COLEGIO TOMAS CARRASQUILLA.I.E.D PEI: COMUNICACIÓN TECNOLOGÍA Y CALIDAD DE VIDA BLOG: colegiotomascarrasquilla.webnode.es PLAN DE MEJORAMIENTO

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1 AREA Matemáticas COLEGIO TOMAS CARRASQUILLA.I.E.D PEI: COMUNICACIÓN TECNOLOGÍA Y CALIDAD DE VIDA BLOG: colegiotomascarrasquilla.webnode.es PLAN DE MEJORAMIENTO ASIGNATURA Algebra GRADO Noveno (903) DOCENTE RESPONSABLE: Aura Clemencia Buitrago Neira PERIODO Segundo JORNADA Única INTRODUCCIÓN: Recuerde que la mejor manera de mejorar sus resultados académicos en el área, es asumir una actitud positiva y responsable frente a sus deberes y al aprendizaje. Si su disciplina, atención y compromiso frente a su formación académica es adecuada, pronto se verán los resultados. Su trabajo en clase y el cumplimiento con sus tareas es fundamental en el mejoramiento de su desempeño, El éxito depende en un 90 % de usted, el otro 10 % lo aportan las personas que participan en su proceso de formación. La aplicación del siguiente taller le permitirá adquirir destrezas y buen dominio de los temas desarrollados y que usted no ha afianzado completamente. LOGROS: 1. Reconoce diferentes tipos de relaciones, halla su Dominio y su Codominio 2. Diferencia una función de una relación y las representa en el plano 3. Reconoce la forma explícita de la función lineal 4. Halla la ecuación de una recta, dados dos puntos, la pendiente y un punto, la pendiente y el corte con el eje y. CONTENIDOS TEMÁTICOS: Producto cartesiano, Concepto de relación, Clases de relación, representación grafica Concepto de función, dominio y rango de una función, clases de funciones, representación grafica La función lineal, forma explícita, representación en el plano Ecuación de la recta, rectas paralelas y tangentes ACTIVIDADES: El siguiente taller debe desarrollarlo en forma ordenada y completa en hojas de examen cuadriculadas, recuerde hacer todos los procesos necesarios para obtener las respuestas, entregarlo y sustentarlo por escrito en la fecha acordada con el docente

2 1. Dados los conjuntos D={-2,-1,0,1,2,3} y E={-1,0,1,2,3,4,5} Hallar el producto cartesiano DXE y EXD y representarlos gráficamente, uno en forma sagital y otro en forma cartesiana. 2. Encuentre la regla o correspondencia que se ha establecido entre los conjuntos, en cada uno de los siguientes diagramas: Determinar el Dominio y el rango en cada caso 3. Indique cuál es la diferencia entre relación y función 4. Dada la función F:R R definida por Y=3x-1, hallar la imagen de los siguientes elementos: a. X=-1 b. x=4 c. x=0 d. 5. Indicar cuáles de las siguientes relaciones son funciones, justificando su respuesta:

3 6. Dado el conjunto A={ 1,2,3,4,5,6} y R1 y R2 las relaciones definidas por: R1={(x, y ) A X A ꟾ Y = x + 1 } y R2 = { ( x, y ) A x A ꟾ x es múltiplo de y} a. Halle las parejas de cada relación b. Represente cada relación en forma sagital y en forma cartesiana c. Halle Dominio y Rango de cada relación d. Determine si cada relación es una función o no, justifique su respuesta 7. Represente en el plano cartesiano las siguientes funciones

4 a. F(X)= b. G(X)= 3x-2 c. H(X)= d. F(X)= 8. Clasificar las siguientes funciones como inyectivas sobreyectivas y biyectivas según su representación: 9. Evalué como falso o verdadero y de un ejemplo en cada caso; a. Si una función es inyectiva, entonces tambien es biyectiva b. Si una función es inyrctiva, entonces puede ser biyectiva c. Si una función es biyectiva, entonces es sobreyectiva d. Una función puede ser inyectiva y no ser sobreyectiva e. Existen funciones que son inyectivas y sobreyectivas que no son biyectivas f. Existen funciones que no son inyectivas, ni sobreyectivas, ni biyectivas 10. Para cada función, complete la tabla y elabore su grafica en el plano cartesiano: a. F: R R F(X) = x F(X)

5 b. G: R R G(X) = -3x+1 x ⅖ 3 G(X) 11. Halle la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos, indique la forma que tiene su gráfica según sea su pendiente y halle la ecuación de la recta: a. A(-5,3) y B( 2,-6) b. A(1,0) y B( 1-4) c. A( -3, 5) y B ( 2,-3) d. A ( 0,0) y B ( 3,-5) e. A (-5, 8) y B ( 5,8) 12. Complete la tabla Función x-intersecto y-intersecto pendiente Creciente Si No 13. Halle la ecuación de la recta en cada caso y represéntela en el plano: a. Pasa por y es paralela a la recta b. Pasa por y es perpendicular a la recta c. Pasa por el punto (0,5) y tiene pendiente 3 d. Pasa por los puntos (6,4) y (2, 8) 14. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales usando los distintos métodos de solución: a. b. c.

6 d. e. 15. Hallar el valor de los siguientes determinantes: a. b. c. d. e. CONTENIDOS DIDÁCTICOS Consulte sus apuntes, libros de matemáticas de grado octavo y noveno Algebra de Baldor

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8 CRITERIOS DE EVALUACION: Para la evaluación de los planes de mejoramiento se tendrán en cuenta los aspectos: Orden, presentación y cumplimiento 10% Procedimientos 30% Sustentación escrita 60% BIBLIOGRAFÍA: Algebra de Baldor Aventura matemática 9, editorial Norma Alfa 8, editorial Norma Matemática Jiennenses Desafíos matemáticos0, editorial Norma