Col legi 2n ESO Matemàtiques

Documentos relacionados
1) CONCEPTOS 2) MONOMIOS TEMA : EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE

Potències i radicals. Objectius

RADICALES Teorema fundamental de la radicación Reducción de radicales a índice común Potenciación de exponente fraccionario

I.E.S Padre Juan Ruíz Aritmética Hinojosa del Duque

TEMA 5: FRACCIONES. Las fracciones permiten trabajar de manera simbólica con cantidades no enteras.

Classifica els polígons següents. a) b) c) d)

MCD Y MCM DE POLINOMIOS FRACCIONES ALGEBRAICAS

Els nombres complexos

TP: "POTENCIACIÓN" exponente. "n" veces a. Definición conveniente: Todo número real distinto de cero elevado a la cero da 1(uno) En símbolos: a 0 : a

Los Números Racionales ( ) son todos aquellos que se pueden escribir como fracciones. a b

TP: "POTENCIACIÓN" exponente. "n" veces a. Definición conveniente: Todo número real distinto de cero elevado a la cero da 1(uno) En símbolos: a 0: a

Unitat 7. Rectes i angles

Unidad-4: Radicales (*)

( ) ( ) El principio de inducción

NÚMEROS REALES Clasificación. Acerca de las operaciones

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos

Matrius i determinants

Los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas:

Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 4 POTÈNCIES I ARRELS

TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN

MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes

TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES.

. Se clasifican en Números Racionales Q y Números Irracionales Q. . Se pueden representar en la recta numérica al igual que otros números reales.

Unitat didàctica 2. Polinomis i fraccions algebraiques

matemáticas 4º ESO radicales

AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES

tiene dimensión 3 2. El elemento a 21 = 3.

NÚMEROS RACIONALES. y Números Irracionales Q

POTENCIA DE UN NÚMERO.

CURIOSIDADES MATEMATICAS EL TRIANGULO DE PASCAL GENERALIZADO

Introducción a los métodos lineales en dominio de la frecuencia

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque

NOMBRES REALS I RADICALS

( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)

REGLAS PARA DETERMINAR EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN:

UNIDAD 1.- Números reales (temas 1 del libro)

RESOLUCIÓ DE TRIANGLES

tiene derivada continua hasta de orden 1

SenB. SenC. c SenC = 3.-

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio

AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES

Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Iniciació a les integrals 2

Electrónica Básica. Álgebra de Boole. Electrónica Digital. José Ramón Sendra Sendra Dpto. de Ingeniería Electrónica y Automática ULPGC

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

UNIVERSIDAD CRISTIANA AUTONOMA DE NICARAGUA UCAN FACULTAD DE INGENIERÍAS. Ingeniería en Sistemas de Computación. Ing. Enmanuel de Jesús Fonseca Alfaro

III. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES:

POLINOMIS i FRACCIONS ALGEBRAIQUES

NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD

5to GRADO. Fracciones HOJAS DE TRABAJO

Matemática II Tema 4: matriz inversa y determinante

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre

Unidad 1 Matrices PÁGINA 7 SOLUCIONES. 1. La resolución de los sistemas puede expresarse de la forma siguiente:

EJERCICIOS DE POTENCIAS Y LOGARITMOS. 1.- Calcula, mediante la aplicación de la definición, el valor de los siguientes logaritmos: log

Els nombres naturals mesuren els segments que contenen un nombre enter de vegades el segment unitat.

TEMA 9. DETERMINANTES.

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada

Cuestionario Respuestas

5.3.- Nivells de metalls en sang

SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I

Control Eléctrico y Accionamientos Teoría de Circuitos I Unidad 6: Cálculo de Redes Eléctricas

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50

APUNTES DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO

Determinants. números reales. L oncle Petros i la conjectura de Goldbach. Constantinos apostulu Doxiais

Utilizando la fórmula que nos proporciona el número de divisores se tiene que:

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?

Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES

el blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág

RADICALES. Entre los números reales se encuentran los radicales, que se pueden expresar como raíz de un índice n 2 de un número real.

Activitats de repàs DIVISIBILITAT

Hàbits de Consum de la gent gran

ALGEBRA PROBLEMARIO. M. en C. JOSÉ CORREA BUCIO ELABORADO POR:

Hàbits de Consum de la gent gran

Unidad 2. Fracciones y decimales

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8

1. Números reales. 2. Raíces y potencias. 3. Operaciones con radicales. Matemáticas 3º ESO

LOS NÚMEROS REALES. n, se llaman números irracionales. Una diferencia entre los

Les Arcades. Molló del terme. Ermita la Xara. Esglèsia Sant Pere

, donde a y b son números cualesquiera.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS

PROBLEMAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES

Esto es sólo una muestras de los ejercicios, repasa también los de la libreta y los del libro.

GUIA DE MATEMATICA. Coeficiente numérico. Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

= = = n. Radicación. a con a < 0 y n par, en el conjunto de los reales = 27. Raíz n-ésima de un número. Número radical. Cuidado!!

ABCÇDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcçdefghijklmnopqrstuvwxyz (.,:;?! '-*) àéèïíóòúü

TEMA 4: MONOMIOS Y POLINOMIOS MONOMIOS Es el producto de un número por una o varias letras. Todo monomio consta de varias partes.

Unidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.

NÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )

INTEGRALES IMPROPIAS

Potencias y radicales

Determinantes D - 1 DETERMINANTES

Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias.

73 ESO. E = m c 2. «El que pregunta lo que no sabe es ignorante un. día. El que no lo pregunta será ignorante toda la vida»

3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)

operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:

Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información

OBJETIVO 1 CalCUlaR la RazÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO

Transcripción:

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I LLENGUTGE LGERI. Utilitt e l àlger El llegutge lgeri es servei per epressr m preisió i lrett relios i proessos mtemàtis ifíils e trsmetre m ltres ois om el llegutge prlt. L àlger és u r e les mtemàtiques que utilitz lletres per represetr omres, perquè quests omres só esoeguts o per poer-los geerlitzr, et. lgues utilitts e l àlger só Per epressr propietts e les operios ritmètiques ietitts Propiett istriutiv el proute u omre per u sum és igul l sum els proutes prils el omre per sum. Per geerlitzr l evoluió e sèries umèriques terme geerl Per epressr l relió etre vriles reltives iferets mgitus fórmules F F forç m m mss elerió vt v espi veloitt t temps R V I R resistèi V volttge I it esitt Per mejr omres e vlor ietermit i les seves operios epressios lgeriques U omre turl El següet quest omre turl El ole el següet U ltre omre uitts meors El qurt el omre més el triple el omre Per epressr relios que filiti l resoluió e prolemes equios N Lur gst l meitt e l pg e el ie i l terer prt e u etrpà. ií, omés li quee. Qut tei e pg?

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I ost iem ost etrepà el que que totl Tules e omres pg tivitt resolt Si iem que represet u omre turl qulsevol. Esriu els os omres turls que el segueie, l sum quests tres omres.. Moomis U moomi és u epressió lgeri form pel proute u omre per u o vries lletres zt z t Gru u moomi és el omre e ftors que forme l sev prt literl. Moomis semlts só quells moomis que tee l mtei prt literl. Eemples z z só moomis semlts só moomis semlts Moomi Prt umèri Prt literl Gru zt z z t zt t

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Vlor umèri u moomi El vlor umèri u moomi o e qulsevol epressió lgeri s oté, qu sustituïm les lletres per u vlor etermit, és ir, per el orrespoet vlor umèri. Eemples. Operios m moomis Sum Només poem sumr moomis que só semlts. E quest s sumrem les prts umèriques i eirem ii l prt literl. Eemples Si els moomis o só semlts eirem l sum ii. Eemples o só semlts o só semlts

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I tivitts resoltes Reuei les següets epressios Reor que per llevr prètesis, qu hi h u sige mes vt el prètesis, tots els moomis e is vie e sige.. Operios m moomis Proute Per multiplir os o més moomis Multiplirem les prts umèriques ilosos els siges Multiplirem les prts literls, si tee l mtei lletr, mitjçt l propiett e proute e potèies e l mtei se m m. Eemples Propiett istriutiv

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Operios m moomis Quoiet Per iviir os moomis Diviirem les prts umèriques ilosos els siges, sempre que oi ivisió ete. Si o és ií, ho eirem iit e form e frió, que si esu, simplifirem. Diviirem les prts literls. plit l propiett e quoiet e potèies e l mtei se m m Eemples tivitts resoltes Reuei g m f l e k j i h

Oper i reuei [ ] ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Si iem u omre qulsevol, truei llegutge lgeri els següets euits L meitt L meitt mes qutre uitts L meitt més qutre uitts L meitt el resultt e restr qutre uitts e El ole el resultt e sumr-li i Utilitz el llegutge lgeri per epressr U múltiple e i U múltiple e os Qulsevol omre que o sigui múltiple e - omplet, m u epressió lgeri, l sell que v emprell Esriu u equió per euit i itet tror el omre que esu e s perquè es ompleii Si u omre, li restem i olem el resultt, oteim. - El triple u omre, oiiei m el vlor otigut e sumr-li. L meitt u omre, oiiei m el resultt e restr-li. Ii el gru e su els moomis gru gru gru gru e gru f gru g gru h zt gru

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Reuei s r q p o m l k j i h g f e

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Llev prètesis i reuei h g f e Oper i reuei v istriuti propiett p o m l k j i h g f e

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I. Poliomis Só epressios lgeriques formes per sumes o restes e moomis. L sum o rest e os moomis s ome iomi. L sum o rest e tres moomis s ome triomi. L sum o rest e vris moomis s ome poliomi. Eemples iomi triomi iomi.. Gru u poliomi poliomi El gru u poliomi és el mjor els grus els moomis que el forme. gru moomi gru moomi U poliomi s ome omplet qu té u moomi e gru fis el. moomi e gru o terme iepeet.. Vlor umèri u poliomi lulr el vlor umèri u poliomi és sustituir su e les lletres que el ompoe pel vlor orrespoet. És ir, posr el vlor e l lletr llo o orrespogui. Eemple per tivitts resoltes Ii el gru e poliomi gru gru gru

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I lul el vlor umèri el poliomi per per per lul el vlor umèri el poliomi per e per per per per

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I.. Operios m poliomis... Sum e poliomis El resultt e l sum e poliomis és u ltre poliomi. Sumem etre si els moomis semlts e poliomi D D... Rest e poliomis El resultt e restr os poliomis és u ltre poliomi. Es vi el sige e tots els moomis el poliomi egtiu tivitts resoltes Dots els poliomis,

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Dots els poliomis N M, lul M N N M N M M N N M N M Set, lul f e f e

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I... Proute e poliomis El resultt u proute e poliomis és u ltre poliomi. Proute u poliomi per u omre Proute u poliomi per u moomi Proute e os poliomis leshores, per lulr el proute e os poliomis es multipli moomi u els poliomis ftors per tots i su els moomis e l ltre poliomi ftor, i es sume els moomis semlts. tivitts resoltes lul els següets proutes i h g f e

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I j... Proutes otles Sum l qurt Eemples Diferèi l qurt Eemples Sum per iferèi Eemples

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I pliios els proutes otles Desompore e ftors l epressió Desompore e ftors l epressió Simplifir... Etrió e ftor omú Reor és u sum, els sums e l qul só proutes. Tots quest proutes tee u mtei ftor igul, ; el qul omerem ftor omú. Poem trsformr l sum etriet ftor omú, ol lot el ftor omú multiplit m u prètesi l sum els ftors o omus Poem oloure que, si e u sum tots els sums tee ftors repetits es poe treure for e el prètesi. Eemples tivitts resoltes Etreu ftor omú e

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Llev prètesis fet servir els proutes otles Epress e qurt u sum o e l iferèi... Divisió e poliomis Per iviir poliomis seguim les mteies psses que per iviir omres turls. L úi iferèi és que fem fei m grus. L ivisió e os poliomis és u ltre poliomi que h e omplir l següet igultt resiu poliomi r quoiet poliomi q ivisor poliomi ivie poliomi D r q D Divisió e omres turls, eemple

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Eemples r q r q

ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I Divisió pel mètoe e Ruffii El mètoe e Ruffii és u mer més sezill efetur l ivisió e poliomis, però omés, es pot plir qu el poliomi ivisor és e l form ± Eemple - oefiiets el poliomi ivie Poliomi resiu r q Poliomi ivisor. El terme iepeet vit e sige. Poliomi quoiet