El modelo Demanda Agregada-Oferta Agregada Suponga que podemos definir el equilibrio de una economía a través de las siguientes ecuaciones:

Transcripción

1 El modlo Dmanda Agrgada-Ofra Agrgada Suponga qu podmos dfinir l quilibrio d una conomía a ravés d las siguins cuacions: El lado d la ofra. Función d Producción: Y n BL 2. Ecuación d drminación d prcios o B ( ) dmanda d mplo agrgada: L n p m ( W / P ) / ( ) Emplo d quilibrio a L/P: L n mmc p w 3. Ecuación d drminación d salarios: 3. Mrcado d rabajo no compiivo: W w = mcb P 3.2 Mrcado d rabajo compiivo: W P = L / / / ˆ ˆ yˆ s / dond :, ó ; s ln B ln B / ó s ln B ln B.

2 El lado d la dmanda: i) Dfinición dl ipo d inrés ral x-an: p r i dond r s l ipo d inrés ral x-an, i p s l ipo d inrés nominal conrolado por la auoridad monaria, s la prima d risgo y s la asa d inflación sprada n l insan sobr la inflación dl siguin priodo. ii) Equilibrio n l mrcado d bins loglinalizado alrddor dl quilibrio a largo plazo: y y g g 2r r v, dond las variabls con barra dnoan su nivl ndncial d largo plazo, y v dnoa un shock d dmanda rlaivo al sado d confianza d los consumidors y mprsas sobr l crcimino d la rna y la dmanda fuuras. Los parámros son odos posiivos. iii) Rgla Monaria (rgla d Taylor): p * * i r h by y dond suponmos qu l ipo d inrés ral * d quilibrio a largo plazo s r más la

3 * prima d risgo a largo plazo, y s l objivo d inflación d la Auoridad Monaria. D los punos i), ii) y iii) s obin la dmanda agrgada: * y y z, (DA) 2h v 2( ) ( g g) dond 0, z b b 2 2

4 Rsolvindo l modlo d Ofra y Dmanda: para rsolvr s modlo ncsiamos hacr un supuso acrca d cómo los agns forman sus xpcaivas. Supondrmos dos siuacions: i) los agns forman xpcaivas d forma adapaiva y ii) los agns forman sus xpcaivas d modo racional:. Expcaivas Adapaivas. Suponga qu los agns forman xpcaivas d la siguin forma: ( ), [0,] () Nós qu si, nmos l caso n qu los agns siman como prdicción d la inflación para l priodo l úlimo dao disponibl n su conjuno d información (qu s hasa -):. En érminos socásicos s como si los agns supusiran qu la inflación sguirá un paso alaorio. Lo qu ocurr s qu si l procso sguido fura oro s sarían incurrindo n rrors sismáicos. Por oro lado, si 0, las xpcaivas srán sáicas, s dcir, la nuva información no ajusa las xpcaivas: so conllva la asunción d rrors sismáicos por par d los agns. En dfiniiva, l supuso d xpcaivas gnrará rrors sismáicos incluso ligindo un valor d al qu minimic la suma rrors d xpcaivas al cuadrado para la musra qu s sé uilizando.

5 Rsolución: Paso : Exprsar la curva d ofra agrgada n l insan -: ˆ y s y y (2) yˆ s Paso 2: Susiuir (2) n () ( ) yˆ ( ) s (3) Paso 3: Susiuyndo (3) n la curva d ofra agrgada: ˆ ˆ ˆ ˆ y ( ) y s ( ) s (4) * Paso 4: Susiuyndo la Dmanda Agrgada n (4) obnmos l oupu-gap d quilibrio: ( ) yˆ ˆ y z z s ( ) s, (5) s dcir, s obin un procso ARMA(,) supuso qu los shocks srucurals v ˆ,, g,,ln B / B, dl modlo son ruidos blancos, dond g, g g s l rror n l conrol dl gaso público.

6 Paso 5: Susiuyndo la Dmanda Agrgada n (4) s obin l difrncial d inflación rspco dl objivo d la Auoridad Monaria d quilibrio: z z s s ˆ ˆ ( ) ( ), (6) s dcir, un procso ARMA(,). Nós qu (5) y (6) forman la solución d quilibrio dl modlo. A parir d sas cuacions pud calculars cualquir fco sobr los nivls d quilibrio dl oupu y d la inflación d ralizacions d difrns shocks así como d cambios n los parámros d políica als como *, hbg,,. Algunos casos: a) Si, s dcir,, la solución dada por (5) y (6) srá: yˆ yˆ z z s, (5') ˆ ˆ z s. (6')

7 b) Bajo una políica fiscal acivisa conracíclica, como la siguin: g g ( y y) g, la solución dada por (5) y (6) srá: 2 g, 2 z z s s yˆ ˆ y z z s ( ) s, (5'') ˆ ˆ ( ) ( ), (6'') ( ) 2h dond,,, b z v ˆ b. 2

8 2. Expcaivas Racionals En sa siuación suponmos qu los agns qu vivn n l insan inn información compla y forman sus xpcaivas racionalmn, so s, uilizan ópimamn oda la información qu inn disponibl (conocn odas las ralizacions d las variabls dl modlo hasa l insan -, y conocn odas las rlacions dl modlo srucural: cuacions d ofra y dmanda y rglas d políica) para formar sus prdiccions. La solución dl modlo srán los nivls d oupu inflación n cada insan como función d parámros srucurals, shocks srucurals y, quizás, variabls prdrminadas (s dcir, variabls qu s drminaron ndógnamn n priodos pasados y qu pasan a formar par dl conjuno d información acual). La racionalidad d xpcaivas no significa la ausncia d rror d prdicción; d hcho, és pud sr grand (provocado por un xcso d incridumbr n la srucura conómica, quizás por furs prurbacions imprvisibls o bajos nivls d información). La racionalidad d xpcaivas s basa n la spranza mamáica condicional: E E, dond s l conjuno d información.

9 Algunas propidads d las xpcaivas racionals (ésas implican la ausncia d rrors sismáicos por par d los agns): a) La spranza mamáica d los rrors d xpcaivas s cro. b) El rror d prvisión a horizon s un ruido blanco fuuro. El rror d prvisión a horizon k s una combinación d ruidos blancos fuuros qu forman un procso d MA(k-). Eso implica qu los rrors d prvisión sán incorrlacionados con l conjuno d información uilizado para formar las prvisions. c) Ly d xpcaivas iradas: E E ( ) E ( ), j, s>0. j js js

10 Solución dl modlo (suponmos qu odos los shocks srucurals son ruidos blancos): Paso : Tnindo n cuna qu la cuación d la ofra agrgada pud xprsars como: yˆ E ( ) s, s un ruido blanco por sr un rror d xpcaivas y qu los shocks srucurals sigun un procso d ruido blanco, si omamos xpcaivas racionals bajo l conjuno d información hasa l insan - sobr al cuación, obnmos qu E ( ) y y. Es dcir, los agns, con la información qu inn hasa - spran n - qu l oupu d quilibrio n srá l d largo plazo. Paso 2: Igualando las curvas d ofra y dmanda agrgadas s obin: ˆ ˆ E ( ) ( z s) (7) Paso 3: Aplicando xpcaivas racionals bajo l conjuno d información hasa l insan - sobr (7) obnmos la xpcaivas sobr la inflación n quilibrio: * E ( ) (8) Paso 4: Susiuyndo (8) n (7) s in la inflación d quilibrio:

11 ( ) * z s (9) Paso 5: Susiuyndo (9) n la curva d ofra agrgada s in l oupu d quilibrio: y y ( z s) (0) Las cuacions (9) y (0) forman la solución dl modlo bajo xpcaivas racionals. Esa solución nos dic qu ano l oupu como la inflación s siuarán simpr sobr sus nivls rspcivos d largo plazo y qu flucuarán alrddor d sos nivls si s producn sorprsas fiscals, monarias o cambios n producividad insprados. En dfiniiva, sigun procsos ruido blanco con consan. Nós qu bajo una políica fiscal acivisa conracíclica, como la siguin: g g ( y y) g, la solución dada por (9) y (0) srá: * z s ( ) y y ( z s) h z ˆ 2 2 g, dond,. 2b 2b v (9 ) (0 )

12 Sin mbargo, nós qu la varianza ano condicional (al conjuno d información n -) como incondicional d y y dpndn d parámros d políica (b, h, ). Eso significa qu las políicas sabilizadoras d las Auoridads fiscals y monarias sarán jusificadas n ano l conrol d als parámros incidirán n l conrol d las volailidads d sas variabls. Por ano, podría la Auoridad Fiscal y/o la Auoridad Monaria calcular los valors d los parámros (b, h, )qu minimicn la varianza dl oupu y d la inflación, probado qu una baja variabilidad d sas variabls inn un fco posiivo sobr l binsar d los agns qu suponmos avrsos al risgo.

13 Infcividad d las políicas conómicas: S pud probar qu si las rglas d políica fiscal y monaria (la rgla d Taylor) s xprsan como sigu: g g [ E ( y ) y] g, i r E ( ) h E ( ) b E ( y ) y p * * la solución dl modlo bajo xpcaivas racionals srá: * ˆ ( v 2) g, s (9 ) y y ( v ˆ ) (0 ) 2 g, Ahora, la varianza dl oupu y d la inflación no dpnd d parámros d políica. En s caso no ha lugar para las políicas d sabilización. Tano la políica fiscal como la monaria son infcivas para conrolar la variabilidad d las variabls d quilibrio. Nós qu s rsulado ambién implica qu la variabilidad dl oupu sá conducida sólo por shocks d dmanda. Eso parc sr conradicorio con las obsrvacions mpíricas. Para nr un rsulado más acord con los hchos, podríamos proponr una rgla d Taylor como la siguin, p i * * r E ( ) h be ( y) y n la cual supondríamos qu l parámro h no srá un insrumno d políica sino qu rfljará la

14 lasicidad d la dmanda d dinro a cambios n los prcios. En s caso, l lcor pud probar como jrcicio qu l oupu sí dpndrá d los shocks d ofra, y sguirá prsn la infcividad d las políicas d sabilización fiscals o monarias. Críica d Lucas: En una conomía dond los agns forman sus xpcaivas d modo racional, los coficins con qu las variabls prdrminadas y las variabls xógnas influyn sobr los nivls d quilibrio d las variabls ndógnas, son función d los parámros srucurals, pro ambién d los parámros d las rglas fiscals y monarias corrins y fuuras. En conscuncia, cambios n la rgla d políica producirán variacions n dichos coficins d impaco. Si no s inn n cuna, s sará midindo l posibl impaco d, por jmplo, una nuva snda d gaso, con unos coficins qu s corrspondn a conducas bajo rglas fiscals pasadas, pro no bajo la qu s prnd valuar; l rror qu s comn pud sr arbirariamn grand.

15 Ejmplo: San las siguins curvas d ofra y dmanda agrgadas: yˆ ˆ ˆ ˆ y E ( ) s, [0,), (SA) yˆ ˆ z, (DA) h z v ˆ 2 2 g, dond 0, 2b 2b Nós qu hmos inroducido cira inrcia n la curva d ofra a ravés dl parámro. La solución bajo xpcaivas racionals s la siguin: E ( y) y( ) y, () * E ( ) ( ) z, (2) * ( ) ˆ z z s, (3) z s y y( ) y. (4) Dscomponindo los shocks d dmanda, la solución para l oupu pud xprsars d forma quivaln como la siguin:

16 ˆ 2 2b ( ) g,, (4') 2b y y y v s ó lo qu s lo mismo: y ˆ ˆ y( ) y ( g E g) g, Nós qu: g ( ) g y y g,, gˆ yˆ ˆ ˆ yˆ E ( g ) E ( y ) y y( ) y ( g g) ( y y) y ( ) y g ( ) y g y y y g y (5)

17 Supóngas por oro lado qu samos inrsados n sudiar l fco qu in l gaso público sobr l oupu n una conomía ral dada. Para rspondr a sa prguna bin podríamos simar la siguin rgrsión: y 0 y 2g (6) H0 : 2 0 y conrasar la hipósis:, concluyndo H: 2 0 qu si 2 s significaivamn mayor qu cro (so s, rchazamos la hipósis nula) noncs l gaso público in fcos sobr l oupu. Sin mbargo, sa conclusión podría sr rróna si mannmos la hipósis d qu l modlo órico qu xplica la conomía s l qu acabamos d dsarrollar. En él hmos dmosrado qu sólo las sorprsas n la políica d gaso ( g, ) así como las sorprsas n la prima d risgo, y los shocks n la confianza dl scor privado (v ) y shocks n producividad. A psar d qu a parir dl modlo órico podmos xprsar l oupu d quilibrio como (5), no podmos inrprar l parámro como l fco dl gaso sobr l oupu ya qu d (4 ) vmos qu al parámro dscrib l fco d la sorprsa dl gaso sobr l oupu.

18 Por ano, la primra conclusión qu obnmos s qu s crucial nr un modlo órico drás dl modlo mpírico (s dcir, la rgrsión dada por (6)) para hacr una inrpración corrca d los parámros dl modlo. Así pus, no podmos inrprar la simación d 2 como l fco dl gaso sobr l oupu si mannmos como supuso qu l modlo órico qu xplica la conomía s l dsarrollado a parir d ()-(4). También db noars qu si comparamos (6) con (5), cada uno d los parámros dl modlo mpírico ( 0,, 2) son función d los parámros srucurals dl modlo órico (, 2,, ) pro * ambién d los parámros d políica ( bh,,,, g). Si a lo largo d la musra uilizada para simar l modlo mpírico (6) la políica fiscal hubis sido sabl sgún sa rgla g g [ y y] g,, y qurmos valuar l fco qu ndría sobr l oupu considrar una rgla alrnaiva como ésa: g g' g,, no podmos uilizar las simacions d los parámros { 0,, 2 } obnidas dl modlo d rgrsión ya qu sas simacions dpndn crucialmn d los parámros d la políica fiscal qu ocurrió bajo la musra uilizada. Bajo la nuva rgla d gaso sos parámros habrían sido disinos y sólo l modlo órico pud ofrcrnos cómo cambiarán sos parámros an la nuva snda d gaso.

19 Por ano, como sgunda conclusión, si no s inn n cuna sos cambios paraméricos podmos comr rrors imporans n l análisis dl impaco d la nuva rgla d políica sobr l oupu. Todo so ha conducido n los úlimos años al dsarrollo d écnicas conoméricas qu simn modlos srucurals y no vrsions rducidas (como l modlo mpírico prsnado ans), d modo qu pudan idnificars y simars los shocks srucurals así como cada uno d los parámros srucurals y d políica por sparado, y no combinacions d los mismos como sría l caso d la simación d un modlo rducido. Esas écnicas d simación inn como objivo salvar la críica d Lucas cuando s uilizan sos modlos srucurals simados para hacr simulacions d políica conómica.