Understanding Your Child s Third Grade Report Card

Transcripción

1 Understanding Your Child s Third Grade Report Card Santa Monica-Malibu Unified School District is now using the Common Core State Standards (CCSS) in English language arts and mathematics. Your child s report card reflects his or her progress toward achieving these rigorous standards, as well as progress in other academic subject areas. Equally important, the report card provides information about your child s work habits and citizenship. Rather than being graded on each Common Core State Standard (of which there are many), students are given marks on a strand or cluster of standards within a subject area. The marks used for academic subjects are as follows: 4 Masters Standards: The student demonstrates mastery of a strand or cluster of standards that are expected by the end of the school year. Mastery is a high bar, and generally not achieved until the end of the year. 3 Approaching Mastery: The student has mastered or nearly mastered some but not all of the standards within a strand or cluster. The student is well on the way toward mastery by the end of the year. 2 Making Some Progress Toward Standards: Since the beginning of the year, the student demonstrates growth toward many of the standards within the strand or cluster. With continued work and support, the student may reach mastery by the end of the year. 1 Making Little Progress Toward Standards: The student has demonstrated little progress toward mastery since the beginning of the year. Considerable work and support will be needed in order for the student to achieve mastery. Areas that have been taught during the reporting period are indicated with a. If many of the standards have not been taught during the first reporting period, the student may receive N/A, meaning that that strand or cluster of standards is not assessed at this time. During the winter reporting period, you will want to see your child making some progress toward standards or, perhaps, approaching mastery of the standards. It is our goal to have students reach mastery of the CCSS by the end of the year. The teacher s comments will help to explain specific standards and areas in which your child demonstrates strengths and areas that need additional focus. As always, if you have questions or concerns about your child s progress, please discuss these with the classroom teacher. This guide provides detailed explanation of the Common Core State Standards that are included on the report card. For more information about the Common Core, you may find the National PTA s website helpful: 1

2 ENGLISH LANGUAGE ARTS AND LITERACY Reading Foundational Skills Phonics and Word Recognition Know and apply grade-level phonics and word analysis skills in decoding words: Identify and know the meaning of the most common prefixes and suffixes. Decode words with common Latin suffixes. Decode multi-syllable words. Read grade-appropriate irregularly spelled words. Fluency Read with accuracy and fluency to support comprehension: Read grade level text with purpose and understanding. Read grade level prose and poetry orally with accuracy, appropriate rate, and understanding. Use context to confirm or self-correct, rereading as necessary. Reading Literature Key Ideas and Details Ask and answer questions to demonstrate understanding of a text, referring directly to the text for answers. Retell stories, including fables, folktales, and myths from many cultures; determine the main idea, lesson, or moral, and explain how it is conveyed through key details in the text. Describe characters in a story (including their traits, motivations, or feelings) and explain how their actions contribute to the sequence of events. Craft and Structure Determine the meaning of words and phrases as they are used in a text. Recognize literal and non-literal language. Refer to parts of stories, dramas, and poems when writing or speaking about a text, using terms such as chapter, scene, and stanza. Describe how each part builds on earlier sections. Distinguish their own point of view from that of the narrator or other characters. Integration of Knowledge and Ideas Explain how specific parts of a text s illustrations contribute to what is conveyed by the words in a story (create mood, emphasize aspects of a character or setting). Compare and contrast the themes, settings, and plots of stories written by the same author about the same or similar characters. Range of Reading and Level of Text Complexity Independently and proficiently read and comprehend literature, including stories, dramas, and poetry of appropriate grade level complexity. Reading Informational Text Key Ideas and Details Ask and answer questions to demonstrate understanding of a text, referring explicitly to the text for answers. Determine the main idea of a text; recount the key details and explain how they support the main idea. Describe the relationship between a series of historical events, scientific ideas or concepts, or steps and procedures in a text, using language that pertains to time, sequence, and cause/effect. Craft and Structure Determine the meaning of academic and subject specific words and phrases in grade 3 subject areas. Use various text features and search tools (key words, sidebars, hyperlinks) to locate information relevant to a given topic quickly and efficiently. Distinguish their own point of view from that of the author. 2

3 Integration of Knowledge and Ideas Use information gained from illustrations (maps, diagrams, photographs) and the words in a text to demonstrate understanding of key events. Describe the connection between particular sentences and paragraphs in a text (comparison, cause/effect, first, second third in a sequence). Compare and contrast the most important points and key details presented in two texts on the same topic. Range of Reading and Level of Text Complexity Independently and proficiently read and comprehend informational texts, including historical, scientific, and technical texts of appropriate grade level complexity. Writing Write narratives of real or imagined experiences or events using descriptive details, and clear event sequences: Establish a situation and introduce a narrator and/or characters; organize an event sequence that unfolds naturally. Use dialogue and descriptions of actions, thoughts, and feelings to develop experiences and events or show how the characters respond to situations. Use time order words and phrases to signal event order (first, next, finally). Provide a sense of closure. Write informative or explanatory texts to examine a topic and share ideas and information clearly: Introduce a topic and group related information together; include illustrations when useful to improve comprehension. Develop the topic with facts, definitions, and details. Use linking words and phrases to connect ideas within categories of information. Provide a concluding statement or paragraph. Write opinion pieces on familiar topics or texts, supporting a point of view with reasons: Introduce the topic or book, state an opinion, and create an organizational structure that lists reasons. Provide reasons that support the opinion. Use linking words and phrases (because, therefore, since) to connect opinion and reasons. Provide a concluding statement or paragraph. Conduct short research projects that build knowledge about a topic; recall information from experiences or gather information from print and digital sources; take brief notes on sources and sort evidence into categories. Language Conventions of Standard English Demonstrate command of conventions of capitalization, punctuation, and spelling when writing: Capitalize important words in titles. Use commas in addresses. Use commas and quotation marks in dialogue. Form and use possessives (the dog s bone) Use conventional spelling for high-frequency words and other studied words and for adding suffixes to base words (sitting, smiled, cries). Use spelling patterns and rules in writing words. Consult reference materials, including beginning dictionaries, as needed, to check and correct spellings. Vocabulary Acquisition and Usage Use grade appropriate vocabulary. Speaking and Listening Comprehension and Collaboration Engage effectively in a range of collaborative discussions (one-on-one, in groups and teacher-led) on third grade topics and texts, building on each other s ideas and expressing 3

4 their own clearly: Come to discussions prepared, having read or studied required material; explicitly draw on that preparation and other information known about the topic to explore ideas under discussion. Follow rules for discussions (taking turns, listening to others, and speaking one at a time). Ask questions to check understanding of information presented, stay on topic, and link comments to the remarks of others. Explain own ideas and understanding in light of the discussion. Determine the main ideas and supporting details of written texts, read alouds, or information presented in diverse media and formats. Ask and answer questions about information from a speaker, with appropriate elaboration and detail. Presentation of Knowledge and Ideas Speak clearly at an understandable pace to report on a topic or text, tell a story, or recount an experience with appropriate facts and relevant details. Create audio recordings of stories or poems that demonstrate fluent reading at an understandable pace; add visual displays when appropriate to emphasize or enhance facts or details. Speak in complete sentences when appropriate in order to provide requested detail or clarification. MATHEMATICS Operations and Algebraic Thinking Represent and solve problems involving multiplication and division. Understand that products of whole numbers can be represented as an array or groups of objects. (35 can be represented as five rows of objects with seven objects in each row.) Understand that a whole number quotient can be represented as the number of objects in each share when a number of objects is divided equally. (When dividing 12 crackers among 3 people, each person will get 4 crackers.) Use multiplication and division within 100 to solve word problems in situations involving equal groups, arrays, and measurement quantities; use drawings and equations with a symbol for the unknown number. (Y = 3 x 8) Determine the unknown whole number in a multiplication or division equation relating three whole numbers. (8 x = 48, 5 = 3, 6 x 6 = ) Understand properties of multiplication and the relationship between multiplication and division. Use properties of operations as strategies to multiply and divide. (If 6 x 4 = 24, then 4 x 6 = x 5 x 2 can be found by 3 x 5 = 15, then 15 x 2 = 30. ) Understand that division is an unknown factor problem. (Find 32 8 by finding the number that makes 32 when multiplied by 8.) Multiply and divide within 100 Fluently multiply and divide within 100, using strategies such as the relationship between multiplication and division. Solve problems involving the four operations, and identify and explain patterns in arithmetic Solve two-step word problems using the four operations. Represent problems using equations with a letter standing for the unknown amount. Check the reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies including rounding. Identify arithmetic patterns (including patterns in the addition table or multiplication table), and explain them using properties of operations. Numbers and Operations in Base Ten Use place value understanding and properties of operations to perform multi-digit arithmetic. Understand place value understanding to round whole numbers to the nearest 10 or

5 Fluently add and subtract within 1000 using strategies and algorithms based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction. Multiply one-digit whole numbers by multiples of 10 in the range (9 x 80, 5 x 60) using strategies based on place value and properties of operations. Numbers and Operations Fractions Develop understanding of fractions as numbers. Understand a fraction as the quantity formed when a whole is divided into a number of equal parts. Understand a fraction as a number on the number line and represent fractions on a number line diagram. Explain equivalence of fractions and compare fractions by reasoning about their size. Understand two fractions as equivalent if they are the same size, or the same point on a number line. Recognize and generate simple equivalent fractions (1/2 = 2/4). Explain why the fractions are equivalent by using a visual model. Express whole numbers as fractions. Recognize fractions that are equivalent to whole numbers (3 = 3/1, 4/4 = 1). Compare two fractions with the same numerator or the same denominator by reasoning about their size. Recognize that comparisons are valid only when the two fractions refer to the same whole. Record the results of comparisons with the symbols >, =, or < and justify the conclusions by using a visual fraction model. Measurement and Data Solve problems involving measurement and estimation of intervals of time, liquid volumes, and masses of objects. Tell and write time to the nearest minute and measure time intervals in minutes. Solve word problems involving addition and subtraction of time intervals in minutes. Measure and estimate liquid volumes and masses of objects using standard units of grams (g), kilograms (kg), and liters (l). Add, subtract, multiply, or divide to solve one-step word problems involving masses or volumes that are given in the same units. Represent and interpret data. Draw a scaled picture graph and a scaled bar graph to represent a data set with several categories. Solve one- and two-step how many more and how many less problems using information presented in scaled bar graphs. Generate measurement data by measuring lengths using rulers marked with halves and fourths of an inch. Show the data by making a line plot, where the horizontal scale is marked off in appropriate units whole numbers, halves, or quarters. Geometric measurement: Understand concepts of area and relate area to multiplication and addition. Recognize area as an attribute of plane figures and understand concepts of area measurement. A square with side length 1 unit, called a unit square, is said to have one square unit of area, and can be used to measure area. A plane figure that can be covered without gaps or overlaps by X unit squares is said to have an area of X square units. Measure areas by counting unit squares (square cm, square m, square in, square ft). Relate area to the operations of multiplication and addition. Find the area of a rectangle with whole-number side lengths by tiling it, and show that the area is the same as would be found by multiplying the side lengths. Multiply side lengths to find areas of rectangles with whole-number side lengths in the context of solving real world and mathematical problems, and represent whole-number products as rectangular areas in mathematical reasoning. Find areas of figures by dividing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the nonoverlapping parts, applying this technique to solve real word problems. Geometric measurement: Recognize perimeter as an attribute of plane figures and distinguish between linear and area measures. Solve real world and mathematical problems involving perimeters of polygons, including finding the perimeter given the side lengths, finding an unknown side length, and showing rectangles with the same perimeter and different areas or with the same area and different perimeters. 5

6 Geometry Reason with shapes and their attributes: Understand that shapes in different categories (rhombuses, rectangles) may share attributes (having four sides), and that the shared attributes can define a larger category (quadrilaterals). Recognize rhombuses, rectangles, and squares as examples of quadrilaterals. Draw examples of quadrilaterals, and examples of quadrilaterals that do not belong to any of these subcategories. Divide shapes into parts with equal areas. Express the area of each part as a unit fraction of the whole. Standards for Mathematical Practice In addition to specifying specific grade level content and skills in mathematics, the Common Core State Standards identify eight mathematical practices that all students should use as they continue to develop as mathematicians. 1. Make sense of problems and persevere in solving them. In third grade, students know that doing mathematics involves solving problems and discussing how they solved them. Students explain to themselves the meaning of a problem and look for ways to solve it. Third graders may use concrete objects or pictures to help them conceptualize and solve problems. They may check their thinking by asking themselves, Does this make sense? They listen to the strategies of others and will try different approaches. They often will use another method to check their answers. 2. Reason abstractly and quantitatively. Third graders recognize that a number represents a specific quantity. They connect the quantity to written symbols and create a logical representation of the problem at hand, considering both the appropriate units involved and the meaning of quantities. 3. Construct viable arguments and critique the reasoning of others. In third grade, students may construct arguments using concrete objects, pictures, and drawings. They refine their mathematical communication skills as they participate in mathematical discussions involving questions like How did you get that? and Why is that true? They explain their thinking to others and respond to others thinking. 4. Model with mathematics. Students experiment with representing problem situations in multiple ways including num bers, words (mathematical language), drawing pictures, using objects, acting out, making a chart, list, or graph, creating equations, etc. Students need opportunities to connect the different representations and explain the connections. They should be able to use all of these representations as needed. Third graders should evaluate their results in the context of the situation and reflect on whether the results make sense. 5. Use appropriate tools strategically. Third graders consider the available tools (including estimation) when solving a m athem atica decide when certain tools might be helpful. For instance, they may use graph paper to find all the possible rectangles that have a given perimeter. They compile the possibilities into an organized list or a table, and determine whether they have all the possible rectangles. 6. Attend to precision. Third graders develop their mathematical communication skills. They try to use clear and precise language in t discussions with others and in their own reasoning. They are careful about specifying units of measure and state the meaning of the symbols they choose. For instance, when figuring out the area of a rectangle they record their answers in square units. 7. Look for and make use of structure. In third grade, students look closely to discover a pattern or structure. For instance, students use properties of operations as strategies to multiply and divide (commutative and distributive properties). 8. Look for and express regularity in repeated reasoning. Students in third grade should notice repetitive actions in computation and look for more sh as a ortcu strategy t m eth for odusing s.for exam p le,stu d products they know to solve products they don t know. For example, for 7 x 8, students might decompose 7 into 5 and 2 and then multiply 5 x 8 and 2 x 8 to arrive at , or 56. 6

7 . Entendiendo el Reporte de Progreso de Tercer Grado de su Niño El distrito escolar Santa Monica-Malibu Unified School District ahora está usando los Estándares Estatales Fundamentales Comunes (En inglés las siglas CCSS) en artes de lenguaje en inglés y matemáticas. El reporte de progreso de su niño refleja su progreso hacia el logro de estos rigurosos estándares al igual que el progreso en otras áreas de materias académicas. Igualmente importante, el reporte de progreso provee información sobre los hábitos de trabajo y ciudadanía. En lugar de ser calificado en cada Estándar Estatal Fundamental Común (de los cuales hay muchos), a los estudiantes se les dan marcas en un conjunto o agrupación de estándares dentro del área de una materia. Estas marcas utilizadas para las materias académicas son las siguientes: 4 Domina los Estándares: El estudiante demuestra el dominio de un conjunto o agrupación que se espera para el fin del año escolar. El dominio es una barra muy alta, y generalmente no lograda hasta el fin del año. 3 Acercándose al Dominio: El estudiante ha dominado o casi ha dominado algunos pero no todos- los estándares dentro de un conjunto o agrupación. El estudiante está en buen camino hacia el dominio para el fin del año. 2 Haciendo Algo de Progreso Hacia los Estándares: Desde el comienzo del año, el estudiante ha demostrado crecimiento hacia muchos de los estándares dentro del conjunto o agrupación. Con trabajo y apoyo continuos, el estudiante puede llegar a alcanzar el domino para el fin de año. 1 Haciendo Poco Progreso Hacia los Estándares: El estudiante ha demostrado poco progreso hacia el dominio desde el comienzo del año. Será necesario trabajo y apoyo considerables para que el estudiante pueda lograr el dominio. Las áreas que se han enseñado durante el periodo de reporte están indicados con una. Si muchos de los estándares no se han abordado durante el primer periodo de reporte, el estudiante puede recibir N/A significando que el conjunto o agrupación no se ha evaluado a este tiempo. Durante el periodo de reporte de invierno, ustedes querrán ver a su niño haciendo algo de progreso hacia los estándares o, tal vez, acercándose al dominio de los estándares. Es nuestra meta lograr que los estudiantes alcancen el dominio de las CCSS para el fin del año. Los comentarios del maestro ayudarán a explicar estándares específicos y áreas en las cuales su niño demuestra fortalezas y áreas que necesitan atención adicional. Como siempre, si tienen preguntas o preocupaciones sobre el progreso de su niño, por favor discutan esto con su maestra(o). Esta guía provee una explicación detallada de los Estándares Estatales Fundamentales Comunes que están incluidos en el reporte de progreso. Para más información sobre los Fundamentos Comunes, podrían encontrar de utilidad la página web de la PTA Nacional: 1

8 ESTANDARES ESTATLES FUNDMENTALES COMUNES DE TERCER GRADO ARTES DE LA LENGUA INGLESA Y ALFABETIZACION Habilidades Fundamentales de Lectura Saben y aplican habilidades de fonética y análisis de palabra a nivel de grado descifrando palabras: Identifican y saben el significado de los prefijos y sufijos más comunes. Descifran palabras con sufijos latinos comunes. Descifran palabras de varias sílabas. Leen palabras deletreadas irregularmente a nivel de grado. Fluidez Leen con precisión y fluidez para apoyar la comprensión: Leen texto a nivel de grado con propósito y entendimiento. Leen prosa y poesía oralmente a nivel de grado con precisión, velocidad apropiada y entendimiento. Usan contexto para confirmar o corregirse a si mismo, volviendo a leer si es necesario. Lectura de Literatura Ideas Clave y Detalles Hacen y contestan preguntas para demostrar entendimiento de un texto, refiriéndose directamente al texto para encontrar respuestas. Repiten historias, incluyendo fabulas, leyendas, y mitos de muchas culturas; determina la idea principal, lección o moraleja, y explican como son transmitidos por medio de detalles claves en el texto. Describen personajes en una historia (incluyendo sus características, motivaciones, o sentimientos) y explican como sus acciones contribuyen a la secuencia de eventos. Composición y Estructura Determinan el significado de palabras y frases al ser usadas en un texto. Reconocen lenguaje literal y no literal. Se refieren a partes de historias, dramas, y poemas cuando escriben o hablan sobre un texto, usando términos tales como capítulo, escena, y estrofa. Describen como cada parte se basa en secciones anteriores. Distinguen su propio punto de vista del punto de vista del narrador u otros personajes. Integración de Conocimiento e Ideas Explican como partes específicas de las ilustraciones de un texto contribuyen a los que se transmite por las palabras en una historia (crear estado de ánimo, enfatiza aspectos de un personaje o escenario). Comparan y contrastan los temas, escenarios, y tramas de historias escritas por el mismo autor sobre los mismos personajes o similares. Rango de Lectura y Nivel de Complejidad del Texto Leen y comprenden independiente y competentemente literatura, incluyendo historias, dramas y poesía de complejidad apropiada al nivel de grado. Lectura de Texto Informativo Ideas Clave y Detalles Hacen y contestan preguntas para demostrar entendimiento de un texto, refiriéndose explícitamente al texto para encontrar respuestas. Determinan la idea principal de un texto; volviendo a contar los detalles clave y explicando como apoyan estos a la idea principal. Describen la relación entre una serie de eventos históricos, ideas o conceptos científicos, o pasos en el procedimiento de un texto usando lenguaje que pertenece al tiempo, secuencia, y causa y efecto. Composición y Estructura Determinan el significado de palabras y frases específicas académicas y de materia específica en áreas de materia del 3er Grado. Usan varios aspectos de texto y herramientas de investigación (palabras clave, barras laterales, hipervínculos) para localizar información relevante a un tema dado rápida y eficientemente. Distinguen su propio punto de vista del de el autor. 2

9 Integración de Conocimiento e Ideas Usan información obtenida de ilustraciones (mapas, diagramas, fotografías) y las palabras en el texto para demostrar entendimiento de los eventos clave. Describen la conexión entre oraciones y párrafos particulares en un texto (comparación, causa/efecto, primero, segundo, tercero en una secuencia). Comparan y contrastan los puntos más importantes y detalles clave presentados en dos textos sobre el mismo tema. Rango de Lectura y Nivel de Complejidad del Texto Leen y comprenden independiente y competentemente texto informativo, incluyendo textos históricos, científicos y técnicos de complejidad apropiada al nivel de grado. Escritura Escriben narraciones de experiencias o eventos reales o imaginarios usando detalles descriptivos, y secuencias claras de eventos: Establecen una situación e introducen un narrador y/o personajes; organiza la secuencia de un evento que se desdobla naturalmente. Usan diálogo y descripción de acciones, pensamientos, y sentimientos para desarrollar experiencias y eventos o mostrar como los personajes responden a situaciones Usan palabras de orden de tiempo y frases para señalar orden del evento (primero, enseguida, finalmente). Proveen un sentido de cierre. Escriben texto informativo o explicativo para examinar un tema y comparte ideas e información claramente: Presentan información relacionada un tema y un grupo juntos; incluyen ilustraciones cuando es de utilidad para mejorar la comprensión. Desarrollan el tema con hechos; definiciones y detalles. Usan palabras y frases de enlace para conectar ideas dentro de las categorías de información. Proveen una declaración o párrafo final. Escriben piezas de opinión sobre temas o textos conocidos, apoyando un punto de vista con razones: Presentan el tema o libro, expresa una opinión y crea una estructura organizativa que enumera razones. Proveen razones que apoyan la opinión. Usan palabras y frases de enlace (because, therefore, since) para conectar opinión y razones. Proveen una declaración o párrafo final Conducen proyectos de investigación cortos que se basan en el conocimiento sobre un tema; recuerdan información de experiencias o reúnen información de fuentes impresas o digitales; toman notas breves de recursos y ordenan evidencia en categorías. Lenguaje Convenciones de Inglés Estándar Demuestran dominio de las convenciones del uso de mayúsculas, puntuación, y ortografía cuando escriben: Usan mayúsculas en palabras importantes en títulos. Usan comas en direcciones. Usan comas y comillas en el dialogo. Forman y usan posesivos (the dog s bone) Usan ortografía convencional para las palabras de uso frecuente y otras palabras estudiadas y para agregar sufijos a palabras base (sitting, smiled, cries). Usan patrones de ortografía y reglas en la escritura de palabras. Consultan materiales de referencia, incluyendo diccionarios principiantes, según sea necesario, para comprobar y corregir ortografía. Adquisición y Uso de Vocabulario. Usan vocabulario apropiado al grado. 3

10 Hablando y Escuchando Comprensión y Colaboración Participan efectivamente en una variedad de discusiones colaborativas (uno a uno, en grupos, dirigidas por el maestro/a ) en temas y textos de tercer grado, construyendo en las ideas de otros y expresando las propias con claridad: Vienen preparados a las discusiones habiendo leído o estudiado el material requerido; dibujan explícitamente en esa preparación y otra información conocida sobre el tema para explorar ideas bajo discusión. Siguen reglas para discusiones (tomando turnos, escuchando a otros, hablando uno a la vez). Hacen preguntas para comprobar el entendimiento de la información presentada, permanecen en el tema, y conectan comentarios a las observaciones de otros. Explican sus propias ideas y entendimiento debido a la discusión. Determinan las ideas principales y detalles de apoyo de textos escritos, lectura en voz alta o información presentada por diversos medios y formatos. Hacen y contestan preguntas sobre información de un orador, con elaboración y detalle apropiado. Presentación de Conocimiento e Ideas Hablan claramente a un ritmo entendible para reportar sobre un tema o texto, cuentan una historia o relatan una experiencia con hechos apropiados y detalles relevantes. Crean grabaciones de audio de historias o poemas que demuestran lectura fluida a un ritmo entendible; agregan dispositivos visuales cuando es apropiado para enfatizar o realzar hechos o detalles. Hablan en oraciones completas cuando es apropiado para poder proporcionar detalles requeridos o clarificación. MATEMATICAS Operaciones y Razonamiento Algebraico Representar y resolver problemas involucrando multiplicación y división Entienden que los productos de números enteros pueden ser representados como un conjunto o grupo de objetos. (35 puede ser representado como cinco hileras de objetos con siete objetos en cada hilera.) Entienden que el cociente de un número entero puede ser representado como el número de objetos en cada parte cuando un número de objetos es dividido por igual. (Cuando se dividen 12 galletas entre 3 personas, cada persona recibirá 4 galletas.) Usan multiplicación y división dentro de 100 para resolver problemas de palabras en situaciones involucrando grupos iguales, colecciones, y cantidades de mediciones; usan dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido. (Y = 3 x 8) Determinan el número entero desconocido en una ecuación de multiplicación o división relacionando tres números enteros. (8 x = 48, 5 = 3, 6 x 6 = ) Entendiendo propiedades de la multiplicación y la relación entre la multiplicación y división. Usan propiedades de operaciones como estrategias para multiplicar y dividir. (Si 6 x 4 = 24, entonces 4 x 6 = x 5 x 2 puede encontrarse por 3 x 5 = 15, luego 15 x 2 = 30. ) Entienden que la división es un problema de un factor desconocido. (encontrar 32 8 encontrando el número que hace 32 cuando se multiplica por 8.) Multiplicar y dividir dentro de 100 Multiplican y dividen con fluidez dentro de 100, usando estrategias tales como la relación entre la multiplicación y la división. Resuelven problemas involucrando las cuatro operaciones, e identificando y explicando patrones en aritmética Resuelven problemas de dos pasos utilizando las cuatro operaciones. Representan problemas usando ecuaciones con una letra que representa la cantidad desconocida. Comprueban la razonabilidad de las respuestas usando estrategias de computación y calculación incluyendo el redondear. Identifican patrones aritméticos (incluyendo patrones en la tabla de adición o la tabla de multiplicación), y los explican usando las propiedades de las operaciones. Números y Operaciones en Base Diez Usar el entendimiento del valor de posición y las propiedades de las operaciones para realizar aritmética de varios dígitos. 4

11 Comprenden el entendimiento del valor posicional para redondear números enteros al 10 ó 100 más cercano. Suma y resta dentro de 1000 con fluidez usando estrategias y algoritmos basados en el valor posicional, propiedades de las operaciones, y/o la relación entre la adición y sustracción. Multiplican números enteros de un dígito por múltiplos de 10 en el rango (9 x 80, 5 x 60) usando estrategias basadas en el valor posicional y propiedades de las operaciones. Números y Operaciones Fracciones Desarrollar entendimiento de las fracciones como números. Entienden una fracción como la cantidad formada cuando un entero ese dividido en un número de partes iguales. Entienden una fracción como un número en la recta numérica y representan fracciones en un diagrama de recta numérica. Explican equivalencia de fracciones y comparan fracciones razonando sobre su tamaño. Entienden dos fracciones como equivalentes si son del mismo tamaño, o el mismo punto en una recta numérica. Reconocen y generan fracciones equivalentes simples (1/2 = 2/4). Explican porque las fracciones son equivalentes usando un modelo visual. Expresan números enteros como fracciones. Reconocen fracciones que son equivalentes a números enteros (3 = 3/1, 4/4 = 1). Comparan dos fracciones con el mismo numerador o el mismo denominador razonando sobre su tamaño. Reconocen que las comparaciones son válidas solo cuando las dos fracciones se refieren al mismo entero. Anotan los resultados de comparaciones con los símbolos >, =, o < y justifican las conclusiones usando un modelo de fracción visual. Medición y Datos Resolver problemas involucrando medición y calculación de intervalos de tiempo, volúmenes líquidos, y masas de objetos. Dicen y escriben la hora al minuto más cerca y miden intervalos de tiempo en minutos. Resuelven problemas de palabras involucrando adición y sustracción de intervalos de tiempo en minutos. Miden y calculan volúmenes líquidos y masas de objetos usando unidades estándar de gramos (g), kilogramos (kg), y litros (l). Suman, restan, multiplican y dividen para resolver problemas de palabras de un paso involucrando masas o volúmenes dados en las mismas unidades. Representan e interpretan datos. Dibujan una gráfica de dibujo a escala y una gráfica de barra a escala par representar un conjunto de datos con varias categorías. Resuelven problemas de uno y dos pasos de cuantos más y cuantos menos usando información presentada en gráficas de barra a escala. Generan datos de medición midiendo longitudes usando reglas marcadas con medios y cuartos de pulgada. Muestran lo datos haciendo una gráfica de líneas, donde la escala horizontal está marcada en unidades apropiadas números enteros, mitades o cuartos Medición Geométrica: Entender conceptos de área y relacionar el área a la multiplicación y adición. Reconocen el área como un atributo de figuras planas y entienden conceptos de medición de área. Un cuadrado con 1 unidad de longitud lateral, llamada una unidad cuadrada se dice que tiene una unidad cuadrada de área, y puede ser usado para medir área. Una figura plana que puede ser cubierta sin espacios vacíos o empalmes por X cantidad de cuadros se dice que tiene un área de X unidades cuadradas. Miden áreas contando cuadrados de unidad (cm cuadrados, m cuadrados, pulgadas cuadradas, pies cuadrados). Relaciona el área a las operaciones de multiplicación y adición. Encuentran el área de un rectángulo con longitudes laterales de números enteros llenándolo de mosaicos, y mostrando que el área es la misma si se encontrara multiplicando la longitud de los lados. Multiplican la longitud de los lados para encontrar áreas de rectángulos con longitudes laterales de números enteros en el contexto de la solución de problemas matemáticos del mundo real y representando productos de números enteros como áreas rectangulares en razonamiento matemático. Encuentran áreas de figuras dividiéndolas en rectángulos que no se empalmen y sumando las áreas de las partes que no se empalman, aplicando esta técnica para resolver problemas del mundo real. Medición Geométrica: Reconocen el perímetro como un atributo de figuras planas y distinguen entre medidas lineares y de área. Resuelven problemas del mundo real y matemáticos involucrando perímetros de polígonos, incluyendo encontrar el perímetro con las longitudes laterales dadas. Encontrando una longitud lateral desconocida, encontrando una longitud lateral desconocida, y mostrando rectángulos con el mismo perímetro y diferentes áreas o con las mismas áreas y diferentes perímetros. 5

12 Geometría Razona con figuras y sus atributos: Entiende que las figuras en diferentes categorías (rombos, rectángulos) pueden compartir atributos (tener cuatro lados), y que los atributos compartidos pueden definir una categoría más amplia (cuadriláteros). Reconocen rombos, rectángulos y cuadrados como ejemplos de cuadriláteros. Dibuja ejemplos de cuadriláteros, y ejemplos de cuadriláteros que no corresponden a ninguna de estas subcategorías. Dividen figuras en partes con áreas iguales. Expresan el área de cada parte como una fracción de unidad de un entero. Estándares para Práctica de Matemáticas Además del contenido de nivel de grado específico y las destrezas de matemáticas, Los Estándares Estatales Fundamentales Comunes identifican ocho prácticas matemáticas que todos los estudiantes en cada nivel de grado deberían usar al continuar desarrollándose como matemáticos. 1. Dar sentido a los problemas y perseverar En tercer grado, los estudiantes saben que haciendo matemáticas involucra solución de problemas y discusión de cómo los resolvieron. Los estudiantes se explican a ellos mismos el significado de un problema, y buscan formas de resolverlos. Los estudiantes de tercer grado pueden usar objetos concretos o dibujos para que les ayuden a conceptualizar y resolver el problema. Ellos pueden comprobar su razonamiento preguntándose a ellos mismos Hace esto sentido? Ellos escuchan a las estrategias de otros y probarán diferentes alternativas. Con frecuencia usarán otro método para comprobar sus respuestas. 2. Razonar abstracta y cuantitativamente. Los estudiantes de tercer grado reconocen que un número representa una cantidad específica. Ellos conectan la cantidad a símbolos escritos y crean una representación lógica del problema en cuestión, considerando ambos las unidades apropiadas involucradas y el significado de cantidades. 3. Construir argumentos viables y criticar el razonamiento de otros. En tercer grado, los estudiantes pueden construir argumentos usando objetos, fotos y dibujos concretos. Ellos refinan sus habilidades de comunicación matemática al participar en discusiones matemáticas involucrando preguntas cono Cómo obtuviste eso? Por qué es cierto eso? Ellos explican su razonamiento a otros y responden al razonamiento de otros. 4. Modelar con matemáticas. Los estudiantes experimentan representando situaciones de problemas en varias formas incluyendo números, palabras (lenguaje matemático), haciendo dibujos, usando objetos, actuando, haciendo tablas, listas, o gráficas, creando ecuaciones, etc. Los estudiantes necesitan oportunidades para conectar las diferentes representaciones y explican las conexiones. Ellos deben tener la capacidad para poder usar todas estas representaciones según sea necesario. Los estudiantes de tercer grado deberán evaluar sus resultados en el contexto de la situación y reflejar sobre si el resultado tiene sentido. 5. Usan herramientas apropiadas estratégicamente. Los estudiantes de tercer grado consideran las herramientas disponibles (incluyendo calculación) cuando resuelven un problema matemático y deciden cuando ciertas herramientas pueden ser útiles. Por ejemplo, ellos pueden usar papel cuadriculado para encontrar todos los rectángulos posibles que tienen un perímetro dado. Ellos recopilan las posibilidades en una lista o tabla organizada y determinan si tienen todos los rectángulos posibles. 6. Poner atención a la precisión. Los estudiantes de tercer grado desarrollan sus habilidades de comunicación matemática. Ellos tratan de usar lenguaje claro y preciso en sus discusiones con otros y en su propio razonamiento. Ellos son cuidadosos sobre especificar unidades de medida y afirman el significado de los símbolos que escogen. Por ejemplo cuando al calcular el área de un rectángulo ellos anotan sus respuestas en unidades cuadradas. 7. Buscar y hacer uso de la estructura. Los estudiantes de tercer grado, ven muy de cerca para descubrir un patrón o estructura. Por ejemplo, los estudiantes usan las propiedades de las operaciones como estrategias para multiplicar y dividir (propiedades conmutativas y distributivas). 8. Buscar y expresar regularidad en razonamiento repetido. Los estudiantes de tercer grado deberán notar acciones repetitivas en computación y buscar métodos más cortos. Por ejemplo, los estudiantes pueden usar la propiedad distributiva como una estrategia para usar productos que ellos conocen para resolver productos que no conocen. Por ejemplo, para 7 x 8, los estudiantes pueden descomponer 7 en 5 y 2 y luego multiplicar 5 x 8 y 2 x 8 para llegar a , ó 56. 6