Física
Física
ANDALUCÍA CONVOCATORIA JUNIO 009 SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO AUTOR: Tomás Caballeo Rodíguez Opció A a) Po tato, la eegía ciética del satélite e óbita es: m E c m s s GM T o R T h La eegía potecial del satélite e la supeficie teeste es: La elocidad de escape es la elocidad míima que debe posee u objeto paa escapa de la atacció gaitatoia de u plaeta, es deci, paa llega al ifiito, dode la eegía potecial se hace 0. Paa calculala igualamos la eegía mecáica que tiee e la supeficie del plaeta (SP) co la que tiee e el ifiito. E m(sp) E m() E c(sp) E p(sp) E c() E p() GM m P m e 0 0 R P Despejado: e GM P g P R R P P Obsea que la elocidad de escape es idepediete de la masa del objeto. Paa el plaeta Tiea la elocidad de escape es e, km/s. Este alo ta eleado os idica que laza cuepos al espacio usado u úico impulso es pácticamete imposible. La mejo foma de hacelo es mediate u igeio capaz de popocioa u impulso sosteido y de ga itesidad, como los cohetes, po ejemplo. b) El adio de la óbita cicula es R T h. Paa deduci la elocidad obital del satélite, igualamos la fueza de atacció gaitatoia ejecida po la Tiea co la fueza cetípeta: Despejado: P M T F g F c R T o h GM T m s o E p(st) R T Y e la óbita, a ua altua h: E p(h) R T h Po lo tato, la aiació de eegía potecial es: E p(h) E p(st) R T h GM Tm s a) Cuado las odas está cofiadas e el espacio, la petubació cotiuada e uo de los extemos del medio de popagació geea u te de odas que se efleja e el oto extemo. Paa detemiadas fecuecias de oscilació, los tees de odas que se popaga e setidos opuestos se supepoe y geea u úico tipo de odas, las odas estacioaias. Estas so odas o iajeas e las que existe uos putos de amplitud máxima, los ietes o atiodos, y otos putos que o oscila y que se deomia odos. El úmeo de odos y ietes depede de la fecuecia de oscilació. La distacia al oige de los ietes es: x ( ) 4 Y la distacia de los odos al oige es: x Si teemos ua cueda de logitud l, fija po ambos extemos, estos extemos fijos costituye odos, po lo que la codició que debe cumplise es: dode,, R T R T h l Como f /, podemos halla las fecuecias que daía luga a odas estacioaias: f l l R T Oxfod Uiesity Pess España, S. A. Física
ANDALUCÍA CONVOCATORIA JUNIO 009 Estas fecuecias se llama fecuecias de esoacia o amóicos. Paa se obtiee el pime amóico o fecuecia fudametal. Paa, se obtiee el segudo, tece amóicos, y sus fecuecias so el doble, tiple de la fecuecia fudametal. l b) Pime amóico ( ) l Segudo amóico ( ) Tece amóico ( ) Cuato amóico ( 4) 4 a) La fueza total que apaece sobe el electó es la suma de la fueza eléctica y la fueza magética. FE FM qe q( B ) l F T l l 4 Sustituyedo, obteemos: F,6 0 9 C 0 4 T i (N/C) [,6 0 9 C [0 5 j (0, k )]] [,6 0 5 i (N)] [,6 0 5 i (N)] 0 Como la fueza total que apaece sobe el electó es ula, este seguiá la tayectoia ectilíea moiédose a elocidad costate 0 5 j (ms). l l b) Al supimi el campo eléctico (F E 0), la úica fueza que actúa sobe el electó es la magética, y como B, etoces 90 y el electó seguiá ua tayectoia cicula. Igualado la fueza magética co la cetípeta: m F M F C qb R Despejado el adio de la tayectoia cicula: Sustituyedo: R 9, 0 kg 0 5 ms 5,68 0 6 m,6 0 9 C 0, T E la figua siguiete puede apeciase el setido de gio del electó e su tayectoia cicula: Z X F M E Y R m qb B 0, k (setido etate) FM,6 0 5 i a) La oda de adio es ua oda electomagética, que es aquella que o ecesita de u medio mateial paa popagase y, po lo tato, puede hacelo e el acío. Las odas de adio, como las de teleisió o teléfoo, foma pate del especto de odas electomagéticas de la luz, cuya elocidad de popagació e el acío es de 0 8 m/s. Auque e el aie iaja a ua elocidad algo meo que e el acío, se usa esta última, pues la difeecia ete ellas es muy pequeña. La oda sooa es ua oda mecáica o mateial que ecesita de u medio mateial paa popagase. Su elocidad de popagació depede del medio; e el aie suele tomase el alo de 40 m/s. La logitud de la oda de adio es: c 0 8 ms c f 5 m f 6 0 7 Hz Z B F M F E B X Y Oxfod Uiesity Pess España, S. A. Física 4
ANDALUCÍA CONVOCATORIA JUNIO 009 Po lo tato, la oda sooa tiee la misma logitud de oda, 5 m. Y su fecuecia es: c 40 ms f f 68 Hz 5m b) Las odas electomagéticas o cambia de fecuecia al cambia de medio. Po lo tato, la fecuecia sigue siedo f 6 0 7 Hz. Su logitud de oda seá: 0,75 c 0,75 0 8 ms f,75 m f f 6 0 7 Hz Opció B a) Dos cagas elécticas putuales e eposo se atae o se epele co ua fueza que es diectamete popocioal al poducto de las cagas e iesamete popocioal al cuadado de la distacia que las sepaa. dos cagas o se e alteada po la pesecia de otas cagas, y que la fueza esultate que actúa sobe ua caga dada es igual a la suma ectoial de las fuezas idiiduales que sobe dicha caga ejece las demás. u F u q q 4 F,4 F,4 F,4 q F q q q q q F T F,4 F,4 F,4 F k qq' ; y e foma ectoial u Dode es el ecto uitaio que os idica la diecció del ecto de posició de q especto de q, es deci, el ecto, y k es la costate de Coulomb, cuyo alo depede del medio dode se ecuete las cagas y del sistema de uidades elegido. k 4ε a 4εε 0 Dode ε es la pemitiidad elatia o costate dieléctica elatia del medio; ε 0 es la costate dieléctica del acío o pemitiidad del acío, y ε a es la costate dieléctica absoluta del medio (ε a εε 0 ). Paa el acío y e el SI: ε ; ε 0 8,85 0 Po lo que sustituyedo: Paa los demás medios: 9 09 k ε F k qq' Nm k 9 09 4 8,85 0 C El picipio de supeposició aplicado a fuezas elécticas os dice que la fueza co que iteaccioa u C Nm Calculamos la fueza que actúa sobe ua caga q e pesecia de otas dos cagas q y q : F total b) Las cagas debe esta alieadas paa que esté e equilibio: F, F, q Y q, F, q q F,, F T F, F, q Como F y, F, tiee la misma diecció y distito setido, si sus módulos so iguales, etoces F T 0 y q estaá e equilibio. q X Oxfod Uiesity Pess España, S. A. Física 5
ANDALUCÍA CONVOCATORIA JUNIO 009 a) Los pocesos e los que tiee luga la tasfomació de u úcleo e oto distito mediate el bombadeo co otos úcleos o co poyectiles adecuados (eutoes, potoes o patículas, po ejemplo) se llama eaccioes ucleaes. Ete las eaccioes ucleaes podemos destaca la fusió y la fisió. E estas eaccioes se despede ua ga catidad de eegía, mucho mayo e la fusió que e la fisió. El oige de esta eegía es la pédida de masa que tiee luga e las eaccioes ucleaes; es deci, la suma de la masa de los poductos de la eacció es meo que la suma de la masa de los eactios. m m eactios m poductos Esta masa que se piede se tasfoma e eegía, segú Eistei: E mc dode E es la eegía libeada e el poceso. b) Cuato mayo es la eegía de elace po ucleó (E N ), más estable es el úcleo. Los úcleos de mayo estabilidad elatia so los que tiee el úmeo másico más cecao al del hieo. eegía de elace po ucleó/mev 9 8 7 6 5 4 H 6 O C 60 4 Ni He 9 ( Be) 6 Li He 9 Be 96 Mo 44 Nd 8 W 08 Pb 0 40 80 0 60 00 40 úmeo másico E ua eacció de fisió se despede eegía poque la masa de los úcleos fomados tas la eacció es meo que la del úcleo oigial. Po ejemplo: 5 9U 0 4 56 Ba 9 6 k 0 Si teemos e cueta que la eegía de elace po ucleó paa el 5 U es de uos 7,6 MeV, y que paa los poductos esa eegía asciede a uos 8,5 MeV, podemos calcula la eegía despedida e el poceso, teiedo e cueta que ioluca a 5 ucleoes: E 5 (8,5 7,6) 00 MeV/átomo 8 U a) Cuado solo actúa fuezas coseatias, la eegía mecáica se cosea, es deci, pemaece costate: E m(t) E m(t) E c(t) E p(t) E c(t) E p(t) Sustituyedo: 8 J E p(t) 0 J J E p(t) 4 J b) Ahoa la eegía mecáica o se cosea, ya que ha actuado fuezas o coseatias sobe la patícula, como las fuezas de ozamieto. Esta eegía se piede, y su alo es: E m(t) E m(t) W F o coseatias Sustituyedo: 8 J 6 J 0 J J W F o coseatias W F o coseatias 8 J a) Co los datos que teemos hallamos la fecuecia agula () y la costate de popagació (k): k ad/m 4 ad s 8ms Puesto que la oda iaja de deecha a izquieda, tomamos e la fase el sigo. La ecuació de la oda tiee la foma: y (x, t) A se (t kx 0 ) Como o teemos datos paa halla el desfase ( 0 ), supoemos que este es 0. Sustituyedo: b) La elocidad de ua patícula de la cueda situada e x m, e el istate t s es: Sustituyedo: T dy dt xcte, cos 0,5 s 4 ad s y (x, t) 0, se 4t x d 0, se 4t x dt, cos 4t x 4, cos (5), (),77 m/s Oxfod Uiesity Pess España, S. A. Física 6