Versión 014 CAPITULO 5 PROYECTO DE ELEMETOS ACCESORIOS ELASTICOS División 1 Mecánic e Resortes y Elásticos Cálculo e Resortes.
Versión 014 1. Introucción En este cpítulo se verá l form e clculr, imensionr o verificr resortes, tmbién llmos elásticos o muelles según l jerg, emás e nlizr su mecánic básic.. Descripción, usos y clses Un resorte es un elemento e máquin cuy principl crcterístic es portr flexibili ls conexiones cinemátics entre elementos mecánicos iversos tles como se pueen observr en l Figur 5.1. Los resortes tienen l oble misión e portr un fuerz o un momento según l geometrí el resorte y lmcenr energí. L energí se lmcen en form e eformción elástic (esto es energí e eformción) cus por un solicitción y se recuper l liberrse l solicitción. Los resortes eben tener l cpci e soportr grnes esplzmientos. Entre ls plicciones más comunes e los resortes se pueen hllr: 1) Pr lmcenr y retornr energí, como el mecnismo e retroceso e ls rms e fuego ) Pr mntener un fuerz etermin como en los ctuores y en ls válvuls ) Como islor e vibrciones en vehículos 4) Pr retornr o esplzr piezs como los resortes e puerts o e peles o e ctuores mecánicos o e embrgues. 5) Como ctuores e cierre o e empuje, tl como los resortes neumáticos. Los resortes suelen clsificrse según su esfuerzo e eformción preominnte, su form y plicción en: 1) Resortes e efecto e Torsión. Espir Helicoil (circulr o rectngulr) y envolvente cilínric (Figur 5.1.) b. Espir Helicoil (circulr o rectngulr) y envolvente cónic (Figur 5.1.b) c. e tipo brr (Figur 5.1.c). e bloque elstomérico (Figur 5.1.) ) Resortes e efecto flexionl. e tipo espirl (Figur 5.1.e) b. e tipo isco (Figur 5.1.f) c. e lámins, tmbién llmos bllests (Figur 5.1.g) ) Resortes e efecto xil. e tipo nulr cerámico o metálico (Figur 5.1.h) b. e tmbor elstomérico (Figur 5.1.i)
Versión 014 () (b) (c) () (e) (f) (g) (h) (i) Figur 5.1. Diferentes tipos e resortes Los resortes que se muestrn en l Figur 5.1 son los más comunes. Sin embrgo existe un sinnúmero e plicciones que requiere e ls funciones resortes pero cuy form es hoc pr cumplir su cometio, por ejemplo en cierts visers pr sol e utomóviles.. Mteriles pr resortes En l selección el mteril e un resorte suelen tener preponernci consierciones e resistenci y e elstici. Esto signific Algún coeficiente e Resistenci (S) y Móulo
Versión 014 e elstici (E). Uno e los prámetros más empleos es l relción S/E enomin Resistenci normliz. El concepto e resistenci se ebe consierr en función el mteril, esto es: ) Pr los metles y polímeros inustriles: Resistenci l fluenci b) Pr los elstómeros: Resistenci l esgrrmiento c) Pr mteriles compuestos: Resistenci l Trcción ) Pr resins fenólics y mers: Resistenci l Trcción En el cso más común en ingenierí mecánic, es ecir el cso ), l relción S/E suele tener vlores el oren entre 0.001 y 0.01. Pr los elstómeros l resistenci normliz suele vrir entre 0.1 y 1.0. Mientrs que los csos c), ) y los polímeros poseen un resistenci normliz entre 0.01 y 0.1 generlmente. Otro e los prámetros importntes es el coeficiente e péri ( v ) que poner l isipción e energí elástic en un ciclo e crg y escrg tl como el que se preci en l Figur 5. pr un ensyo experimentl. El coeficiente e péri se obtiene como: U v (5.1) U Sieno U y U l isipción e energí e eformción y l energí e eformción, respectivmente. Los elstómeros tienen coeficientes e péri más ltos que los ceros. Los ceros l crbono, los ceros inoxibles, iverss leciones no ferross y hst los mteriles compuestos lminos con fibr e virio son utilizos como mteriles pr construir resortes. Figur 5.. Descripción e un ciclo e crg-escrg. Resulto e un Experimento [4]. Los resortes e cero por lo generl se fbricn con procesos e eformción en frío o en cliente epenieno el tmño el mteril y e ls propiees eses, básicmente, el coeficiente e rigiez y propiees e resistenci. Los mteriles más comunes pr resortes
Versión 014 helicoiles e lmbre circulr, se pueen ver en l Tbl 5.1, junto con los usos más comunes y sus métoos e fbricción. ombre y omencltur ASTM A7 (C>0.45%) ASTM A679 (C>0.65%) ASTM A9 (C>0.55%) Revenio en ceite ASTM A0 (C>0.60%) Revenio en ceite Móulo e elstici linel en [GP] Móulo e elstici trnsversl en [GP] Resistenci mínim trcción [MP] Tempertur e servicio máxim [ C] Densi [kg/m ] Métoo e fbricción. Usos principles 06,8 79, 1951 11 78 Estiro en frío. Resortes e bjo costo 06,8 79, 1951 11 7750 06,8 79, 00 11 78 06,8 79, 148 11 78 Aleción ASTM A1 06,8 79, 110 19 7750 Aleción ASTM A401 06,8 79, 160 46 7750 Acero Inox ASTM A1 19,1 68,9 86 88 7889 Estiro en frío. Resorte e cli superior Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Resorte e usos generles Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Resorte e tensión uniforme Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Uso pr crgs e impcto Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Uso pr crgs e impcto Estiro en frío. Resistente corrosión y l clor pr usos generles bronce ASTM B159 10,4 4,1 74 9. 8858 Estiro en frío. Resistente corrosión Tbl 5.1. Principles propiees e los mteriles metálicos pr los resortes L resistenci l rotur e un mteril e resorte, epene fuertemente el tmño el lmbre, en consecuenci se ebe conocer el iámetro el lmbre pr poer estblecer un relción e resistenci. Ls inustris que fbricn resortes y ls instituciones bocs l estuio y normlizción e los mismos (por ejemplo Associte Spring Corp, Brnes Group Inc, ASTM, DI, etc) hn fijo un serie e estánres, según los cules se puee estblecer l resistenci el mteril el resorte según l siguiente expresión (obteni por regresión logrítmic e resultos experimentles): AP Sut (5.) m one A P es un constnte e regresión, es el iámetro el lmbre y m es un exponente e regresión (normlmente el oren e 0.1 0.). En l Figur 5. se puee precir l vrición e l resistenci con respecto l iámetro e os mteriles: Almbre uro estiro y Acero l cromo vnio. Estos os son mteriles e lt cli empleos en mecnismos eronvles. Figur 5.. Vrición e l resistenci l trcción respecto el iámetro pr os mteriles istintos.
Versión 014 Cuno se tiene que iseñr un resorte, es uso común recurrir coeficientes e minorción pr obtener un tensión permisible que pr ls tensiones e corte suele tener l siguiente expresión: S 0. 40S (5.) sy perm Esto signific el 40% e l tensión e fluenci obteni el vlor experimentl normlizo. 4. Mecánic e los resortes Resortes helicoiles e envolvente y lmbre cilínricos bjo compresión Tl como se preci en l Figur 5.1., el lmbre reono se enroll sobre un superficie cilínric con pso constnte entre espirs ycentes. En l Figur 5.4 se puee visulizr l operción constructiv (Figur 5.4. y 5.4.b) y el efecto e eformción torsionl socio este tipo e elementos (Figur 5.4.c). De est mner el momento torsor ctunte en l sección e l espir viene o por l clásic ecución: y T P. R (5.4) one P y R son l fuerz e ccionmiento y l istnci ese el eje e l superficie cilínric l centro e l sección circulr. Es clro que e cuero con l Figur 5.4.c l sección resistente el resorte soport tensiones tngenciles ebio CORTE PURO y TORSIO, combinos. Figur 5.4. Mecánic el resorte e espirs cilínrico. En l Figur 5.5 se puee precir l superposición e efectos tensionles sobre l sección resistente. L tensión e corte máxim sin contemplr efectos secunrios e curvtur se puee obtener e l siguiente form: 8. P. D 4. P 8. P. D 8. P. D 1 1 1 mx torsion corte. puro (5.5) D C sieno C el enomino ínice e resorte y se clcul como: D C (5.6)
Versión 014 L grn myorí e los resortes comerciles tiene un ínice e resorte que vrí entre y 1. Ahor bien, l expresión (5.5) un cot inferior e l tensión e corte máxim, sin embrgo no contempl efectos curvtur que conucen preecir un tensión máxim más lt y congruente con l reli. Est formulción refin cuyos utores son Timoshenko [5] y Whl [6] permite preecir l tensión máxim según l siguiente expresión: 8. P. D 4C 1 0. 615 mx (5.7) 4C 4 C Pr fijr lguns puts e utili e (5.5) y (5.7) se puee mencionr que l (5.5) es útil por su simplici pr obtener l crg máxim estátic o bien pr verificr si se present lbeo o pneo el resorte, mientrs que l (5.7) ebe utilizrse pr ls crgs cíclics. Figur 5.5. Estos tensionles en un sección e resorte. Pr obtener el esplzmiento socio un resorte helicoil se recurre l Teorem e Cstiglino, utilizno los portes energéticos ebios torsión y corte puro, es ecir: Sieno L l longitu totl el resorte ( L. D. 1 L T L P U x x (5.8) 0 0 GJ GA pues, integrno (5.8) l energí e eformción querá como: U 4. P D, con el número e espirs ctivs). Así. P D. (5.9) 4 G. plicno el Teorem e Cstiglino se tiene: G. U 8PD 8PC 1 4PC C 1 1 1 P 4 G D (5.10) G C G
Versión 014 Con l expresión (5.10) se puee obtener el vlor e l constnte e resorte e l siguiente mner: k P G. 1 (5.11) 8C 1 C L expresión (5.11) puee ser cotej con moelos e elementos finitos e tipo vig siguieno un ptrón espcil helicoil, y se porá observr un concornci muy buen en los rngos one el ínice e resorte es válio (esto es C, 1 ). Ahor bien, los resortes e compresión pueen presentr iferentes circunstncis e eformción e cuero con l fuerz que se ejerz hst llegr l contcto pleno e c espir con ls contigus. Esto situción se enomin e contcto sólio. Cuno el resorte no tiene ningun crg ctunte, l longitu e resorte se enomin longitu libre y cuno hy contcto sólio, l longitu el resorte se enomin longitu sóli. Cuno se crg pultinmente un resorte e compresión l cercrse l contcto sólio, el comportmiento el resorte ej e poseer crcterístics lineles tl como se puee precir en l Figur 5.6 Figur 5.6. Longitues y comportmiento el resorte e compresión hst l longitu sóli. Ls terminciones o extremos e los resortes revisten un ppel muy importnte o que epenieno e l terminción, vrín el pso, l longitu libre, l longitu sóli, y otrs propiees. En l Figur 5.7 se muestrn cutro tipos convencionles e terminción enominos: (A) Simple sin Mquino (B) Simple Rectifico (C) Curo sin Mquino (D) Curo rectifico En l Tbl 5. se muestrn fórmuls útiles pr el cálculo e ls enties más importntes e un resorte. ótese como vrí un cso con respecto otro en cunto sus longitues libre y sóli.
Versión 014 Figur 5.7. Tipos e terminciones. Tipo e terminción Enti Simple sin Mquino Simple y rectific Cur sin Mquino Cur y rectific úmero e espirs en los extremos [ e ] 0 1 úmero totl e espirs [ t ] +1 + + Longitu Libre [L f ] p. + p.( +1) p. +. p. +. Longitu sóli [L s ].( t +1). t.( t +1). t pso [p] Se espej e l homónim longitu libre. Tbl 5.. Propiees e los resortes según l terminción e sus extremos Los resortes helicoiles compresión moermente lrgos, eben verificrse icionlmente l pneo o l lbeo. Whl [6] propuso un expresión simple como l (5.1) pr clculr el esplzmiento crítico, luego el cul se verific pneo o lbeo. C critico L f C1 1 1 (5.1) ef one L f es l longitu libre, ef es l esbeltez efectiv, y C 1 y C constntes os por:. L f ef, D C 1 E, E G C E G (5.1) G E Sieno un fctor que epene e ls coniciones e bore, e mner que - = 0.500 pr un resorte poyo entre superficies plns y prlels. - = 0.707 pr un extremo rticulo y otro poyo en superficie pln - = 1.000 pr mbos extremos rticulos - =.000 pr un extremo libre y el otro fijo ótese que en (5.1) se ebe cumplir que C / 1, e tl form que se puee obtener l ef longitu libre en función e ls propiees elástics el resorte y su vinculción, según l siguiente expresión:
Versión 014 si C 0 1 ef L D (5.14) f C Frecuentemente en los resortes l crg vrí en form cíclic, en consecuenci se ebe consierr un seguri icionl pr este efecto. Se ebe tener presente que los resortes helicoiles UCA se usn compresión y trcción en un mism plicción. Con esto se eslin que los resortes helicoiles tenrán solicitciones con vlor meio istinto e cero y un etermino vlor lternnte. Así pues tenieno los vlores e ls solicitciones mei y lternnte s por ls expresiones siguientes: P Pmx Pmin, P m Pmx Pmin (5.15) se pueen obtener ls tensiones e corte lternnte y mei, empleno l (5.7) 8. P. D 4C 1 0. 615 8. Pm. D 4C 1 0. 615, m (5.16) 4C 4 C 4C 4 C Luego con (5.16) se pueen empler los criterios e Gerber o Goomn o Sines entre otros pr nlizr l cpci e crg ftig en un resorte. Pr efectur este nálisis es necesrio estipulr los vlores e ls tensiones e resistenci por ftig por corte, y que ls tensiones e este tipo e resortes son preponerntemente cortntes. Joerres [7] eterminó los siguientes vlores e referenci pr los límites e rotur por corte y e fluenci por corte S 0. 67, S sy 0. 577S yt 0. 45Sut (5.17) su S ut Los límites e ftig pueen obtenerse e l expresión (.184) o (.185) según el cso e ciclje que correspon. Por otro lo Zimmerli [8] h efectuo estuios sobre l influenci el trtmiento superficil en l resistenci ftig por corte ceros l lto crbono, ceros e leción (corregios pr conición e superficie, tempertur mbiente, meio no corrosivo) y e lmbres pr resorte (llmos lmbre pr pino o pr instrumentos). Estos resultos, que comprenín componentes e tensión lternnte y e tensión mei se muestrn en l Tbl 5., con iferentes coniciones e trtmiento superficil. Estos vlores son vlores e rotur. Componente S s Unies Superficie Sin Grnllr Superficie Grnll ksi 5 57.5 Mp 41 98 ksi 55 77.5 S sm Mp 79 54 Tbl 5.. Componentes e resistenci (hst rotur) por corte tensiones lternntes
Versión 014 De mner que pr los mteriles e Tbl 5., conocieno l resistenci l rotur se puee estblecer, e cuero con l ley e Gerber o Goomn, etc, l tensión por corte e resistenci l ftig, empleno el concepto e líne e crg visto en el Cpítulo (Ver Ejercicios en TP1-004). Pr fijr ies Zimmerli [8], clculó los límites e resistenci ftig por corte pr ceros e resortes e menos e 10 mm (/8 ). Estos vlores se exponen continución y son válios pr toos los ceros e l Tbl 5.1. 45. 0ksi 10Mp pr resortes sin grnllr (5.18) S se 67. 5ksi 465Mp pr resortes grnllos (5.19) S se Resortes helicoiles pr extensión Estos resortes se muestrn en l Figur 5.8. Se los construye con terminciones en form e gncho o con espirs trbjs especilmente pr fvorecer el engnche en el ispositivo en el que ctún. Figur 5.8. Resortes helicoiles e extensión. El número e espirs totles y l longitu el cuerpo vienen s por ls siguientes expresiones: t 1 (5.0) l. (5.1) b t sieno l cnti e espirs ctivs y el iámetro el lmbre. Algunos resortes e extensión se construyen con un precrg P i, e mner que se ebe superr est crg ntes e que se eviencie eformción lgun en el resorte, tenieno un comportmiento linel luego e super l precrg, tl como se ve en l Figur 5.9. L vrición e l crg viene por l siguiente expresión.
Versión 014 e tl form que l constnte e resorte se puee obtener como: k P P 4. G. P Pi (5.) 8. D G. G. 4 i (5.) 8. D 8. C Ahor bien, pr estblecer l precrg P i, se suele recurrir l vlor e l tensión inicil permisible, l cul epene el ínice e resorte (C). Pr ello se elige lgún vlor entro e l zon e preferenci inic en l Figur 5.10. De tl mner que l precrg se puee obtener con l siguiente expresión (que surge e l tensión por torsión) i. i. Pi (5.4) 8. D 8. C one i es l tensión inicil. Figur 5.9. Vrición e l crg el resorte e extensión con un precrg. Figur 5.10. Rngo e preferenci pr obtener ls tensiones e precrg. Por otro lo, existen tensiones critics en ls zons A y B e los gnchos e mrre, como se ve en l Figur 5.8. Ests tensiones se eben flexión y y corte trnsversl en l sección A, mientrs que en l sección B solo se ebe torsión. De tl mner que pr l sección A y B ls tensiones corresponientes tenrán los vlores:
Versión 014 Mc r 1 PA A I r A PA. r1 r 1 4PA r (5.5) 8P B. C r B r4 (5.6) Téngse presente que ls expresiones (5.5) y (5.6) son solo proxims en función e ls hipótesis típics el cálculo e resistenci e mteriles, pero un sí n un estimción el esto tensionl en el resorte. Pr myores precisiones es necesrio efectur un nálisis e elementos finitos con elementos sólios o bien recurrir l informción que suministrn los fbricntes. Resortes helicoiles pr torsión En l Figur 5.11 se puee precir un resorte e este tipo. Los extremos e ls espirs tienen iverss forms que epenen e l plicción específic en l que serán empleos. Estos resortes se fbricn con ls espirs muy prets pr r myor cohesión, en esto son similres los resortes e extensión, pero ifieren e quellos en que no se impone ningun precrg. Figur 5.11. Resortes helicoiles. El pr e torsión se plic en l irección e l hélice, tl como se puee precir en el boceto e l Figur 5.11. Este pr e torsión ctú como si se trtr e un momento flector pr c un e ls secciones el lmbre. En ests circunstncis, el esfuerzo preominnte en ls secciones es e tipo flexionl. Tl como se ve en l Figur 5.11, el momento flector se puee clculr como: M P. (5.7) De mner que l tensión flexionl se puee clculr según Whl [6] como:. M 4C C 1 4C 4C (5.8) El fctor entre préntesis es un fctor que consier efectos geométricos vrios entre ellos por ejemplo el efecto e curvtur y sección circulr. L rotción ngulr en rines venrá por l siguiente expresión
Versión 014 M. D. 64M. D. r (5.9) 4 E. I E. y consecuentemente l constnte el resorte por l siguiente expresión 4 M E. k (5.0) 64. D. r L (5.9) se porí hber obtenio prtir el teorem e Cstiglino. Estos resortes suelen montrse sobre brrs cilínrics y pr evitr roturs en los resortes, estos eben tener un iámetro interno con huelgo suficiente con respecto l iámetro e l brr cilínric. Esto se ebe que el resorte l ser torsiono, ls espirs se contren en irección ril. Así pues el iámetro interior e l espir ebe ser tl que sieno: - el número e espirs ctivs sin crg - c el número e espirs ctivs crgs - D i el iámetro interior e l espir sin crg - D ic el iámetro interior e l espir crg El número e espirs ctivs es: D i Dic (5.1) c l1 l b e b (5.) D sieno b el número e espirs el cuerpo, e el número e espirs e los extremos, l 1 y l, ls longitues e los extremos. Resortes e plnchuels flexión Los resortes e plnchuels o e hojs múltiples, tmbién llmos bllests, se muestrn en l Figur 5.1. Este tipo e resortes es muy utilizo en ls inustris ferroviris y utomotrices. Pr su nálisis el resorte se consier como un tipo e vig simple o compuest ctuno en volizo. Tmbién se lo puee consierr como un plc tringulr cort y pil como se ve en l Figur 5.1. Figur 5.1. Resorte e plnchuels múltiples.
Versión 014 Pr un plnchuel en volizo e sección trnsversl rectngulr e bse b y ltur t, se tiene 6. M 6. P. x 6. P. L b. t mx b. t b. t (5.) Ahor bien, e cuero con (5.) y tenieno en cuent que el ncho puee vrir, se porá obtener un constnte pr el resorte e form que: b( x) 6P x t. Const (5.4) Se ebe tener presente que el resorte e plc tringulr y su equivlente e plnchs múltiples tienen tensiones y eflexiones iénticos con os excepciones: I) Si se consier l fricción entre lámins lo que gener mortigumiento II) El resorte soport l crg en un sol irección L eflexión el resorte e múltiples lámins se obtiene e l siguiente mner (suponieno siempre conición e volizo): 6. P. L E. n. b. t (5.5) En tnto que l constnte e resorte se puee clculr como P E. n. b. t k 6L (5.6) Resorte e tipo isco o Belleville Estos resortes se pueen ver en l Figur 5.1.f.. Estos resortes reciben el nombre e su inventor quien los ptentó en 1867. Están formos por un isco cónico que poy sobre un plno. Son resortes especilmente útiles cuno se requieren grnes fuerzs con pequeños esplzmientos. En l Figur 5.1 se puee precir l vrición e crg con respecto l vrición e esplzmiento en l irección el eje e simetrí. En l Figur 5.14 se puee precir el pilo e estos resortes en serie o en prlelo. L relción e crg eflexión viene por l siguiente expresión 4. E P K D I o h h t t 1 (5.7) one E es el móulo e elstici, es el coeficiente e Poisson, es el esplzmiento ese cero (resorte escrgo) y el fctor K I viene o por: K 6 R 1 I. LnR R, con D o R (5.8) Di L fuerz que se necesit pr plnr por completo un resorte Bellevile viene por l siguiente expresión:
Versión 014 P plno 4. E. h. t K D 1 I o (5.9) Figur 5.1. Curvs e crg e los resortes Belleville. Figur 5.14. Apilo e resortes Bellevile. 5. Bibliogrfí [1] J.E. Shigley y C.R. Mischke, Diseño en Ingenierí Mecánic, McGrw Hill 00 [] B.J. Hmrock, B. Jcobson y S.R. Schmi, Elementos e Máquins, McGrw Hill 000 [] R.L. orton, Diseño e mquinri, McGrw Hill 000 [4] C.M. Srvi.y F.E. Dotti, Máquin e Ensyo e Resortes. Cáter Elementos e Mquin. Proyecto e l signtur. 00. [5] S. P. Timoshenko, Strength of Mterils. Prt 1. E. vn ostrn. 1956 [6] A.M. Whl, Mechnicl Springs, E. McGrw-Hill. 196 [7] R.E. Joerres, Stnr Hnbook of Mchine Design. Chpter 4: Springs. J.E. Shigley y C.R. Mischke compilers. E. McGrw-Hill. 1996 [8] O. Zimmerli, Humn filures in springs Applictions, The Minspring, Associte Spring Corportion, Bristol, Connecticut. Agosto-Septiembre 1957.
Versión 014 6. Problems propuestos Problem 1. Dos Resortes cilínricos helicoiles e compresión e igul longitu se colocn uno entro e otro. Como se eberán iseñr los resortes pr obtener ls misms tensiones cortntes en mbos. Problem 1 Problem Problem. Dos resortes helicoiles e constntes k 1 y k se rmn uno entro el otro existieno un iferenci e longitu sin crg en el resorte e constnte k. Un ispositivo e sujeción e peso Po se mont en l prte superior e mner que mbos resortes querán nivelos. Clculr ls crgs en mbos resortes. Si luego los resortes reciben un peso P, Mostrr en un igrm e qué mner ls fuerzs en los resortes vrín con l crg. Problem. Un resorte helicoil e compresión se iseñ pr ejercer un fuerz e 50 cuno el mismo es comprimio unos 50 mm ese su longitu libre. Diseñe un resorte (elij sobre l bse e iverss opciones) pr cumplir con tles rigores segurno un coeficiente e seguri e. Problem 4. Un resorte helicoil trcción se us como elemento e retorno e un plnc según se muestr en l figur. El resorte ebe estr pretensiono 10 lb en el punto más bjo e l crrer e l lev y ebe tener un relción e 0 lb/pulg. De pico pico el resorte se lrg un pulg. Si el resorte está hecho con lmbre que tiene límite e resistenci l rotur e 00 Kpsi, el límite e fluenci e 190 Kpsi y 90 Kpsi e resistenci l ftig. Se pretene empler un resorte que teng un ínice e resorte e 8 con un fctor e seguri e. Diseñe el resorte eterminno: ) el iámetro el lmbre y e espir. b) El número e espirs ctivs Problem 5. En el sistem elástico e l figur se sbe que el resorte e longitu L1 tiene sección rectngulr e ncho b y espesor e, en tnto que el resorte e longitu L tiene el mismo espesor pero uplic el ncho pr l sección rectngulr. L bielet que une mbos resortes se puee consierr rígi. Se ese eterminr l tensión máxim en c resorte.
Versión 014 Problem 4 Problem 5 Problem 6. Un vehículo tiene un suspensión simple en l form e resorte helicoil. L longitu libre el resorte es e Lf = 60 mm. y l longitu sóli es e 160 mm bjo un fuerz compresiv e 5000. El móulo e elstici trnsversl es e 80 GP. Empleno un relción D/ = 9 clcule ls tensiones tngenciles pr torsión pur y pr corte con torsión combins. Los extremos el resorte son escuros y rectificos.