum los númros qu stán n los xtrmos l psj? 0

9 TILCE 0 0 susivmnt. Cuántos mtros hrá vnzo Armnito l pnúltimo l último gloo?, si l sumr s istni on l númro l gloo qu l torí rvntr s otin? ) 0 ) 0 ) 0 ) 00 ) 00. S uin los siguints númros prs formno uros onéntrios l siguint moo: Dtrmin l númro qu irr l éimo otvo uro. ) ) 0 ) 0 ) ) 0. En un ginkn rliz por l mi "TILCE" (por su nivrsrio) l lumno Armnito prtiip n un onurso, n l ul tin qu rvntr un irt nti gloos numros. El primro tin l numrión 0, l sguno, l trro, l urto y sí susivmnt. Pr rvntr l primr gloo hy qu vnzr mtro y l primr gloo l sguno hy mtros istni, l sguno l trro hy mtros, l trro l urto mtros y sí 0 0 ) ) ) ) 00 ) 0. Si urnt 0 ños, io un situión ríti n l ul los hhos hn io golpno l mnt ls prsons, un homr onsint onintiz homrs por ño y uno stos onintiz un iniviuo n s mismo ño. Cuál s l númro homrs ps trnsformr su rli tomno onini los hhos l o 0 ños? ) ) 0 ) 0 ) ) 0 0

10 z. Mtmátio 0 Clvs Clvs