Celerinet, Año 2, Vol. 3, enero-junio Fecha de publicación: 5 de junio de 2014.

Transcripción

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2 Una publicación de la Universidad Autónoma de Nuevo León Dr. Jesús Ancer Rodríguez Rector Ing. Rogelio G. Garza Rivera Secretario General Dr. Juan Manuel AlcocerGonzález Secretario Académico Lic. Rogelio Villarreal Elizondo Secretario de Extensión y Cultura Dr. Celso José Garza Acuña Director de Publicaciones M.T. Rogelio Juvenal Sepúlveda Guerrero Director de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas M.A. Alma Patricia Calderón Martínez Editora Responsable M.A. Alma Patricia Calderón Martínez Redacción Lic. Alice Siboney Vielmas Nava Diseño Dr. Mikhail Basin Dr. José Jaime Hernández Castillo Dr. Sergio Belmares Perales Oswaldo Sebastián Arrieta Chávez Dr. Edgar Gerardo de Casas Ortiz David García Garza Dra. Oxana Vasilievna Kharissova Dr. Romeo de Jesús Selvas Aguilar Dr. Arturo Castillo Guzmán M.C. Valentín Guzmán Ramos Lic. Cristhela Denisse Cháve< Reyes Gustavo Adolfo Martínez Román Erika Alejandra Rodríguez Santa Cruz Arturo Alejandro Moreno Solis Lic. Reyna Guadalupe Castro Medellín Esteban Castro Acuña Lic. Claudia Ivonne Garza Alfaro Colaboradores M.T. Rogelio Juvenal Sepúlveda Guerrero M.A. Patricia Martínez Moreno M.C. Azucena Yoloxóchitl Ríos Mercado M.A. Alma Patricia Calderón Martínez M.C. Álvaro Reyes Martínez M.T. María de Jesús Antonia Ochoa Oliva M.T. Miguel Ángel Cárdenas Mungía Consejo Editorial Celerinet, Año 2, Vol. 3, enero-junio Fecha de publicación: 5 de junio de Es una publicación semestral, editada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Domicilio de la publicación: Ave. Universidad S/N. Cd. Universitaria. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P Teléfono Fax: Editora Responsable: Alma Patricia Calderón Martínez. Reserva de derechos al uso exclusivo No otorgado por el Instituto Nacional de Derechos de Autor. ISSN en trámite. Registro de marca en trámite. Responsable de la última actualización de este número, Unidad Informática, Lic. Reyna Guadalupe Castro Medellín, Ave. Universidad S/N. Cd. Universitaria. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P Fecha de última modificación 5 de junio de Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura de la editora o de la publicación. Prohibida su reproducción parcial o total de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización de la Editora. Todos los derechos reservados Copyright 2014 revista@fcfm.uanl.mx

3 Índice 04 Editorial 15 Reportaje Celebra FCFM 20 años del CSI 06 Investigación / MATEMÁTICAS El mapeo de Abel-Jacobi 11 Investigación / FÍSICA Método para el cálculo de la derivada en análisis térmico a velocidades altas para aleaciones de aluminio y zmak 5 18 pósteres ganadores / SIMPOSIO DE ÓPTICA APLICADA, SUSTENTABILIDAD Y ENERGÍA INVESTIGACIÓN / CIENCIAS COMPUTACIONALES Administración basada en la relación con los clientes vs experiencias de cliente INVESTIGACIÓN / CIENCIAS COMPUTACIONALES Sensado óptico de índice de refracción para líquidos RECONOCIMIENTOS ESPECIALES NOTICIAS

4 Editorial Del Consejo Editorial, Bienvenidos al tercer número de la revista Celerinet. Por un año y medio de su existencia, la revista se convirtió a un fórum académico, donde los profesores, investigadores y alumnos de nuestra Universidad y Facultad publican los resultados de su investigación, divulgan los avances en sus áreas de conocimiento y discuten las nuevas ideas de la ciencia mundial, así como promueven las técnicas modernas de la educación y comentan sobre las noticias de la vida cotidiana de nuestra comunidad. La revista se está recibiendo un gran apoyo de la administración presente de la Facultad, que siempre hace un énfasis en la necesidad de una libre comunicación académica entre varios grupos de investigación, cuerpos académicos, investigadores, alumnos, visitantes toda la gente que quiere compartir su conocimiento y aprender de sus colegas. Hoy, celebramos la publicación del tercer número que presenta un artículo en el área de matemáticas, dos en física y uno en ciencias computacionales. El artículo de matemáticas presenta uno de los invariantes básicos para el estudio de ciclos algebraicos, el mapeo de Abel-Jacobi, que no es inyectivo, ni tampoco sobreyectivo; sin embargo, sirve como el primer paso para estudiar ciclos y grupos de Chow. Este artículo tiene como su objetivo introducir todos los ingredientes necesarios para definir el mapeo de Abel-Jacobi. Se definen ciclos, el mapeo de clases de ciclos y se da una definición el mapeo de Abel-Jacobi para grupos de Chow. Luego, se usa esta construcción para introducir la conjetura de Bloch. El primer trabajo en el área de física presenta una nueva aplicación para el cálculo de la derivada en análisis térmico. Es importante establecer un método que permita obtener un buen ajuste de la derivada para poder determinar con precisión la secuencia de precipitación de fases de cualquier aleación. En este estudio se encontró que el método de mínimos cuadrados satisface la predicción de precipitación de fases para aleaciones de aluminio aún a velocidades de enfriamiento tan altas como 3.2 C/s. También se utilizó el método mencionado para la predicción de la derivada en una aleación de zamak 5 con una velocidad de enfriamiento de 1 C/s, dando como resultado una buena predicción de precipitación de fases. Se da una explicación de la implementación del método de mínimos cuadrados a las curvas de análisis térmico de una manera sencilla. Los resultados del modelo se compararon con la simulación con el programa Thermocalc,

5 dando una buena aproximación de temperaturas de precipitación. El último trabajo en el área de física describe un sensor óptico para las mediciones del índice de refracción de líquidos. El sensor óptico se basa en la lectura de una doble reflexión por Fresnel que se presenta entre un líquido con dos fronteras de aire. La medición se obtiene básicamente por el cambio en el camino óptico que se presenta al momento de tener un haz focalizado en estas dos fronteras ( =nl) y al medir el desplazamiento que ocurre en el eje vertical, Z, por medio de un micrómetro automatizado. Usando técnicas de óptica geométrica para estos dos puntos medibles se calcula el índice de refracción del líquido. El artículo en el área de ciencias computacionales presenta un estudio sobre la administración basada en la relación con los clientes y la experiencia del cliente, dos conceptos que todavía no están formalmente claros. Los dos nos ayudan a potencializar procesos comerciales por medio del análisis y estudio de la información y reacciones del cliente y todo esto es posible gracias a la tecnología especializada en estos temas. Actualmente, las empresas preocupadas por distinguirse entre las otras y aumentar sus ventajas competitivas, están evolucionando, cambiando su manera de trabajar para convertirse en las empresas centradas en el cliente. Están invirtiendo fuertes cantidades de dinero en herramientas que soporten la estrategia y permitan tomar decisiones prediciendo comportamientos de clientes, pero esta inversión les reditúa por mucho y en muy poco tiempo. Finalizando este editorial, me gustaría agradecer profundamente el director de la Facultad, M.T. Rogelio Juvenal Sepúlveda Guerrero, el subdirector de posgrado, Dr. Romeo de Jesús Selvas Aguilar, y la editora de la revista, M.A. Alma Patricia Calderón Martínez, por su apoyo y labor que permitieron convertir nuestro sueño de tener una propia revista de divulgación funcionando a una realidad. Qué disfruten este tercer número! Dr. Mikhail Basin Investigador Nacional Nivel III

6 EL MAPEO DE ABEL-JACOBI José Jaime Hernández Castillo UANL-FCFM Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ciencias Físico Matemáticas San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México Resumen: Uno de los invariantes básicos para el estudio de ciclos algebraicos es el mapeo de Abel-Jacobi. Aunque en general no es inyectivo, ni tampoco sobreyectivo, es el primer paso para estudiar ciclos y de manera más general grupos de Chow. De hecho una de las conjeturas que persisten en el estudio de ciclos algebraicos, la conjetura de Bloch, tiene que ver con uno de estos mapeos. Este artículo tiene como objetivo introducir todos los ingredientes necesarios para definir el mapeo de Abel-Jacobi. Se definen ciclos, el mapeo de clases de ciclos y se da una definición el mapeo de Abel-Jacobi para grupos de Chow. Luego se usa esta construcción para introducir la conjetura de Bloch. Palabras claves: ciclos algebraicos, grupos de Chow, mapeo de clases de ciclos, mapeo de Abel-Jacobi, conjetura de Bloch

7 INVESTIGACIÓN / MATEMÁTICAS CELERINET ENERO-JUNIO Introducción En geometría algebraica compleja algunos de los problemas más interesantes y complicados surgen del estudio de los llamados ciclos algebraicos. Encontrar invariantes para estos objetos es una tarea que ha mantenido ocupados a los especialistas que trabajan en esta área. Podemos pensar en un ciclo algebraico como una suma formal de subvariedades de codimensión r de una variedad proyectiva lisa compleja X. Estos objetos constituyen un grupo y nos gustaría distinguir los objetos que lo componen. Este grupo es demasiado grande para muchos propósitos, por lo que módulo una relación de equivalencia adecuada, llamada equivalencia racional, se obtiene el grupo de Chow CH r (X). Para estudiar los elementos de este grupo buscamos invariantes que capturen todos los ciclos que lo conforman. El primer paso en esta dirección lo da el mapeo de clases de ciclos cl r : CH r (X ) H r,r (X, Z). (1) Este mapeo permite enviar ciclos a grupos de cohomología, que constituyen un invariante topológico de la variedad. De hecho, básicamente lo que estamos mapeando es la clase fundamental de una subvariedad de X y la construcción que aquí presentamos puede demostrarse que coincide con la también llama clase fundamental de una variedad que se define en topología. Nos gustaría obtener toda la información posible con este primer invariante pero, excepto en el caso r = 1 donde es un isomorfismo, en general no podemos decir mucho sobre los ciclos involucrados. La famosa Conjetura de Hodge de hecho predice que este mapeo es sobre (previo producto tensorial con los racionales Q) pero inclusive sobre esta conjetura se tienen pocos avances hasta el momento. Una vez que tenemos el mapeo de ciclos, podemos considerar el kernel de este mapeo y ver si ahora podemos decir algo sobre este nuevo grupo. Resulta que es posible demostrar que los elementos en el kernel mapean a un toro complejo, llamado el Jacobiano. Es decir la imagen tiene una estructuta matemática en principio posible de estudiar. El kernel del mapeo de clases de ciclos se denota por CH r (X ) y tenemos el mapeo de Abel-Jacobi hom Φ r : CH r hom (X ) Jr (X ), (2) donde J r (X ) es el Jacobiano de X. De nuevo, este mapeo proporciona poca información sobre los ciclos, pues no es inyectivo ni tampoco sobreyectivo en general. Este hecho es el que lo hace tener un papel tan importante en la investigación actual en el campo de ciclos algebraicos (para obtener un panorama de la investigación en este campo ver [1]). La dificultad para describirlo ha mantenido ocupados a los investigadores en el área. Lo que se busca es una teoría general que explique por qué tiene este comportamiento tan complicado. Ciclos Algebraicos En adelante trabajaremos con variedades proyectivas complejas, es decir, conjuntos irreducibles cerrados respecto a la topología de Zariski en el espacio proyectivo. Una introducción a estos conceptos se puede encontrar en la referencia [2]. Definición 1. Sea X una variedad proyectiva lisa sobre C de dimensión n. Definimos z r (X ) como el grupo abeliano libre generado por subvariedades irreducibles de codimensión r en X. Un ciclo algebraico Z de codimensión r en X es un ele-mento de z r (X ). z r (X ) es llamado del grupo de ciclos algebraicos de codimensión r en X. Ejemplo 1. Un ciclo algebraico Z de codimensión n =dimx está dado por una combinación lineal de puntos: donde p i X, s 1, n i Z. Ejemplo 2. Consideremos y ss Z = ii=1 X 1 = V (z 0 z 2 2 z z 1 2 z 0 ) X 2 = V (z 0 z 2 2 z z 1 z 0 2 ) n i p i, (3) P 2 (4) P 2 (5) Ambas son subvariedades de dimensón 1 de la variedad P 2 y por lo tanto son ciclos de codimensión 1 en X, lo mismo que 2X 1 3X 2, etcétera. Existe un mapeo natural cl r : z r (X ) H 2r (X, C), (6) DR donde H* DR es la cohomología de de Rahm (esta cohomología se construye sobre el espacio de formas diferenciales como en [3]), llamado el mapeo de clases EL MAPEO DE ABEL-JACOBI

8 8 CELERINET ENERO-JUNIO 2014 INVESTIGACIÓN / MATAMÁTICAS que se construye de la siguiente manera. Sea V X una subvariedad de codimensión r y ω 2n 2r H DR (X, C). Se define cl r (V )(ω) = V \Vsing ω. (7) Este es un mapeo definido en H DR 2n 2r (X, C) V. Ya que H 2r DR (X, C) ~ H DR 2n 2r (X, C) V por Dualidad de Poincaré obtenemos un elemento en H DR 2r (X, C). El elemento cl r (V ) H DR 2r (X, C) es llamado la clase fundamental de V y se denota por [V ]. Podemos extender este mapeo a z r (X ) por linealidad. ss Para zv = n V ii=1 i i zr (X ) definimos clr (V ) = s i=1 n i [V i ]. (8) Se puede demostrar que V \Vsing ω tiene volumen finito y está bien definida. De hecho, también es posible ver que [V ] H 2r (X, Z). Hagamos H r,r (X, Z) := H 2r (X, Z) H r,r (X ). Aquí H a,b (X ) denota el componente (a, b) de la descomposición de Hodge de H 2r (X, C). Supongamos que ω H p,q (X ) con p + q = 2n 2r y (p, q) (n r, n r). Es fácil ver que cl r (V )(ω) = 0, de tal manera que el mapeo de clases de ciclos tiene imagen contenida en H r,r (X, Z). En resumen, tenemos lo siguiente: Proposición 1. Existe un mapeo cl r : z r (X ) H r,r (X, Z). (9) Este mapeo es llamado también el mapeo de clases de ciclos. Si tomamos el producto tensorial con Q, el hecho de que sea sobreyectivo ó no es una pregunta abierta hasta el momento y es llamada la Conjetura de Hodge, por la que se ofrece un millón de dólares por demostrar que es cierta o de lo contrario dar un contraejemplo. (Para una descripción del estado actual de esta Conjetura, ver [4].) El mapeo de Abel-Jacobi Hagamos z r (X ) := ker cl. Queremos definir un hom r mapeo de este conjunto a un toro complejo siguiendo el trabajo de Griffiths. Primero, del Teorema de Descomposición de Hodge tenemos H r (X, C) = H p,q (X ), (10) DR p+q=r de donde podemos definir una filtración descendente sobre H r (X, C) por F l H r DR (X, C) = p+q=r,p l H p,q (X ). (11) Tenemos también que H 2r 1 (X, R) ~ H 2r 1 (X, C)/F r H 2r 1 (X, C) (12) como espacios vectoriales sobre R. Por lo tanto el lattice H 2r 1 (X, Z) H 2r 1 (X, R) es un lattice en H 2r 1 (X, C)/F r H 2r 1 (X, C) y H 2r 1 (X, C) F r H 2r 1 (X, C) + H 2r 1 (X, Z) (13) es un toro complejo. Definición 2. El r-ésimo Jacobiano intermedio está dado por HH 2rr 1 (XX, CC) J r (X ) = (14) FF rr HH 2rr 1(XX, CC) + HH 2rr 1(XX, ZZ) Por las dualidades de Serre y Poincare tenemos los isomorfismos FF rr HH 2rr 1(XX, CC) ~ (F n r+1 H 2r 1 (X, C)) V (15) H 2r 1 (X, Z) ~ H 2n-2r+1 (X, Z), (16) por lo que HH 2rr 1 (XX, CC) ~ FF rr HH 2rr 1(XX, CC) + HH 2rr 1(XX, ZZ) (FF nn rr+1 HH 2rr 1 (XX, CC)) VV HH 2nn 2rr+1 (XX, ZZ) (17) Esto nos da una descripción alternativa para el Jacobiano. Ahora, consideremos un ciclo Z en z r (X ). Su clase hom fundamental es cero bajo el mapeo de clases de ciclos cl r : z r (X ) H 2r (X, Z). (18) Entonces existe una cadena entera c de dimensión real 2n 2r + 1 tal que c = Z. El grupo de periodos es el grupo de cadenas en H 2n 2r+1 (X, Z). Tomemos un elemento en [ω] F n r+1 H 2r 1 (X, C). Definimos Φ r (Z )(ω) = c ω / Periodos. (19) De esta manera estamos definiendo un elemento en (FF nn rr+1 HH 2rr 1 (XX,CC)) VV = JJ rr (XX) (20) HH 2nn 2rr+1 (XX,ZZ) EL MAPEO DE ABEL-JACOBI

9 INVESTIGACIÓN / MATEMÁTICAS CELERINET ENERO-JUNIO Definición 3. El mapeo de Abel-Jacobi es el mapeo Φ r : z r (X ) J r (X ) (21) hom Aún faltaría ver si Φ r en realidad está bien definido, pues hay distintas elecciones para c y para ω. Sin embargo es posible ver que todo encaja perfectamente y de hecho se puede demostrar lo siguiente: Proposición 2. El mapeo Φr está bien definido. Una demostración de lo anterior puede verse en [4] ó [5]. Ahora consideraremos un refinamiento del mapeo de clases de ciclos y del mapeo de Abel-Jacobi. Existe una relación de equivalencia en el grupo de ciclos z r (X) llamada equivalencia racional. Tomemos dos ciclos Z 1, Z 2 de codimensión r en X. Diremos que Z 1 y Z 2 son equivalentes racionalmente si existe un ciclo W de codimensión r en posición general en X P 1 tal que Z 1 Z 2 = (π X )*(X {0} W ) (π X )*(X { } W ). (22) Si tomamos el cociente de el grupo de ciclos algebraicos por esta relación de equivalencia obtenemos el grupo que estamos buscando. Definición 4. El grupo de Chow de ciclos algebraicos de codimensión r en X está definido por CH r (X ) := z r (X ) / equivalencia racional (23) La importancia de esta definición radica en que el mapeo de clases de ciclos está bien definido módulo equivalencia racional. Es decir, el grupo de ciclos algebraicos es demasiado grande para nuestros propósitos. Por lo tanto tenemos un mapeo cl r : CH r (X ) H r,r (X, Z). (24) Si ahora definimos CH r (X ) = ker cl, entonces el hom r mapeo de Abel-Jacobi sigue estando bien definido para grupos de Chow y tenemos entonces Φ r : CH r hom (X ) J r (X ). (25) Ambos mapeos se siguen llamando el mapeo de clases de ciclos y el mapeo de Abel-Jacobi respectivamente. Desafortunadamente para el estudio de ciclos algebraicos Φ r no es ni injectivo ni sobreyectivo como lo demostraron Mumford [6] y Griffiths [7] respectivamente. De hecho, Mumford demostró que el kernel del mapeo de Abel-Jacobi puede ser altamente no trivial y obtuvo el siguiente resultado: Teorema 1. Sea X una superficie proyectiva lisa. Supongamos que existe una 2-forma no trivial sobre X. Entonces el kernel de Φ 2 : CH 2 hom (X ) J2 (X ) (26) puede ser muy grande. En este contexto, la frase muy grande tiene una definición precisa que no describiremos explícitamente aquí. Solo basta decir que en un sentido general corresponde con el hecho de que el kernel de Φ 2 contiene muchos elementos. De esta manera, el comportamiento del mapeo de Abel-Jacobi dista mucho de ser regular. Es decir, cómo podemos explicar los resultados de Griffiths y de Mumford desde una perspectiva general? Tenemos por ejemplo la siguiente conjetura: Conjetura 1 (Bloch). Sea X una superficie proyectiva lisa tal que H 2,0 (X ) = 0 (i.e. no existen 2-formas holomorfas no triviales sobre X ). Entonces el mapeo Φ 2 : CH 2 hom (X ) J2 (X ) (27) es un isomorfismo. Esta es una conjetura profunda que constituiría un recíproco al teorema de Mumford. No hay muchas pistas sobre como abordar una posible demostración de esta conjetura salvo para algunos casos particulares, pero una solución seguro traería consigo nuevas ideas que ayudarían a esclarecer muchos de los tópicos que se estudian en el área de ciclos algebraicos. Conclusiones Hay evidencia que sugiere que la conjetura de Bloch es cierta. Se ha demostrado que se cumple en superficies que no son de tipo general y en ciertas superficies generales con genus geométrico pg = 0, como se demuestra en [8]. De forma más general, la existencia de filtraciones descendentes en grupos Chow con ciertas propiedades implicaría la conjetura, pero hasta ahora se han construido algunas filtraciones que proponen resolver el problema sin tener todas las propiedades deseadas. EL MAPEO DE ABEL-JACOBI

10 10 CELERINET ENERO-JUNIO 2014 INVESTIGACIÓN / MATAMÁTICAS [1] [2] [3] [4] Referencias J. D. Lewis. Lectures on algebraic cycles. Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana R. Hartshorne. Algebraic geometry. Springer, P. Griffiths and J. Harris. Principles of Algebraic Geometry. Wiley-Interscience J. D. Lewis. A survey of the Hodge conjecture. Centre de Recherches Mathématiques, American Mathematical Society Datos del autor: José Jaime Hernández Castillo Dirección del autor: Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas (CICFIM) Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) Av. Pedro de Alba s/n, Ciudad Universitaria San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. jaime@cimat.mx [5] [6] [7] [8] C. Voisin. Hodge theory and complex algebraic geometry I. Cambridge University Press, D. Mumford. Rational equivalence of 0-cycles on surfaces. Journal of Mathematics of Kyoto University, 9(2): P. Griffiths. On the periods of certain rational integrals I, II. Annals of Mathematics, 90(3): C. Voisin. Hodge theory and complex algebraic geometry II. Cambridge University Press, EL MAPEO DE ABEL-JACOBI

11 Método para el cálculo de la derivada en análisis térmico a velocidades altas para aleaciones de aluminio y zamak 5 Sergio Belmares Perales UANL-FCFM Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ciencias Físico Matemáticas San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México Resumen: Se ha encontrado una nueva aplicación para el cálculo de la derivada en análisis térmico. Es importante establecer un método que permita obtener un buen ajuste de la derivada para poder determinar con precisión la secuencia de precipitación de fases de cualquier aleación. En este estudio se encontró que el método de mínimos cuadrados satisface la predicción de precipitación de fases para aleaciones de aluminio aún a velocidades de enfriamiento tan altas como 3.2 C/s. También se utilizó el método mencionado para la predicción de la derivada en una aleación de zamak 5 con una velocidad de enfriamiento de 1 C/s, dando como resultado una buena predicción de precipitación de fases. Se da una explicación de la implementación del método de mínimos cuadrados a las curvas de análisis térmico de una manera sencilla. Los resultados del modelo se compararon con la simulación con el programa Thermocalc dando una buena aproximación de temperaturas de precipitación. Palabras claves: solidificación de aluminio, aleaciones de aluminio, solidificación, curvas, enfriamiento

12 12 CELERINET ENERO-JUNIO 2014 INVESTIGACIÓN / FÍSICA Introducción En la fusión de metales es importante establecer la secuencia de precipitación de fases para una aleación. El análisis térmico es un método que permite la observación de esta precipitación con ayuda de la derivada de la curva de enfriamiento obtenida. En aleaciones de aluminio este método ha sido utilizado ampliamente [1, 2, 3, 4, 5, 6]. En años recientes [7] se ha utilizado este método para el análisis de aleaciones de aluminio 319 a velocidades relativamente lentas (1.5 C/s); sin embargo, para velocidades altas el método numérico utilizado (Magnin) no da un buen resultado. En el presente trabajo se plantea un método numérico nuevo utilizando un método de regresión ya conocido (mínimos cuadrados) que mejora los resultados del método numérico que ha sido utilizado hasta ahora [7]. Primero se analizó el problema para una aleación de aluminio solidificando rápidamente y cuya temperatura de precipitación es calculada por el programa Thermocalc, después se analizó otra aleación (Zamak 5) que peculiarmente presenta el mismo problema de identificación de temperatura de precipitación de fases que la aleación de aluminio. Experimentación Las composiciones de las aleaciones utilizadas en el presente trabajo son presentadas en la Tabla 1. Para el análisis térmico parte del metal fue colado en el molde cilíndrico de grafito representado en la figura1 (similar al utilizado por Backeroud [8]). Antes de colar el metal, el molde de grafito fue calentado con la ayuda de un horno de resistencias a 750 ºC. Una vez vertido el metal dentro del molde se mantuvo a 750 C por espacio de 2 minutos para posteriormente retirar el horno e iniciar el enfriamiento de la copa mediante la inyección de aire controlada. Se empleó un termopar tipo K limite of error. La señal del termopar fue digitalizada mediante una tarjeta de adquisición de datos Keithley DAS-TC. Tabla 1. Composición química de las aleaciones estudiadas Elemento (Wt Pct) Aleación Al Zn Cu Si Fe Mg Aluminio Zamak mm 6 mm Muestra φ = 35 mm φ = 50 mm 2 50 mm 7.5 mm φ = 38 mm 30 φ = 50 mm Termopar 1 mm Figura 1. Molde de grafito y tapa para muestras de análisis térmico. Resultados y discusión El método Magnin utiliza el esquema de la Figura 2, consiste en el cálculo para un punto i utilizando 12 nodos alternos. El cálculo se hace dividiendo las diferencias entre los nodos simétricos de la variable independiente (Temperatura) entre la diferencia de los mismos nodos pero de la variable dependiente (tiempo) (como se señala en las líneas en del esquema). Este método utiliza 6 puntos anteriores al punto a tratar y 6 puntos posteriores. El método de Magnin utiliza entonces operaciones aritméticas simples como el método de Runge-Kutta. i+2 i+3 i-6 i-4 i-3 i-2 i i i+4 i+5 i+6 i-5 i-1... Figura 2. Molde de grafito y tapa para muestras de análisis térmico El método de mínimos cuadrados da como resultado una regresión lineal de los diferentes puntos, es decir, se puede encontrar la siguiente ecuación de la recta: T = mt+b...(1) T es la temperatura, t es el tiempo, m y b son parámetros que se pueden encontrar con este método Con la ecuación (1) se puede encontrar que la derivada de la Temperatura da como resultado el parámetro m. Para este trabajo se tomaron en cuenta 5 puntos antes del punto de interés y 1 punto después como se muestra en el esquema de la Figura 3. MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE LA DERIVADA EN ANÁLISIS TÉRMICO A VELOCIDADES ALTAS PARA ALEACIONES DE ALUMINIO Y ZAMAK 5

13 INVESTIGACIÓN / FÍSICA CELERINET ENERO-JUNIO Figura 3. Esquema de la regresión por el método de mínimos cuadrados fase es de C mientras que esta temperatura con el método de Magnin es de C. De esta manera si tomamos en cuenta que la temperatura de precipitación es de C se encuentra que hay un error en el método de Magnin de ±11.1 C mayor que el encontrado por mínimos cuadrados de ±2.9 C. Aleación de aluminio El resultado obtenido con la simulación de Thermocalc indica que la temperatura de precipitación de Al dendrítico es de C. En la Figura 4 se muestra la curva de enfriamiento de la aleación aluminio de la tabla 1 a una velocidad de enfriamiento de 3.2 C/s. Se observa que las curvas de derivadas la curva obtenida con el método de mínimos cuadrados se apega más a la curva del método Magnin. Con mínimos cuadrados se obtiene que la temperatura de precipitación de fase Al dendítico es de C mientras que esta temperatura con el método de Magnin es de C. De esta manera si tomamos en cuenta que la temperatura de precipitación es de C se encuentra que hay un error en el método de Magnin de ± C mayor que el encontrado por mínimos cuadrados de ±0.016 C. Figura 5. Curva de enfriamiento de la aleación Zamak 5 de la tabla 1 Cabe mencionar que Xueping Liu et al [9] hace uso de métodos de mínimos cuadrados para resolver sistemas de análisis térmico en un marco teórico, pero estos métodos no se enfocan resolver la primera derivada de la Temperatura con respecto al tiempo en un marco experimental como en este artículo, para el cálculo adecuado de esta derivada primordialmente se recomienda tener crisoles de tamaño aproximado al mostrado en la Figura 1 o a los recomendados por L. Backerud [8], después se recomienda confrontar los resultados experimentales con el cálculo de la derivada; esto es, las curvas de enfriamiento con su derivada. Gran parte del porqué numéricamente es más factible el método aquí propuesto que los demás, se basa en prueba y error del programa fuente de mínimos cuadrados y sobre todo en trabajar con los datos experimentales. Figura 4. Curva de enfriamiento de la aleación aluminio de la tabla 1 Aleación de zamak 5 En la Figura 5 se muestra la curva de análisis térmico de la aleación zamak 5 de la Tabla 1 con una velocidad de enfriamiento de 1 C/s. Se puede apreciar que las curvas de derivadas la curva obtenida con el método de mínimos cuadrados se apega más a la curva del método Magnin. Considerando la solamente la curva de enfriamiento se encuentra que la temperatura de precipitación de la fase η rica en Zn es de C. Con mínimos cuadrados se obtiene que la temperatura de precipitación de esta Conclusiones Se encontró un nuevo análisis con el método de mínimos cuadrados para el cálculo de la derivada para curvas de análisis térmico. A su vez, se encontró que se aproxima mejor el método de mínimos cuadrados que el método de Magnin (semejante al de Runge-Kutta) en aleaciones de aluminio a velocidades de enfriamiento tan altas como 3.2 C/s y en aleaciones de Zamak 5 a velocidades de enfriamiento de 1 C/s. Finalmente, cabe señalar que las predicciones del método de mínimos cuadrados de aproximan más a la simulación por Thermocalc. MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE LA DERIVADA EN ANÁLISIS TÉRMICO A VELOCIDADES ALTAS PARA ALEACIONES DE ALUMINIO Y ZAMAK 5

14 14 CELERINET ENERO-JUNIO 2014 INVESTIGACIÓN / FÍSICA Referencias [1] F. H. Samuel: AFS Transactions. 1996, Vol p.893. L. Anantha Narayanan, F. H. Samuel, and J. E. [2] Grusleski: AFS Transactions Vol p.383. [3] F. H. Samuel, A. M. Samuel, H. W. Doty, and S. Valtierra: Metallurgical and Materials Transactions Vol 34A. p W. Khalifa, F. H. Samuel, and J. E. Grusleski: [4] Metallurgical and Materials Transactions Vol 34A. p [5] L. Anantha Narayanan et al: Metallurgical and Materials Transactions, 1994, Vol 25. p [6] L. Anantha Narayanan et al: AFS Trans Vol. 141, p M. Castro, J. J. Montes. M. Herrera, World foundry [7] congress, Harrogate England p. 21/1. [8] L. Backerud, G. Chai, and J. Tamminen, Solidification Characteristic of Aluminum Alloys, AFS/ SkanAluminum, Oslo Vol 2. p. 47. Xueping Liu, Yang Cui, Youwei Yao, Guoan Chen, [9] Zhishan Liu, Calculation of Thermal Analysis Kinetics Using Least Mean Square Method, Applied Mechanics and Materials Vol. 483 (2014). pp Datos del autor: Dr. Sergio Belmares Perales Dirección del autor: Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas (CICFIM) Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) Av. Pedro de Alba s/n, Ciudad Universitaria San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE LA DERIVADA EN ANÁLISIS TÉRMICO A VELOCIDADES ALTAS PARA ALEACIONES DE ALUMINIO Y ZAMAK 5

15 REPORTAJE CELERINET ENERO-JUNIO Celebra FCFM 20 años del CSI Por: Alma Calderón Martínez El Centro de Servicios en Informática (CSI) de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, es uno de los centros de vinculación de la Universidad Autónoma de Nuevo León cuyas aportaciones han sido muy significativas para lograr ofrecer servicios de calidad relacionados, tal como su nombre lo indica, con tecnología, innovación y desarrollo de sistemas. La labor de vinculación realizada en el CSI va acorde a lograr su misión y visión, de modo que el centro logre los resultados de negocio de sus clientes a través de proveer soluciones efectivas en tecnología de información mediante la presentación de servicios de informática de calidad de clase mundial. Lo anterior, mediante una oferta de servicios que contribuyen con los sectores Público y Privado dando así renombre a la FCFM de la UANL. Históricamente, el CSI inició funciones el 2 de mayo de 1994 con el nombre de Centro de Desarrollo y Sistemas, para posteriormente migrar al de Centro de Tecnología Informática para la Productividad, y seis meses después convertirse en el Centro de Servicios en Informática (CSI). El equipo que comenzó este proyecto fue: el M.I.I. Raúl Mario Montemayor Martínez, M.I. José Óscar Recio Cantú, M.T. Óscar de Jesús Aguilar De la Rosa, M.T. Martín Alejandro Aguilar De la Rosa, M.A. María del Carmen Martínez Cejudo, y M.C. Miguel Ángel Cárdenas Munguía. Desde su creación en 1994 hasta 1997, se puede dilucidar el primer periodo del CSI. El primer proyecto que se llevó a cabo fue la oferta de una serie de servicios entre los cuales se encontraba la capacitación docente y la capacitación y desarrollo de sistemas ORACLE. En 1994, la Lic. Aleida Magdalena Gil González se encargó del área operativa del departamento de capacitación, donde se hacían los manuales de Office, Microsoft, Windows, etc. Del primer centro autorizado ORACLE de hizo cargo el M.A. José Luis Candelario Tovar, quien participó de 1998 a 2005 como instructor de base. De 1998 a 2002, se adicionaron herramientas que hacían más especializado el servicio que brindaron a los clientes; apoyaban bases de datos y la construcción e implementación de sistemas de los ERPs; a su vez, daban soporte técnico. De 2002 a la actualidad, se han ofrecido servicios consolidados orientados al sector privado, se ha ampliado la cartera de negocios y se han desarrollado proyectos con el sector público.

16 16 CELERINET ENERO-JUNIO 2014 REPORTAJE En 2003, bajo la dirección del Ing. Felipe Arrona y del M.T. Martín Aguilar, el M.T. Rogelio Juvenal Sepúlveda Guerrero incursionó en el CSI para dar seguimiento la vinculación de los docentes y los estudiantes con el área productiva. Los proyectos llevados a cabo en el CSI se clasifican en dos contextos: primeramente, la adquisición de conocimiento, es decir, la experiencia con uso de tecnologías con el sector privado; asimismo, se han llevado a cabo proyectos en el ámbito de administración. Algunas de las instancias del sector público y privado que han solicitado los servicios del CSI incluyen: Banco de Ahorro Nacional y Servicios Financieros Carrier México, S.A. de C.V. Comisión Federal de Mejora Regulatoria Comisión Nacional de Cultura Física y Deporte Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología Financiera Rural Gobierno del Estado de Nuevo León, Hipotecaria Su Casita, S.A. de C.V. INFONAVIT Instituto Federal de Acceso a la Información Instituto Mexicano del Seguro Social Lotería Nacional para la Asistencia Pública Mexicana de Aviación PROMÉXICO Secretaría de Economía Secretaría de Energía Secretaría de Gobernación Instituto Nacional de Migración Secretaría de Hacienda y Crédito Público Secretaría de Seguridad Pública SEDESOL Servicio Postal Mexicano Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey Sixsigma Networks México Sociedad Hipotecaria Federal, S.N.C. Ternium México, S.A. de C.V. Otros servicios que se han brindado en el CSI han sido el rediseño del portal universitario, el diseño y desarrollo, páginas web para eventos y congresos como el Primer Taller Nacional de Astro Física Planetaria, el First Security Day, el Foro de Divulgación Científica y Tecnológica en su segunda y tercera edición y el Seminario Nacional de Tecnologías.

17 REPORTAJE CELERINET ENERO-JUNIO 2014 Otros directores que han tenido una participación activa en el CSI y que han dejado huella han sido la M.A. Carmen del Rosario De la Fuente García, actual Secretaria de Vinculación y Desarrollo Económico de la UANL, quien apoya al CSI en todos los proyectos. Asimismo, la M.A. Patricia Martínez Moreno, quien durante su gestión llevó a cabo la remodelación del edificio como actualmente se conoce. La Facultad de Ciencias Físico Matemáticas se congratula de tener un centro de vinculación que ha aportado tanto a la sociedad con conocimiento, trabajo e innovación tecnológica. 17

18 CONCURSO DE PÓSTERES CIENTÍFICOS del 3ER SIMPOSIO DE ÓPTICA APLICADA, SUSTENTABILIDAD Y ENERGÍA. Ganadores 1 Lugar Oswaldo Arrieta Chávez 2 Lugar Ana Lizbeth Vllarreal 3 Lugar Javier Alberto Garza Cervantes

19 Concurso de Pósteres Científicos del 3er Simposio de REPORTAJE CELERINET ENERO-JUNIO Óptica Aplicada, Sustentanbilidad y Energía. 1 Lugar Characterization of CNTs Functionalization With Iron Nanoparticles O. Arrieta Chávez 1, E. G. de Casas 1, David García G. 1,O. V. Kharissova 1, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Autónoma de Nuevo León 2 - CIIDIT, Universidad Autónoma de Nuevo León Introduction The Iron Nanoparticles (III), nfe, belong to Oxidized Metals, this material has excellent ferromagnetic properties. The nfe has a projection of their characteristics in the use of medicine or catalytic applications. 1 The carbon nanotubes, CNT, belong to the carbon allotropes, they possess extraordinary electrical, mechanical, optical, thermal and chemical properties. Its structure consists of a cylinder with one or more graphene sheet. Also we can find with functional groups as OH or COOH groups. 2, 3 Since the CNT may possess functional groups can also be anchored certain compounds on these groups (Fig. 1). 4 Results and Discussion The result of the solution process to 20-h is a heterogeneous solution with certain particles suspended (Fig. 2). Fig. 2. Solution of CNT and nfe after magnetic stirring to 20-h. The final sample has a uniform black color and we observed that had ferromagnetic properties taken by iron nanoparticles (Fig. 3). Fig. 6. Characterization of SWCNT@nFe by TEM and show some nfe on a network of SWCNT. Conclusion And this picture shows some nfe deposited on a network of SWCNT, but without any functionalization (Fig. 6). The nfe have an average diameter of 26-nm. The characterization by RAMAN spectroscopy technique we see a kind of double pick in CNT@nFe, these double peaks are not seen in SWCNT analysis (~1500 cm -1 ). With this small change, we can see that there is a change in the structure of SWCNT. Fig. 1. Functionalization possibilities for Single Wall Carbon Nanotubes. a) defect-group functionalization, b) covalent functionalization, c) molecular functionalization, d) noncovalent functionalization, e) endohedral functionalization. Experimental Method In this experiment we used Single Wall Carbon Nanotubes (SWCNT) and was provided by BuckyUSA; with nm diameter and µm length; and the Iron Nanoparticles, nfe (Fe2 O 3 ), b y Nanoestructured & Amorphous Material Inc nm 98%. The functionalization of SWCNT was carried out by the reaction with Iron Nanoparticles. First, in one Erlenmeyer put the relation 2:1 %wt of SWCNT and nfe with 100-mL of ethylene glycol and it was left to react for 20h at 120- C under magnetic stirring. Then, the solution was filtered and washed with methanol and, finally, its led to a vacuum oven at 70 C for 12-h. Fig. 3 Final sample: a) Fe2O3 after filtered b) Fe2O3, c) Fe2O3 observing its ferromagnetic properties with an induced field. The CNT@nFE were carried analyzed by RAMAN spectroscopy technique. Fig. 4. Characterization by RAMAN spectroscopy technique show a CNT functionalization, since that the result present small change that not common in SWCNT (~1500 cm -1 ). The CNT@nFE were carried analyzed by Transmission Electron Microscopy, TEM (Fig. 5). And this Fig. 5. Characterization of SWCNT@nFe by TEM and show a. covalent functionalization (blue box). analysis we can see that some nfe are covalently bonded (blue box), and other nfe are agglomerated and attached to the SWCNTs (red box). In this research we obtained covalent functionalization of CNTs with Iron Nanoparticles, they show ferromagnetic properties when this exposed at one field induced. The applications of this materials could be used in water treatments for eliminations of microcomponents and microorganisms, we work in this systems and soon published the results. References [1] Study of the properties of iron oxide nanoestructures ; Arturo I. Martinez, Garcia- Lobato and Dale L. Perry; [2] Synthesis, Structure, and Properties of Single-Walled Carbon Nanotubes ; Weiya Zhou, Xuedong Bai, Enge Wang, and Sishen Xie; [3] Synthesis and Characterization of Novel Carbon Nanotubes-Iron Oxide Nanoparticles Hybrids ; Douvalis, Tsoufis, Goumis, Trikalitis, Bakas. [4] Chemistry of Carbon Nanotubes ; Dimitrios Tasis, Nikos Tagmatarchis, Alberto Bianco and Maurizio Prato; Contacts OSWALDO SEBASTIÁN ARRIETA CHÁVEZ oswaldo.arrietach@gmail.com EDGAR GERARDO DE CASAS ORTIZ casase54@yahoo.com.mx OXANA KHARISSOVA okhraiss@mauil.ru

20 20 Concurso de Pósteres Científicos del 3er Simposio de REPORTAJE CELERINET ENERO-JUNIO 2014 Óptica Aplicada, Sustentanbilidad y Energía. 2 Lugar Propiedades ópticas de películas delgadas de ZnO para aplicaciones en energía limpia Ana Lizbeth Vllarreal Ríos MC. Alcaro Bedoya Calle Dr. Manuel García Mendez Introducción En la actualidad el ZnO es uno de los semiconductores que suscitan mayor interés por sus varias aplicaciones. Debido a la existencia de numerosos campos de aplicación es uno de los más estudiados tanto en el desarrollo de nuevas técnicas de crecimiento que aporten nuevas propiedades físicas, como en el estudio de posibles aplicaciones tecnológicas que puedan llevarse a cabo. Por poseer propiedades ópticas excelentes en el ultravioleta, el ZnO es uno de los materiales más prometedores en el campo de la optoelectrónica. Podría sustituir a diodos láser emisores de luz (LED) visible, como el arseniuro de galio. Dentro de las características que le brindan al ZnO la opción para ser utilizado en optoelectrónica cabe destacar: -Semiconductor de Eg= 3.36 ev -Posee Ed = 6.32 ev -Alta transmitancia óptica en el visible El ZnO tiene un gran interés tecnolgico en estructuras de baja dimensionalidad ya que, se pueden obtener multiples nanoestructuras en forma de nanoparticulas, nanohilos, nanofibras. Esto hace que el ZnO adquiera gran interés en diversos nanosistemas como son los dispositivos optoelectrónicos, biosensores, como pigmento en la producción de pinturas, así como su uso en la industria farmacéutica. También es relevante su uso en transductores acústicos, en varistores, en sensores de gas, en electrodos transparentes, como en ventanas ópticas en celdas solares, etc. Método Se crecieron películas de ZnO por la técnica de erosión reactiva RF a temperatura ambiente sobre un sustrato de vidrio en reacción con oxígeno y argón. Posteriormente se obtienen curvas de transmitancia con equipo de espectroscopia UV- visible. De las curvas T vs se utiliza el método de la envolvente para extraer los parámetros de la película: índice de refracción (n), espesor óptico (d), coeficiente de absorción (α). Considerando el Modelo de Drude se obtienen además el coeficiente de extinción ( ), ancho prohibido (Eg), densidad de carga (N), constante dieléctrica ( Opt) y frecuencia de plasma (ωp). Para la obtención de los parámetros ópticos se desarrollo un procedimiento computacional utilizando el paquete Wolfram Mathematica Resultados y Discusión Por método teórico se obtiene los parámetros antes mencionados tomándose como base los datos obtenidos del análisis de transmitancia en el UV-vis. 𝑬𝑬𝒈𝒈 (ev) Eo (ev) 3.39 Ed (ev) 𝜺𝜺 𝜺𝜺𝑳𝑳 Caracterización óptica m* N Nc/me 0.19 me 2.09x x1058 𝝎𝝎𝒑𝒑 (s-1) 5.88x1018 Conclusiones Tabla1. Parámetros de Depósito por Sputtering de Zno Target-distancia substrato 6-10 cm Presión sputtering 40 x 10-3 T. 0.5 Eo=3.88 ev Ed=6.32 ev Mezcla de gas Ar+O2= 80-20% Velocidad de flujo de gases Ar:O2 20:1 sccm Potencia RF 30 W Tiempo de Sputtering 30 min. n E,eV A partir del espectro de trasmitancia obtenido se ve que el valor máximo de transmitancia se encuentra en el rango de 85 a 90%. Las franjas de interferencia en el espectro de transmitancia están asociadas al espesor de la película delgada con lo cual se calculan los parámetros ópticos de lo que se concluye que a partir de 435 a 900 nm se encuentra la región transparente, la región de absorción media y débil se encuentra en el rango de 381 a 434 nm y el en el borde de absorción encontramos que la energía del Band Gap es 3.39 ev asociada a una longitud de onda de 365 nm este valor es cercano a otros valores reportados para este material y técnica de crecimiento Este proyecto fue financiado por CONACyT (#168234) y PAICyT (#CE671-11). Ana Lizbeth Villarreal Ríos agradece la beca recibida por CONACyT