Prueba Matemática Coef. 1: Logaritmos A

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1 Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Sector: Mtemátic. Prof.: Ximen Gllegos H. Nivel: NM - 4 Prueb Mtemátic Coef. : Logritmos A Nombre: Curso: Fech. Porcentje de Logro Idel: 00% Porcentje Logrdo: Not: Unidd: Funciones y crecimiento. Aprendizje Esperdo: Conoce y utiliz propieddes de los logritmos en l resolución de problems. Contenidos: Logritmos: ecuciones eponenciles Ecuciones logrítmics- Instrucciones Generles.- Anot los resultdos finles con lápiz pst y en form ordend. * No usr corrector Se considerrn NULAS tods quells pregunts que no presenten un desrrollo corde l respuest indicd o cuy lterntiv no esté escrit en form clr. I) Selección múltiple. Resuelve y not en el recudro de l derech l letr correspondiente l lterntiv correct. ( % c / u 60% ) ) Si log4 64 =, entonces =? ) 4 b) c) ± 4 d) e) 4 ) Si y = 5 con > 0,, entonces log5 log 5 y =? ) b) 0 c) d) 5 e) otro vlor ) log =? ) log b) log c) log d) log e) log 4) Cuál de ls proposiciones siguientes es fls? ) log n = n log b) logb = log b c) ln = loge logb d) = b log + c = log + log c e) ( ) b b b

2 5) Medinte l escl de Richter l mgnitud R de un sismo de intensidd I se puede evlur Ι con l ecución R = log. Qué epresión represent mejor l intensidd Ι del sismo si Ι0 Ι es l intensidd mínim? 0 Ι0 ) 0 R 0 b) Ι 0 c) 0 0 R R Ι d) 0 0 R =, el vlor de es: 6) En l ecución log log Ι e) ( Ι ) 0 0 R ) 6 b) 8 c) 4 d) 4 e) 8 7) L solución de l ecución eponencil + = es: ) = log log b) = log + c) = log d) = e) = log 8) + + log =? ( + ) ) b) c) d) + e) + 9) Respecto de l figur siguiente, cuál de ls siguientes severciones es fls? ) f ( ) = ( ) b) g ( ) = ( ) c) h( ) = log ( ) log log 4 d) g ( ) = log ( ) e) Dom f ( ) = Dom h( )

3 0) L(s) solución(es) que stisfcen l ecución: ( ) log 0 + = es (son): ) b) 5 c) y 5 d) y 5 e) No tiene solución en IR. log b + =, entonces b es igul : ) Si ( ) ) b) 5 c) 8 d) 9 e) 0 ) El crecimiento de un enredder está ddo por l función ( ) 0 f =, siendo el tiempo en semns, y f() el crecimiento en metros. Entonces, el tiempo que demor en cubrir un longitud de 00 metros es: ) 0 semns b) 4 semns c) semns d) semns e) semn y ) Al descomponer, usndo propieddes, log z qued: ) 6log logy logz b) 6log logy + logz c) 6log logy logz d) 6log logy + logz e) 6 log logy logz 4) Si 5 =, entonces l(s) relción(es) verdder(s) es (son): I) = II) log5 = III) = log5 log5 ) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) sólo I y II e) Sólo II y III 5) Al despejr de l ecución y = ln ( ), se obtiene: ) e + y = b) y = e + c) y = e d) ln( y ) = + e) otro vlor

4 4 6) Al reducir un solo logritmo , se obtiene: I) 8 II) 4 III) 4 De ls firmciones nteriores, es (son) correct(s): ) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III e) I, II y III f = log +, cuál(es) de ls siguientes proposiciones es 7) Respecto de l función ( ) ( ) (son) fls(s)? I) Si f ( ) =, entonces = II) Si = 5, entonces f ( ) = 4 III) I) Si f ( ) =, entonces = ) Sólo II b) Sólo III c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) Sólo II y III f = log es: 8) L función invers de ( ) ) f ( ) = b) f ( ) = 4 c) f ( ) = y d) f ( ) = log e) f ( ) = f 9) El gráfico de l función rel ( ) log b ) () por sí sol b) () por sí sol () b > 0 () b < c) Ambs junts, () y () d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl = es decreciente si: 0) Se puede determinr el vlor numérico de l epresión rel [ log logb] que: ) () por sí sol b) () por sí sol c) Ambs junts, () y () () b = 000 () + b = 0 d) Cd un por sí sol, () ó () e) Se requiere informción dicionl +, si se sbe

5 II) Desrrollo. Resuelve cd uno de los siguientes ejercicios. ( 4% c / u 40% ) ) El número de bcteris de un cultivo en un tiempo t (minutos) viene ddo por y N e 4 t = 0. Si log 0,7 e = ; entonces el tiempo empledo pr cudruplicr el número inicil de bcteris es: 5 ) Los químicos clculn el ph de un solución medinte l epresión: ph = log H +, donde H + es l concentrción de iones de hidrógeno en moles por litro. Usndo est informción, determin: ) El ph proimdo de un bebid col, si tiene H + =,6 0 b) Si un mnzn tiene un ph =,0. Clcul H +

6 6 5 ) Resuelve: = 0 { } 4) ( ) log + 5 = 0 5) Determin el vlor de log 4 8 ( 6)

7 7 6) Resuelve y nliz l pertinenci de l(s) solución(es) de l ecución: ( ) ( ) log 5 4 log 7 = 5 5 f = e + e ; > 0 describe fenómenos como l curv de los tendidos 7) L función ( ) ( ) eléctricos o los cbles de los puentes colgntes. Resuelve l ecución f ( ) = pr =. 8) Demuestr que : ( ) ( ) log + + log = log0