GUIA DEL TRABAJO PRACTICO Nº 2 Procesamieto de los datos de precipitació Calcular la PRECIPITACIÓN MEDIA sobre la cueca para la tormeta dato La determiació del volume de agua precipitado sobre u área dada es de costate aplicació e hidrología y dicho volume puede determiarse para ua tormeta o para ua sucesió de tormetas caídas e u período de duració fija, como puede ser u mes, u trimestre (coicidete co ua estació climática) o u año E todos los casos lo que se calcula es la precipitació media y para ello se utiliza comúmete tres métodos: Media Aritmética, Polígoos de Thiesse e Isohietas Método de la Media Aritmética Cosiste e realizar la suma del valor registrado e cada ua de las estacioes pluviométricas y/o pluviográficas ubicadas detro del área e estudio y dividirla por el úmero total de estacioes, siedo el valor así hallado la Precipitació Media Se trata de u método de resolució rápida y que colleva u grado de precisió muy relativo, el cual depede: del úmero de estacioes pluviométricas y/o pluviográficas, de la ubicació de las mismas e la cueca y de la distribució de la lluvia estudiada Es el úico método que o requiere de u coocimieto previo de la ubicació de cada estació El valor buscado se calcula haciedo: P = Siedo: P precipitació media sobre la cueca P i precipitació observada e la Estació i úmero de estacioes P i 2 Método de los Polígoos de Thiesse Requiere el coocimieto de la ubicació de cada estació detro o e la periferia de la cueca para proceder a su aplicació, idetificado el área de ifluecia de cada pluviómetro y/o pluviógrafo Así se va formado triágulos etre las estacioes más cercaas uiédolas co segmetos rectos si que éstos se corte etre sí y tratado que los triágulos sea lo más equiláteros posibles A partir de allí se traza líeas bisectoras perpediculares a todos los lados de los triágulos, las que al uirse e u puto comú detro de cada triágulo coforma ua serie de polígoos que GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia
delimita el área de ifluecia de cada estació El área de ifluecia de cada estació cosiderada Polígoo está compredida exclusivamete detro de la cueca (Fig ) Fig : Trazado de los polígoos de Thiesse La precipitació media es: P = (Pi A i) = A A i (Pi ) A Siedo: P precipitació media sobre la cueca P i precipitació observada e la Estació i A i área del polígoo correspodiete a la Estació i A área total de la cueca úmero de estacioes pluviométricas y/o pluviográficas co ifluecia e la cueca El cálculo ordeado de la lluvia media por el método de Thiesse se realiza utilizado la Tabla : Tabla : Cómputo de la precipitació media segú polígoos de Thiesse () (2) (3) (2 x 3) Estació Precipitació Area de la Estació i P i x A i E i P i [mm] A i [km 2 ] [mmkm 2 ] GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 2
3 Método de las Curvas Isohietas Para aplicar este criterio se debe cotar co u plao de Curvas Isohietas de la tormeta e estudio Las isohietas so curvas que ue putos de igual precipitació y para trazarlas se requiere u coocimieto geeral del tipo de tormetas que se produce e las zoas Primeramete, se utiliza los mismos segmetos que ue las estacioes e estudio, segú Thiesse; y para cada uo de ellos, e fució de los motos pluviométricos de dichas estacioes, se va marcado sobre los mismos, los valores de precipitació co el cual se irá formado las isohietas, de maera proporcioal etre la distacia y la diferecia de precipitació de las dos estacioes uidas por cada segmeto Fig 2: Trazado de las curvas de isohietas Ua vez que las isohietas se ha volcado sobre el plao de la cueca se procede a determiar la superficie ecerrada etre curvas, para multiplicarla por la precipitació de esa faja, que es la media etre las dos isohietas que delimita la faja, actuado co procedimieto similar al aplicado para curvas de ivel La sumatoria de tatos térmios así calculados como fajas etre isohietas haya, dividida por el área de la cueca, os da el valor de la precipitació media El cálculo se desarrolla segú la Tabla 2: GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 3
Tabla 2: Cómputo de la precipitació media segú las Curvas de Isohietas Isohietas Precipitació Area etre isohietas P i x A i P i [mm] A i [km 2 ] [mmkm 2 ] Al igual que e el método de Thiesse, la lluvia media sobre la cueca se calcula utilizado la fórmula aterior 2 Realizar la estimació de u dato faltate de precipitació Co bastate frecuecia es ecesario coocer el dato de lluvia de ua o varias tormetas o períodos mesuales, el o los cuales o se ha podido medir o que habiédose medido o ha sido volcado a la plailla de registros de la estació E esos casos existe criterios para obteer el dato buscado coociedo los valores registrados e estacioes vecias que tiee ifluecia sobre la zoa de ubicació del dato faltate, la cual llamaremos Estació Icógita El criterio geeral cosiste e tomar tres (3) estacioes cercaas que posea datos cofiables y comparar la lluvia media aual e cada ua de las estacioes mecioadas, las que llamaremos Estacioes Base, co la lluvia media aual de la estació icógita E ese caso, se puede presetar dos situacioes: Si la lluvia media aual e la estació icógita difiere e meos de u 0% co la lluvia media aual de cada ua de las estacioes base, etoces el dato faltate se obtiee como el promedio aritmético de los tres datos de las estacioes base correspodietes a la tormeta o período que se está tratado; 2 Si la lluvia media aual de la estació icógita difiere e más de u 0% co la lluvia media aual de algua de las estacioes base, para valuar el dato faltate se usa la siguiete ecuació: h px Px Px Px = hpa + hpb + hpc 3 Pa Pb Pc Siedo: h px h pa, h pb, h pc P a, P b, P c P x precipitació buscada para la tormeta e la estació icógita; precipitació coocida para la tormeta e las estacioes base; precipitació media aual e las estacioes base; precipitació media aual e la estació icógita Tambié deberá aplicarse u segudo criterio, el cual ha sido desarrollado por el Servicio Meteorológico de los Estados Uidos (US Natioal Weather Service), cosistete e estimar la precipitació e el puto icógita, como u promedio poderado de otras cuatro (4) estacioes GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 4
co datos coocidos, ubicadas cada ua de ellas e u cuadrate de los cuatro obteidos por ua delimitació e líea N-S y E-O que se corta e el puto icógita (Fig 3) Cada estació debe cumplir co la codició de ser la más cercaa a la icógita e su respectivo cuadrate y el peso que le correspode e el valor a determiar es igual a la iversa del cuadrado de la distacia a la estació icógita E cada estació se multiplica el valor registrado por ese factor de poderació, para así coocer el dato faltate; Fig 3: Estimació de dato faltate segú US Nacioal Weather Service El dato faltate se calcula co la siguiete fórmula: h px = h pi 2 ri 2 ri Siedo: h px h pi r i precipitació buscada para la tormeta e la estació icógita; precipitació coocida para la tormeta e las estacioes base; distacia etre la estació co dato coocido i y la estació icógita; Cuado hay algú cuadrate que carece de estacioes, o se cosidera e el cálculo y se utiliza los tres restates, mateiedo el método su validez GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 5
3 Realizar la verificació y ajuste de datos auales de precipitació, aplicado el aálisis de DOBLE MASA Cuado se quiere comprobar si los registros de ua estació pluviométrica, auales o estacioales, o ha sufrido variacioes que coduzca a valores erróeos, se utiliza la técica de Doble Masa Esas variacioes puede ser por u cambio e la ubicació del istrumetal, ua variació e las codicioes periféricas del lugar de medició o u cambio del observador que efectúa las lecturas El método de doble masa cosidera que e ua zoa meteorológica homogéea, los valores de precipitació que ocurre e diferetes putos de esa zoa e períodos auales o estacioales, guarda ua relació de proporcioalidad que puede represetarse gráficamete Esa represetació cosiste e idetificar la estació que queremos cotrolar, tomado los valores auales de precipitació Luego debe cotarse co por lo meos tres (3) estacioes vecias cuyos registros auales sea cofiables y que llamaremos estacioes base, cuya serie de datos auales debe coicidir co el de la estació a cotrolar E cada año, a partir del primero co registro, se promedia los valores de las estacioes base y se acumula por años sucesivos, obteiédose ua precipitació media aual acumulada Luego, e u sistema de ejes ortogoales, se grafica e ordeadas los valores de precipitació aual acumulada de la estació a cotrolar y e abscisas los de precipitació media aual acumulada de las estacioes base Si los registros o ha sufrido variacioes, los putos se aliea e ua recta de pediete úica, por lo tato o será ecesario efectuar correccioes Si por el cotrario hay variacioes e la pediete de la recta, sigifica que parte de la serie cotiee valores erróeos por lo cual el registro de datos debe ser corregido a partir del año e el que cambia la pediete de la recta Se obtiee e ese caso u Factor de Correcció que es proporcioal a la variació de la pediete de la recta (Fig 4) El factor de correcció se obtiee haciedo Pc/Pe que e el ejemplo del gráfico será, debido a que los registros auales medidos ha sido meores a los reales y debe corregirse a partir del año del error, tomado los valores auales si acumular y afectádolos a cada uo por el factor de correcció Fig 4: Aálisis de DOBLE MASA GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 6
Para graficar la recta del Doble Masa se costruye la Tabla 3: Tabla 3: Tabla de cálculo del Aálisis de DOBLE MASA 2 3 4 5 6 7 8 9 Años Estacioes Base Estació a cotrolar A B C Promedio Acum Aual Acum Corregida 948 94 857 426 065 065 68 68 949 888 532 74 720 785 755 923 Se grafica los datos de la columa (6) e abscisas cotra los datos de la columa (8) e ordeadas y se verifica la ecesidad o o de efectuar ua correcció E caso afirmativo, debe corregirse los valores erróeos de la columa (7) y presetarse e la columa (9) de la Tabla aterior 4 Costruir las curvas ALTURA DE PRECIPITACIÓN - ÁREA - DURACIÓN (hp- A-d) para la tormeta aalizada e el er Paso Ua gra catidad de problemas hidrológicos requiere del aálisis de la distribució temporal y espacial de ua tormeta Este tipo de aálisis ocurre e tiempos diferetes y sobre áreas de diferetes tamaños Los trabajos se cetraliza e tormetas de gra volume co u cetro defiido y tomado las curvas isohietas como límites para las áreas asigadas a cada ivel de precipitació Cuado las tormetas halladas posee más de u cetro, etoces se divide al área origial e tatas subáreas como cetros de tormetas haya, y cada ua se aaliza idepedietemete de la otra El total precipitado de la tormeta debe distribuirse basádose e los datos proporcioados por uo o más pluviógrafos, e icremetos sucesivos e el tiempo que guarda relació co la duració total de la tormeta y que por lo geeral so de 2, 4 ó 6 horas De ese modo es posible, para ua lluvia cuya duració total es de 24 horas, seleccioar e ella la lluvia máxima para duracioes meores como por ejemplo 6, 2 y 8 horas Obteida la distribució de la lluvia para los máximos e cada duració se los ubica gráficamete e u gráfico cartesiao Área - Precipitació y se traza la curva evolvete para cada duració estudiada El cálculo de las curvas hp (mm) - A (km 2 ) - d (horas) debe hacerse para las tormetas de mayor volume precipitado, de modo que pueda represetarse las codicioes más críticas Los pasos para el cálculo so los siguietes: Tomado la curva masa del registro pluviográfico dispoible se procede a obteer la distribució porcetual de la lluvia e cada uo de los itervalos e que se optó por dividir a la duració total de la tormeta; 2 La distribució porcetual ates determiada se cosidera válida para toda la cueca y por lo tato se procede a distribuir el total precipitado e cada estació pluviométrica de acuerdo a los % obteidos del pluviógrafo; GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 7
3 Se cofeccioa la Tabla 4 e la que se coloca ordeados croológicamete los milimetrajes calculados e el puto aterior, para luego ordearlos de acuerdo a la precipitació máxima absoluta para cada duració, de la forma siguiete: Tabla 4: Cálculo para la costrucció de las curvas hp-a-d Estació Precipitació por itervalo Precipitació máx absoluta 6 hs 2 hs 8 hs 24 hs 6 hs 2 hs 8 hs 24hs A 5 3 35 48 48 83 98 0 B C 4 Teiedo los valores de precipitació máxima absoluta para cada duració elegida, se ha de volcar los mismos e u plao diferete para cada duració, recordado que para la duració total (24 horas) ya ha sido graficados (er Paso) Luego se trazará las curvas isohietas de cada duració, de modo de obteer gráficos como los siguietes (Fig 5): Fig 5: Isohietas para las duracioes de 6, 2, 8 y 24 hs 5 Se procede a plaimetrar, e cada gráfico, las áreas ecerradas etre las curvas isohietas, aotado los valores que se ve obteiedo e la siguiete Tabla 5 GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 8
Tabla 5: Tabla de cálculo para la costrucció de las curvas hp-a-d 2 3 4 5 6 7 Isohietas Área Ecerrada Área Neta Precipitació Media Volume Precipitado Volume Precipitado Acumulado Precipitació Media Máxima [mm] [km 2 ] [km 2 ] [mm] [mm km 2 ] [mm km 2 ] [mm] La columa (2) registra el icremeto de área a medida que se plaimetra las sucesivas fajas etre isohietas, comezado siempre desde las mayores hacia las meores La (3) es exclusivamete el área de la faja plaimetrada e esa líea, la (4) es la precipitació promedio para cada faja Las columas (5) y (6) so el resultado de multiplicar las columas (3) y (4) - Volume precipitado - e forma idividual y acumuladas, respectivamete La última columa correspode a la precipitació media máxima para cada área ecerrada (columa 6 dividida por la columa 2) y resulta e defiitiva el valor buscado para la graficació 6 Fialmete se grafica los resultados resumidos del cuadro aterior de maera que la tormeta crítica para diferetes duracioes pueda ser utilizada para toda la gama de superficies que puede darse e la cueca estudiada (Fig 6): Fig 6: Curvas ALTURA DE PRECIPITACIÓN AREA DURACIÓN (hp-d-a) Bibliografía: VEN TE CHOW, MAIDMENT y MAYS (994); Hidrología Aplicada, Editorial McGraw-Hill, Bogotá (Colombia) LINSLEY, KHOLER y PAULUS (982); Hidrología para Igeieros, Editorial McGraw-hill, Bogotá (Colombia) GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Págia 9