DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA. Es el conjunto de puntos de un plano que equidistan (están a la misma distancia) de otro punto llamado centro.
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- Álvaro Rico Mendoza
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1 CIRCUNFERENCI. DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCI. Es e cnjunt de punts de un pan que equidistan (están a a misma distancia de t punt amad cent. ELEMENTOS DE UN CIRCUNFERENCI. Cicunfeencia. Es e cnjunt de punts de un pan que equidistan de t punt amad cent. Cícu. Es a egión intena de pan imitada p una cicunfeencia. Cent. Es e punt intei de que equidistan tds s punts de a cuva, dich punt se nmba cn etas mayúscuas. Radi. Es e segment que une un punt cuaquiea de a cicunfeencia cn e cent. Diámet. Es cuaquie segment que une ds punts de a cicunfeencia pasand p e cent. E diámet es ds veces e adi. Cueda. Es cuaquie segment que une ds punts de a cicunfeencia, a cueda más gande es e diámet. c. Es a pción de una cicunfeencia cmpendida ente ds punts, e diámet divide a a cicunfeencia en ds acs iguaes. Peímet. Es a ngitud de a fntea de a cicunfeencia. Secante. Es a ecta que cta a a cicunfeencia en ds punts. Tangente. Es a ecta que só tiene un punt de cntact cn a cicunfeencia. Tangente Radi c B B Diámet. O Cent Secante Cueda
2 FIGURS EN EL CÍRCULO. En e cícu se pueden fma seis figuas distintas as cuaes sn: 1. Segment cicua. Es una pate de cícu imitad ente una cueda y su ac. 4. Tapeci cicua. Es a pción de cícu imitad p ds cicunfeencias cncénticas y ds adis.. Sect cicua. Es a pate de cícu imitada p ds adis y e ac cmpendid ente es. 5. Semicicunfeencias. Sn s acs iguaes deimitads p e diámet. Semicicunfeencia 3. Cna cicua. Es a pción de cícu imitad p ds cicunfeencias cncénticas. 6. Semicícu. Sn pcines de cícu imitads p as semicicunfeencias y e diámet.
3 PERÍMETRO Y ÁRE EN EL CÍRCULO Y L CIRCUNFERENCI. Peímet de a cicunfeencia. Es a ngitud (L de a cicunfeencia, se cacua cn as siguientes fmuas. L = π d adi Pe d =, entnces d diámet L = π Lngitud de un ac de una cicunfeencia de. Si L= π es a ngitud de a cicunfeencia ( (( π ( La ngitud de ac de 1º = En a cicunfeencia a ngitud de un ac de es: ( ( π ( ( = Simpificams y tenems ( π ( ( = 180º Áea de un sect cicua. Es a pción de áea de cícu cmpendid ente ds adis. ( π ( ( ( ( Áea de una cna cicua. Es a pción de áea cmpendida ente ds cicunfeencias cncénticas. R ( π ( R π ( D 4 d
4 Áea de un segment cicua. Es e áea cmpendida ente ds adis y e ac de a cicunfeencia que se fma ente a intesección de s adis y a cicunfeencia. h b Áea = áea de sect cicua áea de tiángu. ( ( ( b( h π Fómua de Peímets y áeas en a cicunfeencia. Nmbe de a figua. Dibuj. Peímet. Áea. Cícu. P = (π (D P = (( π ( π = = adi D = Diámet ( π ( ( π ( D 4 Cna Cicua. R Pext. = (π (D P int. = (π (d P tta = (π (D+d ( π ( R π ( D 4 d Sect Cicua. ( π ( ( = 180º P= +(( ( π ( ( ( ( Segment Cicua. h b P = ((+b b= base de sect cicua. ( ( ( b( h = π h= atua de sect cicua.
5 Ejemps esuets de peímets y áeas de una cicunfeencia. 1. Detemina a ngitud y e áea de a Sución. siguiente cicunfeencia. P = (( π ( P = ((3.1416(3cm P = 18.84cm. = 3cm ( π ( ( (3cm ( (9cm. Si e áea de una cicunfeencia es de 50cm, detemina su adi y su peímet. = 50cm 3. Detemina e áea de sect cicua y a medida de ac 50º =3cm Sución. Sabems que e áea se btiene cn. ( π ( ( 4. Detemina e áea de a siguiente cna cicua. =cm R=5cm =8.7cm Sución. Cm e áea es a cncida, sabems que. ( π ( Despejams e adi. = π = 50cm = 15.91cm =3.98cm. E peímet se btiene cn. P = (( π ( = ((3.1416(3.98cm P =5.007cm. Sución ( (3cm (50º 3.9cm También sabems que e áea se btiene. ( ( despejams (( = =.61cm = ((3.9cm 3cm Sución. E áea se btiene cn a fmua. ( π ( R ( ((5cm (cm ( (5cm 4cm ( (1cm = 65.97cm
6 6. Detemina e áea de a zna smbeada. cm 8cm 7. Detemina e áea de a zna smbeada. 6cm 4cm Sución Áea buscada = Áea de ectángu mens e áea de medi cícu. 8. Detemina e áea de a zna smbeada. Sución Áea buscada =Áea de ectángu ( mens áea de cícu (c. (base(atua (8cm(4cm 3cm c = ( π ( = ( (1cm c = 3.14cm Áea buscada= 3cm 3.14cm = 8.85cm (base(atua (6cm(3cm 18cm c = ( π ( c = ( (3cm c = 8.7cm c 8.7cm = = 14.13cm Áea buscada= 18cm 14.13cm = 3.86cm a mitad de áea de cícu cn diámet BC. (3.1416(15 cm = 353.4cm C / 0cm 10cm B C (3.1416(10 cm = cm B / Sución. Áea buscada = a mitad de áea de cícu cn diámet C mens a mitad de áea de cícu cn diámet B más (3.1416(5cm = 39.7cm BC / buscada = 353.4cm cm +39.7cm buscada = 35.6cm
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