CASO PRACTICO Nº 127

CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d Valoración d Emprsas, sobr Esudio d Aplicabilidad d los Difrns Méodos d Valoración, s pud considrar a una PYME como una carra no divrsificada y qu los mprsarios d sas PYMES soporan una dficin divrsificación, pus su capial humano y monario sá invrido n la mprsa. Esa dficin divrsificación afca al risgo qu asum l mprsario y ambién al valor d la mprsa, pus la divrsificación cra valor al rducir la rnabilidad mínima xigida a las invrsions. Dsd s puno d visa, a difrncia dl invrsor dl mrcado d capial, l mprsario sopora l risgo oal d la mprsa sismáico y no sismáico- por lo qu (parámro ba) dja d sr una buna mdida dl risgo, ya qu sólo rcog l risgo sismáico. La AECA propon como alrnaiva para obnr l cos dl acivo la siguin xprsión K A = i + ( i)*(s A / s M ) dond: σ A, volailidad d la rnabilidad dl acivo; σ M, volailidad d la rnabilidad dl mrcado. Y, al rspco, la propia consula hac rfrncia a: 1. Qué indicador d rnabilidad dl acivo s l más adcuado para usar?. 2. Cómo s db hacr l cálculo d la dsviación ípica: ipo d musra, númro d años, c.?. SOLUCIÓN No cab la mnor duda qu los propiarios y mprsarios d las PYMES sán soporando un risgo mayor n rlación con l qu soporaría si los rcursos aporados al ngocio furan marializados n divrsas invrsions con difrns nivls d risgo; si s dcanara por una carra modlo d rna variabl, s rduciría o anularía l risgo no sismáico. La ida d qu una PYME s una carra no divrsificada s xnsibl a cualquir ora mprsa qu no ralic varias acividads o sgmnos d xploación. Por llo, la rnabilidad mínima qu l mprsario d la PYME xigiría al propio ngocio ha d sr suprior al qu xigiría l invrsor accionisa qu uvira una carra rprsnaiva d odos los íulos qu coizan n la Bolsa d Madrid o qu formn par dl IBEX-35. La rnabilidad mínima xigida s considra como asa d acualización d la corrin d flujos nos d sorría por opracions d xploación, nos dl impuso sobr bnficios; dicha 1

corrin d flujos nos d sorría, n un conxo prvisional a lo largo d varios años, coincid, más o mnos, con la magniud rcursos gnrados (orígns nos) por las opracions d xploación, no dl impuso sobr bnficios. En l supuso dl mprsario individual o dl mprsario qu rgna una socidad qu, dsd l puno d visa jurídico, no pud auoasignars un suldo, habrá qu considrar, a fcos d drminar las anriors corrins d flujos, como aplicación o gaso d xploación s supuso suldo n érminos d cos d oporunidad; d no hacrs así, la rnabilidad mínima xigida y, asimismo, la asa d acualización sría disparaada, lvadísima. D modo similar, s ha d incorporar incrmnándos, a las anriors corrins d flujos nos o rcursos procdns, las vnajas qu obin l mprsario, als como, l ahorro fiscal dbido al uso dl coch asociado al ngocio, a la cobrura d risgos prsonals, c,... La AECA propon considrar como asa d acualización, la rnabilidad mínima xigida al conjuno dl acivo d xploación 1 d la mprsa, K A, d acurdo con la siguin xprsión 2 : K A = i + ( i)*(s A / s M ) dond: i, ipo d inrés xno d risgo, asociado a bonos u obligacions dl Esado; σ A σ M rnabilidad sprada dl mrcado d valors; por lógica, ha d sr suprior a i; dsviación ípica d la rnabilidad dl acivo. dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado. Esa asa d rnabilidad mínima xigida, K A, s quivaln al cos mdio d los rcursos financiros uilizados por la mprsa, ano los rcursos propios como los ajnos con cos, K 0. **** **** **** a) Como indicador d la rnabilidad dl acivo o conómica, corrspondin a un drminado priodo, d la propia mprsa objo d valoración, podmos considrar aquélla qu rlacion: por un lado, l bnficio o xcdn, indpndinmn d la srucura financira, ya qu los flujos nos o rcursos gnrados qu s considran son d xploación, sin nr n cuna las cargas financiras por inrss d dudas; 1 2 Excluidas las invrsions financiras; n caso d qu s incluysn, habría qu incrmnar los flujos nos d sorría o rcursos procdns (orígns nos) d las opracions d xploación n la cuanía d los cobros u orígns por ingrsos financiros drivados d aquéllas. ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS (aca): Documno nº 5 d la Sri d Principios d Valoración d Emprsas: Esudio d aplicabilidad d los difrns méodos d valoración. Madrid, 1997; pígraf 3.5.3.2., pág. 47. 2

y, por oro lado, l acivo d xploación mdio d s priodo considrado o, como alrnaiva, l acivo d xploación, dducido la financiación sponána o grauia, drivada d las opracions d suminisro d facors y oros gasos d xploación (provdors, acrdors, adminisración pública acrdora,...) Así, la rnabilidad dl acivo o conómica d xploación, gnrada n l priodo j: Bnficio d xploación j RE xploación,j = ------------------------------- Acivo ral d xploación mdioj b) Como indicador d rnabilidad sprada d la carra d valors, pud sar n función d la volución dl Índic Gnral Toal d la Bolsa d Madrid o dl IBEX-35, asimismo, oal. A fcos dl cálculo d las dsviacions ípicas d la rnabilidad dl acivo o conómica y d la rnabilidad dl mrcado d valors, cuya inrrlación acúa como muliplicador al alza o a la baja dl difrncial nr la rnabilidad sprada dl mrcado y l ipo d inrés asociado a íulos xnos d risgo, pud basars n daos hisóricos d los úlimos diz, cinco años o dsd qu la mprsa n cusión consiguió alcanzar l nivl d acividad adcuado hasa l jrcicio acual, sin sobrpasar diz años, n cuyo caso, s omaría los úlimos diz años. Las razons d sa alrnaiva s db al mplo d daos objivos y ya conocidos. Los inconvnins d uilizar variabls prvisas para l cálculo d las dsviacions ípicas, s rsumn n qu: Innar prdcir rnabilidads dl acivo o conómica d una PYME para cada priodo fuuro, considrando divrsos sadios: opimisa, mdio y psimisa, s haro difícil. Prdcir la dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors n cada uno d los priodos fuuros s basan complicado, ya qu implicaría simar la volución dl índic lgido, sus posibls oscilacions. Como la asa d acualización s va aplicar sobr los flujos nos d sorría o rcursos auognrados por una pym, dicha PYME no influy n la volución dl índic bursáil y l grado d influncia d la volución dl índic bursáil, sobr la acividad d la PYME, n priodos fuuros, apnas variará rspco al grado d influncia jrcido dbido a la volución hisórica d dicho índic. Por llo, s han d mplar cririos prácicos y lógicos: Podmos considrar qu la rlación, s A / s M, rprsnaiva dl nivl d risgo, qu acua sobr l difrncial d rnabilidad dl mrcado d valors, sa consan a lo largo d varios priodos. Considrar para calcular la dsviación ípica d la rnabilidad dl acivo, s A, la sri d rnabilidads dl acivo o conómica d la PYME n cusión, obnida n los úlimos diz, ocho o cinco años; calcular la mdia nr dichas rnabilidads d 3

cada uno d los años considrados y, a coninuación, la varianza, sindo su raiz cuadrada dicha dsviación. Para calcular la dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors, s M, s procdrá dl mismo modo; s omará la sri d rnabilidads anuals obnidas por l mrcado d valors, corrspondin a los úlimos diz, ocho o cinco años; cálculo d la rnabilidad mdia dl mrcado d valors, corrspondin al priodo d años lgido; la varianza y la dsviación ípica. Así, si s opara como variabl d rnabilidad anual dl mrcado d valors, la qu s dduc d las ablas laboradas por la Bolsa d Madrid al objo d informar sobr la volución dl Índic Toal Gnral y por Scors, qu hasa al 31-12-1999, s la siguin: ÍNDICE SECTORIAL TOTAL CON BASE 31-12-1985 3 SECTOR 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Bancos 344,91 366,82 331,49 470,65 430,36 489,66 670,05 1206,89 1544,58 1883,99 Elécricas 229,15 291,33 313,70 538,69 466,10 653,15 1000,69 1131,18 1686,93 1519,22 Alimnación 216,66 280,06 172,02 223,78 211,90 213,00 301,48 544,68 755,52 565,91 Consrucción 523,37 500,73 324,17 595,66 556,29 472,68 560,65 1025,26 1779,03 1330,74 Carra Invr 421,65 395,52 211,17 306,28 285,58 350,41 575,65 781,62 1272,24 1543,52 Mal-mcánica 139,77 156,57 134,10 222,91 243,55 211,96 314,66 427,17 411,88 524,97 Proquímico 192,55 242,10 250,73 374,39 354,70 388,33 484,21 638,24 761,74 1112,62 Comunicación 177,42 263,93 264,57 429,87 360,96 420,48 727,64 1032,45 1552,60 3039,22 Oras y srvicios 87,64 85,55 72,98 105,71 104,90 114,23 130,37 165,99 252,29 186,80 TOTAL (IGT) 260,89 299,88 277,77 432,96 393,00 454,66 649,89 944,68 1317,45 1577,00 S obsrva qu los índics scorials oals son supriors a los índics scorials comúnmn publicados, ya qu los primros son índics d rndiminos, por los qu son considrados como insrumnos para mdir la rnabilidad dl mrcado por odos los concpos: plusvalías, dividndos prcibidos y ampliacions; minras qu los índics scorials son indicaivos d la volución d la coización d las accions corrspondins. A íulo d jmplo, si s oma la volución dl Índic Gnral TOTAL, las rnabilidads anuals individuals d cada uno d los 5 años úlimos s obndría mdian la xprsión: -1 = ----------------------- -1 1999 1998 3 BOLSA DE MADRID: Inform dl mrcado 1999, 1998 y 1997; Madrid. 4

1999 = ----------------------- = (1.577,00 1.317,45)/1.317,45 = 19,70% 1998 1998 = (1.317,45 944,68)/944,68 = 39,46%. 1997 = (944,68 649,89)/649,89 = 45,36%. 1996 = (649,89 454,66)/454,66 = 42,94%. 1995 = (454,66 393,00)/393,00 = 15,69% mdia 1995/99 = (19,70%+39,46%+45,36%+42,94%+15,69%)/5 = 32,63% Las rnabilidads anuals dl mrcados d valors s considran dmasiadas alas, dbido a las furs rvalorizacions n los años 1996,1997 y 1998; buna par d la rvalorización s ncunran n los scors bancario, lcomunicación, carra d invrsión, consrucoras. Para qu fura más razonabl la rnabilidad mdia, habría qu considrar la volución dl índic oros cinco años hacia arás. Asimismo, s podría basars n al volución dl Índic Toal dl Scor más afin a la PYME n cusión. Las difrncias d cada una d las rnabilidads anuals rspco a la rnabilidad mdia: AÑO RENTABILIDA D ANUAL, RENTABILIDAD MEDIA, mdia 1995/99 DIFERENCIA: 32,63% Varianza: (s M ) 2 = 32,63% 1999 0,1970 0,3263-0,1293 0,0167185 1998 0,3946 0,3263 0,0683 0,0046649 1997 0,4536 0,3263 0,1273 0,0162053 1996 0,4294 0,3263 0,1031 0,0106296 1995 0,1569 0,3263 0,1694 0,0286964 Toal 0,0769147 La dsviación ípica d la rnabilidad dl mrcado d valors, nr los años 1995/1999, s M, s d, [(0,0769147) 1/2 =] 0,27734. 5