APUNTES DE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 9 LA CONDICIÓN DE LA PARIDAD DE INTERESES AGOSTO 2008 LIMA - PERÚ

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1 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr PUNTS D MCROCONOMÍ CPÍTULO Nº 9 L CONDICIÓN D L PRIDD D INTRSS GOSTO 2008 LIM - PRÚ

2 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr 1.- La condición d la paridad d inrss Una forma inrsan y basan prácica d dcidir la carra d acivos financiros, sobrodo si s raa nrlos n monda nacional o monda xranjra, n nusro caso l dólar, s uilizando la condición d la paridad d inrss. Inicialmn no s considra l nivl d prcios y s dsarrolla la condición mncionada n érminos nominals. Sin mbargo, n l sgundo aparado s dsarrolla la oría qu incluy la inflación n sa condición d paridad d inrss. sa condición consis n qu los agns conómicos dcidirán posr dpósios n dólars o dpósios n monda nacional dpndindo d la rnabilidad qu gnrn. n l caso d dpósios bancarios, los inrss s rfirn a las asas d inrés pasivas. Cab dsacar qu xisn modlos macroconómicos qu uilizan sa condición y no considran l sisma bancario y rabajan con acivos financiros qu gnran inrés como s l caso d los insrumnos d rna fina, m rfiro a los bonos, los mismos qu inn un prcio nominal y oro prcio d mrcado, y a su vz una asa d rnabilidad qu varía d manra invrsa al prcio d mrcado. Sin mbargo, n sa xplicación, con la finalidad d qu sa lo más didácica posibl, considrarmos los dpósios bancarios. Simplificando la xplicación, imaginamos primro qu cira prsona in un nuvo sol, y in qu omar una dcisión nr dposiarlo n una cuna d ahorros n dólars o n nuvos sols. La prguna srá qué lmnos d juicio ndrá sa prsona para sabr si obndrá una mayor ganancia n una cuna d ahorros d dólars o n nuvos sols? La oría nos xplica qu la racionalidad d los agns conómicos s colocar los rcursos d al manra qu gnrn l máximo d las ganancias. También podmos sosnr qu: los agns conómicos, a nivl mrcado cambiario y financiro, fcuarán dpósios n las rspcivas mondas hasa qu la úlima d cada una rinda l mismo inrés, o hasa qu la rnabilidad d ambas mondas sa la misma. Si no s cumpl sa igualdad, noncs, los rcursos fluirían infiniamn nr una monda y ora, sin qu s llgu a un quilibrio n la carra d acivos. n oras palabras, si s más rnabl nr

3 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr dpósios n dólars n comparación a los dpósios n nuvos sols, noncs, los dposians qurrán dposiar dólars n vz d nuvos sols. sos cambios n los dpósios gnran prsions al ipo d cambio hasa qu la rnabilidad d ambos dpósios s igual, s dcir, los dposians dposiarán n dólars minras sa más rnabl los dpósios n dólars, pro hasa qu la rnabilidad d ambos dpósios s igualn. s sría l supuso sncial para podr aplicar n l análisis conómico la condición d la paridad d los inrss. hora bin, si s fcúa l análisis para un individuo, sus dpósios no influirán n la asa d inrés qu pagan los dpósios n ambas mondas, por lo qu la dcisión individual s fcuará n bas a la rnabilidad d los dpósios n cada una d las mondas. n cambio, si s considran a odos los dposians, l ipo d cambio nominal srá l qu ajus la condición d la paridad d los inrss, dada la asa d inrés n nuvos sols n l mrcado. n l capíulo Nº 8 xplicamos la rnabilidad n nuvos sols d una invrsión n dólars con la siguin cuación: TR S + /. 1 = ( 1+ i ).(1 + dp+ 1) 1 (9.1) sa cuación sosin qu la rnabilidad n nuvos sols d una invrsión n dólars ambién s una variabl sprada n visa qu s sá uilizando un ipo d cambio sprado para l priodo +1, l mismo qu sría difrn al acual,. Simplificando la cuación (9.1) anrior, nmos qu: TR S /. + = i (9.2) Supongamos qu n l mrcado d dinro la asa d inrés para los dpósios n nuvos sols s, y qu sa asa d inrés sa mayor qu la, S /. i 1 TR + lugo: i > i + +1 (9.3)

4 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr n s caso, las prsonas qu inn dólars dposiados sarán moivados a vndrlos y cambiarlos a nuvos sols y dposiarlos d al manra qu gann inrss a la asa i. s procso s dará hasa qu: las prsonas djn d sar moivadas a susiuir sus dpósios d monda xranjra a monda nacional como conscuncia qu la rnabilidad d los dpósios n ambas mondas sa la misma y so s logra cuando l ipo d cambio haya disminuido d al manra qu la rnabilidad d los dpósios n nuvos sols sa la misma qu la rnabilidad n nuvos sols d los dpósios n nuvos sols. Vmos así qu l ipo d cambio s la variabl qu ajusa la condición d la paridad d inrss (la cuación d la condición d la paridad d inrss), d al manra qu ambas asas d rnabilidad, la d los dpósios n monda nacional y los dpósios n monda xranjra valorizados n monda nacional, s igualn. n caso conrario, si la asa d inrés d los dpósios n nuvos sols s mnor qu la rnabilidad n nuvos sols d los dpósios n dólars, noncs la susiución d dpósios s dará d monda nacional a monda xranjra. sa ransfrncia d nuvos sols a dólars xpand la dmanda d dólars con la consiguin lvación dl ipo d cambio hasa qu s igualn las asas d rnabilidad d los dpósios d ambas mondas. Hasa aquí s ha xplicado como los agns conómicos dcidirían qu dpósios mannr sin nr n cuna la inflación. Lo ciro s qu si n la acualidad no hay corridas d dinro d una monda a ora y moviminos bruscos d monda nacional a monda xranjra significaría qu la cuación d las rnabilidads saría n quilibrio o por lo mnos, ndría al quilibrio. coninuación vamos a dsarrollar dos casos numéricos con la finalidad d xplicar los concpos anriors. n la abla qu sigu a coninuación nmos como daos, la asa d inrés anual n nuvos sols, s dcir, la asa d inrés fciva pasiva con qu s ls paga a los dposians n los bancos comrcials; ambién nmos la asa d inrés fciva pasiva n dólars, las misma qu no varía a lo largo dl año; y por úlimo, l ipo d cambio sprado dnro d un año, asumindo qu

5 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr no varía a lo largo dl año; la variabl qu s acomoda a los daos s l ipo d cambio nominal acual. ipo d asa d ipo d asa d cambio inrés $ cambio inrés caso acual sprado nacional % % % % % % % % % % La cuación para simar l ipo d cambio s dducida d la condición d paridad d inrss: 1+ i = $ (9.4) i Lo qu aprciamos n la abla d arriba, y s confirma n l gráfico d abajo, s qu dada la asa d inrés n dólars y l ipo d cambio sprado, la asa d inrés n nuvos sols y l ipo d cambio s rlacionan d manra invrsa. Como s pud aprciar n l gráfico, la curva in pndin ngaiva. Tasa d inrés n nuvos sols vrsus ipo d cambio asa d inrés n nuvos sols 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% ipo d cambio acual n la abla anrior nmos cinco casos. Dados los daos fijos, cada asa d inrés n nuvos sols arroja un ipo d cambio. quí, la variabl xógna s la asa d inrés n nuvos sols, y la variabl ndógna, l ipo d cambio. Iniciamos l análisis con l caso 5. La asa d inrés n nuvos sols s 2%, l ipo d cambio sprado s d 3.2 nuvos sols por dólar, y la asa d inrés n dólars s 2%; lugo l ipo d cambio srá d 2%. sa variabl s acomodará d al manra qu s cumpla la condición d la paridad d

6 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr inrss nr la asa d inrés n nuvos sols, y la asa d rnabilidad n nuvos sols dl dpósio n dólars. n caso 4, la asa d inrés n nuvos sols s mayor, y d un valor d 3% y l ipo d cambio acual srá mnor qu l anrior, d un valor d nuvos sols por dólar. s imporan rsalar qu los rsulados no son auomáicos, pus, dbrían dars una sri d procsos qu ocasionn qu n un drminado impo la condición d la paridad d inrss s quilibr. Tóricamn asumimos qu sa condición simpr s da, pro n la ralidad, la información qu s conoc s la ndncia hacia l cumplimino d sa condición sin nr la sguridad mpírica d qu la igualdad s prsn n l mrcado financiro. Si sguimos la abla anrior, a mdida qu aumna la asa d inrés n nuvos sols, l ipo d cambio srá mnor, lo qu dmusra la rlación invrsa nr sas dos variabls. nr l caso y caso s dsarrollan una sri d procsos involucran a los agns conómicos, ya san prsonas, familias, mprsas, inclusiv l gobirno. Vamos. n la siguin abla, n adición a la anrior, nmos la asa d rnabilidad n nuvos sols d los dpósios n dólars, columna, C D F ipo d asa d ipo d asa d asa d difrncial cambio inrés $ cambio inrés rnabilidad d caso acual sprado nacional n S/. rnabilidad % % 6.00% 0.00% % % 5.00% 0.00% % % 4.00% 0.00% % % 3.00% 0.00% % % 2.00% 0.00% y l difrncial nr la asa d inrés n nuvos sols y la asa d rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars, columna F. Si vmos la columna, d abajo hacia arriba, la asa d rnabilidad n nuvos sols dl dpósio n dólars, aumna, y simpr s iguala a la asa d inrés n nuvos sols, columna D. sa siuación s prsna dado qu l ipo d cambio s ajusa d al manra qu s cumpla la condición d la paridad d

7 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr inrss. Si obsrvamos la columna F, l difrncial al sr d 0% n odos los casos, confirma lo planado anriormn. Hasa l momno hmos asumido qu l ipo d cambio sprado s manin consan, lo qu no ncsariamn s cumpl n la ralidad. Si rcurrimos a la cuación (9.4), obsrvamos qu si l ipo d cambio sprado aumna, cris paribis, l ipo d cambio acual ambién s incrmna, s dcir, xis una rlación n l mismo snido nr variacions n l ipo d cambio sprado y l ipo d cambio acual, asumindo qu l rso d variabls s maninn consans. cualmn s obsrva qu la mayoría d paíss d mérica dl Sur, han nido una aprciación d sus mondas nacionals, s dcir, l ipo d cambio ha disminuido considrablmn. n la abla qu sigu a coninuación s prsnan varios casos n qu no s cumpla la condición d la paridad d inrss y s incluyn casos d aprciación d la monda nacional rspco al dólar. S asum qu l ipo d cambio sprado s mnor qu l ipo d cambio acual. Siguindo la cuación (9.4), al disminuir l ipo d cambio sprado, l ipo d cambio acual ambién disminuirá. C D F ipo d asa d ipo d asa d asa d difrncial cambio inrés $ cambio inrés rnabilidad d caso acual sprado nacional n S/. rnabilidad % % % 17.63% % % % 14.90% % % -8.00% 12.00% % % -4.90% 8.90% % % -1.57% 5.57% % % 2.00% 2.00% % % 5.85% -1.85% % % 10.00% -6.00% % % 14.50% % % % 19.39% % Sgún la abla, l ipo d cambio sprado s manin n 2.7 nuvos sols por dólar, habindo sido n un inicio d un valor d 3.2 nuvos sols por dólar. Cuando l ipo d cambio acual s mayor qu l ipo d cambio sprado, noncs la dprciación sprada s ngaiva. Si sguimos la lógica

8 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr dsarrollada anriormn, dond s cumpl la condición d la paridad d inrss, l ipo d cambio acual dbrá acomodars d al manra qu la rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars sa igual qu la asa d inrés n nuvos sols. Sin mbargo, por l momno vamos a asumir qu sa condición no s cumpl xacamn, y qu la conomía ind an solo a sa condición. Sin mbargo, siguindo la lógica d sa condición, l ipo d cambio disminuiría, s dcir, s prsnaría una aprciación d la monda nacional rspco al dólar. La ndncia dl ipo d cambio sría a la baja, sin sabr hasa qu valor llgaría. sumindo qu l ipo d cambio disminuy, la rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars s ngaiva hasa l caso 5 1 mdida qu l ipo d cambio disminuy, la rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars s hac mnos ngaiva. Sin mbargo, s imporan rsalar qu si bin s ciro, sa rnabilidad cada vz s mnos ngaiva, so s cumpl para una prsona qu rcién ha comprado dólars. Por jmplo, si sa prsona compra l dólar a un ipo d cambio d 2.8 nuvos sols por dólar, rlacionado al caso 5, la pérdida qu ndrá n nuvos sols d un dpósio n dólars srá d un valor d -1.57%, lo qu no sucdría si ora prsona ha comprado dólars con un ipo d cambio d 3.2 nuvos sols por dólar, caso 1, pus, la pérdida sría mucho mayor, dada qu la difrncia nr l ipo d cambio acual y l sprado s mucho mayor (-0.4 = ). n la siguin abla nmos un ipo d cambio qu sá disminuyndo consanmn d al manra qu la rnabilidad n nuvos sols dl dpósio n dólars s ngaiva n odos los casos. 1 D manra arbiraria s disminuy l ipo d cambio d un valor d 3.2 hasa 2.3 nuvos sols por dólar, con la finalidad d analizar como l mrcado cambiario ndría hacia la condición d la paridad d inrss.

9 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr C D ipo d asa d asa d asa d cambio inrés $ inrés rnabilidad fcha acual nacional n S/. 30/01/ /02/ % 4.00% -1.13% 30/03/ % 4.00% -1.23% 30/04/ % 4.00% -1.33% 30/05/ % 4.00% -1.45% 30/06/ % 4.00% -1.57% 30/07/ % 4.00% -1.70% 30/08/ % 4.00% -1.85% 30/09/ % 4.00% -2.00% 30/10/ % 4.00% -2.17% sa vz no uilizamos un ipo d cambio sprado, sino, rabajamos con l ipo d cambio dl ms anrior. sumimos daos l día 30 d cada ms, a xcpción dl ms d fbrro. Tnmos qu l día 30 d nro, l ipo d cambio fu d 3.1 nuvos por dólar. Supongamos qu l 30 d nro, una prsona compró dólars a 3.2 nuvos sols por dólar, y l día 29 d fbrro l ipo d cambio disminuyó a 3.1 nuvos sols por dólar, noncs, la monda nacional s aprció y la asa d rnabilidad n nuvos sols dl dpósio n dólars srá d -1.13% TR S /. = i = 100= 2% + ( 3.12%) = 1.13% 3.2.(9.5) Los casos qu figuran n la abla anrior son difrns a los casos d las ablas anriors dado qu samos asumindo qu l ipo d cambio in una disminución consan. Si obsrvamos la columna D, la asa d rnabilidad n nuvos sols dl dpósio n dólars cada vz s más ngaiva, lo qu significa qu dada una asa d inrés n dólars y n nuvos sols fijas, las pérdidas n nuvos sols d nr dpósios n dólars cada vz srán mayors. Cuando las prsonas compran dólars y los dposian n un banco comrcial, noncs comparan l ipo d cambio acual y l ipo d cambio con l cual compraron los dólars. s sría un análisis dl pasado hacia l prsn. Sin mbargo para omar una dcisión sobr comprar dólars y dposiarlos, l análisis srá dl prsn

10 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr hacia l fuuro, dond influyn l ipo d cambio acual y l ipo d cambio sprado n l fuuro. n l análisis anrior lo qu hmos hcho s una modificación n la cuación (9.2); primro, rmplazamos l ipo d cambio sprado por l ipo d cambio dl priodo acual, y sgundo, rmplazamos l ipo d cambio acual por l ipo d cambio dl priodo anrior. l no uilizar l ipo d cambio sprado y uilizar ipos d cambios fchados, noncs sarmos simando una asa d rnabilidad, n nuvos sols d un dpósio n dólars, hisórica. Sin mbargo, s modlos no nos prmi podr fcuar simacions para l fuuro dado qu no nmos un ipo d cambio sprado, pro si nmos alguna sguridad qu la ndncia dl ipo d cambio s a disminuir, noncs, podmos argumnar qu la asa d rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars srá ngaiva minras l ipo d cambio disminuya. n la siguin abla asumimos qu la asa d inrés n dólars ha aumnado a 3.5%. Lugo, hasa l 30 d mayo, la asa d rnabilidad n nuvos sols d los dpósio n dólars s posiiva, y para l rso d casos, sa asa s ngaiva, lo qu significa qu la asa d inrés n dólars cumpl un papl muy imporan n la asa d rnabilidad ans mncionada. C D ipo d asa d asa d asa d cambio inrés $ inrés rnabilidad fcha acual nacional n S/. 30/01/ /02/ % 4.00% 0.375% 30/03/ % 4.00% 0.274% 30/04/ % 4.00% 0.167% 30/05/ % 4.00% 0.052% 30/06/ % 4.00% % 30/07/ % 4.00% % 30/08/ % 4.00% % 30/09/ % 4.00% % 30/10/ % 4.00% % Dpndindo d sa asa d inrés, la asa d rnabilidad n nuvos sols d un dpósio n dólars pud sr posiiva, ngaiva o ambién cro.

11 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr 3.- La condición d la paridad d inrss n érminos rals Los agns conómicos asumn qu, n un procso inflacionario, l ipo d cambio va a aumnar lo qu significa qu l ipo d cambio sprado s incrmna. La asa d inrés nominal n monda nacional ambién aumnará como prcio imporan n la conomía. noncs odas la variabls d la cuación d las rnabilidads srá afcada por la inflación, pro lo inrsan s invsigar la vlocidad d la variación d las variabls. Para hacr l análisis d la cuación d rnabilidads ndrmos qu considrar a la inflación como una variabl imporan, la misma qu s omará n cuna n la dducción d la condición d la paridad d inrss con variabls rals. Dfinimos qu la inflación nacional sprada s: y la inflación dl país : P P π =..(9.6) P P P π = (9.7) P La asa d inrés n nuvos sols n érminos rals srá: r 1+ i 1+ π = 1 (9.8) La condición d la paridad d inrss, n érminos nominals y n la vrsión compla: i = (1 + i )(1 + ) (9.9) Si fcuamos arrglos a las cuacions (9.6), (9.7) y (9.8), nmos: P 1 + π =...(9.10) P P 1 + π = (9.11) P 1+ i 1 + r = (9.12) 1+ π La cuación (9.12) la aplicamos para l país y, d la siguin manra: 1+ i 1 + r = (9.12.1) 1+ π

12 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr 1+ i 1+ r =.(9.12.2) 1+ π Rmplazando las cuacions (9.12.1) y.(9.12.2) n la cuación (9.9 ), obnmos: + 1 (1 + r )(1 + π ) = (1 + r )(1 + π )( )..(9.13) Rordnando (9.13): (1 + π ) + 1 (1 + r ) = (1 + r ) ( ) (9.14) (1 + π ) Rmplazando (9.10) y (9.11) n (9.14) P P + 1 (1 + r ) = (1 + r )( ) P (9.15) fcuando arrglos: Lugo: Finalmn: P + 1 P (1 + r ) = (1 + r ) P.(9.16) P r r + 1 (1 + ) = (1 + ) (9.17) (1 + r (1 + r ) = (1 + r ) = (1 + r P )( )(1 + dp R ) ) (9.18) Dond la asa d rnabilidad ral n nuvos sols d una invrsión n dólars srá: r = (1 + r )(1 + dpr ) 1 (9.19) Simplificando la cuación (9.19), obnmos la condición d la paridad d inrss n érminos rals: = r r + dp R (9.20)

13 Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr