ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS PERT-CPM

Transcripción

1 ADMINISTRAIÓN DE PROYETOS PERT-PM 1. Definición conceptual Un proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de un problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma específica y a nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o concretar una alternativa empresarial. La administración de proyectos consiste en administra el planeamiento, programación y control en la ejecución de un proyecto. Tipos de modelos Las variables principales en los problemas de decisión son: El problema de decisión es: IERTO INIERTO SENILLO OMPLEJO DINÄMIO Modelos de caso Modelos de caso Programación lineal y entera Modelos de inventarios Modelos PERT (rutas críticas) Programación dinámica 2. Técnicas para administrar un proyecto PERT Técnica de revisión y evaluación de programas P = Program E = Evaluation R = Review T = Technique PM Método de la ruta crítica = ritical P = Path M = Method Análisis de decisiones (árboles de decisión) Simulación Modelos de inventarios Modelos de colas Procesos de Markov Programación dinámica El método PERT, desarrollado a fines de la década 1950 por Navy Special Projects Office en colaboración con la consultora Booz, Allen y Hamilton. El PM fue desarrollado en 1957 por J.E. Kelly, de Remington Randy y M.R. Walker de Du Pont. Todo software que administra proyectos utiliza estas dos técnicas. El software más usado por las empresas para la administración de proyectos es el MS- PROJET. 3. ases 3.1. Planeación Ing. José Villanueva Herrera 1

2 Se inicia descomponiendo el proyecto en actividades, determinando el nivel de precedencia entre las actividades y estimando el tiempo de ejecución de cada actividad. El primer objetivo de esta fase es construir la RED DE ATIVIDADES, para luego aplicar la técnica de la ruta crítica, determinando así el tiempo esperado para llevar a cabo el proyecto. Determinando además las actividades criticas y no críticas Programación Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada actividad. Debe construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más rápidos, calculando las holguras correspondientes a cada actividad ontrol Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes periódicos del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un nuevo programa en relación con las actividades que faltan ejecutarse. 4. Definición de red de actividades Es una representación de dos aspectos muy particulares de cualquier proyecto, que son: a) Una relación de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto y, b) La duración de cada actividad. 5. Definición de actividad Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto, que requiere tiempo y recursos para su ejecución. Se especifican mediante eventos. Evento Inicial Evento inal 6. Eventos Un evento representa un punto en el tiempo y especifica la terminación de algunas actividades y/o el comienzo de nuevas actividades. Un evento puede ser el evento inicial de un conjunto de actividades o puede ser el evento final de un conjunto de actividades. 7. Actividad ficticia Son actividades que no consumen recursos y están asociados generalmente a eventos ficticios. Una actividad ficticia se utiliza para: a) umplir la precedencia de una actividad y no afectar la precedencia de otra actividad. b) Para cumplir con el requerimiento de que toda red debe tener un evento inicial y un evento final. Ing. José Villanueva Herrera 2

3 8. Precedencia Es una relación binaria que es: a) Transitiva: Si V precede a W y W precede a Z, entonces V precede a Z. V c W c Z c b) No-reflexiva: Una actividad no puede precederse a si mismo. V c V c) No simétrica: Si V precede a W, entonces W no precede a V. V W< V 9. Reglas para elaborar una red de actividades 9.1. Toda red de actividades se inicia con un evento inicial de la red y termina con un evento final de la red de actividades ada actividad debe estar representada solamente por un arco Las primeras actividades que se deben ingresar a la red son aquellas que no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el nivel de prioridad de las actividades: Primera prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia solamente una ctividad y es factible de ingresar a la red. Segunda prioridad: Aquella actividad que tiene como presedencia dos actividades y es factible de ingresar a la red, etc Dos actividades no pueden identificarse con los mismos eventos La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la duración de las actividades, ni tiene que dibujarse como una línea recta Ninguna actividad precede al evento inicial, pero él si precede a una o varias actividades. El evento final es precedido por una o varias actividades, pero él no precede a nadie Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de tal manera que tenga un solo evento termina y lo mínimo de arcos artificiales, sin que varie la precedencia. Una actividad ficticia no se puede eliminar si: El evento inicial de la actividad ficticia es evento inicial de otra actividad. Al eliminarse la actividad ficticia, dos actividades quedan determinadas con los mismos eventos. Ing. José Villanueva Herrera 3

4 9.8. Debe evitarse los cruces de actividades en el momento de la construcción de la red Todo evento se identifica por un número y la actividad por su evento inicial y evento terminal. 10. Objetivo de la red de actividades Identificar a todas aquellas actividades cuyo retraso en su ejecución retrasaría la terminación del proyecto. Es decir, encontrar la RUTA RÍTIA. 11. Ejemplos de diagramación de red de actividades Actividades Precedencia A - B - B D A, E D G H I B J H, E, G Las fechas de inicio y terminación más próximas echa de inicio más próxima echa más próxima de terminación (PI) (PT) Si: PI = echa de inicio más próxima de la actividad dada PT = echa más próxima de terminación de dicha actividad t = Duración esperada de la misma. PT = PI + t Regla (de la fecha más próxima de terminación) La fecha PI para cualquier actividad que parta de un nodo concreto es la mayor de las fechas PT de todas las actividades que terminen en ese nodo. Las fechas de inicio y terminación tardío Si: LI = echa de inicio tardío de una actividad dada LT = echa de terminación tardía de dicha actividad t = Duración esperada de la misma. Ing. José Villanueva Herrera 4

5 LI = LT - t Regla (de la fecha más lejana de terminación) La fecha LT de cualquier actividad que entre a un nodo concreto es la menor de las fechas LI de todas las actividades que salgan del mismo. La Holgura y la ruta rítica La holgura Se define como la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de conclusión total del proyecto. Holgura = LI PI = LT - PT G [10; 14] 6 2 [16; 20] Las actividades de la ruta crítica son aquellas cuya holgura es nula. A [0; 3] [5; 8] B [0; 5] [0; 5] [5; 8] [5;8] [8; 10] D [8; 12] G [10;14] I [5; 10] H [16; 12] E [12; 20] J [20; 23] Métodos de programación Dos tipos: Gráfica de GANTT - Método gráfico - No se puede ver precedencia claramente Métodos de RED - Establece precedencia claramente. Ing. José Villanueva Herrera 5

6 Método de redes Eventos Actividades Se numeran en orden secuencial. Se representan por círculos. Se representan por flechas. Se identifican por dos números: uno en la cola y otro en la cabeza de la flecha. Evento 1 Actividad 1-2 Evento Redes de tiempo constante 1.álculo de tiempos para eventos: t ij : Tiempo para terminar la actividad desde el evento i hasta el evento j. E j : Tiempo más próximo en que puede ocurrir el evento j basándose en la terminación de todas las actividades predecesoras. L j : Tiempo más lejano en que puede ocurrir j sin retrasar la terminación del proyecto. t ij viene dado como dato de duración del evento. Los E j se calculan en secuencia comenzando por el inicio de la red hacia el final. Algoritmo: - Establezca que E j = 0 para el evento inicial. - Establezca que E j = maxi (E i + t ij ) en donde la maximización se presenta para todos los eventos i que sean predecesores inmediatos del evento j. Los L j se calculan con una visión de retrospección. Definir Ln = En. Hacemos el último tiempo más próximo calculado anteriormente como el último tiempo tardío. L i = mini (L j t ij ) donde la minimización se presenta para todos los eventos j que sean sucesores inmediatos del evento i. Los tiempos anteriores se calculan comenzando con el último evento de la red. 2.álculo de tiempos para actividades: ES (a) = Tiempo más próximo para iniciar una actividad. E (a) = Tiempo más próximo de termino de una actividad. LS (a) = Tiempo más lejano de inicio de una actividad. L (a) = Tiempo más lejano de término de una actividad. Algoritmo: Ing. José Villanueva Herrera 6

7 ES(a) = 0 para las actividades iniciales E(a) = ES (a) + t(a) ES(a) = máximo de (E[todas las predecedoras de a]) t(a) = duración de la actividad L(a) = mín (LS[todos los sucesores de a]) LS(a) = L(a) t(a) Holgura Total = LS(a) ES(a) = L(a) E(a). Holgura Libre = Mín (ES[todos los sucesores de a] E(A) Redes PERT PERT = Program Evaluation Review Technique. PERT: tiene tres estimadores de tiempo. To = tiempo inicial. Tm = tiempo más probable. Tp = tiempo pesimista. Te = tiempo esperado álculo del tiempo esperado Varianza T E Var = = T T + m T 6 2 Tp To 6 P E(T) = Suma de los tiempos esperados en la ruta crítica. Var(T) = Suma de las varianzas en la ruta crítica Ejemplo A continuación se da la red PERT y las tres dimensiones de tiempo de cada actividad. alcular la probabilidad de que el proyecto se termine en el tiempo 13. alcular: Te = (To + 4Tm +Tp)/ Var I = [(Tp To)/6] Hallar tiempo para determinar T(E) Hallar la varianza total curva normal con media Z = (13 T(E))/(Var total)1/2 Ing. José Villanueva Herrera 7

8 Método de la Ruta crítica PM PM supone una compensación entre el tiempo y el costo. PM usa una función de tiempo costo. La idea es que una actividad se puede determinar en un menor costo si se gasta más dinero. La red se desarrolla usando tiempo y costos normales y luego se ajusta de acuerdo a los requerimientos de tiempos y costo. unción tiempo-costo Limite de osto osto osto normal Limite de tiempo Tiempo Tiempo normal Ejemplo alcule el tiempo y costo normal del siguiente proyecto Actividad Tiempo osto Normal Tiempo límite osto límite Normal $ 40 1 $ $ 50 3 $ $ $ $ 80 2 $ $ 60 1 $ 140 Ing. José Villanueva Herrera 8

9 EJERIIOS EJERIIO 1) ATIVIDADES PREEDENIA A - B - A D A,B E B G H D,E I D,G J,H,I K,H,I EJERIIO 2) ATIVIDADES PREEDENIA A - B - - D A E A,B, G E H D,G I J E, K H,I L J,I EJERIIO 3) ATIVIDADES PREEDENIA A - B A A D B E B G,D H I J G K E,G,H L E,G,H M I,J,K Ing. José Villanueva Herrera 9

10 N O P Q R S J K,J L,M,N L,M,N O P,Q PROBLEMAS 1) Para reparar in carro, un taller ha hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días. ATIVIDAD PREE- DENIA TIEMPO OPTIMIS TA TIEMPO MAS PROBABLE TIEMPO PESIMIST A A Desarmado del motor B Planchado Inspección del motor A D Macillado B E Rectificado ompra de repuestos G Pintado D H Armado del motor.,e I Prueba del motor. H J Pulido. G a) Hacer el diagrama de flechas PERT. b) alcular el tiempo esperado para cada actividad. c) Hallar los tiempos de inicio y término mas tarde y mas temprano para las actividades, y señalar la ruta crítica. d) Hallar los tres tipos de holgura para cada actividad. 2) Para realizar el traslado de la operación tarjeta de crédito a un local principal, un banco local ha puesto un plazo determinado en semanas. La gerente del grupo de análisis de operaciones, que es la responsable de la mudanza, está a cargo de la planeación del movimiento, y define las actividades del proyecto y sus relaciones de precedencia tal como aparecen en el cuadro Actividad Descripción de la actividad Precedencia Tiempo A Elegir local de oficinas - 3 B rear el plan financiero y de organización - 5 Determinar requerimientos del personal B 3 D Diseñar medios A, 4 E onstruir el interior D 8 Elegir personal a mudar 2 Ing. José Villanueva Herrera 10

11 G ontratar nuevos empleados 4 H Mudar registros, personales clave, etc. 2 I Hacer arreglos financieros B 5 J Entrenar nuevo personal. H, E, G 3 a) Hacer el diagrama de flechas de PERT b) Hallar los tiempos característicos para las actividades c) Señalar la ruta crítica d) Hallar los tres tipos de holguras para cada actividad. 3) Para repara un carro, un taller ha hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días: ATIVIDAD PREE- TIEMPO TIEMPO TIEMPO DENIA OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA A Desarmador del motor B Planchado Inspección del motor A D Macillado B E Rectificado ompra de repuestos G Pintado D H Armado del motor, E I Prueba del motor H J Pulido G a) Hacer el diagrama de flechas de PERT b) alcular el tiempo esperado para cada actividad c) Hallar los tiempos de inicio y termino mas tarde y mas temprano para las actividades y señalar la ruta crítica. d) Hallar los tiempos flotantes totales y tiempos flotantes libres. 4) onsidere las siguientes actividades en días para el proyecto de construcción e Implementación de una oficina de cómputo (en dólares) en un área libre. ATIVIDAD PREE- DURA. OSTO TIEMP O OSTO DENIA ATIVID. NORMAL MINIMO MAXIMO A Diseño de los planos B onstrucción de oficina A ompra del equipamiento A 7 8, ,000 D Pintado y acabados B Ing. José Villanueva Herrera 11

12 E abricación de muebles a 30 1, ,500 medida para equipos a) Encontrar la ruta crítica, el tipo total y costo del proyecto. b) Hallar en forma manual que actividades se deberían comprimir, en cuanto se debería reducir de tiempo cada una y cuanto sería el costo adicional total, si se deseara terminar el proyecto en 10 días menos. c) ormular un modelo de programación lineal que nos reduzca el tiempo del proyecto en los mismos 10 días. 5) onsidere las siguientes actividades en días para el proyecto de construcción e implementación de una oficina de cómputo (en dólares) en un área libre. ATIVIDAD PREE- DURA. OSTO TIEMPO OSTO DENIA ATIVID. NORMAL MINIMO MAXIMO A Diseño de los planos B onstrucción de oficina A ompra del equipamiento A 7 8, ,000 D Pintado y acabados B E abricación de muebles 30 1, ,500 Armado de la oficina D, E a) Encontrar la ruta crítica, el tiempo total y costo del proyecto. b) Hallar en forma manual que actividades se deberían comprimir, en cuanto se debería reducir de tiempo cada una y cuanto sería el costo adicional si se deseara terminar el proyecto en 3 días menos. c) Hallar en forma manual que actividades se deberían comprimir, en cuanto se debería reducir el tiempo de cada una y cuanto sería el costo adicional si se deseara terminar en 15 días menos d) ormular un modelo de programación lineal que nos reduzca el tiempo del proyecto en 10 días. 6) Para repara un carro, un taller ha hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días. ATIVIDAD PREE- TIEMPO TIEMPO TIEMPO Ing. José Villanueva Herrera 12

13 DENIA OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA A Inspección de carrocería B Desarmado del motor Planchado D Inspección de motor B E Macillado Rectificado D G compra de repuestos A, D H Pintado E I Armado del motor, G J Prueba del motor I K Pulido H a) Hacer el diagrama de flechas de PERT. b) alcular el tiempo esperado para cada actividad y los tiempo característicos de los nodos. c) Hallar los tiempos de inicio y término mas tarde y más temprano para las actividades, y señalar la ruta crítica. d) Hallar los tiempos flotantes totales, tiempos flotantes libres y tiempos flotantes independientes. 7) onsidere las siguientes actividades en días para el proyecto de construcción e implementación de una oficina de cómputo (en dólares) en un área libre. ATIVIDAD PREE- DURA. OSTO TIEMPO OSTO DENIA ATIVID. NORMAL MINIMO MAXIMO A diseño de los planos B onstrucción de oficina A ompra de equipamiento A 7 8, ,000 D Pintado y acabados B E abricación de muebles 30 1, ,500 Armado de oficina D, E Ing. José Villanueva Herrera 13

14 a) Encontrar la ruta crítica, el tiempo total y costo del proyecto. b) Hallar en forma manual que actividades se deberían comprimir, en cuanto se debería reducir de tiempo cada una y cuanto sería el costo adicional total, si se deseara terminar el proyecto en 12 días menos. c) ormular un modelo de programación lineal que nos reduzca el tiempo del proyecto en los mismos 12 días. 8) Para reparar un carro, un taller ha hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días. ATIVIDAD PREE- TIEMPO DENIA TIEMPO MAS TIEMPO OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA A Desarmado del motor B Planchado Inspección del motor A D Macillado B E Rectificado ompra de repuestos G Pintado D H Armado del motor, E I Prueba del motor H J Pulido G a) Hacer el diagrama de flechas de PERT. b) alcular el tiempo esperado para cada actividad. c) Hallar los tiempos de inicio y término más tarde y más temprano para los eventos y las actividades. d) Señalar la ruta crítica. e) Hallar los tiempos flotantes totales. Ing. José Villanueva Herrera 14