6_ENTROPÍA 6.1 DESIGUALDAD DE CLAUSIUS 6.2 ENTROPÍA 6.3 PRINCIPIO DE INCREMENTO DE LA ENTROPÍA 6.4 FLUJO DE ENTROPÍA. 6.5 DIAGRAMAS T-s y h-s

Transcripción

1 6_ENROPÍ 6. DESIGULDD DE CLUSIUS 6. ENROPÍ 6.3 PRINCIPIO DE INCREMENO DE L ENROPÍ 6.4 FLUJO DE ENROPÍ 6.5 DIGRMS - y h- 6.6 ENROPÍ DE LOS GSES IDELES 6.7 ENROPÍ DE LÍUIDOS Y SÓLIDOS 6.8 DISPOSIIVOS DE FLUJO PERMNENE

2 6. DESIGULDD DE CLUSIUS 0 0 Máquina érmica reerible Proceo - irreerible W R W 0 W 0 0 WR + W 0 Ciclo 0 0!!! 0, it, it W R W R, it +, it 0, it +, it 0 - W - W N i i i 0 0 del foco, del itema, ciclo

3 Máquina reerible Máquina reerible 0-0 W R W 0 W 0 0 WR + W 0 Ciclo 0 it, 0!!! 0, it 0 WR + W W 0!!! 0 Ciclo, it 0 0 CONCLUSIÓN: DESIGULDD DE CLUSIUS itema Incluye la oible IRREV del trabajo y eontánea Sitema: ciclo 0 0 PR PROCESOS REVERSILES INERNMENE <0 PR EL RESO del baño, y la del itema en el cao de roceo reerible

4 6. ENROPÍ PROCESOS INERNMENE REVERSILES (L MENOS INERNMENE ( temeratura del itema S( S( S S ENROPÍ S CLUSIUS 3 S 4 S 4 S 3 4 S ES FUNCIÓN DE ESDO PROCESOS PEUEÑOS INERNMENE REVERSILES ds ds du a LEY dw ds dv l meno Internamente Reerible

5 6.3 PRINCIPIO DE INCREMENO DE L ENROPÍ CONSECUENCI DE L DESIGULDD DE CLUSIUS Y DE L DEFINICIÓN DE ENROPÍ EN PROCESOS L MENOS REVERSILES INERNMENE: Irre. 0 S( S( S ( reerible? ( irreerible Re. + 0 <, Irre,Re, Irre <,Re,Re S( S( Princiio de incremento de entroía, Irre <,Re S( S( ds La entroía e una ariable extenia S OL S itema + Sitema S reto _ del _ uniero Incluye la oible IRREV del trabajo y eontánea

6 GENERCIÓN DE ENROPÍ:, Irre <,Re S( S( S ( S( + Sgen, itema, Irre Incluye la oible IRREV del trabajo y eontánea 0 ds Ejemlo 8: S gen Ciclo: Generación de Entroía en una máquina térmica: H Si la máquina e reerible: H L L S ( S( + H L 0 H L H H Entroía generada S gen L L S gen, itema _ en _ el _ ciclo S gen 0 De acuerdo con H H L L 0 S Irr S re 0 S Irr + Sgen, itema Irr S re + Sgen, itema re + Irr H L ( H L Irr 0 0

7 SIGNIFICDO DELLDO DEL PRINCIPIO DE INCREMENO DE ENROPÍ ds Proceo con 0 ÑO S SISEM SISEM ds > / S S + ds SISEM Situación de deequilibrio ÑO S SISEM SISEM ds / S S + ds SISEM Situación de equilibrio rácticamente

8 Proceo ailado térmicamente (0 ds 0 ds 0? Proceo ailado totalmente (dw0 EUILIRIO INERNO ds 0 El itema no eoluciona termodinámicamente DESEUILIRIO INERNO EUILIRIO INERNO ds > 0? ds > 0 ds 0 y 3

9 Proceo ailado térmicamente (0 ds 0? Proceo ailado ólo térmicamente (0 dw... Proceo lento, itema iemre en equilibrio rácticamente: roceo cuaietático, reerible. ds > 0 ds 0

10 CONCLUSIÓN ds ds ds roceo _ térmico + roceo _ mecánico + ds roceo _ eontáneo 0 0 ds DEIDO L RJO IRREVERSILE DEIDO LS IRREVERSIILIDDES INERNS

11 RESUMEN DESIGULDD DE CLUSIUS ciclo 0 itema del baño ª LEY ENROPÍ S Re DEFINICIÓN CONSECUENCIS PRÁCICS, Irre, Irre <,Re + Sg,Re S S ds S ailado 0 conecuencia No olidar que la IRREV uede enir no ólo de diferencia de ino que también del trabajo y roceo eontáneo

12 Ejemlo 9 5 kg de aire e calientan con una reitencia de 5ºC a 40ºC. El olumen e mantiene contante. Cuál e el cambio de entroía del aire? IRE Proceo Reerible o Irreerible? 00kPa 5kg 5ºC 40ºC Irreerible Cómo odemo ir de a or un roceo reerible que mantenga el olumen ara ealuar el cambio de entroía? (Hay infinita alternatia Reerible 5ºC 5 000ºC.. 40ºC S mc Re d Re S mc Re d mc Ln kJ / K Ojo: uonemo c contante

13 Ejemlo 9 (continuación Irreerible Reerible IRE 00kPa 5kg 5ºC 40ºC Irr? S Re 0.30kJ / K Irr Re itencia Re itencia mc Re itencia mc Re itencia 0.4kJ / K Suongamo 600K, Irre <,Re S, Irre + Sg,Re S S g ( kj / K 0.6kJ / K

14 Ejemlo 9 (continuación Irreerible Reerible IRE 00kPa 5kg 5ºC 40ºC Irr 0.4kJ / K S Re 0.30kJ / K S g 0.6kJ / K Reto del uniero S 0 Suueto S 0 Etado etacionario En realidad S>>>0: centrale hidráulica, centrale térmica, S total S aire + S reitencia 0.30kJ / K > 0 S ailado 0

15 Ejemlo 0 El agua e enfría lentamente al comrimir u olumen a contante manteniéndoe la temeratura y roduciéndoe condenación Reerible o Irreerible? gua 00ºC 600kJ (aire5ºc Reerible internamente ara el agua Reerible internamente ara el aire Pero el roceo ES Irreerible!!!! S( total > 0 Cálculo de lo cambio de entroía con ayuda de roceo reerible ero que no lleen dede lo etado inicial real al etado final real de cada arte: 00º C S( agua ( agua Re ( agua ( agua 6kJ / K ire 5º C S( aire Re ( aire ( aire ( aire + 0kJ / K S( total 0.40kJ / K > 0 S ailado 0

16 Ejemlo 0 (continuación S( agua Re ( agua ( agua 6kJ / K ( aire S( aire + 0kJ / K ( aire Re gua 600kJ S( total 0.40kJ / K > 0 S ailado 0 00ºC (aire5ºc, Irre <,Re S Cálculo de la integrale reale: Irr, agua y Irr, aire Irr, agua ( agua ( aire aire agua agua aire 600kJ 98K.0kJ / K <.6kJ / K Irr, aire ( aire ( agua agua aire aire agua + 600kJ 373K +.6kJ / K < +.0kJ / K S g ( agua (.6 (.0 kj / K 0.40kJ / K S g ( aire (.0.6 kj / K 0.40kJ / K S g ( total 0.80kJ / K

17 S ( S( + Sgen, itema, Irre 6.4 FLUJO DE ENROPÍ ds + ds g, k ds + dsg, k k Sitema abierto: + S k S VC g, k k + Entrada m i i Salida m j j Incluye la oible IRREV del trabajo y eontánea k S VC + S g, + k k mi i Entrada m j j Salida E W + entrada Θ i alida Θ j Incluye la oible IRREV del trabajo y eontánea DEMÁS de la generada or la entrada y alida Cao abierto y externamente reerible (no hay S g en el exterior: En el VC: En el exterior: k S VC + Sg, + k k S ext k ' k k mii Entrada Salida m j j ' k k

18 Diagrama - ds 6.5 DIGRMS - y h- ds S.09 MPa 374.4ºC 0.63 kp 0.0ºC m / kg Referencia ara m / kg m / kg

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21 Diagrama h- (Mollier iocora ioterma iobara h kj/kg Zona de Ga ideal Punto Crítico kj/kgk kj/kgk

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23 agua 30 bar 400ºC el 60m/ Ejemlo E 0 Flujo ermanente g ( kj / kg? Diagrama _ S? turbina 540kJ / kg 00ºC aor at. el 00m/ 350K Coneración de la maa: Ley de incremento de la entroía: m m m k S VC + S g, k k + Sg + m m S m( g mi i Entrada m j Salida Sg g + ( m m j tabla 350K

24 agua 30 bar 400ºC el 60m/ Ejemlo continuación E 0 Flujo ermanente? Diagrama _ S? g turbina 540kJ / kg 00ºC aor at. el 00m/ 350K Sg g + ( m m 350K tabla E VC 0 W + m( h + ec, m( h + ec, W + ( h h + e c, e c, m m....6kj / kg g kJ / kgk 540kJ / kg tabla dato

25 Ejemlo S? Refrig. 5 kg 0ºC 40 00kPa 0ºC 40kPa 00kPa tabla tabla kJ/kgK 0.397m 3 /kg mezcla de calidad x x g f f.397m.600m 3 3 / kg.0007m / kg.0007m 3 3 / kg / kg f + x( g f kJ / kgk S m( kJ / kgk iocora iocora S

26 Ejemlo 3 turbina aor de agua 5 MPa 450ºC.4MPa ( kj / kg? Proceo reerible adiabático: roceo ioentróico ds reerible ds 0 q ( h + e c + e 5 MPa 450ºC.4 MPa 0 adiabático ds 0 tabla tabla h h h h 336. kj/kg 6.88 kj/kgk h 966.6kJ/kg h h 349.6kJ / kg S

27 a Ley y diagrama - y h-, relacione útile du dw ds dv U W ds dv S V ds W dv h u + dh du + d( du + d + d du d d du d + d General dh d + d d dh d

28 6.6 ENROPÍ DE LOS GSES IDELES Ga ideal: General R CV (, C ( C f f ( R, C ( ( + V R du d + d c V ( d + d V + c ( d d + c V ( d Rd d dh d c ( d d c ( d d c ( d Rd cv ( d + R ln cv ln + R ln Si C e cv ln + R ln c ( d R ln c ln R ln contante c ln R ln Exacto (dentro de la aroximación C( Interalo de equeño grande

29 ratamiento exacto con ayuda de tabla / ( d c Sólo deende de Definición: o o d c ( ( 0 0 ( ( ( d c d c d c o o o ( ( Se contruye una tabla de 0 frente a ln ln ( R R d c o Proceo ioentróico: ln 0 R o / ex( / ex( ex( r r R R R Sin unidade, ólo deende de 0 r r r r / Sólo deende de 0 r r 0 Con la tabla de 0 e contruyen tabla de r y r / ex( 0 R r Variación de S con Variación de S con / / r r r r

30 ln ln ( R R d c o 0 r r 0 r r

31 ln ln R c V + ln ln R c Si C e contante... y el roceo e ioentróico ln ln 0 R c V + ln ln c R V V c V R c R ln ln Definición: V c c k ln ln 0 R c c R ln... ln k O de forma equialente cont k cont k k k cont... y el roceo e iotérmico cont k c R V k k

32 Si C e contante roceo ioentróico k cont k c c V roceo olitróico n cont < n < k roceo iotérmico cont

33 6.7 ENROPÍ DE LÍUIDOS Y SÓLIDOS Entroía de líquido abla adecuada (de aturación a la mima Como u, h y Cambio de entroía de líquido y ólido: Se conideran incomreible: C CV U C( d S C ( Si C e contante d U C S C ln contante S 0 U 0

34 Ejemlo 4 C(hierro0.45kJ/kg 500K kg 50 S otal 85K kg 50? 85K gua 85K gua Proceo Irreerible S( hierro ( hierro REV C( d Proceo reerible entre lo mimo etado inicial y final: uo de infinito baño dede 500K a 85K C ln mc ln.65kj / K ( agua S( agua ( agua Proceo reerible entre lo mimo etado inicial y final: uo de un baño a 85K S ( agua 6.97kJ / K ( agua ( hierro mc kJ S( otal + 4.3kJ / K > 0

35 Ejemlo 5 00 kpa 90 K N ga ideal en la condicione dada S? Comreor N 330 K 600 kpa Cálculo exacto uando tabla de 0 : ( 94'459 90'695kJ / kmolk o R ln 8'34kJ / kmolk ' 33kJ / kmolk kJ / kgk dato dado Cálculo aroximado tomando un alor medio de C entre la do temeratura y uando la tabla de C del nitrógeno: c ln R ln 330K 600kPa.0394kJ / kgk ln 0.97kJ / kgk ln kJ 90K 00kPa / kgk

36 Ejemlo 6 Proceo lento Proceo cuaietático y adiabático ire 95 K 95kPa Proceo REVERSILE S REV ire como ga ideal 0 V V / 8? Cálculo exacto uando tabla de r : 0 r r ( ( ( ( r r K Cálculo aroximado tomando lo calore eecífico contante: k c / c k k? 450K c, c k k K( K k cont k k cont k cont 480. K

37 6.8 DISPOSIIVOS DE FLUJO PERMNENE Una entrada y una alida: comreor, turbina, difuor y tobera U 0 W + Θ Θ 0 q +θ θ 0 dq d dθ dq dh d d θ dh + de c + de d d de c de d e c e Si no hay trabajo: ecuación de ernoulli 0 d e c e _ cont υ υ ( + + g( z z 0 Si de c, de on dereciable OJO!!! d OJO!!! W e trabajo relacionado con el VC, mientra que y on ariable del flujo Si on dereciable y roceo adiabático d d dh de c, de

38 Coneniencia de uar el olumen eecífico adecuado d ( + coniene _ equeño!!! hacemo _ trabajo < 0 ( ganamo _ trabajo > 0 + ( líquido aor H ( coniene _ grande!!! URIN LIUIDO OM CLDER VPOR W L CONDENSDOR líquido aor

39 Ejemlo 7 MPa gua e c 0 e 0 S0 P00kPa S Liq. aturado omba: m / kg ( tabla Comreor: re d dh h h aor aturado re d ( 0.94kJ / kg 00 kpa Vaor Satur. tabla h kj/kg J/kgK dh d + d MPa tabla h kj/kg 59.95kJ / kg 500 ece ma!!!

40 a Ley en dioitio de flujo ermanente real dq d dh + de c + de dq d dh + de + de real c Do roceo (uno reerible y el otro real que oeran entre lo mimo flujo dq real d real dq d d d dq real dq real d d real dq dqreal d d real d dq real d > dq real d > d real > real d d real > 0 hacemo _ trabajo ganamo _ trabajo,, real real < 0 > 0 > <!!! real real > real!!! LS IRREVERSILIDDES VN EN CONR NUESR SIEMPRE

41 Comreor ( e c 0, e 0 Cao Ga ideal (reerible roceo ioentróico roceo olitróico roceo iotérmico k cont n cont < n < k cont k c c V d ( n/ n nr( nr ( n n < n k R ln

42 Dieño iotermo deeable écnica de inter-enfriamiento: P rabajo ahorrado nr n ( x ( n/ n + nr n ( x ( n/ n P x d Mínimo trabajo: 0 x x d x x nr ( n x ( n / n

43 00 kpa 300 K Comreor ire 900 kpa ios, k oli, n io Ejemlo 8 ire como ga ideal ya que: cr -47ºC, cr 3.39MPa R ( aire 0.87kJ / kgk ( k / k kr.4 ( k kJ / kg ( n/ n nr.3 ( n kJ / kg R d d R ln kJ / kg x 300kPa P P x Ideal etaa, n.3 Ioterma etaa, oli, n.3(, oli, n.3(, x + oli, n.3( x, oli, n. 3(, x ( n/ n nr x ( n kJ / kg n.3 k.4

44 Eficiencia: Definida con el mimo etado inicial y mima reión de alida Eficiencia adiabática del comreor( e c 0, e 0 h Condición uual h real dq d dh + de c + de d dh h real ( real h ( h h h h real h η comreor real h h real h h P Eficiencia ioterma del comreor η comreor real Eficiencia adiabática del turbina h Condición uual h η turbina real h h h h real h real h real

45 Eficiencia adiabática de una bomba ( e c 0, e 0 Condición uual d dh d ( h h real ( real η bomba real ( h real h Eficiencia adiabática de una tobera ( e 0 h Condición uual h η E ( real c, alida tobera Ec, alida ( ios real h real h real d dq 0 0 dh + dec h h h real h ( ν ν ν ν real η tobera h h h h real

46 3 MPa 400ºC urbina gua W real MW Ejemlo 9 η turbina m?? 400ºC 00ºC re 3MPa P50kPa a real 50 kpa 00ºC Etado inicial 3 MPa 400ºC tabla h kj/kg 6.9 kj/kgk S Etado a a 50 kpa a 00ºC tabla h a 68.5 kj/kg Etado 50 kpa tabla f.090 kj/kgk g kj/kgk E W + entrada Θ 0 0 W + m( h h a m kg / i alida Θ j x g f f h h f + x( hg h f kJ / kg h h real a ηturbina h h

47 400ºC 3MPa 00ºC re P50kPa a real

48 400ºC 3MPa h 00ºC P50kPa a real re S h h real h real η turbina real h h h h a h h real h real h

49 h h real h real h

50 00 kpa 950 K el <<el ηadia obera ire kpa Ejemlo 30 máxima ( real _ el?? el _ real? h h h real real ire como ga ideal ya que: cr -47ºC, cr 3.39MPa Conidere lo calore eecífico contante máxima _ el Pr oceo _ reerible _( adiabático Pr oceo _ ioentróico E W + entrada Θ i alida Θ el 0 W + m( h + h + j el h C media en el rango K:.099kJ/kgK máxima _ el el h c ( el c ( k k 748K 666m /

51 00 kpa 950 K el <<el ηadia obera ire kpa Ejemlo 30 máxima _ el? ( real? el _ real? h h h real real ire como ga ideal ya que: cr -47ºC, cr 3.39MPa Conidere lo calore eecífico contante h η tobera h h h h real c ( real K c ( real 764 η tobera real el ( real 639m /