MODELO ESTOCÁSTICO PARA PLANIFICAR CADENAS DE SUMINISTRO CON PRODUCTOS DE CICLOS DE VIDA CORTOS

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1 Woring Paprs on Opraions Managmn Vol 1, Nº 1 (1-5) ISSN: MODELO ESTOCÁSTICO PARA PLANIFICAR CADENAS DE SUMINISTRO CON PRODUCTOS DE CICLOS DE VIDA CORTOS Jairo R. Coronado-Hrnándz 1,2, José P. Garcia-Sabar 2 1 GIPC. Univrsidad Tcnológica d Bolívar. Parqu Tcnológico Carlos Vélz Pombo. Caragna d indias- Colombia. 2 ROGLE Dpo. d Organización d Emprsas. Univrsidad Poliécnica d Valncia. Camino d Vra s/n, Valncia-España. jcoronado@unicnologica.du.co, jpgarcia@do.upv.s. Absrac: En s rabajo s prsna un modlo d opimización socásica d dos apas para planificar d cadnas d suminisros para producos con ciclo d vida coro, a ravés d la dcisión d rsrvar la capacidad a conraar n los rcursos d los provdors ans d nr crza dl comporamino d la dmanda. S considran rcursos alrnaivos, múlipls producos con lisa d marials compljas, dmanda disribuida a lo largo d priodos conscuivos, ciclos d vida coros, lad im largos y alos nivls d incridumbr rprsnados n forma d scnarios. ywords: nuvos producos, prdicción, modlos d difusión, scnarios d dmanda. 1. Inroducción Dsd la década d 1990 s ha incrmnado la compiividad d los mrcados caracrizada por producos con ciclos d vida coros, dmanda incira, prolifración dl produco, incrmno n la prsonalización y rspusa rápida al clin (Chn al., 2002). Las caracrísicas d los producos d ciclo d vida coros, ambién llamados producos d innovación, son las siguins: sacionalidad, dmanda imprdcibl, alos coss d obsolscncia, alo margn d conribución y valor rsidual scaso (Fishr, 1997; Wong al., 2006), jmplo son los jugus y las prndas d vsir. Sgún (L, 2002), no s db planificar la cadna d suminisro para producos d innovación d la misma manra qu para producos funcionals. Por oro lado, la globalización ha llvado a la dslocalización d las insalacions d manra global, planas n Europa con provdors n China o América para minimizar coss pro con lad im largos. Bajo sa ópica, la capacidad d los provdor s un bin qu s db rsrvar con suficin anlación para garanizar los flujos d suminisro duran la mporada d vnas, con l fin d minimizar l cos y l risgo, buscando un bnficio muuo (Srl, 2007) Como ancdns a s rabajo s ncunra l rabajo dsarrollado por (Pail al., 2010) dond s considra la planación d producos con ciclo d vida coro modlado con programación socásica bi-apa no linal, considrando dscunos por canidad n grands compras y ranspor a granl d un único produco. En l rabajo d (Li y Liu, 2008) s prsna una xnsión dl modlo d vnddor d priódicos para coordinar la cadna d suminisro a ravés d la compra d capacidad n dos apas; n (Srl, 2007) s prsna un modlo basado n l vnddor d priódicos qu busca maximizar l bnficio sprado a ravés d la rsrva d capacidad considrando un bnficio muuo con l provdor. En (CALDERON-LAMA J, 2009) s prsna la formulación d un modlo para producos d innovación n dos apas uilizando l concpo d Sro. 1

2 Woring Paprs on Opraions Managmn Vol 1, Nº 1 (1-5) ISSN: Formulación mamáica dl problma En s problma s considran dos momnos n la oma d dcisions. El primro aqul n qu no s in información suficin sobr la dmanda y l sgundo, n l insan n qu cominza la vna dl produco, momno n l cual s pud drminar con mayor sguridad la dmanda sprada. El objivo s drminar l plan qu maximic l bnficio d la cadna d suminisro basado n dos momnos d dcisión a lo largo dl horizon d planificación. En la primra dcisión, s drmina cuano conraar d capacidad d los rcursos a ravés d los qu s spraría qu ocurrira mdian d un modlo d programación socásica bi-apa ( wo sag sochasic problm ) cuyos scnarios d dmanda son consruidos a ravés d un modlo d difusión, considrando un rror n l pronósico dl 40% (Fishr, 1997). En l sgundo momno d dcisión, cuando s conoc con crza la dmanda para lo qu rsa dl priodo, l objivo s compnsar los fcos d las dcisions d la primra apa qu por vnos alaorios modificaron lo sablcido minimizando la discrpancia nr lo simado n la primra dcisión y lo qu ha d ocurrir. La lógica gnral dl programa consis n jcuar d manra conscuiva las dos fass. S lanza l modlo d fas I, lugo a parir dl priodo (sgundo momno d dcisión) sobr l horizon d planación s lanza la fas II. Los índics, parámros y variabls dl problma s prsnan n la Tabla 1. Tabla 1. Índics, parámros y variabls dl modlo drminisa Índics I Conjuno d los SU -Producos y componns - ( i 1 I ) T Conjuno d los priodos duran l horizon d planificación ( 1 T ) Conjuno d los sros -opracions y ranspors- ( 1 ) R Conjuno d los rcursos planas, almacns, mdios d raspor, c- ( r 1 R) E Conjunos d scnarios ( 1 E ) Parámros PV Prcio d vna dl SU i i M Mariz d consumos dl SU i para gnrar i, un sro. VR Valor rsidual dl invnario dl SU i i N Mariz d gnración dl SU i a parir d i, un sro. LT Lad im dl sro. CB Cos d falan dl SU i n l priodo, CH Coso d almacnamino dl SU i n l priodo. PC Prcio d compra dl SU i n l priodo. Q Big M CO Coso d opración dl sro n l priodo,. CCAPr, Coso uniario d conraar capacidad dl rcurso r n l priodo RE Consumo dl sro dl rcurso r. r, ACi, APr, Mariz d incidncia (Boomly, 1990) para auorizar compra dl SU i n l priodo. Coa suprior d capacidad a conraar d un rcurso r n l priodo D Dmanda dl SU i n l priodo. Variabls ap Capacidad a conraar dl rcurso r n l y priodo z Sro a jcuar d ipo n l priodo n v, l priodo. Vnas dl SU i n l priodo n. P w Probabilidad d ocurrncia dl scnario Unidads almacnadas dl SU i n l priodo. Rrasos d unidads dl SU i n l priodo. Compras dl SU i n l priodo. 2

3 Woring Paprs on Opraions Managmn Vol 1, Nº 1 (1-5) ISSN: Modlo Fas I El problma s pud formular como un problma d programación socásica n dos apas como s plana n (Bair y Byrn, 1998) a ravés d un conjuno d scnarios asociados al comporamino inciro d la dmanda, dond la ocurrncia d cada scnario in probabilidad P. La primra apa corrspond a las dcisions sraégicas d rsrvar la capacidad a conraar d los rcursos con srucura alrnaiva (Planas, almacns, mdios d ranspors) ap,. La sgunda s opraiva y sa focalizada a dcisions qu dpndn dl comporamino d la dmanda y las variabls asociadas a sa apa son z,,,,, y v y i,, las cuals sán sujas al comporamino d la dmanda n cada scnario. D sa manra l problma s pud scribir como s prsna n las cuacions (1.1) a (1.8). El objivo dl problma, mosrado n la cuación (1.1) s maximizar l bnficio sprado asociado a los scnarios d la sgunda apa (las vnas más l valor rsidual dl invnario mnos los coss d almacnamino, rrasos, compra d maria prima y opracions inrnas) mnos los coss d la primra apa asociados los coss d capacidad conraada. El cos d rsrva d capacidad in l fco más imporan sobr l bnficio dsado (Li y Liu, 2008), por llo s imporan su planificación. El modlo s prsna a coninuación. max s.a. T I T P PVi v VRi y CBi, CH y PC w COi, z, 1 i1 1 1 T 1 1 CCAP ap r,, 1 i,, i,, LT ( ) vi, Di, y y v M z w N z z (1.1) (1.2) i (1.3), z, REr, z, apr, r wi, ACi, Q apr, APr, r r, r, i, (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) ap 0, z 0, v, y,, w 0 (1.8) Con s modlo s drmina n la primra fas d cuana capacidad s db conraar ans d nr crza dl comporamino d la dmanda para maximizar l bnficio sprado. La rsricción (1.5) s la qu drmina la capacidad a conraar dl rcurso r n l priodo a parir dl consumo dl sro dado por l parámro RE r, ; la cual sá rlacionada con la cuación (1.2) qu drmina la srucura d la cadna y la srucura dl produco, con los impos d ransio d cada sro. Esos rcursos a rsrvar sán drminados por la canidad d horas qu s rquir d la facilidad d un provdor, la canidad d spacio 3

4 Woring Paprs on Opraions Managmn Vol 1, Nº 1 (1-5) ISSN: rqurida d una navira u oro mdio d ranspor, l númro d hucos rquridos n una bodga, la suprfici dmandada n los punos d cross-docing, las plaaformas, c Modlo Fas II El modlo prsnado n sa fas in como bas la capacidad qu fu conraada prviamn n la fas I y nra a formar par d los parámros dl modlo qu s jcua n sa fas. El objivo s maximizar l bnficio d lo qu rsa dl priodo a ravés d minimizar la discrpancia d lo planificado n la primra apa y lo qu ha d ocurrir. La discrpancia n la capacidad conraada sará rprsnada n la opimización d las variabls F como la capacidad qu rquir sr conraada dl rcurso r n l priodo y F la capacidad no uilizada dl rcurso r n l priodo. Para la jcución dl modlo s rquirn d parámros y variabls adicionals. La capacidad CAP conraada prviamn dl rcurso r para l priodo, las rcpcions planificadas qu pasan d un slabón d la cadna a oro RPL, por ulimo un cos d pnalidad por la capacidad qu s rquir conraar para rspondr a la dmanda a un mayor cos mayor d PN y oro asociado a la capacidad conraada no uilizada PN. El modlo s prsna d las cuacions (2.1) a la (2.6). max s.a. T I i i, i1 1 T r r1 PV v VR y CB CH y PC w CO z PN F PN F r, r, (2.1) y y v RPL M z w N z 1 i,, i,, LT ( ) vi, Di, REr, z, F r, Fr, CAPr, r wi, ACi, Q r, r, r, i, (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) F, F 0, z 0, v, y,, w 0 (2.6) Con la rsricción (2.4) s busca la uilización xaca d la capacidad conraada n l primr momno d dcisión, puso qu muchas vcs n algunos priodos s subuiliza o s rquir más capacidad qu influyn n l aumno d los coss por pnalización. Con los valors obnidos n las variabls asociadas a la capacidad s úil ralizar una ngociación con los provdors. Sgún (Li y Liu, 2008) cuando hay coordinación con los provdors y s ha rsrvado la capacidad con anlación, l sisma funciona d mjor manra qu cuando no s sá coordinado. 4

5 Woring Paprs on Opraions Managmn Vol 1, Nº 1 (1-5) ISSN: Conclusions S prsna un modlo linal d programación mamáica para la planificación d cadnas d suminisro con producos d ciclo d vida coro, con incridumbr n la dmanda drminando con impo suficin d anlación la capacidad a conraar al provdor d cada rcurso. Con l modlo s drmina la sragia más convin para rspondr rápidamn al mrcado dpndindo dl impo d ransio d cada uno d los producos y componns, y coss asociados a la compra d capacidad. La srucura gnral d rsolución dl problma consis n dos fass. La primra fas jcua un modlo socásico bi-apa cuyo objivo s maximizar l bnficio sprado asociado a la rsrva d la capacidad conraada. En la sgunda fas s lanza un modlo drminisa suponindo qu s conocida la dmanda a parir dl sgundo momno d dcisión para rducir la discrpancia nr la capacidad conraada n la primra apa y la rqurida. 4. Rfrncias Bair, A. M.; Byrn, M. D. (1998). Sochasic linar opimisaion of an MPMP producion planning modl. Inrnaional Journal of Producion Economics, Vol. 55, nº. 1, pp Boomly, P. (1990). A ma-analysis of applicaions of diffusion modls : F. Sulan, J.U. Farly and D.R. Lhmann, Journal of maring rsarch 27 (1990) Inrnaional Journal of Forcasing, Vol. 6, nº. 4, pp Caldron-Lama J, G.-S. J. C.-L. F. (2009). Modlo para la planificación d opracions n cadna d suminisro d producos d innovación. Dyna Ingniría Indusria, vol. 84, Nº. 6, PP Chn, Z. L.; Li, S.; Tirupai, D. (2002). A scnario-basd sochasic programming approach for chnology and capaciy planning. Compurs & Opraions Rsarch, Vol. 29, nº. 7, pp Fishr, M. L. (1997). Wha Is h Righ Supply Chain for Your Produc? Harvard Businss Rviw, Vol. 75, nº. 2, pp L, H. (2002). Aligning Supply Chain Sragis wih Produc Uncrainis. California Managmn Rviw, Vol. 44, nº. 3, pp Li, J.; Liu, L. (2008). Supply chain coordinaion wih manufacurr's limid rsrv capaciy: An xndd nwsboy problm. Inrnaional Journal of Producion Economics, Vol. 112, nº. 2, pp Pail, R.; Aviahur, B.; Shah, J. (2010). Supply chain sragis basd on rcours modl for vry shor lif cycl producs. Inrnaional Journal of Producion Economics, Vol. In Prss, Accpd Manuscrip. Srl, D. (2007). Capaciy rsrvaion undr supply uncrainy. Compurs & Opraions Rsarch, Vol. 34, nº. 4, pp Wong, C. Y.; Snof Arlbj rn, J.; Hvolby, H. H.; Johansn, J. (2006). Assssing rsponsivnss of a volail and sasonal supply chain: A cas sudy. Inrnaional Journal of Producion Economics, Vol. 104, nº. 2, pp