8/0/01 Universidd ecnológic de Pereir culd de Ingenierí ecánic IEÑO I Profesor: Librdo Vnegs Useche 5 de junio de 01 os P = 10 kw; n = 100 in -1 (enrd: piñón helicoidl ; slid: pole ) elciones enre ls fuers: 1 = ; = 0. ; r = 0.7 = 1 ; = 1 (diáeros priiivos) cero E 1045 lindo en frío ) eerinr el diáero ínio que debe ener l sección ás crgd del árbol (que no necesriene es l ás críic), pr que resis ls crgs pico (crgs pico = crgs noinles). Usr l EO/von ises con N = 1.5 b) eerinr el diáero ínio que debe ener l sección donde se loj el rodieno, con el fin de que l sección del hobro donde se po dicho rodieno resis ls crgs de fig. or N = 1.5. Pole 50 50 0 orres Punos de plicción de ls fuers 1
8/0/01 Procediieno 1. igr de cuerpo libre. Pr de orsión digr de pr de orsión. uers eerns 4. igrs de cuerpo libre 5. Ecuciones de equilibrio recciones. igrs de fuer corne oeno flecor 7. igr de fuer il 8. álculo pr ls crgs pico 9. álculo pr ls crgs de fig 1. igr de cuerpo libre r / / Enrd lid Pole 1 50 50 0 orres Punos de plicción de ls fuers
8/0/01. Pr de orsión () digr de oo h un sol enrd un sol slid de poenci sólo se clcul un pr de orsión 0P [W] (0)(1010 ) [N] N 79.58 N -1 n[in ] ( )(100) r / = 79.58 N / 1. uers eerns No: = n d No: r = n p, d r p d ()(79.58 N) 105.7 N 0.1 r (diáero priiivo) 0.0, enonces (0.0)(105.7 N) 41.14 N / 0.7, r r enonces (0.7)(105.7 N) 5.54 N / ( ) ; coo 1, ( ) 1 (79.58 N) de donde 491. N 1 0.1, 147. N 1
8/0/01 4. igrs de cuerpo libre r r -orsión -rg il -leión en -leión en 0.05 0.05 0.0 / 1 + / 0.05 0.05 0.0 e sue que 1 cún en 1 5. Ecuciones de equilibrio recciones + + 0; 0, 0; 0, 0; ( ) r 1 0, 0; 0.1 0.05 0, 0; 0.1 0.05 0.1( ) r 1 0,. N, 1.9 N 1.41 N, 157.1 N 41.14 N, 4
8/0/01. igrs V =. N V (N) r = 5.54 N = ( /) 0.05 0.05 0.0. = 1.9 N 1.9 (N) 1.10 0.181. igrs V = 105.7 N 1 + =194.9 N 0.05 0.05 0.0 = 1.41 N V (N) = 157.1 N 194.9 1.41 (N) 0.7 119. 58.9 5
8/0/01 7. igrs, 1/. = 79.58 N (N) 58.95 1.11 0.70 (N) 41.14 : sección ás crgd 8. iáero de l sección crgs pico EO/von ises N = 1.5 = 51 P, obenido de l bl -. (péndice ) pr el cero E 1045 lindo en frío = 58.95 = 117.9 N = 79.58 = 159. N = 41.14 = 48. N Ls crgs neriores son ls crgs PIO se on POIIV 4 d N ( ) d (1) d (4 48 ) 0, 51 10 d (48.75 ) d [(1)( 117.89)(48.)] d [(4)(117.9) (48)(159.) ] 0, (4)(1.5) d = 0.0174 = 17.4 lgunos diáeros, en, de rodienos rígidos de bols son: 4, 5,, 7, 8, 9, 10, 1, 15, 17, 0, 5, 0,...; enonces, el diáero ínio de l sección debe ser de 0
8/0/01 9.1 rgs ección nlir: cbio de sección donde se po el rodieno = 79.58 N, = 41.14 N, 58.95 N = 79.58 N (N) 58.95 1.11 0.70 (N) 41.14 9. Esfueros noinles = 79.58 N, = -41.14 N, 58.95 N s 1 d 1 179.58N d d s s 1 0 d 79.58 N 41.14 N 58.95 N ( ) 4 d ( ) 0 4 41.14N d ( ) 0 s ( ) c 58.95 N I d d ÓLO POUE EUEZO VILE 7
8/0/01 9. Ecuciones de diseño Podeos uilir, por ejeplo, l ecución 7.18 l 7..b, que l sección de nálisis cuple ls condiciones de éss ebido sólo fleión 1 N n (éodovon ises, usndo oderberg) ó Enonces, se clcul pr fleión 1 N [ K ff ] n s s K ff ( ) s ns ; si 0 (éodoires), 9.4 Propieddes del eril Propieddes básics: = 51 P u = 7 P; cero E 1045 lindo en frío (bl -., péndice ) s = 0.577 = 0.57751 P = 0 P (usndo EO/von ises, ec. 4.5, cpíulo 4) e = 0.5 u = 0.57 P = 1.5 P (ecución 5., cpíulo 5) cores que reducen l resisenci l fig: oo se dijo n ( por lo no esos fcores) deben clculrse pr fleión K = 0.77, cero, u = 7 P = 91 ksi; suiendo árbol ecnido (figur 5.11) K b = 0.889, ecución 5.1 pr fleión, suiendo d = 0, que es el diáero escogido en el ejeplo 7.1, con d e = d (fleión girori, ecución 5..) K c = 0.75, rbjndo con un confibilidd de 99.9% (bl 5.) K d = 1, l eperur en el árbol es enor de 50 (ecución 5.) K e = 1, no se prevé corrosión ni oros fcores que reducn l resisenci K cr = 1, fleión K = (0.77)(0.889)(0.75)(1)(1)(1) = 0.51 esisenci l fig corregid: n = K e = 0.511.5 P = 11.8 P (ecución 5.50) 8
8/0/01 9.5 cores de concenrción de esfueros K () 1.95, K ().45 K (). (erpolción). El puno críico perenece un sección con un hobro. Esos coeficienes se clculn suiendo el rdio de redondeo el diáero or del esclón, de l figur -5.10, pr orsión, -5.11, pr fleión, -5.1, pr crg il, con r/d = (0.5 )/(0 ) = 0.05 /d = (5 )/(0 ) = 1.5. 0.5 0.5 0.4, ( ) 0.77, cero, u = 7 P (bl 5.) ( ) ( ) 0.5 71 q q 1 1 ( ) / r 1 1 0.4 / 0.5 0. (ecución 5.1) ( ) ( ) ( ) 719 0.5 q 1 1 / r 1 1 0.77 / 0.5 0. (ecución 5.1) ( ) K q ( K 1) 1 0.71(.451) 1.97 (ecución 5.0) f ( ) 1 ( ) ( ) K ff() = K f() = 1.97, pr vid infini (ecución 5.4) K q ( K 1) 1 0.71(. 1).07 (ecución 5.0) f ( ) 1 ( ) ( ) K q ( K 1) 1 0.719(1.951) 1.8 (ecución 5.0) f ( ) 1 ( ) ( ) e o K K.07 K f K 1. 8 (ec. 5. 5.) f( ) f ( ) ( ) f ( ) 9. iáero éodo von ises 1.8179.58N 80.9 N τ 0 τ K f( ) s d d K K f( ) ( ) ff ( ) ( ) K K f( ) ( ) ff ( ) ( ).07 4 41.14N 5.5 N d d 1.9758.95N 118N d d 1 1.5 5.5 80.9 5110 d[] d[] d[] 118, 11.8 10 de donde d = 4. (diáero ínio del esclón donde se loj el rodieno e esndri con bse en los diáeros inernos esándr de rodienos de bols (, 17, 0, 5, 0, ); enonces, d = 5. K b fue suido con d = 0 Ierndo: K b = 0.870, K = 0.505, n = 158. P, d = 4.4, el cul es enor que el diáero esándr selecciondo. Por lo no: d = 5 9
8/0/01 9.7 iáero éodo ires [ K ff K ] 1.9758.95N d 118N d ff ( ) ( ) K ff ( ) ( ) K ff ( ) ( ) 0.7 n = K K b K c K d K e e = (0.77)(0.870)(0.75)(1)(1)1.5 P = 158. P. oo se dijo, no se inclue K cr. deás, se o el vlor de K b clculdo con d = 5 1 1.5 118N 179.58N (158. 10 P) (0 10 P) d d, d 1.5 118N 158. 10 N/ 1/ 179.58N (0 10 N/ ).5. Ese diáero es enor que el obenido con el éodo von ises (4.4 ) Esndrindo se obiene nuevene d = 5. Ese cálculo por fig rrojó un diáero or que quel obenido en el cálculo por crgs dináics. El diáero definiivo del árbol dependerá bién de ls condiciones de rigide, ls cules son norlene ás eigenes 10