Números reales Recuerda lo fudametal Curso:... Fecha:... NÚMEROS REALES NÚMEROS RACIONALES So los que se puede expresar como...... EJEMPLOS: 0, =, = NÚMEROS IRRACIONALES La expresió decimal de u úmero irracioal es... EJEMPLO: z =... INTERVALOS Y SEMIRRECTAS Nombre Expresió Números que comprede Represetació Ejemplo (a, b) [a, b] (a, b] [a, b) (, b) (, b] (a, + ) [a, + ) RAÍCES za = b si b =... EJEMPLO: z8 =, porque... Podemos expresar u radical e forma de potecia así: za =... za m =... EJEMPLOS: za =... z =... 8 / =... / =... PROPIEDADES DE LOS RADICALES p za p a = za za b = za zb = b EJEMPLO: z =... EJEMPLO: z8 =... EJEMPLO: 8 =... ( ) p m za = za p m z za = za EJEMPLO: ( ) =... EJEMPLO:... z zz = Racioalizar deomiadores cosiste e...... z z za zb
Números reales Ficha de trabajo A Curso:... Fecha:... Coloca estos úmeros e el lugar de la tabla que les correspoda: ),,, ) π =,89..., ) z =,... NÚMEROS REALES RACIONALES IRRACIONALES NÚMERO EXPRESIÓN FRACCIONARIA Escribe, ordeádolos de meor a mayor, tres úmeros del itervalo [;,]. Represeta el úmero z, ayudádote de reglas y compás. (Usa el teorema de Pitágoras). Escribe e otació cietífica los úmeros. a) 0 mil milloes 8 b) 8 milloésimas 8 Expresa e forma radical y luego simplifica las expresioes siguietes: a) 7 / = z7 = z( ) =... b) 8 / = c) / = Simplifica las expresioes siguietes: a) z7 z7 = b) z : z = c) zz =
Ficha de trabajo A APLICA. EL JARDINERO El padre de Marta es jardiero muicipal. Le ecarga que prepare u jardí segú las especificacioes del arquitecto. Ua vez que ve los plaos, se da cueta de que la tarea va a requerir muchos cálculos y pide ayuda a su hija, que ya está e.º de ESO. Segú el plao, el jardí será u cuadrado, co otro cuadrado más pequeño e su iterior, tal como se ve e el dibujo: CÉSPED FLORES El primer problema es que solo le ha dado la superficie del cuadrado pequeño, m. El jardiero le preguta a Marta cuál sería el lado del cuadrado pequeño y el del grade, añadiedo que e el iforme fial suele utilizar siempre tres cifras decimales. Como quiere poer ua valla metálica rodeado el jardí, el jardiero le dice a Marta que cuesta euros el rollo de cico metros y que si le hace el favor de calcular cuáto se va a gastar e la valla. Puedes ayudar a Marta co los cálculos? Mietras el jardiero está poiedo la valla, recibe ua llamada de su jefa diciédole que quiere saber la superficie que va a ocupar el jardí, especificado la zoa de césped y la de flores, co vistas a itroducir los datos e la memoria aual de la cocejalía. Marta se ofrece a calcular el dato que pide. Qué resultados obtiee Marta? Marta se acuerda de que está estudiado cotas de errores e el istituto y decide pasar el rato haciedo cuetas mietras su padre acaba el trabajo. Marta calcula ua cota del error absoluto y otra del error relativo de la logitud del lado del cuadrado grade. Cuáles ha sido las cotas halladas por Marta?
Números reales Ficha de trabajo B Curso:... Fecha:... Calcula las expresioes siguietes, si usar calculadora: a) (0, ) + 0, ) ) : 0, ) b) 0, ) (, ), ) 0, ) ) Represeta e la recta real, co ayuda de regla y compás los úmeros siguietes: a) z b) + z Escribe tres úmeros (ordeádolos de meor a mayor) del iterior del itervalo [;,). Da el valor aproximado, co cifras decimales, de z y halla ua cota del error absoluto y del error relativo cometidos. 0,00000 Opera esta expresió, dado el resultado e otació cietífica. 0,0000 Expresa estos radicales e forma de potecia, opera y simplifica. a) z z : z = zz b) ( ) : = z
Ficha de trabajo B APLICA. VISITA AL MUSEO E la primera excursió escolar, el profesor de matemáticas os lleva al Museo de la Ciecia. Espera que sea u día divertido y aprovecha para ecargaros u trabajo sobre la visita. Aquí está alguas de las pregutas que os hace y que tedrás que cotestar. Ua vez e el museo, os eteramos de que los ordeadores de iformació que había e las salas teía ua memoria RAM de gigabytes. Además, os dijero que u gigabyte tiee 07 7 8 bytes. Escribe el úmero de bytes, e otació cietífica, de cada ordeador. E la sala de astroomía, pudimos leer que la distacia media de Saturo al Sol es de milloes de kilómetros. Puedes decirme, e otació cietífica, cuátos metros so? E el jardí del museo, hay u estaque rodeado de césped, como idica el siguiete dibujo: ESTANQUE JARDÍN a) El estaque tiee ua superficie de m. Las zoas de césped se ha formado cortado cuatro tepes cuadrados, de igual tamaño que el estaque, y reordeado los trozos para rodear el estaque, formado al fial otro cuadrado. Cuál es el lado del cuadrado fial? b) Aproxima el valor del lado que acabas de calcular co cico cifras decimales y da ua cota del error absoluto y ua del error relativo.
SOLUCIONES UNIDAD Ficha de trabajo A NÚMERO,, ), ), ) RACIONALES Respuesta abierta:, <, <,. z = z + a), 0 b) 8, 0 a) b) c) 0 a) z7 7 b) z c) APLICA Cuadrado pequeño: m Cuadrado grade: z =,7 m El perímetro mide z =,7 m. Cada metro de valla cuesta, euros. Por tato, toda la valla cuesta,0 euros. La parte de césped tiee ua superficie de m. La parte de flores tiee ua superficie de m. Cota del error absoluto = 0,000 = 0,000 m Cota del error relativo = FRACCIÓN 00 99 8 90 9 0 0,000,7 IRRACIONALES π z = 0,000088 m Ficha de trabajo B a) b) 9 a) z = z + b) + z Respuesta abierta:,0 <,0 <,07 z =,700...,7 Ea = 0,000099... < 0,0000 Er = 0,0000 = 0,000088... < 0,0000 z, 0 = 0, 0 a) z b) z APLICA,9 0 9 bytes, 0 m a) El lado mide z0 m. b) z0 =,7 8 Cota del error absoluto = 0,0000 = = 0,00000 m Cota del error relativo = 0,00000 =,7 0 + = 0,000008 m 0 +