Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones EJERCICIOS DE EXÁMENES DE SELECTIVIDAD ANDALUCÍABLOQUE FUNCIONES 1 JUNIO 014 OPCIÓN A La función de beneficios f en miles de euros de una empresa depende de la cantidad invertida en miles de euros en un determinado proyecto de innovación y viene dada por ( 6 18 f 0 a (1 punto) Determine la inverón que maimiza el beneficio de la empresa y calcule dicho beneficio de la empresa y calcule dicho beneficio óptimo b (05 puntos) Calcule f '(7) e interprete el gno del resultado c (1 punto) Dibuje la función de los beneficios f ( Para qué valor o valores de la inverón el beneficio es de 18 mil euros? JUNIO 014 OPCIÓN B b b a Sea la función f definida por f ( 60 a (15 puntos) Obtenga los valores de a y b para que la función sea continua y derivable b (1 punto) Para a=48 y b= estudie la monotonía de f( y calcule sus etremos SEPTIEMBRE 014 OPCIÓN A Una empresa ha realizado un estudio sobre los beneficios en miles de euros que ha obtenido en los últimos 10 años La función a la que se ajustan dichos beneficios viene dada por B ( t 6t 16t 6 con 0 t 10 a (08 puntos) Qué beneficios obtuvo al inicio del periodo (t=0) y al final del décimo (t=10)? b (17 puntos) En qué momentos se obtiene el máimo y el mínimo beneficio y cuáles fueron sus cuantías? 4 SEPTIEMBRE 014 OPCIÓN B Sea la función f ( p q a (15 puntos) Calcule los valores que deben tener p y q para que la gráfica de la función f pase por el punto (-4-5) y presente un máimo en el punto de abscisa =-1 Determine el valor de f( en ese punto b (1 punto) Represente la gráfica de f para p= y q=-1 y halle la ecuación de la recta tangente a esta gráfica en el punto de abscisa =- 5 1ª RESERVA 014 OPCIÓN A Sea la función f ( a (1 punto) Estudie la monotonía de f y halle los etremos relativos que posea b (075 puntos) Estudie su curvatura y calcule su punto de infleión c (075 puntos) Represente la gráfica de la función f 6 1ª RESERVA 014 OPCIÓN B Sea la función 1 f ( 4 1 1 a (15 puntos) Estudie la continuidad y derivabilidad de la función en su dominio b (05 puntos) Determine sus asíntotas en ca de que eistan c (05 puntos) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa = 7 ª RESERVA 014 OPCIÓN A Sea la función f ( a e b 1 a (15 puntos) Halle los valores de a y b sabiendo que la función tiene un mínimo en =0 y que la gráfica de la función pasa por el punto (00) b (1 punto) Para a=0 y b=1 determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa =-1 8 ª RESERVA 014 OPCIÓN B ( a 5 0 (5 puntos) Sea la función f definida por f Determine los valores que han de tomar a y b para que la función f sea derivable en =0 9 ª RESERVA 014 OPCIÓN A b 0 wwwtuselectividadcom Página 1
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones a Sea la función dada por f ( b 1 a (15 puntos) Determine los valores de a y b sabiendo que dicha función es derivable b (1 puntos) Para a= y b= determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa =1 10 ª RESERVA 014 OPCIÓN B El porcentaje de personas que ntonizan un programa de radio que se emite entra las 6 y las 1horas viene dado según la hora t mediante la función S( 600 1t 7t t 6 t 1 a (05 puntos) Qué porcentaje de personas ntonizan el programa al comenzar la emión? Y al cierre? b ( puntos) A qué hora tiene máima y mínima la audiencia? Qué porcentaje de personas ntonizan el programa a dichas horas? 11 4ª RESERVA 014 OPCIÓN A e y g( Determine el valor de f '(-1) y de g '(0) 1 1 4ª RESERVA 014 OPCIÓN B (5 puntos) Represente gráficamente la función f ( 6 1 estudiando previamente su dominio puntos 4 Sean las funciones f ( 1 ln de corte con los ejes intervalos de monotonía etremos intervalos de concavidad y conveidad y puntos de infleión 1 JUNIO 01 OPCIÓN A Los beneficios de una empresa en sus 8 años vienen dados en millones de euros por la función 0 t 8; donde la variable t indica el tiempo transcurrido en años desde su fundación t B( t 9t 4 a (15 puntos) Estudia la monotonía y los etremos de B( b (1 punto) Dibuje la gráfica de B( en el intervalo [08] y eplique a partir de ella la evolución de los beneficios de esta empresa en sus 8 años de eistencia 14 JUNIO 01 OPCIÓN B Sea f( una función cuya función derivada f'( tiene por gráfica una parábola que corta al eje OX en los puntos (-10) y (50) y con vértice (-4) a (1 punto) Estudie razonadamente la monotonía de f( b (05 puntos) Determine las abscisas de los etremos relativos de la función f( c (1 punto) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f( en el punto de abscisa = sabiendo que f()=5 15 SEPTIEMBRE 01 OPCIÓN A En una empresa de montajes el número de montajes diarios realizados por un trabajador depende de los días trabajados 11t 17 según la función M ( t 1 donde t es el número de días trabajados t 1 a (05 puntos) Cuántos montajes realiza el primer día? Cuántos días necetará para realizar cinco montajes diarios? b (075 puntos) Qué ocurriría con el número de montajes diarios trabajara indefinidamente? c (075 puntos) El dueño de la empresa cree que el número de montajes diarios aumenta con los días de trabajo Estudiando la función justifique es cierta dicha creencia d (05 puntos) Dibuje la gráfica de la función 16 SEPTIEMBRE 01 OPCIÓN B b 1 Sea la función f ( a a (15 puntos) Determine los valores de a y b para que dicha función sea continua en = y además tenga un mínimo en =1 b (1 punto) Para a= y b=6 determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa =- wwwtuselectividadcom Página
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones 17 1ª RESERVA 01 OPCIÓN A e 0 Estudie la derivabilidad de la función f ( 1 0 6 18 1ª RESERVA 01 OPCIÓN B 1 6 6 1 Sea la función f ( 1 a (15 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función b (1 punto) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f( en el punto de abscisa =0 19 ª RESERVA 01 OPCIÓN A 6 5 11 4 Conderemos la función f ( 4 5 a (1 punto) Estudie la derivabilidad de la función f( en el punto de abscisa =4 b (15 puntos) Represente gráficamente la función f( e indique dónde alcanza su máimo y su mínimo absolutos Cuál es el valor del máimo? Y el mínimo? 0 ª RESERVA 01 OPCIÓN B 1 1 Sea la función f ( a (1 punto) Determine sus máimos y mínimos relativos b (1 punto) Conderemos la función g( f ( Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función g( en el punto de abscisa = c (05 puntos) Dibuje la gráfica de g( y de la recta tangente calculada en b 1 ª RESERVA 01 OPCIÓN A 1 Sea la función f ( 1 a (1 punto) Estudie la continuidad y derivabilidad de f( en su dominio b (1 punto) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento c (05 puntos) Calcule los etremos relativos ª RESERVA 01 OPCIÓN B Sea la función f ( 4 4 a (15 puntos) Halle los intervalos de concavidad y conveidad y los puntos de infleión b (075 puntos) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la recta tangente a la gráfica de f( en el punto de abscisa =- c (05 puntos) En el punto de abscisa =1 la función es creciente o decreciente? ª RESERVA 01 OPCIÓN A Calcule las derivadas de las guientes funciones: 5 a (075 puntos) f ( 7 b (075 puntos) g( e 5 ln 1 4 ª RESERVA 01 OPCIÓN B c (1 punto) h ( Se condera la función f ( 1 4 1 1 a (075 puntos) Determine el dominio y estudie la continuidad de la función b (1 punto) Obtenga los etremos de la función wwwtuselectividadcom Página
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones c (075 puntos) Estudie su curvatura 5 JUNIO 01 OPCIÓN A a (15 puntos) Sea la función a f ( b 4 Determine los valores de a y b para que la función f( sea derivable en = b (1 punto) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función g( en el punto de 1 abscisa =0 6 JUNIO 01 OPCIÓN B Se estima que el beneficio de una empresa en millones de euros para los próimos 10 años viene dado por la función at t B( t 0 t 6 6 t 10 endo t el tiempo transcurrido en años a (075 puntos) Calcule el valor del parámetro a para que B sea una función continua b (1 punto) Para a=8 represente su gráfica e indique en qué períodos de tiempo la función crecerá o decrecerá c (075 puntos) Para a=8 indique en qué momento se obtiene el máimo beneficio en los primeros 6 años y a cuánto asciende su valor 7 SEPTIEMBRE 01 OPCIÓN A (5 puntos) Determine los valores que han de tomar a y b para que la función a 7 1 f ( sea derivable en 4 b 1 8 SEPTIEMBRE 01 OPCIÓN B En el mar hay una mancha producida por una erupción submarina La superficie afectada en km viene dada por la 11t 0 función f ( endo t el tiempo transcurrido desde que empezamos a observarla t a (05 puntos) Cuál es la superficie afectada inicialmente cuando empezamos a medirla? b (15 puntos) Estudie la mancha crece o decrece con el tiempo c (075 puntos) Tiene algún límite la etenón de la superficie de la mancha? 9 1ª RESERVA 01 OPCIÓN A De la función f( se sabe que su función derivada es f '( 8 5 a (15 puntos) Estudie la monotonía y la curvatura de f( b (1 punto) Sabiendo que la gráfica de f( pasa por el punto (11) calcule la ecuación de la recta tangente en dicho punto 0 1ª RESERVA 01 OPCIÓN B a (15 puntos) Dada la función f ( a b determine los valores de a y b sabiendo que su gráfica pasa por el punto (1) y alcanza un etremo en =- b (15 puntos) Calcule la ecuación de la recta tangente a la función g( 1 en el punto de abscisa =1 1 ª RESERVA 01 OPCIÓN A a a (075 puntos) Para la función f definida de la forma f ( determine razonadamente los valores de a b y b sabiendo que tiene como asíntota vertical la recta de ecuación =- y como asíntota horizontal la de ecuación y= b (175 puntos) Para la función g definida de la forma g( Determine: su dominio sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y etremos relativos Con esos datos haga un esbozo de su gráfica ª RESERVA 01 OPCIÓN B a b Sea la función f ( a (15 puntos) Calcule a y b para que la función sea continua en todo su dominio y presente un mínimo en =1 b (1 punto) Represente gráficamente la función para a=15 y b=05 wwwtuselectividadcom Página 4
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones ª RESERVA 01 OPCIÓN A Se condera la función f ( 1 a (08 puntos) Determine la monotonía y curvatura de la función b (08 puntos) Calcule sus asíntotas c (09 puntos) Represéntela gráficamente 4 ª RESERVA 01 OPCIÓN B Sea P( el porcentaje de células de un determinado tejido afectadas por un cierto tipo de enfermedad transcurrido un t 100t 50 t 5 0 t 5 tiempo t medido en meses: P ( t 5 a (05 puntos) Estudie la continuidad de la función P b (075 puntos) Estudie la derivabilidad de P en t=5 c (075 puntos) Estudie la monotonía de dicha función e interprete la evolución del porcentaje de células afectadas d (05 puntos) En algún momento el porcentaje de célula afectadas podría valer 50? 5 4ª RESERVA 01 OPCIÓN A Sean dos funciones f y g tales que las epreones de sus funciones derivadas son respectivamente f '( y g '( a (1 punto) Estudie la monotonía de las funciones f y g b (075 puntos) De las dos funciones f y g indique razonadamente cuál de ellas tiene algún punto en el que su derivada es nula c (075 puntos) Cuál de las funciones f y g es una función polinómica de primer grado? Por qué? 6 4ª RESERVA 01 OPCIÓN B Calcule las derivadas de las guientes funciones: a (08 puntos) f ( e ln( 5) b (08 puntos) g( 1 c (09 puntos) h( 5 1 ln 7 JUNIO 011 OPCIÓN A a (1 punto) Calcule la función derivada de 6 f ( e b (15 puntos) Se sabe que la epreón que representa el número que representa el número medio de clientes N( que acude un día a una cadena de almacenes en función del número de horas t que llevan abiertos es N( at bt 0 t 8 a b do de 160 y que se ha producido a las 4 horas de abrir calcule a y b 8 JUNIO 011 OPCIÓN B Las funciones I( t 51t y G( t t 96 con 0 t 18 Sabiendo que el máimo de clientes que han acudido ese día ha representan respectivamente los ingresos y gastos de una empresa en miles de euros en función de los años t transcurridos desde su inicio y en los últimos 18 años a (05 puntos) Para qué valores de y desde su entrada en funcionamiento los ingresos coincidieron con los gastos? b (1 punto) Determine la función que refleje los beneficios (ingresos menos gastos) en función de t y represéntela gráficamente c (1 punto) Al cano de cuántos años desde su entrada en funcionamiento los beneficios fueron máimos? Calcule el valor de ese beneficio 9 SEPTIEMBRE 011 OPCIÓN A 4 a (15 puntos) Halle el dominio los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la función f ( 1 wwwtuselectividadcom Página 5
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones b (15 puntos) Halle los intervalos de monotonía los etremos relativos los intervalos de curvatura y los puntos de infleión de la función g( 40 SEPTIEMBRE 011 OPCIÓN B 4 a 4 Sea la función f ( a (15 puntos) Halle el valor de a para que dicha función sea continua y estudie la derivabilidad de f para ese valor de a b (1 punto) Para a=1 eiste alguna asíntota vertical de esa función? Y horizontal? Razone las respuestas y calcule en caso afirmativo dichas asíntotas 41 1ª RESERVA 011 OPCIÓN A 4 4 4 1 Sea la función f ( 4 4 a (1 punto) Estudie la continuidad y la derivabilidad de f b (05 puntos) Determine los etremos locales de f c (1 punto) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa = 4 1ª RESERVA 011 OPCIÓN B (5 puntos) Calcule las derivadas de las guientes funciones: 1 5 1 lne 4 ; h( f ( ; g( 4 ª RESERVA 011 OPCIÓN A Tras un test realizado a un nuevo modelo de automóvil se ha observado que el consumo de gasolina c ( epresado en litros viene dado por la función c( 75 005 0005 endo la velocidad en km/h y 5 175 a (05 puntos) Determine el consumo de gasolina a las velocidades de 50km/h y 150km/h b (1 punto) Estudie el crecimiento y decrecimiento de la función c ( c (1 punto) A qué velocidades de ese intervalo se obtiene el mínimo consumo y el máimo consumo y cuáles son éstos? 44 ª RESERVA 011 OPCIÓN B 0 Se condera la función dada por f ( 0 a (15 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de f b (1 punto) Halle las ecuaciones de las asíntotas de esta función 45 ª RESERVA 011 OPCIÓN A Un banco lanza al mercado un plan de inverón cuya rentabilidad R( en miles de euros viene dada en función de la cantidad que se invierte también en miles de euros por la guiente epreón: R( 0001 0 5 con 10 a (05 puntos) Calcule la rentabilidad para una inverón de 100000 euros b (15 puntos) Deduzca y razone qué cantidad habría que invertir para obtener la máima rentabilidad c (05 puntos) Qué rentabilidad máima se obtendría? 46 ª RESERVA 011 OPCIÓN B 1 1 Sea la función f ( a 1 8 15 a (075 puntos) Calcule el valor de a para que f sea continua en =1 b (175 puntos) Para a= estudie la continuidad y la derivabilidad de f wwwtuselectividadcom Página 6
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones 47 4ª RESERVA 011 OPCIÓN A El beneficio en miles de euros alcanzado en una tienda de ropa el pasado año viene dado por la función B( epresada 1 t 8 t 5 a continuación B ( t 1 0 t 6 6 t 1 a (1 punto) Estudie la derivabilidad de la función al cabo de 6 meses b (05 puntos) Cuándo fue mínimo el beneficio? Cuál fue dicho beneficio? c (1 punto) Represente gráficamente la función B ( Cuándo fue máimo el beneficio? A cuánto ascendió? 48 4ª RESERVA 011 OPCIÓN B a (15 puntos) La gráfica de la función derivada f' de una función f es una parábola que corta el eje OX en los puntos (-10) y (0) y tiene su vértice en (1-4) b (1 punto) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función g( e =0 49 JUNIO 010 OPCIÓN A 1 Sea la función f ( Calcule: a (1 punto) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento b (1 punto) Las coordenadas de sus etremos relativos c (05 puntos) El punto de la gráfica en el que la pendiente de la recta tangente a dicha gráfica es 4 50 JUNIO 010 OPCIÓN B Calcule las derivadas de las guientes funciones: a (08 puntos) e f ( 1 g( ln 1 b (08 puntos) 5 1 wwwtuselectividadcom Página 7 en el punto de abscisa c (09 puntos) h( 51 SEPTIEMBRE 010 OPCIÓN A Un consultorio médico abre a las 5 de la tarde y cierra cuando no hay pacientes La epreón que representa el número medio de pacientes en función del tiempo en horas t que lleva abierto el consultorio es N( 4t t a (1 punto) A qué hora el número medio de pacientes es máimo? Cuál es ese máimo? b (1 punto) Sabiendo que el consultorio cierra cuando no hay pacientes a qué hora cerrará? c (05 puntos) Represente gráficamente N( 4t t con N ( 0 5 SEPTIEMBRE 010 OPCIÓN B ( a Sea la función f a 6 5 1 1 a (05 puntos) Calcule el valor de a para que f sea continua en =1 b ( puntos) Para a=1 represente su gráfica y a la vista de ella indique su monotonía y las coordenadas de sus etremos locales 5 1ª RESERVA 010 OPCIÓN A En una empresa han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inverón en publicidad y han llegado a la concluón de que el beneficio obtenido en miles de euros viene dado por la epreón B( 05 4 6 endo la inverón en publicidad en miles de euros con en el intervalo [010] a (1 punto) Para qué valores de la inverón la empresa tiene pérdidas? b (1 punto) Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor beneficio poble? c (05 puntos) Cuál es el beneficio no se invierte nada en publicidad? Hay algún otro valor de la inverón para el cual se obtiene el mismo beneficio? 54 1ª RESERVA 010 OPCIÓN B 4 5 1 Sea la función f ( 1
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones a (15 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función b (1 punto) Represéntela gráficamente 55 ª RESERVA 010 OPCIÓN A Sean las funciones: ( 1 0 f h( 0 1 1 0 0 1 a (1 punto) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función f en =0 b (1 punto) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función h en =0 c (05 puntos) Si las dos funciones anteriores representan el perfil de un arco puntiagudo de una catedral y el de un arco redondeado (n picos) de un túnel indique razonadamente la que corresponde a la catedral y la que corresponde al túnel 56 ª RESERVA 010 OPCIÓN B El gerente de una empresa sabe que los beneficios de la misma f( depende de la inverón según la función f ( 11 10 ( es la cantidad invertida en millones de euros) a (075 puntos) Determine los valores de la inverón para los que la función beneficio es no negativa b (1 puntos) Halle el valor de la inverón para el cual el beneficio es máimo A cuánto asciende éste? c (075 puntos) Entre qué valores ha de estar comprendida la inverón para que el beneficio sea creciente sabiendo que éste es no negativo? 57 ª RESERVA 010 OPCIÓN A 0 Sea la función definida por f ( 4 0 4 4 1 4 a (175 puntos) Estudie su continuidad y derivabilidad b (075 puntos) Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa = 58 ª RESERVA 010 OPCIÓN B Un depóto lleno de agua se vacía por un sumidero que tiene en la parte baja El volumen de agua en m que hay en t cada momento en el depóto desde que empieza a vaciarse viene dado por la función V ( 8 t donde t es el tiempo en minutos a (05 puntos) Cuál es la capacidad del depóto? b (05 puntos) Cuánto tiempo tarda en vaciarse? c (08 puntos) Represente gráficamente la función V d (07 puntos) Calcule la derivada de esa función en t=8 e interprete su gnificado 59 4ª RESERVA 010 OPCIÓN A Sea la función f ( a b a (15 puntos) Determine los valores de a y b sabiendo que su gráfica pasa por el punto (1) y alcanza un etremo local en el punto de abscisa =- b (15 puntos) Tomando a=8 y b=-10 deduzca la curva de su gráfica el valor mínimo que alcanza la función y los valores donde la función se anula 60 4ª RESERVA 010 OPCIÓN B a (15 puntos) Calcule las derivadas de las guientes funciones: 5 1 f ( ; g( ln1 1 b (1 punto) Halle las asíntotas y los puntos de corte con los ejes de h ( 61 JUNIO 009 OPCIÓN A 1 0 Sea la función f ( 0 a ( puntos) Analice la continuidad y la derivabilidad de la función en su dominio wwwtuselectividadcom Página 8
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones b (05 puntos) Determine la asíntota horizontal la tiene c (05 puntos) Determine la asíntota vertical la tiene 6 JUNIO 009 OPCIÓN B Un estudio acerca de la presencia de gases contaminantes en la atmósfera de una ciudad indica que el nivel de contaminación viene dado por la función: C ( 0t 4t 5 0 t 5 (t= años transcurridos desde el año 000) a (1 punto) En qué año se alcanzará un máimo en el nivel de contaminación? b (1 punto) En qué año se alcanzará el nivel de contaminación cero? c (1 punto) Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función ( resultado anterior relacionándolo con el crecimiento o decrecimiento 6 SEPTIEMBRE 009 OPCIÓN A La función derivada de una función f viene dada por f '( 1 9 C en t 8 Interprete el a (15 puntos) Obtenga los intervalos de monotonía de la función f y los valores de en los que dicha función alcanza sus etremos locales b (075 puntos) Determine los intervalos de concavidad y conveidad de la función f c (075 puntos) Sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto ( 5) calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en dicho punto 64 SEPTIEMBRE 009 OPCIÓN B Sea la función f ( a b a (15 puntos) Determine el valor de los parámetros a y b sabiendo que la función f tiene un máimo en =1 y que f ( 1) b (15 puntos) Para a=b=1 halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa =0 65 1ª RESERVA 009 OPCIÓN A a (15 puntos) Halle las funciones derivadas de las funciones definidas por las guientes epreones: ln( f ( ; g( ; h( e b (15 punto) Determine el dominio y las asíntotas de la función m ( 4 66 1ª RESERVA 009 OPCIÓN B 1 1 1 0 a (15 puntos) Sea la función f ( Estudie su continuidad y su derivabilidad 0 b (15 puntos) Se conderan las funciones : g( 1 ; h( wwwtuselectividadcom Página 9 1 Halle sus funciones derivadas 67 ª RESERVA 009 OPCIÓN A Un almacenista de frutas ha estimado que el beneficio que le produce cada kilogramo (kg) de fresas depende del precio de venta de acuerdo con la función ( 4 B endo ( B el beneficio por kg y el precio de cada kg ambos epresados en euros a (15 puntos) Entre qué precios se producen beneficios para el almacenista? b (15 puntos) Qué precio maimiza los beneficios? c (05 puntos) Si tiene en el almacén 10000 kg de fresas cuál será el beneficio total máimo que podrá obtener? 68 ª RESERVA 009 OPCIÓN B Sea la función f ( X 6 8 1 1 a ( puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función f b (1 puntos) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa = 69 ª RESERVA 009 OPCIÓN A Sea la función f ( 1 a (1 puntos) Calcule los puntos de corte de la gráfica con los ejes su monotonía y etremos relativos los tuviese
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones b (1 puntos) Determine su curvatura y su punto de infleión c (1 puntos) Halle los puntos de la gráfica en los que la recta tangente tiene de pendiente 70 ª RESERVA 009 OPCIÓN B 1 1 Sea la función f ( 1 1 a (1 puntos) Represente gráficamente la función b (1 puntos) Estudie la continuidad de la función c (1 puntos) Estudie la derivabilidad de la función 71 4ª RESERVA 009 OPCIÓN A 1 Sea la función f ( 1 a (1 puntos) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto (0 1) b (1 puntos) Estudie la monotonía de f c (1 puntos) Halle las asíntotas los puntos de corte con los ejes y represente gráficamente la función 7 4ª RESERVA 009 OPCIÓN B Sea la función X e 0 f : R R definida mediante f ( 1 0 a (1 puntos) Es f continua en =0? Es continua en su dominio? b (1 puntos) Es f derivable en =0? Es derivable en su dominio? c (1 puntos) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa =1 wwwtuselectividadcom Página 10