Los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas:
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- Jaime Aguilera Gil
- hace 7 años
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1 UNIDAD : EXPRESIONES ALGÉBRAICAS Se deoi vrile rel u síolo geerlete u letr que se us pr represetr u úero rel ritrrio. Se deoi ostte rel u síolo que se us pr represetr u úero rel fijo. Se deoi epresió lgeri tod oiió de osttes vriles reliods etre sí por los sigos de ls operioes su, rest, ultipliió, divisió, poteiió o rdiió. Ls epresioes lgeris perite trduir l leguje teátio epresioes del leguje hitul. Los siguietes so ejeplos de epresioes lgeris: z.. Ejeplo No.. MONOMIOS Se ll ooio tod ostte o ie, tod epresió lgeri, e l ul ls poteis de ls vriles so de epoetes eteros positivos está reliodos úiete por l ultipliió deás o otiee letrs e el deoidor. E u ooio se puede distiguir el ftor uério oefiiete el ftor literl vriles epoetes. 7 7 Por ejeplo e el ooio z el oefiiete es el ftor literl es z. Si dos o ás ooios tiee igul ftor literl, etoes se die que so seejtes etre sí. Los siguietes so ejeplos de ooios: 7. z... Operioes o ooios... Su o rest de ooios seejtes. 7 d. Los siguietes so ejeplos de epresioes lgeris que o so ooios:. Ejeplo No. 0.. d.. d. L su o rest de ooios seejtes etre sí, es igul u ooio uo oefiiete ftor literl es igul l su o rest de los oefiietes ftor literl respetivete de los ooios que se su o rest. W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági z
2 Ejeplo No. Relie ls siguietes operioes:..... Multipliió de ooios L ultipliió de dos o ás ooios es igul u ooio uo oefiiete ftor literl es igul l produto de los oefiietes l produto de los ftores literles respetivete de los ooios que se ultipli. Relie ls siguietes operioes:. z 7. Soluió:. z... Divisió de ooios L divisió de dos ooios es igul u ooio uo oefiiete ftor literl es igul l oiete de los oefiietes l oiete de los ftores literles respetivete de los ooios que se divide. Relie ls siguietes operioes: 7. 7 Soluió: z. z 7 z d. z z z 7 7. Soluió:.. Ejeplo No. Ejeplo No. z 7 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
3 . POLINOMIOS Se ll polioio tod epresió lgeri que es ooio o u su de ooios. Si u polioio está fordo por l su de dos ooios o seejtes etre si reie el ore de ioio. Si u polioio está fordo por l su de tres ooios o seejtes etre si reie el ore de trioio. U polioio de vrile es u su de l for: P Ejeplo No. Los siguietes so ejeplos de polioios:.. d E dode es u etero o egtivo d oefiiete k, es u úero rel. Si 0, se die que el polioio tiee grdo... Operioes o polioios... Su o rest de polioios Pr sur o restr polioios, priero se elii los prétesis luego se su los térios seejtes. Ejeplo No. Relie ls siguietes operioes:.. 7 Soluió:. Se elii los prétesis: Se su térios seejtes:. Se elii los prétesis: 7... Multipliió de polioios Pr ultiplir dos polioios, d tério del prier polioio se dee ultiplir por d tério del segudo polioio. Se su térios seejtes: 7 7 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
4 Relie l siguiete operió: Soluió: U étodo osiste usr l propiedd distriutiv, trtdo l polioio oo si fuer u solo terio. Veos: A otiuió se utiliz dos vees l propiedd distriutiv se su térios seejtes: 0... Divisió de polioios Pr ultiplir dos polioios, d tério del prier polioio se dee ultiplir por d tério del segudo polioio. Proediieto:. Se orde el dividedo el divisor segú ls poteis desedetes de u is literl.. Se divide el prier tério del dividedo etre el prier tério del divisor el resultdo es el prier tério del oiete. Se ultipli todo el divisor por este tério se rest el produto oteido del dividedo.. El residuo oteido e el pso se to oo uevo dividedo se repite el proeso del pso pr oteer el segudo tério del oiete.. Se repite este proeso hst que se oteg u residuo ulo o de grdo iferior que el del divisor.... Algorito de l divisió pr polioios Si f p so polioios si p 0, etoes eiste polioios úios q r tles que: f r q, o ie f = p q r p p Dode r 0 o el grdo de r es eor que el grdo de p. El polioio q es el oiete r es el residuo e l divisió de f etre p Relie l siguiete operió oteg el oiete el residuo: Ejeplo No. Ejeplo No. 7 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
5 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági 7. Relie ls siguietes operioes:. g. 7. h.. i. d. z j. 0 7 e. k. f. 0 7 l.. Eprese l divisió de 0 0 etre oo p r q p f. E u divisió el divisor es, el oiete es el residuo es. Hlle el dividedo.. PRODUCTOS NOTABLES Es el ore que reie ultipliioes o epresioes lgeris que uple ierts regls fijs, uo resultdo se puede esriir edite siple ispeió, si verifir l ultipliió. Cd produto otle orrespode u fórul de ftorizió. E l siguiete tl pree lgus de ls fóruls ás ooids de produtos otles que so útiles e diversos proles de ultipliió. Atividd No. Soluió: Se reliz l divisió lgeri de polioios: 7 Coiete: Residuo: 7 Aplido el lgorito de l divisió, se otiee: 7
6 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági Nore Fórul Diferei de udrdos Cudrdo de u su Cudrdo de u diferei Cuo de u su Cuo de u diferei Desrrolle los siguietes produtos otles:. g.. z z h. z z. z i. z Atividd No. 0 Desrrolle los siguietes produtos otles:. d.. e.. Soluió:... 0 d. e. Ejeplo No.
7 d. j. e. k. f. p q l.. FACTORIZACIÓN Ftorizió es u téi que osiste e esriir u epresió teáti e for de u produto. El ojetivo es esriir u epresió teáti e térios de «loques fudetles», que reie el ore de ftores, oo por ejeplo u úero e úeros prios, o u polioio e polioios irreduiles. A otiuió se presetr lgus téis que se utiliz e l ftorizió de polioios... Ftorizió por ftor oú L ftorizió de polioios por ftor oú osiste e l pliió de l propiedd distriutiv de l ultipliió o respeto l su. Ftorie:.. Ejeplo No. Soluió:.. Ftorizió por grupió de térios Cosiste e grupr los térios del polioio de er deud luego eotrr u ftorizió edite ls propieddes distriutivs. Ftorie: d d Soluió: Ejeplo No. 0 Se grup los dos prieros térios los dos últios, luego se proede de l siguiete er: d d d d d d W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
8 .. Trioio udrdo perfeto U trioio udrdo perfeto es u polioio de tres térios que result de elevr l udrdo u ioio de l for o. U trioio udrdo perfeto tiee l for: Trioio udrdo perfeto Ftorizió = = Ejeplo No. Ftorie:.. Soluió:.... Trioio de l for U trioio de l for se idetifi por teer tres térios, u tério literl elevdo l udrdo o oefiiete uo, u tério literl liel o oefiiete diferete de uo o uo u tério idepediete. Se ftoriz de l siguiete er: Trioio de l for dode Ejeplo No. Ftorie:. 7. Soluió:. 7 Ftorizió =... Trioio de l for U trioio de l for se idetifi por teer tres térios, u tério literl elevdo l udrdo o oefiiete distito de uo, u tério literl liel o oefiiete diferete de uo o uo u tério idepediete. Se ftoriz por edio de u proediieto pr epresrlo de l for. W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági 0
9 Ejeplo No. Ftorie: Soluió: Se ultipli se divide el trioio por el oefiiete del tério elevdo l udrdo:.. Diferei de udrdos U diferei de udrdos tiee l for Diferei de udrdos Ftorie:.. Ftorizió = Ejeplo No. Soluió:...7 Su de uos U su de uos tiee l for Su de uos Ftorie: Ftorizió = Soluió: se ftoriz de l siguiete er:. Ejeplo No. se ftoriz de l siguiete er: W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
10 .. Diferei de uos U diferei de uos tiee l for Diferei de uos Ftorie: Ftorizió = Ejeplo No. 7 Soluió: 7 Ejeplo No. 7 Ftorie:... d. Soluió:.. Ftorizió por opletió de udrdos Pr opletr udrdo o u epresió de l for: Se proede de l siguiete er: se ftoriz de l siguiete er:... d. W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
11 Ftorie opletdo udrdos:.. Soluió:.. Ejeplo No...0 Divisió sitéti U polioio P tiee oo ftor, si solete sí P 0. Pr l divisió sitéti del polioio P... 0 etre se proede de l siguiete er:. Se oiez o el siguiete esque se olo eros pr ulquier oefiiete fltte del polioio ddo 0. Se ultipli por el produto, se olo dejo de. A otiuió se su o se olo el resultdo e l olu de, dejo de l líe W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
12 . Se ultipli por el produto, se ot dejo de. A otiuió se su o se olo el resultdo e l olu de, dejo de l líe. 0. Se otiú este proeso hst oteer l su fil r 0. Los úeros:,,,..., -, So los oefiietes del oiete Q. Es deir: Q r es el residuo Utilie l divisió sitéti pr hllr el oiete Q el residuo r si el polioio se divide etre Soluió: Deido que el divisor es, etoes el vlor de e l epresió es. Por lo tto, l divisió sitéti dopt l siguiete for: 0 Segú se h idido, ls utro priers ifrs del terer regló so los oefiietes del oiete Q el últio úero es el residuo r. E oseuei: Q r Adeás, utilizdo el lgorito de l divisió, teeos que: Ejeplo No. Si el polioio: P... 0 Tiee oefiietes eteros deás p q es u ero ríz riol de P tl que p q o posee u ftor prio oú, etoes: El uerdor p del ero es u divisor del tério ostte 0 El deoidor q del ero es u divisor del tério ostte W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
13 Ejeplo No. 0 Aplique divisió sitéti el lgorito de l divisió pr ftorizr el polioio Soluió: Segú el resultdo terior, los posiles eros o ríes rioles del polioio so los divisores de 0, que, de er que pr el polioio teeos que los divisores de so, luego plido l divisió sitéti pr se tiee: 0 0 Por tto es u ftor de, luego plido el lgorito de l divisió, l ftorizió del polioio es:, dode es irreduile e los reles. Atividd No.. Ftorie:.. h.. i. 7 d. j. z e. 0 k. f. l. g.. Ftorie epledo opletió de udrdos:. d. p p. e. 7 t t f.. Ftorie epledo divisió sitéti:.. p p p p. d.. Ftorie ls siguietes epresioes:. d.. 0 e.. f. 7 0 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
14 . FRACCIONES ALGEBRAICAS El oiete de dos epresioes lgeris se ll frió lgeri. Pr el proeso de siplifiió de u frió lgeri se puede usr ls propieddes de los oietes, puesto que ls vriles represet úeros reles, e prtiulr l propiedd: d d d d, dode d 0 Usulete se desrroll este proeso de siplifiió firdo que se puede elr u ftor oú distito de ero e el uerdor deoidor de u oiete. E l práti, se el el ftor oú, supoiedo que todos los deoidores so diferetes de ero. Frió lgeri está siplifid o reduid su íi epresió, si tto el uerdor oo el deoidor o tiee ftores polioiles oues de grdo positivo i ftores eteros oues ores que. Pr siplifir u frió lgeri, se ftoriz tto el uerdor oo el deoidor posteriorete, supoiedo que los ftores del deoidor o so ero, se el los ftores oues. Siplifique ls siguietes frioes lgeris:.... Produto oiete de frioes lgeris Reuerde que: d Ejeplo No. d 7 Soluió: 7. d d d., pr, pr 0 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
15 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági 7 Pr sur o restr dos frioes lgeris, por lo geerl se hll u oú deoidor se us ls siguietes propieddes de los oietes: d d d d d d Pr sur o restr frioes lgeris, si los deoidores de ls epresioes o so los isos, es reoedle deterir el íio oú deoidor MCD de los oietes relizr l operió usul etre frioes. Pr deterir el MCD, se desopoe d deoidor e ftores prios luego se for el produto de los diversos ftores prios, utilizdo el or epoete que prez e d ftor prio. Deterie el MCD de ls siguietes frioes: ; ; Relie ls siguietes operioes:.. Soluió:., pr., pr todo R Ejeplo No. Ejeplo No.
16 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági.. Su rest de frioes lgeris. Siplifique:. d.. d d d d e. 7. f.. Relie ls operioes idids reduz u frió seill e térios íios. Reuerde que dee hllr el íio oú deoidor MCD: Atividd No. Relie ls operioes idids reduz u frió ás seill Soluió: El íio oú deoidor MCD de los deoidores es. Por lo tto: Soluió: Al desopoer d deoidor e ftores prios, se otiee: Luego el MCD de ; ; es Ejeplo No.
17 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági. d.. t t t t t e. Se Cos Cos Se... Frioes opuests U frió opuest es quell que otiee u o ás frioes se e su uerdor o e su deoidor, o e os.. Siplifique ls siguiete frioes oplejs reduz l for ás siple. Rt/. Rt/ Atividd No. Siplifique reduz l for ás seill.. Soluió:.. Ejeplo No.
18 W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági 0. Rt/ d. Rt/ e. Rt/ f. Rt/ g. Rt/ h. Rt/. Despeje e ls siguietes igulddes:. t. t. t r s r Preguts de seleió últiple o úi respuest: Ls preguts de este tipo ost de u euido de utro posiiliddes de respuest, etre ls ules se dee esoger l orret.. El resultdo de l operió es: A. 0 C. B. D. Autoevluió No.
19 . El resultdo de l operió A. 0 C. B. D.. El vlor uério de l epresió udo es: A. C. B. D.. L epresió que represet el dole de u úero ás tres vees el iso úero es: A. C. B. D.. L epresió A. B. es igul : C. D.. L epresió es igul : A. C. B. D. 7. L epresió A. B. C. es: es igul : D.. Si k A. C. B. D.. L epresió, el vlor de k es: es igul : A. C. B. D. 0. El polioio z z z es igul : A. z C. z B. z D. z. L epresió A. C. B. D. es igul : W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
20 . L epresió es igul : A. C. B. D.. El polioio es el resultdo de: A. B. C. D. es:. El residuo de l divisió A. C. B. 0 D.. El ftor oú e el polioio A. C. B. D.. L epresió A. B. es igul : es: C. D. 7. L epresió es igul : C. A. B. D.. El trioio se ftoriz oo: A. C. B. D.. El trioio se ftoriz oo: A. C. B. D. 0. L epresió es igul : A. C. B. D.. El ioio es igul : A. C. B. D. W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
21 . L epresió es igul : A. C. B. D.. L epresió es igul : A. C. B. D.. L epresió es igul : A. 0 C. B. D.. es igul : A. 0 C. B. D.. L epresió es igul : A. C. B. D. 7. L epresió es igul : A. C. B. D. W I L S O N V E L Á S Q U E Z L É I D E R S A L C E D O E p r e s i o e s A l g e r i s Pági
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CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION
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Seminario Universitario de Ingreso Números reales
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.. EL MODELO DUAL A todo progr liel, lldo prole pril, le correspode otro que se deoi prole dul. Ls relcioes eistetes etre os proles so ls siguietes: El dul tiee tts vriles coo restriccioes eiste e el pril.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y FACTORIZACION
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ESTABILIDAD. estable, si sometido a una perturbación, éste, luego de un tiempo, vuelve a su
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TP: "POTENCIACIÓN" exponente. "n" veces a. Definición conveniente: Todo número real distinto de cero elevado a la cero da 1(uno) En símbolos: a 0 : a
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5 3 = (5)(5)(5) = 125
Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: TEOREMA DE ROUCHÉ- FROBENIUS
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Clase-09 Potencias: Una potencia es el producto de un número "a" por si mismo "n" veces lo que se denota por a n ; con a IR y n Z ; luego: n veces a
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COSAS DE DIVISORES Y HOTELES
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( 2)( 2).( 2).( 2)
º ESO UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
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Deterites DETERMINNTES. DEFINICIÓN. tod tri udrd se le uede her orresoder u úero (deterite uo álulo se uede her de ls siguietes ers:.. DETERMINNTE DE SEGUNDO ORDEN. det Es deir, es el roduto de los eleetos
los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2
CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie
TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
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1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES )
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES Cursos ALBERT EINSTEIN - ONLINE Clle Mdrid Esqui c/ Av L Triidd LAS MERCEDES 9977 990 www. -eistei.co ALGEBRA es l prte de l teátic que estudi l ctidd e su for ás geerl,
Todo número es igual a si mismo. PROPIEDAD SIMÉTRICA: Si a = b, entonces b = a. Si un número es igual a otro, ést es igual al primero
UNIDAD OBJETIVO: Resolverá probles o situcioes prtir de su represetció geoétric eftizdo el rigor lógico del leguje lgebrico dode plique ls propieddes de iguldd, opercioes co polioios de u vrible, productos
Racionales. Representación decimal de los reales. En los racionales la parte decimal se repite, es periódica e infinita Ejemplos:
PUNTES DE ÁLGER Números reles. Vemos los diferetes tipos de úmeros reles. Números turles:,,,... Eteros: -, -, -, 0,... m Rioles: So rzoes etre úmeros eteros r, o m eteros 0 7 ejemplos de rioles so,,, 0.7.
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Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales:
POTENCIAS. POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS U poteci es u for revid de escriir u producto de fctores igules E ls potecis, el fctor repetido se ll se, y el úero de veces que se repite, expoete. Al utilizr ls
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MATRICES Y DETERMINANTES
Eucidos de proles de selectividd. Mteátics II. Mtrices y deterites MTRICES Y DETERMINNTES.(97).- Se dice que u triz cudrd es ortogol si se verific que t I. Si y B so dos trices ortogoles de igul tño, lizr
TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Aloso Ferádez Gliá Tem : Epresioes lgerics - - TEMA : EXRESIONES ALGEBRAIAS U poliomio es u sum idicd de moomios de distito grdo. Los poliomios se omr medite u letr múscul seguid de l vrile escrit etre
Operaciones con Fracciones
Operioes o Frioes Reuió e frioes Frioes o igul eomior: De os frioes que tiee el mismo eomior es meor l que tiee meor umeror. Frioes o igul umeror: De os frioes que tiee el mismo umeror es meor l que tiee
Unidad-4: Radicales (*)
Uiversidd de Coepió Fultd de Cieis Veteriri Nivelió de Competeis e Mtemáti (0 Uidd-: Rdiles (* Rdil. Es u epresió de l form: que represet l ríz eésim priipl de. El etero positivo es el ídie u orde del
Algunas funciones elementales
Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes
El dual tiene tantas variables como restricciones existen en el primal. El dual tiene tantas restricciones como variables tiene el primal.
Progrió Liel pr l Igeierí Téi.. EL MODELO DUAL A todo progr liel, lldo prole pril, le orrespode otro que se deoi prole dul. Ls relioes eistetes etre os proles so ls siguietes: El dul tiee tts vriles oo
2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.
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BILBAO COYHAIQUE PROF JUAN CARLOS COLILAF HUECHE GUIA DE ESTUDIO DIRIGIDO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CURSO º MEDIO A B NOMBRE DEL ESTUDIANTE p() Frión lgeris es tod epresión de l for, donde p(), q() P();
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OPERACIONES CON POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Ua epresió ateática que usa úeros o variables o abos para idicar productos o cocietes es u tério. Los térios,, (ab), so todos epresioes algebraicas.
1.- Clausura ó cerradura:
8 Sigos: Ddos, lr etoes El Sistem [ ( < de 0 Números 0 < Reles ) (0 < < 0) ] < 0 [ (0 < 0 < ) ( < 0 < 0) ] 0 < 9- Trsitiv:,, lr, < y < se tiee < 0- Mootoí de l sum: < y lr etoes < - Mootoí del produto:,,
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Resúees de Mteátics pr Bchillerto I.E.S. Ró Girldo NÚMEROS REALES.- ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SON RACIONALES El úero pi: p Lcircufere ci = p r = p d fi p = El úero ríz de dos: L d d Cuál es l logitud de l
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS º DE ESO LOE TEMA II: FRACCIONES Los sigifios e u frió. Frioes propis e impropis. Equivlei e frioes. Amplifiió y simplifiió. Frió irreuile. Reuió e frioes omú eomior. Comprió e frioes. Operioes
UNIDAD 1 Conjuntos Numéricos. En este capítulo se trabajará con los conjuntos numéricos ya conocidos.
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ Uidd : Cojutos Nuérios ÍNDICE UNIDAD Cojutos Nuérios... Itroduió.....- Los úeros turles.....- Los úeros eteros.....- Los úeros rioles.....- Los úeros irrioles.....- Los úeros
Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada
Ju Atoio Goále Mot Profesor de Mtemátis del Colegio Ju XIII Zidí de Grd ESPACIOS VECTORIALES CONCEPTO DE ESPACIO VECTORIAL. Se V u ojuto ulquier R el ojuto de úmeros reles. E V defiimos dos lees de omposiió:
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. Resolver la ecuación de segundo grado aplicando propiedades de la
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ojetivos: Defiir ecució de segudo grdo. Resolver l ecució de segudo grdo plicdo propieddes de l iguldd. Resolver l ecució de segudo grdo plicdo fctorizcioes. Resolver l ecució
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Colegio Aerico de Guquil 0 Prof. Gozlo Flores Cstro Bco de ejercicios de refuerzo pr ro de Bchillerto. E los siguietes proles siplifique eprese los resultdos si epoetes egtivos o ceros. ) 0 v u v u ) 0
RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0,
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES.
PRODUCTOS NOTABLES. Productos Notbles: So poliomios que se obtiee de l multiplicció etre dos o más poliomios que posee crcterístics especiles o expresioes prticulres, cumple cierts regls fijs; es decir,
TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES.
TEMA NÚMEROS RACIONALES FRACCIONES.. Cojuto e los Núeros Rioles, Q. El ojuto e los úeros rioles es u pliió e los úeros eteros, los que se le ñe uevos úeros que se ostruye o úeros eteros y se ll FRACCIONES.
x que deben ser calculados
UNIDD 9.- Sistes de ecucioes lieles UNIDD 9: Sistes de ecucioes lieles. SISTEMS DE ECUCIONES LINELES U siste de ecucioes lieles co icógits es tod epresió del tipo:.. Llos: - Coeficietes del siste los úeros
ÁLGEBRA APUNTES. EXPONENTES y RADICALES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN DIVISIÓN DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA APUNTES EXPONENTES RADICALES
LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES
LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,
REGLAS PARA DETERMINAR EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN:
REGLAS PARA DETERMINAR EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN: Pese que o existe u proedimieto geerl pr determir el térmio geerl de u suesió vmos reopilr lgus herrmiets de álulo útiles que podemos poer e práti.
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
3.- Solución de sistemas de ecuaciones lineales
.- Solució de sistes de ecucioes lieles U siste de ecucioes lieles e icógits tiee l for geerl: + + + +... + +... + +... + (.) L solució de estos sistes de ecucioes lieles ls podeos ctlogr segú l tl. Siste
Radicales MATEMÁTICAS I 1
Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y
Algunas propiedades de los Números reales. Números reales (R) c d
Profesoro e Nivel Meio y Superior e Biologí Mtemáti º Cutrimestre Año 0 Prof. Mrí Ele Ruiz Algus propiees e los Números reles (Este mteril tiee omo ojeto presetr u seleió e oeptos orrespoietes l Ui, pr
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Teorí ejercicios de teátics II. Álger Sistes de ecucioes lieles - -. SISTES DE ECUCIONES INEES. DEFINICION U ecució liel es u ecució de l for e l que, so los coeficietes de ls icógits, es el tério idepediete
que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical
Rdicles Cudo resolveos cálculos e los que iterviee lgú rdicl, uchs veces, es iposible cosiderr su expresió decil exct por ser úeros irrcioles y se utiliz sus proxicioes E este bloque vereos cóo operr co
Resumen: Límites, Continuidad y Asíntotas
Resue: Líites, Cotiuidd y Asítots epre que se pued sustituir probles e l epreó de Los csos e los que o se pued sustituir es: k cudo tegos Es ideterido el go del y depede de l regl de los gos. : *? ** *
POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces
Aputes de Mteátics pr º de E.S.O. Potecis POTENCIAS Potecis Qué es u poteci? U poteci es u operció teátic y se reliz de de l siguiete for: = veces recibe el obre de bse se deoi expoete Ejeplo: ) = = =
NÚMEROS REALES Clasificación. Acerca de las operaciones
NÚMEROS REALES Clsifiió Aer de ls oerioes - Prioridd. Prétesis de detro fuer.. Poteis y ríes.. Multiliioes y divisioes de izquierd dereh. Sums y rets, de izquierd dereh o ositivos or u ldo y egtivos or
Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero
www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles
Utilizando la fórmula que nos proporciona el número de divisores se tiene que:
Hoj de Prolems º Alger IV /. Hllr u úmero etero A que o teg ms ftores primos que, y 7, siedo demás que ª tiee divisores más que A y que ª tiee divisores ms que A. Clulr tmié l sum de todos los divisores
SISTEMAS DE ECUACIONES
. Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.
Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos
CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que
FASE COGNITIVA. LOS NUMEROS REALES Los números reales se conforman por los decimales finitos, decimales infinitos periódicos e infinitos no periódicos
Vlorr l iportci de coocer el siste de los úeros reles eplicr ls crcterístics de ls diferetes clses de úeros reles 1. Pr qué sirve los úeros reles? Qué clse de úeros reles cooces? Cuáles so ls crcterístics