CIRCUITOS ELÉCTRICOS

CIRCUITOS ELÉCTRICOS La corriete eléctrica cosiste e el movimieto de electroes a través de u material. Para describir el fucioamieto de los circuitos eléctricos cuado so atravesados por ua corriete eléctrica se defie las siguietes magitudes: INTENSIDAD DE CORRIENTE (I): es la catidad de electroes que circula por u circuito e u tiempo determiado. Su uidad de medida es el Amperio ( A ). Se calcula como la catidad de carga por uidad de tiempo: I = Q t VOLTAJE (V): tambié llamado TENSIÓN o DIFERENCIA DE POTENCIAL represeta la eergía ecesaria para trasportar la uidad de carga etre dos putos del circuito. Esta magitud es ua medida del impulso que es ecesario comuicar a los electroes para que se mueva a lo largo del circuito. Se mide e Voltios ( V ). Para hacer que las cargas se mueva a través del circuito eléctrico es ecesario que exista algú elemeto que proporcioe la eergía precisa para tal fi. Esta fució es realizada por el geerador, que proporcioa ua FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m.) Por tato, la f.e.m. (ε) es la eergía ecesaria para mover la uidad de carga a lo largo de u circuito. La f.e.m., al igual que el voltaje, se mide e voltios. Como todos elemetos de u circuito, el geerador tiee ua pequeña resistecia itera lo que da lugar a que la eergía útil sea meor que la geerada; e cosecuecia, la tesió e el circuito será algo iferior a la f.e.m. aplicada: V = ε - I.r E u circuito eléctrico, la fem proporcioada por el geerador debe ser igual a la suma de las caídas de potecial e las resistecias. No se puede gastar más o meos eergía de la proporcioada por el geerador. RESISTENCIA (R): es la oposició que preseta u elemeto al paso de la corriete eléctrica. Su uidad de medida es el Ohmio (Ω) La resistecia es directamete proporcioal a la logitud (l) e iversamete propocioal a la secció (S); depede tambié de la aturaleza del material, de lo que da cueta la resistividad (ρ). R= ρ l S Estas tres magitudes está relacioadas etre sí a través de la LEY DE OHM: la itesidad de la corriete eléctrica que circula por u circuito es directamete proporcioal al voltaje aplicado e iversamete proporcioal a la resistecia : I = V R Cuato mayor sea el voltaje que se coecta al circuito, mayor será el empuje que proporcioa a los electroes y e cosecuecia la itesidad de corriete tedrá u valor más alto Si lo que aumeta es la resistecia, habrá ua mayor oposició al paso de la corriete y por tato la itesidad será meor

Como los electroes se mueve a través de u medio material, se va a producir choques co los átomos que ecuetra e su camio, produciédose e dichos choques ua trasformació de la eergía ciética que posee e eergía calorífica. E cosecuecia, el paso de la corriete eléctrica da lugar a u caletamieto del medio. Este feómeo se cooce co el ombre de efecto Joule: Q= I 2.R.t La potecia eléctrica es la catidad de eergía cosumida e u circuito eléctrico e la uidad de tiempo. Su uidad de medida es el vatio (W). La potecia eléctrica depede de las características del circuito eléctrico y se puede calcular como el producto del voltaje aplicado al circuito por la itesidad de corriete que circula por el mismo: P= E t P=V I Si os referimos al geerador se dice que sumiistra potecia, mietras que si os referimos al receptor se dice que cosume ua potecia eléctrica. La eergía eléctrica cosumida a lo largo de u tiempo determiado se calcula a partir del producto de la potecia por el itervalo de tiempo trascurrido. Si la potecia se expresa e vatios y el tiempo e segudos, se obtiee como uidad de eergía el Julio ( J ). Si embargo esta uidad de medida es muy pequeña, por lo que o resulta útil e circuitos eléctricos. Para medir el cosumo de eergía e u circuito eléctrico se utiliza ua uidad particular, que proviee de multiplicar la potecia (e KW) por el tiempo (e horas). Dicha uidad de eergía se deomia Kilovatio-hora (Kw h) (1 Kw h = 3,6 x 10 6 J) Si combiamos la expresió de la potecia co la ley de Ohm, podemos establecer ua relació etre P y R de la siguiete forma: P= V2 R P=I 2 R APARATOS DE MEDIDA ELÉCTRICA Amperímetro: mide la itesidad de la corriete eléctrica que pasa a través de u circuito. Se coecta e serie, es decir, itercalado el aparato de medida e el circuito para que la corriete circule por él. El amperímetro tiee ua resistecia itera muy pequeña, puesto que o debe aumetar la resistecia total del circuito. Si se coectara e paralelo, al teer ua resistecia muy pequeña, pasará a través de él ua itesidad muy alta, lo que puede dará lugar a la destrucció del aparato de medida. Voltímetro: mide el voltaje etre dos putos del circuito. Se coecta e paralelo etre los extremos cuya tesió se quiere medir. El voltímetro tiee ua resistecia itera muy grade para evitar que circule mucha corriete por él y pueda distorsioar la medida. Si se coecta e serie, aumetará la resistecia eléctrica del circuito, dismiuyedo la corriete y distorsioado la medida. Óhmetro: mide la resistecia de u elemeto del circuito. A diferecia de los dos aparatos ateriores, lleva ua pila icorporada para hacer pasar ua pequeña corriete por el elemeto cuya resistecia se quiere medir. Por lo tato, o se debe medir la resistecia de u elemeto cuado está circulado corriete por él, y hay que descoectarlo del circuito para realizar la medida. Polímetro: es u aparato de medida que reúe las fucioes de los tres ateriores: amperímetro, voltímetro y óhmetro. Dispoe de varias coexioes y escalas, que permite efectuar medidas de itesidad, de voltaje o de resistecia. La forma de coectar el polímetro depede del tipo de medida que vayamos a realizar.

CORRIENTE CONTINUA La corriete cotiua se caracteriza porque el paso de los electroes siempre es e el mismo setido. La itesidad permaece costate, si variar de magitud i de setido co el tiempo. Los geeradores que produce este tipo de corriete so las pilas, los acumuladores, las diamos y las células fotovoltaicas. TIPOS DE CIRCUITOS Los circuitos eléctricos puede ser de varios tipos: Circuito e serie: los elemetos del circuito se coecta a cotiuació uo de otro, de forma que existe u solo camio por el que circula la corriete eléctrica. Si se coecta varias resistecias e serie, la resistecia total del circuito, tambié llamada resistecia equivalete, viee dada por la suma de todas las resistecias: R T =R 1 +R 2 + + R = R i Por tato, al colocar elemetos e serie, la resistecia total del circuito aumeta. Como hay u solo camio por dode pasa la corriete eléctrica, la itesidad que circula por cada elemeto del circuito e serie es la misma: I 1 =I 2 =I 3 = =I El voltaje aplicado al circuito se ivierte e hacer que la corriete pase por todas y cada ua de las resistecias. Por tato, la tesió total aplicada al circuito debe ser igual a la suma de las tesioes perdidas e cada resistecia: V T =V 1 +V 2 + +V = V i Circuito e paralelo: se caracteriza porque los elemetos del circuito tiee sus extremos coectados etre sí. E este caso hay varios camios por los que circula la corriete eléctrica. Si se coecta varias resistecias e paralelo, la resistecia total viee dada por la suma de las iversas de las resistecias: 1 R T = 1 R 1 + 1 R 2 + + 1 R = Por tato, al colocar elemetos e paralelo, la resistecia total del circuito dismiuye. E este caso, la tesió etre los extremos de las resistecias es la misma, pues todas ellas se ecuetra coectadas etre los mismos putos: V R1 =V R 2 =V R3 = =V R E cambio, la corriete eléctrica debe repartirse etre todos los posibles camios, de forma que la itesidad total será igual a la suma de la itesidad de corriete que atraviesa cada ua de las resistecias: I T =I 1 +I 2 + +I = I i 1 R i Circuitos mixtos: so aquellos circuitos e los que se coecta a la vez elemetos e serie y e paralelo. E este caso será ecesario operar por separado co los elemetos e serie y e paralelo

segú correspoda, e fució de la forma del circuito. Muchos circuitos reales cosiste e circuitos mixtos más o meos complejos. E cuato a la potecia, el valor de ésta o depede del tipo de circuito. La potecia total sumiistrada a u circuito es igual a la suma de las potecias cosumidas e cada uo de los elemetos del circuito: LEYES DE KIRCHHOFF P T =P 1 +P 2 + +P = P i Permite aalizar u circuito y hallar los valores de las magitudes que lo caracteriza. Para aplicarlas primero es ecesario coocer los siguietes coceptos previos: Nudo: es el puto dode cofluye tres o más coductores. Rama: tramo del circuito compredido etre dos udos cosecutivos. Malla: cojuto de ramas que forma u camio cerrado por el que o se pasa dos veces por el mismo puto Los euciados de las leyes de Kirchhoff so los siguietes: 1ª Ley de Kirchhoff (ley de los udos) La suma de los valores de las itesidades e u udo es igual a cero. O lo que es lo mismo, la suma de las itesidades que llega a u udo es igual a la suma de las itesidades que sale de él. 2ª Ley de Kirchhoff (ley de las mallas) La suma de los valores de los voltajes e ua malla es igual a cero. O lo que es lo mismo, la suma de las tesioes proporcioadas por los geeradores ha de ser igual a la suma de las diferecias de potecial cosumidas e cada uo de los elemetos de la malla. Para resolver u problema por el método de Kirchhoff procederemos de la siguiete forma: Asigaremos u ombre y u setido a cada ua de las itesidades reales del problema, teiedo e cueta que hay ua itesidad de corriete por cada rama, y que hay tatas ramas como camios haya etre dos udos cosecutivos. Asigaremos u ombre y u setido a cada ua de las corrietes de malla, y estableceremos la relació etre las corrietes reales y las de malla, de tal forma que expresaremos cada corriete real como ua combiació lieal de las corrietes de malla. Si la corriete de malla tiee el mismo setido que la real, se cosiderará positiva, y egativa e caso de que tega setido cotrario. Platearemos las ecuacioes de malla. E el miembro de la izquierda podremos la suma de las fem de los geeradores. Si la corriete de malla atraviesa iteramete el geerador de egativo a positivo, la fem será cosiderada positiva, y egativa e caso de que la itesidad atraviese iteramete el geerador de positivo a egativo. E el miembro de la derecha de cada ecuació de malla sumaremos las caídas de voltaje a lo largo de las resistecias de la malla. Por defiició, la corriete de malla detro de la ecuació de su propia malla se tomará como positiva. Si aparece otra corriete de malla e la ecuació, se cosiderará positiva si coicide e setido co la corriete de la malla de la ecuació, y egativa si va e setido cotrario. Resolveremos el sistema de ecuacioes correspodiete, para calcular así las corrietes de malla. Ua vez que tegamos las corrietes de malla, calcularemos las reales. Si el sigo es positivo, el setido asigado coicidirá co el real. E caso de que salga egativas, el setido real de la corriete será el cotrario al asigado. Veamos cómo se aplica este método mediate u ejemplo. Se trata de calcular las corrietes que circula por las ramas del siguiete circuito:

Como teemos tres camios que os pueda llevar de u udo a otro, tedremos que calcular tres corrietes. Ya que los dos udos de este ejemplo so equivaletes, os fijamos ta sólo e uo de ellos, por ejemplo, el de arriba,y asigamos ombre y setido a las tres itesidades de corriete. Posteriormete, asigamos ombre y setido a las dos corrietes de malla. Supogamos que asigamos a ambas el setido horario. El problema quedaría plateado de la siguiete forma: Platearíamos ahora las tres ecuacioes que relacioa las corrietes de rama y las de malla. La corriete de rama I 1 correspode e valor y setido co la corriete de malla I A. Lo mismo ocurre co la corriete de rama I 3 y la de malla I B. La corriete de rama I 2 es la combiació lieal de las corrietes de malla. Como le hemos asigado el mismo setido que a I B, ésta será positiva, y como le hemos asigado u setido cotrario al de la corriete de malla I A, tomaremos ésta como egativa. Las tres ecuacioes quedará: I 1 = I A (1) I 2 = -I A + I B (2) I 3 = I B (3) Platearemos ahora las dos ecuacioes de malla, empezado por la ecuació de la malla A. Comezaremos co la suma de las fems. I A atraviesa iteramete a los geeradores e 1 y e 3 de egativo a positivo, por lo que los cosideraremos positivos. Como el geerador e 2 es atravesado de positivo a egativo, lo tomaremos como egativo. E cuato a las caídas de potecial e las resistecias, vemos que R 1 sólo es atravesada por la itesidad I A. Como estamos plateado la ecuació de la malla A, esta itesidad es positiva. La resistecia R 2 perteece simultáeamete a las dos mallas, por lo que para calcular la caída de tesió e sus extremos debemos teer e cueta las dos corrietes de malla. Por defiició, e la ecuació de malla A la corriete I A es positiva. Como e este caso cocreto I B tiee u setido cotrario, aparecerá co sigo egativo. Procederemos igual para platear la ecuació de la malla B, teiedo e cueta que e ella I B será positiva e I A egativa.

Las ecuacioes de malla será por tato: e 1 e 2 + e 3 = I A R 1 + R 2 (I A I B ) (A) -e 3 + e 4 = I B (R 3 + R 4 ) + R 2 (I B I A ) (B) Si sustituimos y agrupamos térmios obtedremos el siguiete sistema de ecuacioes (expresado las resistecias e kω): -5 = 2,5 I A 2 I B (A) 9 = -2 I A + 6 I B (B) Resolviedo el sistema obteemos los valores I A = -1,09 ma e I B = 1,14 ma. Co estos valores vamos a las ecuacioes (1), (2) y (3) y obtedremos los valores de uestras corrietes reales: I 1 = -1,09 ma I 2 = 2,23 ma I 3 = 1,14 ma Como I 1 es egativa, sigifica que el setido real es el cotrario al que habíamos asigado. Es decir, I 1 o etra e el udo de arriba, sio que sale de él. Cuado se resuelve u problema de Kirchhoff, es coveiete comprobar que las solucioes de las ecuacioes de malla satisface dichas ecuacioes, y que las corrietes reales satisface la ley de los udos.

CORRIENTE ALTERNA E las istalacioes domésticas, la electricidad que se usa es la deomiada corriete altera. E la corriete altera, el polo positivo y el polo egativo está cambiado cotiuamete de posició. De esta maera, si e u mometo dado uo de los extremos de u cable está a positivo y el otro a egativo, u istate después la polaridad habrá cambiado. Este cambio o se realiza de forma brusca, sio que lo hace de la maera que aparece e la siguiete figura: E la corriete altera que se usa e España, este cambio de polaridad se realiza 50 veces cada segudo. Se dice etoces que la frecuecia es de 50 Hz (Hertzios). Además, el voltaje máximo, tato positivo como egativo, es de 230 V (ates era 220 V). La corriete altera es la usada para la producció y trasporte de eergía eléctrica, debido a la facilidad co la que se puede trasformar, es decir, aumetar o dismiuir el voltaje. Esto es muy importate, ya que la eergía eléctrica debe ser trasportada desde los cetros de producció hasta los de cosumo a muy alto voltaje (400 kv) para miimizar las pérdidas de eergía por efecto Joule e los coductores. La logitud de los cables usados e el trasporte de eergía eléctrica es elevada, por lo que su resistecia es apreciable. Como ya sabemos, las pérdidas por efecto Joule se puede calcular segú la fórmula Q=I 2 R t Miimizar estas pérdidas implica, por tato, dismiuir la itesidad de corriete por los coductores. Recordemos que la potecia cosumida por los receptores se puede expresar como: P=I V Si queremos dismiuir la itesidad de corriete e las líeas trasportadoras mateiedo la potecia, debemos aumetar e voltaje.