PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO Matemáticas MATERIA Matemáticas (pción A) 4º de Educación Secundaria Obligatria
OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá cm finalidad el desarrll de las siguientes capacidades: Mejrar la capacidad de pensamient reflexiv e incrprar al lenguaje y mds de argumentación las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant en ls prcess matemátics científics cm en ls distints ámbits de la actividad humana, cn el fin de cmunicarse de manera clara, cncisa y precisa. Aplicar cn sltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situacines de la vida diaria. Recncer y plantear situacines susceptibles de ser frmuladas en términs matemátics, elabrar y utilizar diferentes estrategias para abrdarlas y analizar ls resultads utilizand ls recurss más aprpiads. Detectar ls aspects de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejr: utilizar técnicas de recgida de la infrmación y prcedimients de medida y realizar el análisis de ls dats mediante el us de distintas clases de númers y la selección de ls cálculs aprpiads, td ell de la frma más adecuada, según la situación planteada. Identificar ls elements matemátics (dats estadístics, gemétrics, gráfics, cálculs, etc.) presentes en ls medis de cmunicación, Internet, publicidad u tras fuentes de infrmación, analizar críticamente las funcines que desempeñan ests elements matemátics y valrar su aprtación para una mejr cmprensión de ls mensajes. Identificar las frmas planas espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las prpiedades y relacines gemétricas entre ellas, adquiriend una sensibilidad prgresiva ante la belleza que generan. Utilizar de frma adecuada ls distints medis tecnlógics (calculadras, rdenadres, etc.) tant para realizar cálculs cm para buscar, tratar y representar infrmacines de índle diversa y también cm ayuda en el aprendizaje. Actuar ante ls prblemas que se plantean en la vida ctidiana de acuerd cn mds prpis de la actividad matemática, tales cm la explración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para mdificar el punt de vista la perseverancia en la búsqueda de slucines. Elabrar estrategias persnales para el análisis de situacines cncretas y la identificación y reslución de prblemas, utilizand distints recurss e instruments y valrand la cnveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de ls resultads y de su carácter exact aprximad. Manifestar una actitud psitiva, muy preferible a la actitud negativa, ante la reslución de prblemas y mstrar cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse a ells cn éxit y adquirir un nivel de autestima adecuad, que le permita disfrutar de ls aspects creativs, manipulativs, estétics y utilitaris de las matemáticas. Integrar ls cncimients matemátics en el cnjunt de saberes que se van adquiriend desde las distintas materias de md que puedan emplearse de frma creativa, analítica y crítica. Valrar las Matemáticas cm parte integrante de nuestra cultura: tant desde un punt de vista históric cm desde la perspectiva de su papel en la sciedad actual y aplicar las cmpetencias matemáticas adquiridas para analizar y valrar fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad entre ls sexs la cnvivencia pacífica.
Educación Secundaria Obligatria 4º Curs Opción A CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN. (Decret 23/2007) Planificar y utilizar prcess de raznamient y estrategias diversas y útiles para la reslución de prblemas. Expresar verbalmente, cn precisión, raznamients, relacines cuantitativas e infrmacines que incrpren elements matemátics, valrand la utilidad y simplicidad del lenguaje matemátic. Utilizar ls distints tips de númers y peracines, junt cn sus prpiedades, para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria. Calcular el valr de expresines numéricas sencillas de númers racinales (basadas en las cuatr peracines elementales y las ptencias de expnente enter que cntengan, cm máxim, tres peracines encadenadas y un paréntesis), aplicar crrectamente las reglas de priridad y hacer un us adecuad de signs y paréntesis. Simplificar expresines numéricas irracinales sencillas (que cntengan una ds raíces cuadradas) y utilizar cnvenientemente la calculadra científica en las peracines cn númers expresads en frma decimal en ntación científica. Aplicar prcentajes y tasas a la reslución de prblemas ctidians y financiers. Reslver prblemas de la vida ctidiana en ls que se precise el planteamient y reslución de ecuacines de primer y segund grad de sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas. Utilizar instruments, fórmulas y técnicas aprpiadas para btener medidas indirectas en situacines reales. Cncer y utilizar ls cncepts y prcedimients básics de la gemetría analítica plana para representar, describir y analizar frmas y cnfiguracines gemétricas sencillas. Identificar relacines cuantitativas en una situación y determinar el tip de función que puede representarlas. Analizar tablas y gráficas que representen relacines funcinales asciadas a situacines reales para btener infrmación sbre ellas. Representar gráficamente e interpretar las funcines cnstantes, lineales, afines cuadráticas pr medi de sus elements característics (pendiente de la recta, punts de crte cn ls ejes, vértice y eje de simetría de la parábla). Determinar e interpretar las características básicas (punts de crte cn ls ejes, intervals de crecimient y decrecimient, máxims y mínims, cntinuidad, simetrías y peridicidad) que permitan evaluar el cmprtamient de una gráfica sencilla. Elabrar e interpretar tablas y gráfics estadístics, así cm ls parámetrs estadístics más usuales, crrespndientes a distribucines discretas y cntinuas, y valrar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Aplicar ls cncepts y técnicas de cálcul de prbabilidades para reslver diferentes situacines y prblemas de la vida ctidiana.
Educación Secundaria Obligatria 4º Curs Opción A Cntenids mínims exigibles Númers Númers racinales Fraccines equivalentes. Simplificar una fracción. Cmparar y rdenar fraccines. Expresión decimal de una fracción. Transfrmar númers decimales exacts y periódics en fracción. Aprximación y rednde de númers decimales. Operacines cn enters, fraccines y decimales. Us de paréntesis. Ptencias cn base racinal y expnente enter. Operacines. Raíces de númers racinales. Ntación científica Númers reales Númers irracinales. Númers reales. Representación y rdenación de ls númers reales. Intervals abierts y cerrads. Ptencias de expnente fraccinari: radicales. Prpiedades y peracines cn radicales sencills. Racinalización de denminadres en cass sencills. Prprcinalidad numérica Prprcines. Prpiedades. Prprcinalidad directa e inversa. Regla de tres: directa e inversa. Cmprender y manejar expresines usuales de la prprcinalidad: ls tants pr cient y ls factres de prprción y cnversión. Utilizar algritms básics para el cálcul cn prcentajes. Cncer instruments de cálcul para trabajar ls prcentajes. Auments y disminucines prcentuales. Reparts prprcinales: directs e inverss. Prcentajes encadenads. Prprcinalidad cmpuesta. Interés simple. Interés cmpuest. Álgebra Plinmis Mnmis. Operacines cn mnmis. Plinmis. Operacines cn plinmis: suma, resta y multiplicación. Valr numéric de un plinmi. División de plinmis en un binmi de primer grad. Divisibilidad de plinmis. La regla de Ruffini. Terema del rest. Aplicación de la regla de Ruffini a la factrización de plinmis. Igualdades ntables. Aplicación a la factrización de expresines algebraicas. Ecuacines, inecuacines y sistemas Reslución de ecuacines de primer grad cn una incógnita. Las ecuacines de segund grad y el númer de slucines de éstas. Su reslución pr diverss métds. Reslución de ecuacines de grad superir a ds pr factrización, en el cas de raíces enteras. Reslución de ecuacines irracinales y cn la incógnita en el denminadr, en cass sencills. Cóm se plantean ecuacines. Aplicación a la reslución de prblemas. Reslución de ecuacines pr aprximacines sucesivas cn ayuda de la calculadra. Significad numéric y gemétric de un sistema de ecuacines y de sus slucines. Equivalencia de sistemas de ecuacines. Reslución de sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas pr diverss métds. Sistemas de ds ecuacines cn ds incógnitas n lineales. Aplicación de ls sistemas de ecuacines a la reslución de prblemas. Inecuacines Cóm se plantean y se resuelven algunas inecuacines sencillas. Gemetría Semejanza Figuras semejantes. Similitud de frmas. Razón de semejanza. La semejanza en ampliacines y reduccines. Escalas. Manej de plans y mapas. Prpiedades de las figuras semejantes: igualdad de ánguls y prprcinalidad de segments. Relación de semejanza. Relacines de prprcinalidad en ls triánguls. Terema de Tales. Semejanza de triánguls. Criteris de semejanza de triánguls. Terema de Pitágras. Aplicacines de la semejanza y del terema de Pitágras. Prblemas de cálcul de alturas, distancias, etc. Relación entre las áreas y ls vlúmenes de ds figuras semejantes. Gemetría del plan Crdenadas de un punt en el plan. Distancia entre ds punts. Ecuacines de rectas baj un punt de vista gemétric. Ecuación de una recta cncid un punt y la pendiente ds punts. Paralelism, perpendicularidad, incidencia.
Educación Secundaria Obligatria 4º Curs Opción A Cntenids mínims exigibles Funcines y gráficas Características de las funcines Cncept de función. Distintas frmas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valres y expresión analítica fórmula. Estudi gráfic de una función. Dmini de definición de una función. Restriccines al dmini de una función. Discntinuidad y cntinuidad de una función. Raznes para que una función sea discntinua. Crecimient, decrecimient, máxims y mínims. Simetrías, tendencias y peridicidad. Análisis de las características de una función, cncida su gráfica. Esbz de la gráfica de una función, cncidas sus características. La tasa de variación cm medida de la variación de una función en un interval. Análisis de distintas frmas de crecimient en tablas, gráficas y enunciads verbales. Funcines elementales Funcines lineales. Pendiente de una recta. Tips de funcines lineales. Función de prprcinalidad y función cnstante. Funcines cuadráticas. Representación de paráblas calculand sus elements característics. Funcines definidas a trzs. La función de prprcinalidad inversa. La hipérbla. Las funcines expnenciales. Aplicacines de las funcines expnenciales. Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión algebraica. Estadística y prbabilidad Estadística Estadística: ncines generales. Individu, pblación, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, cntinuas). Estadística descriptiva unidimensinal. Variable discreta. Frecuencias absluta y relativa. Elabración e interpretación de tablas de frecuencias y gráfics estadístics. Variable cntinua. Intervals y marcas de clase. Elabración e interpretación de histgramas. Parámetrs estadístics. Media, desviación típica y ceficiente de variación. Medidas de psición: mediana, cuartiles y centiles. interpretación de ls parámetrs de centralización y dispersión para realizar cmparacines y valracines. Us de la hja de cálcul. Prbabilidad Experiments aleatris y deterministas. Sucess. Espaci muestral, sucess elementales y sucess cmpuests, suces segur y suces impsible, sucess cmpatibles, incmpatibles y cntraris. Operacines cn sucess: la unión y la intersección. Frecuencias absluta y relativa de un suces. Técnicas de recuent: diagramas de árbl, tablas de cntingencia. Sucess equiprbables. Regla de Laplace. Ley de ls grandes númers y definición de prbabilidad. Prpiedades de la prbabilidad. Prbabilidades de ls sucess de un experiment. Prbabilidad de sucess incmpatibles y sucess cntraris. Cntenids cmunes Planificación y utilización de prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, tales cm la emisión y justificación de hipótesis la generalización. Expresión verbal de argumentacines, relacines cuantitativas y espaciales y prcedimients de reslución cn la precisión y rigr adecuads a la situación. Interpretación de mensajes que cntengan argumentacines infrmacines de carácter cuantitativ sbre elements relacines espaciales. Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. Utilización de herramientas tecnlógicas para facilitar ls cálculs de tip numéric, algebraic estadístic, las representacines funcinales y la cmprensión de prpiedades gemétricas.
Educación Secundaria Obligatria 4º Curs Opción A CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN: A l larg del curs se realizarán tres evaluacines. En cada evaluación se valrarán ls siguientes apartads Observación diaria (actitud y trabaj en clase ) Cuadern y trabaj de casa Trabajs específics, realización de esquemas y resúmenes 10% de la nta final 10% de la nta final 10% de la nta final Pruebas escritas (al mens ds pr evaluación) 70% de la nta final Para superar una evaluación es necesari: Asistir regularmente a clase. Obtener, al mens, 5 punts sbre 10 en la valración final. Recuperación de evaluacines pendientes Se realizarán pruebas a l larg del curs que servirán para recuperar las evaluacines pendientes. En el cas de encmendar trabajs para la recuperación de una evaluación, tendrán una valración del 20% cm máxim. Para recuperar una evaluación pendiente se cnsiderará l siguiente: Trabajs de recuperación Un examen de recuperación 20% de la nta final, cm máxim 80% de la nta final (el 100% si n se han encmendad trabajs) Un alumn aprbará la asignatura cuand supere las tres evaluacines del md indicad anterirmente. Una vez terminad el curs ls alumns que n superen la asignatura recibirán la rientación pertinente de su prfesr para un mayr prvech de su recuperación durante el veran. En septiembre habrá una cnvcatria extrardinaria que cnstará de un examen sbre ls cntenids desarrllads a l larg del curs. En el cas de que se prpngan trabajs de recuperación, tendrán una valración máxima de 1 punt que se sumará a la nta btenida en el examen; esta suma n puede superar ls 10 punts. Para aprbar la asignatura hay que btener, al mens, 5 punts sbre 10.
Educación Secundaria Obligatria 4º Curs Opción A CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN: Se tendrá en cuenta la rtgrafía y la calidad de la redacción. En un mism examen trabaj se pdrá descntar hasta un máxim de 1 punt pr faltas de rtgrafía. Se valrará el rden, la limpieza y ls cmentaris en la presentación. Se dará imprtancia a la claridad y a la cherencia en la expsición. N se recgerá ningún trabaj que se haya presentad fuera del plaz establecid. Se dará imprtancia a las expsicines cn rigr científic y precisión en ls cncepts. Se valrarán psitivamente las expsicines e interpretacines persnales crrectas. N se tendrán en cuenta las reslucines sin planteamients, raznamients y explicacines. Se penalizarán las respuestas incherentes y ls disparates. Se bservará si ls errres de cálcul sn aislads sistemátics. Se valrará el rigr cn el que se manejan ls cncepts y la habilidad en la aplicación de las diferentes técnicas matemáticas. En la reslución de prblemas se valrará tant el crrect planteamient y la selección de una estrategia que pueda dar la slución, cm la ejecución prpiamente dicha. En la calificación asignada a ls prblemas se tendrán en cuenta la cmprensión de la situación planteada en el prblema, la elección y descripción de la estrategia de slución que se va a utilizar y la ejecución de dicha estrategia. Actividades de recuperación de alumns pendientes. Para ls alumns de 4º de E.S.O. que tengan matemáticas pendientes de curss anterires, se prgramará su recuperación a través de sus prfesres habituales, que serán ls encargads de hacer el seguimient y diseñar las actividades dirigidas a superar la materia. Asímism, pdrán prpner cuants exámenes extrardinaris estimen prtuns. Ls alumns que n superen las matemáticas pendientes de curss anterires en juni tendrán pción de recuperarlas en la cnvcatria extrardinaria de septiembre, realizand el examen que el departament prpnga para ese nivel. En el cas de que se prpngan trabajs de recuperación, tendrán una valración máxima de 1 punt que se sumará a la nta btenida en el examen; esta suma n puede superar ls 10 punts. Para aprbar la asignatura hay que btener, al mens, 5 punts sbre 10.