CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERA CIAS

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1 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERA CIAS 10.1 I TRODUCCIÓ Deb a las nexattues e ls méts e ruón, es msble fabrar artes e máqunas que tengan exatamente las mensnes esgas urante el señ, y que tas las ezas e una ruón en sere queen n mensnes guales. Pr l tant, se ebe aetar erta varaón en las meas. Cuan se requere rur ezas n erta exattu, r ejeml uan éstas van a ser utlzaas en mntajes, es neesar un ntrl e las mensnes. Pezas que se ruen en algún lugar y tem, eberían erse mntar, sn annaments, en tras que se han ru en tr lugar tem. En nuestr mera glbalza, ls fabrantes ruen ezas e manera que éstas se uean mntar en tras ezas e trs fabrantes. El ntrl e las meas ebe ser tal que areza que las ezas han s fabraas exresamente ara aquellas en las uales se van a mntar. La varaón máxma amsble, tlerana, e una mea e una eza, ebe ser l más grane sble ara reur tem y st e ruón. Pr tr la, algunas vees las tleranas eben ser equeñas ara que las ezas uean ejeutar rretamente su funón. El señar ebe entnes ner ls ress e ruón y sus sts, así m la resón e mea requera en versas alanes, ara esefar aeuaamente las tleranas. 10. TOLERA CIAS A ntnuaón se an algunas efnnes referentes al net e tlerana. Estas efnnes se lustran n el ejeml e la fgura Tamañ bás mensón bása ( b ): es la mensón que se elge ara la fabraón. Esta mensón uee rvenr e un álul, una nrmalzaón, una msón físa, et., ansejaa r la exerena. Tambén se le ne m mensón teóra exata y es la que aaree en el lan m mea entfatva. Tlerana (T l ): es la varaón máxma ermsble en una mea, es er, es la ferena entre la mea máxma y la mínma que se aetan en la mensón. La referena ara nar las tleranas es la mensón bása. Tlerana unlateral: urre uan la mensón e una eza uee ser sól mayr sól menr que la mensón bása.

2 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS ± Línea e Referena Tl = 0.06 = 0.05 s = 0.01 Desvaón nferr: = 0.05 Desvaón suerr: s = 0.01 Desvaón funamental: f = 0.01 Tlerana: T l = 0.06 Zna e Tlerana mín = 9.95 b = 10 máx = Fgura 10.1 Ejeml e una eza e 10 mm e altura, n tlerana blateral (tas las meas en mm) Tlerana blateral: urre uan la mensón e una eza uee ser mayr menr que la mensón bása. Dmensón máxma mea máxma ( máx ): es la máxma mea que uee tener la eza esués e su fabraón. Dmensón mínma mea mínma ( mín ): es la mínma mea que uee tener la eza esués e su fabraón. Dmensón ráta mea efetva ( ): es la mea real e la eza esués e su fabraón. Desvaón ferena suerr ( s ): es la ferena algebraa entre la mea máxma y la mea bása. Desvaón ferena nferr ( ): es la ferena algebraa entre la mea mínma y la bása. Desvaón ferena funamental ( f ): es la menr entre la esvaón suerr y la nferr (ara la seleón, n tenga en uenta ls sgns e las esvanes). Desvaón ferena real efetva ( ): es la ferena entre la mensón real y la bása. Línea e referena línea er: es la línea a artr e la ual se men las esvanes suerr e nferr; r l tant, reresenta a la mensón bása. Cn el fn e manejar una reresentaón gráfa más smle que la mstraa en la fgura 10.1, las znas e tlerana se reresentan tíamente m aaree en la fgura 10.. Tal m urre en la fgura 10.1, la línea suerr el retángul (zna e tlerana) reresenta la mensón máxma, la línea nferr reresenta la mensón mínma y la línea a trazs reresenta la mensón bása. Línea e Referena Tl = 0.06 = s = 0.01 Fgura 10. Reresentaón e la zna e tlerana (meas en mm)

3 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS AJUSTES Muhs elements e máqunas eben enajar entr e trs ara umlr la funón ara la ual han s señas. Algunas vees se requere que ls elements que ajustan entre sí tengan erta mvla relatva (fgura 10.3): () ls árbles y ejes eben grar lbremente sbre jnetes e ntat eslzante (fgura 10.3.a).a) ara faltar la transmsón e tena mvment, () una llave ba fja ebe enajar lbremente sbre la abeza el trnll ara faltar el res e arete y esarete (fgura 10.3.b), () las guías e una máquna herramenta eben ajustar n el arr rta-herramenta e una manera tal que ermta el fál eslazament e este últm, (v) la bela e un mtr e mbustón nterna ebe artular lbremente sbre el bulón el stón y sbre el muñón e bela el güeñal (fgura 10.3.). Cjnete Buje Pelíula e lubrante Eje árbl Llave ba fja Cabeza el trnll (a) Ajuste entre un jnete e ntat eslzante y el extrem e un eje árbl. Observe el esa ara el lubrante (b) Ajuste entre una llave ba fja y la abeza e un trnll Pstón () Ajuste entre un ern y una ranura e la mesa e una fresara Bulón Cgüeñal Bela () Alguns ajustes en un mtr e mbustón nterna: ajustes belagüeñal y bela-bulón. Debe exstr jueg ara ermtr el mvment relatv y el fluj e lubrante (e) Ajuste e una unón en la e mlan Fgura 10.3 Ajustes lbres, móvles n jueg 1 1 Fgura 10.3.: mfaa e: Tushhes.m amn (007) El fn e la era e ls hes n mtres e mbustón nterna se aera. htt:// mbustn-nterna-se-aera/ (17 e marz e 009).

4 4 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS En trs ass, se requere que ls elements al ser mntas queen fjs (fgura 10.4): () ls engranajes, leas, ales y jnetes e ntat rante eben quear fjs sbre ejes árbles, ara evtar vbranes mvments neseables y sbltar una suave transmsón e tena, () las havetas eberían quear fjas sbre árbles, engranajes, leas, et., () el buje e un jnete e ntat eslzante ebe quear fj al uer exterr el jnete (fgura 10.3.a). Rament Chaveta Prsner Chaveta Árbl Pñón (estrella) Engranaje Fgura 10.4 Ajustes fjs, a resón n aret. El engranaje, ls raments e blas y la estrella ajustan a resón sbre el árbl. Las havetas ajustan a resón sbre el árbl y ls ñnes El ajuste entre s ezas uyas meas fnales n están l sufentemente ntrlaas uee ser mreeble (uee quear fj lbre). Pr l tant, es neesar que las meas e las s ezas a enajar estén ben ntrlaas; est se hae esefan las snes e las znas e tlerana e ambs elements ara que éstas ruzan un ajuste aeua. Ls ajustes ueen efnrse lbremente utlzan nvennes nrmas. Cuan se trata e rearar un element e un mntaje exstente, uee tarse r tmar meas el element avera e la eza n la ual está ala, ara er su mea. Pr tr la, uan se seña y fabra un element que va a ser meralza nternanalmente y que uee mntarse n ezas e trs fabrantes, es nvenente ajustarse a nrmas nternanales. El señar ebe er la aón a segur ara aa as artular. Para el manej e ajustes se utlza erta nmenlatura. Las efnnes aas a ntnuaón, junt n las estuaas en la seón 10., sn útles ara el estu y manej e ajustes. Ajuste: es el alament mensnal e s ezas en la que una eza enaja sbre la tra. Eje: es aa una e las artes e una eza nsttutva e un ajuste, que resenta ntats externs (arte ntena). Agujer: es aa una e las artes e una eza nsttutva e un ajuste, que resenta ntats nterns (arte que ntene). En la fgura 10.3.a, la arte línra el árbl es el eje el ajuste y la suerfe nterna el buje es el agujer. En la fgura 10.3.b, la abeza el trnll es el eje y la llave ba fja es el agujer. En la fgura 10.3., el bulón el stón y el muñón e bela sn ls ejes e ls ajustes, y las suerfes nternas (agujers asantes) e la bela sn ls agujers. En la fgura 10.4, la haveta es el eje tant ara el ajuste n el árbl m ara el ajuste n el ñón, ls uales sn ls agujers. Puee urrr que una eza tenga suerfes eje y suerfes agujer; este es el as mstra en la fgura 10.5.

5 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 5 1 e 1 a 1 e 1 a 1 a e e a Exsten s ajustes, 1 y, e las aras laterales e ls elements. Algunas aras e la eza nferr sn el agujer el ajuste 1 (naas n la letra a 1), mentras que algunas sn el eje el ajuste (naas n la letra e ). Alg smlar urre n la eza suerr Fgura 10.5 Las s ezas e un ajuste ueen tener suerfes eje y suerfes agujer Jueg (J u ): es la ferena entre la mea el agujer y la el eje (e un ajuste), uan la mea el eje es menr que la el agujer. Jueg mínm (J umín ): es la ferena entre la mea mínma amsble el agujer y la máxma amsble el eje (fgura 10.6.a). Jueg máxm (J umáx ): es la ferena entre la mea máxma amsble el agujer y la mínma amsble el eje (fgura 10.6.a). Aret (A r ): es la ferena entre la mea el agujer y la el eje (e un ajuste), uan la mea el eje es mayr que la el agujer. Al alar el eje al agujer ha e absrberse una nterferena. Al aret se le enmna tambén jueg negatv. Aret máxm (A rmáx ): es la ferena entre la mea máxma amsble el eje y la mínma amsble el agujer (fgura 10.6.b). Aret mínm (A rmín ): es la ferena entre la mea mínma amsble el eje y la máxma amsble el agujer (fgura 10.6.b). A rmín A rmáx J umáx J umín (a) Ajuste n jueg (b) Ajuste n aret Fgura 10.6 Jueg y aret en un ajuste Ajuste móvl n jueg: es el que semre resenta jueg (hlgura) (fgura 10.6.a). Ajuste fj n aret: es el que semre resenta aret (nterferena) (fgura 10.6.b).

6 6 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Ajuste netermna e transón: es el que uee quear n jueg n aret según se njuguen las meas efetvas el agujer y el eje entr e las znas e tlerana (fgura 10.7). A rmáx J umáx A rmáx J umáx Fgura 10.7 Jueg máxm y aret máxm en ajustes netermnas Ls ajustes se reresentan en frma smlar a las znas e tlerana, m aaree en la fgura La línea e referena uee nlurse en ha reresentaón, s se queren nar las meas e las artes. T la J umáx J umín T le agujer eje J umáx Armáx Tla T le agujer eje T la A rmáx J umáx T le T le eje A rmáx A rmín agujer T la eje agujer Ajuste n jueg Ajuste netermna Ajuste netermna Ajuste n aret Fgura 10.8 Reresentaón e ajustes 10.4 SISTEMA ISO DE AJUSTES Y TOLERA CIAS Intruón La ISO (Internatnal Organzatn fr Stanarzatn) ha rganza nrmas nternanales ara ajustes y tleranas. Las unaes e trabaj sn las métras (mm), aunque las nrmas están efnas tambén ara el sstema nglés (ulgaas). En estas nrmas, las letras mayúsulas se referen al agujer y las letras mnúsulas al eje. Deb a que la resón e una eza está etermnaa n sól r la tlerana, sn tambén r el tamañ e la eza (ara una msma alaón, se ermten mayres tleranas ara ezas más granes), se utlza el térmn ala, el ual es efn a ntnuaón: Cala Cala: es la mayr menr amltu e la tlerana, que relanaa n la mensón bása, etermna la resón e la fabraón. Para entener mejr el róst e la ala e una eza, nsere s ezas e gual mensón bása n tleranas ferentes, la eza que tenga menr tlerana tene mayr resón (menr gra e ala); s s ezas tenen gual tlerana, er ferentes mensnes básas, la eza n mayr mensón es más resa (tene menr gra e ala).

7 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 7 La tabla 10.1 muestra la frma en que la ISO rganzó un sstema e eh alaes esgnaas r: IT 01, IT 0, IT 1, IT, IT 3,, IT 16, uys valres e tlerana se nan ara 13 grus e mensnes básas, hasta un valr e 500 mm. De ls ats se uee ntar que la tlerana eene tant e la ala m e la mensón bása. Tabla 10.1 Tleranas funamentales en mrómetrs (µm) (tleranas ISO, mens e 500 mm) (tmaa e Jménez [1], ágna 9). Grus e mensnes en mm Cala Mayr e Hasta * 400* 600* * Hasta 1 mm las alaes 14 a 16 n están revstas. Pr ejeml, la tlerana e un eje e 8 mm (mensón bása) y ala IT (Internatnal Tlerane) gual a 1 se enuentra en la nterseón entre la fla rresnente al nterval (18 mm, 30 mm] y la lumna rresnente a una ala e 1, es er, T l = 10 µm = 0.10 mm. Para una eza n mensón bása e 80 mm y ala IT 4, la tlerana es 8 µm; nte que ls grus e mensnes sn ntervals aberts a la zquera y erras a la ereha y, r l tant, 80 mm ertenee al nterval (50 mm, 80 mm], y n a (80 mm, 10 mm]. Ls valres e tlerana e la tabla 10.1 han s btens alan euanes emíras uya varable es la mensón bása y la ala. Para evtar la ejeuón e áluls aa vez que se quera btener una tlerana, la ISO estableó la vsón e grus e mensnes básas e la tabla 10.1; la tlerana ara las mensnes básas e aa rang se ha bten utlzan las euanes ara la mea gemétra e las mensnes extremas el rang nsera. Eleón e la ala Para elegr la ala es neesar tener en uenta que una exesva resón aumenta ls sts e ruón, requrénse máqunas más resas; r tr la, una baja resón uee afetar la funnala e las ezas. Es neesar ner las lmtanes e ls ress e ruón, en uant a resón se refere, y ls gras e ala máxms que ermten el buen funnament e ls elements. Para el emle e las versas alaes se efnen ls sguentes rangs [1] : Para agujers: - Las alaes 01 a 5 se estnan ara albres (nstruments e mea). - Las alaes 6 a 11 ara la nustra en general (nstruón e máqunas). - Las alaes 11 a 16 ara fabranes bastas tales m lamnas, rensas, estamas, ne la resón sea mrtante en ezas que generalmente n ajustan n tras.

8 8 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Para ejes: - Las alaes 01 a 4 se estnan ara albres (nstruments e mea). - Las alaes 5 a 11 ara la nustra en general (nstruón e máqunas). - Las alaes 11 a 16 ara fabranes bastas. Aemás, Jménez [1] a una lsta e las alaes que se nsguen n ferentes máqunas herramentas. Deb a que las máqunas mernas sn más resas, ls gras e ala btens n las mennaas a ntnuaón rían ser menres: - Cn trns se nsguen gras e ala mayres e 7. - Cn talars se nsguen: alaes e 10 a 1 n bra y e 7 a 9 n esarar. - Cn fresas y manrns se btenen nrmalmente alaes e 8 mayres, aunque las e gran resón ueen rur ezas n ala 6. - Cn retfaras se ueen btener ezas n ala 5. aaaaaaaaaa Psnes e tlerana Aemás e efnr las tleranas (meante la eleón e la ala) e ls elements que haen arte e un ajuste, es neesar efnr las snes e las znas e tlerana, ya que e esta manera quea efn el t e ajuste (ver, r ejeml, fgura 10.8). Nótese que en vez e efnr un jueg un aret ara el ajuste, se elgen las s snes e tlerana, la el eje y el agujer, quean efn un jueg mínm ( aret máxm) y un jueg máxm ( aret mínm). Meante fórmulas emíras, la ISO ha efn 8 snes e tlerana ara ejes y 8 ara agujers, las uales se uban reset a la línea e referena, n el fn e nrmalzar tant ajustes m tleranas. Las stntas snes e tlerana, esgnaas n letras mnúsulas, ara ejes, y mayúsulas, ara agujers, están reresentaas en las fguras 10.9 y Línea er js j k m n r s t u v x y z za zb z Desvanes stvas b e ef f fg g h Desvanes negatvas a Fgura 10.9 Psnes relatvas e tlerana ara ejes. Tmaa e Jménez [1]

9 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 9 A B C CD D Línea er E EF F FG G H JS Desvanes stvas J K M N P R S T U V X Y Z Za Zb Z Desvanes negatvas Fgura Psnes relatvas e tlerana ara agujers. Tmaa e Jménez [1] Exsten 784 (8 8) mbnanes sbles e las znas e tlerana ara efnr el ajuste entre s elements; r l tant, sn ntar n las ferentes alaes que ueen esgerse en un ajuste, exsten 784 sbles ajustes. Deb a que en la ráta n se requeren tantas mbnanes ara sulr las ferentes alanes, exsten s sstemas e ajustes, agujer nrmal bás y eje nrmal bás, ara aa un e ls uales quean 8 sbles mbnanes e snes e tlerana Sstemas e ajustes Agujer nrmal bás: uan en un sstema e tleranas se esea referr tas las elenes e ajustes a una etermnaa són e la tlerana el agujer, se e que se está trabajan n un sstema e agujer nrmal, agujer base agujer bás. En este sstema la són e la zna e tlerana el agujer es una sla (neenentemente el ajuste) y es la són H. De la fgura se bserva que la són H tene una esvaón nferr gual a er (la línea que reresenta la mensón mínma ne n la línea e referena). El ajuste se efne, entnes, selenan una són aeuaa e la zna e tlerana el eje. En la fgura se reresentan ferentes ajustes, utlzan el sstema e agujer base, en ls uales la són e la zna e tlerana el eje es la que efne el ajuste. Línea e referena eje Ajuste n jueg eje Ajuste netermna agujer Ajuste netermna eje Ajuste n aret eje Psón H Fgura Ajustes en el sstema e agujer bás

10 10 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Eje nrmal bás: uan en un sstema e tleranas se esea referr tas las elenes e ajustes a una etermnaa són e la tlerana el eje, se e que se está trabajan n un sstema e eje nrmal, eje base eje bás. En este sstema la són e la zna e tlerana el eje es la són h. El ajuste se efne, entnes, selenan una són aeuaa e la zna e tlerana el agujer. La fgura 10.1 reresenta ferentes ajustes en el sstema e eje base, en ls uales la són e la zna e tlerana el agujer es la que efne el ajuste. Ajuste n jueg agujer Ajuste netermna Línea e referena agujer eje agujer Psón h Ajuste netermna agujer Ajuste n aret Fgura 10.1 Ajustes en el sstema e eje bás La eleón e un u tr sstema eene e la alaón artular. Algunas eas ara elegrl sn: - Para nstruón basta se refere eje base. - Para nstrunes e gran y mea resón se refere agujer base. - Cuan ara una msma mensón e una eza se tenen ferentes ajustes n trs elements, se refere () eje base, s la eza es el eje el ajuste, () agujer base, s la eza es el agujer. Pr ejeml, un árbl e transmsón e tena ebe ajustar sbre un engranaje y sbre s jnetes e ntat eslzante, n ferentes ajustes; entnes, se refere eje base (ver fgura 10.13). - Cuan una e las ezas ya está fabraa señaa (raments, r ejeml) n un e ls s sstemas, el sstema ya esg ara ésta se refere. Cjnetes e ntat eslzante Engranaje (a) Ajustes en el sstema e eje bás: el árbl tene una úna mea; r l tant, su fabraón es enóma (b) Ajustes en el sstema e agujer bás: ls agujers tenen la msma són e tlerana, entnes, el árbl tene varas meas; r l tant, su fabraón es más stsa Fgura Árbl n ferentes ajustes n el engranaje y ls jnetes e ntat eslzante Ajustes referentes Cm se j anterrmente, las nrmas ISO ermten 784 mbnanes e znas e tlerana, y atan un e ls s sstemas, eje agujer base, se tenen 8 mbnanes. Sn embarg, la mayría e las alanes uee ajustarse a un númer menr e nes. Para aa sstema, la ISO selenó 10 ajustes que se enmnan ajustes referentes, 5 e ls uales sn lbres, netermnas y 3 n aret. Ests ajustes referentes tenen efnas tant las snes e tlerana m las alaes ara las ezas eje y agujer.

11 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 11 Las fguras y y la tabla 10. muestran ls 10 ajustes referentes ara agujer bás y ls 10 ajustes referentes ara eje bás. La esgnaón el ajuste menza n la són e tlerana el agujer segua e su ala, esués aaree la són e tlerana el eje segua e su ala; r ejeml, la esgnaón H7/6 sgnfa que la són e tlerana el agujer es la H (l ual na que el sstema es agujer base) y su ala es IT 7, la són ara el eje es y su ala es 6. La tabla 10. resenta tambén la esrón y algunas alanes e aa ajuste referente. Nótese que la tabla agrua ls 0 ts e ajuste en 10 grus, ya que aa ajuste referente en el sstema e eje base tene su equvalente, en uant al t y a las araterístas el ajuste, en el tr sstema. Ajustes n nterferena A. e transón Ajustes n jueg móvles SÍMBOLO ISO Agujer Eje base base H11/11 H9/9 H8/f7 H7/g6 H7/h6 H7/k6 H7/n6 H7/6* H7/s6 H7/u6 C11/h11 D9/h9 F8/h7 G7/h6 H7/h6 K7/h6 N7/h6 P7/h6 S7/h6 U7/h6 Tabla 10. Desrón y alanes e ls ajustes referentes. DESCRIPCIÓN** Mvment grane, aml: ajuste ara tleranas merales amlas ara elements exterres. Mvment lbre: n ebe emlearse uan la resón sea alg esenal. Es aeua ara granes varanes e temeratura, velaes e gr elevaas, resnes elevaas en la eza mah. Mvment lmta: ara máqunas e resón y ara snament res en as e velaes meraas y resón en la eza mah. Ajuste eslzante: uan n se retene que las ezas se muevan lbremente, una reset a la tra, er ueen grar entre sí y larse n resón. Psnament n jueg: rrna ert arete. Es aeua ara snar ezas estanaras, er ueen mntarse y esmntarse fálmente. Psnament e transón ajuste nterme: snament e resón, es un mrms entre el jueg y la nterferena. Psnament e transón ajuste nterme: snament más res en el que se requere y amte una nterferena mayr. Psnament n nterferena: ara ezas que requeran rgez y alneaón muy resas er sn requsts eseales e resón en el agujer. Sn mvment fj: ara ezas e aer nrmales ajustes frzas en senes equeñas. Es el ajuste más areta amsble en ezas e funón. Frza: ara ezas que van a funnar muy argaas, ara ajustes frzas en ls que las fuerzas e arete requeras n sn fatbles en la ráta. APLICACIONES Cjnetes en maqunara agríla y mésta, equs e mnería, tes, asares. Cjnetes gratrs ne la vela e gr es mayr gual a 600 R.P.M., srtes e ejes en grúas, arretllas, transmsnes y maqunara agríla. Mntajes eslzantes ne la vela es menr e 600 r/mn, nstruón e máqunas herramentas e resón, artes e autmtres. Cllares e retenón, émbls e frens e aete, alaments e latlls esembragables, bras e entrar ara tuberías y válvulas. Engranajes e ambs e velaes, ejes e ntraunt, mangs e vlantes e man, lumnas guía e talars raales, braz suerr e fresaras. Engranajes en huslls, leas fjas y vlantes en ejes, ss e exéntra, manvelas ara equeñs esfuerzs. Casqulls e brne, llares alas sbre ejes, ñnes en ejes mtres, nus en nams. Casqulls e brne en ajas, ubs e rueas y belas, rnas e brne en rueas helales y engranajes, alaments en extrems e ejes. * Ajuste e transón ara tamañs báss mrens entre 0 y 3 mm. ** Tmaa e Mtuty, Márgenes y Tleranas. Imres r Equs y Cntrles Inustrales (e), Bgtá D.C.. Más nterferena Más jueg

12 1 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Jueg máxm Tlerana el agujer Tlerana el eje Jueg mínm H11 H9 9 H8 f7 u6 s6 6 n6 H7 H7 H7 k6 H7 H7 H7 H7 h6 g6 Tlerana el agujer Interferena mínma Interferena máxma Tamañ bás Tlerana el eje 11 Ajustes n jueg Ajustes e transón Ajustes n nterferena Fgura Ajustes referentes el sstema e agujer base Tlerana el agujer C11 D9 Jueg máxm Jueg mínm Tlerana el eje h11 h9 F8 h7 G7 h6 H7 h6 h6 K7 h6 h6 h6 h6 N7 P7 S7 U7 Tlerana el eje Interferena mínma Tamañ bás Interferena máxma Ajustes n jueg Ajustes e transón Ajustes n nterferena Tlerana el agujer Fgura Ajustes referentes el sstema e eje base

13 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 13 Al busar un ajuste ara baj nrmas ISO, es nvenente esger un e ests 0 ajustes, s nngun e ésts aree aeua, el as sguente sería busar entre ls 36 ajustes restantes. El señar ee s trabaja n ls ajustes referentes n; las ventajas e haerl sn: - Reuón e sts - Interambabla e ezas erfetamente estuaas y unversalzaas - Mejr ala De la tabla 10. uee ntarse que ara ls ajustes referentes, ls gras e ala el agujer sn mayres que ls el eje; est se ebe a que es más fál ar una mea resa a una suerfe externa que a una nterna. Las snes e tlerana ara ejes y agujers se uban reset a la línea e referena nen la esvaón funamental. Las tablas 10.3 y 10.4 an las esvanes funamentales ara las snes referentes e tlerana e eje y e agujer resetvamente. Una esvaón funamental stva na que la són e la zna e tlerana está r enma e la línea e referena; una esvaón funamental negatva na que la són e la zna e tlerana está r ebaj e la línea e referena. Tabla 10.3 Desvanes funamentales en mlímetrs (mm) ara znas e tlerana e ejes (tmaa e Jménez [1] ). Ls ntervals e tamañs báss sn sbre el límte nferr e nluyen el límte suerr. Tamañs Desvaón funamental (mm) báss Desvaón suerr Desvaón nferr (mm) f g h k n s u * * * Sól ara alaes IT4 a IT7; ara las tras alaes tmar er

14 14 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Tabla 10.4 Desvanes funamentales en mlímetrs (mm) ara znas e tlerana e agujers (tmaa e Jménez [1] ). Ls ntervals e tamañs báss sn sbre el límte nferr e nluyen el límte suerr. Tamañs Desvaón funamental (mm) báss Desvaón nferr Desvaón suerr (mm) C D F G H K* * P** S** U** δ δ δ δ δ -0.01δ δ -0.01δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ -0.00δ δ -0.00δ δ -0.03δ δ -0.03δ δ -0.07δ δ -0.07δ δ -0.07δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ * Sól ara alaes IT01 a IT8, exet el valr ara 0-3 mm que es vál ara ualquer ala. Para la són N tmar er ara alaes IT9 a IT16, exet ara 0-3 mm que ebe tmarse ** Sól ara alaes IT8 a IT16 ta: δ = IT n IT n 1 (ferena entre la tlerana e la ala nseraa y e la ala nmeata más fna) 10.5 ESFUERZOS DEBIDOS A AJUSTES CO APRIETO E CILI DROS HUECOS Intruón Cuan se efetúa un ajuste en el ual la mea el eje es mayr que la el agujer, ebe venerse un aret nterferena meante la efrmaón e las ezas. Una vez alaas, se ha reu el tamañ el eje y se ha aumenta el el agujer, generánse esfuerzs. A mayr aret, mayres serán las efrmanes y, r l tant, ls esfuerzs. Sól se nserará el as e un ajuste entre s lnrs, un hue y el tr maz hue, e lngtues guales, que se alan en ta su lngtu, tal m se muestra en la fgura Cuan n se umle alguna e estas nnes, uee reurrrse a méts avanzas e álul, m el e elements fnts.

15 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 15 Agujer Agujer Eje Eje Fgura Ajuste entre s elements línrs hues (antes y esués el mntaje) Dstrbunes e esfuerzs y estas e esfuerz en el eje y el agujer Para etermnar qué esfuerzs se generan n el ajuste, nsere rmer un rte lngtunal que ve el lnr extern (agujer) en s artes guales; al aslar la mta el lnr y haer el agrama e uer lbre se btene el agrama e la fgura a, en ne se bserva la fuerza e emuje rua r el lnr equeñ y s reanes R 1 y R, guales, que garantzan el equlbr. R 1 e r e t A B S t S t S t S t Punt A e r Fuerza e emuje S r = e t S t S t S t Punt B R S t (a) Dagrama e uer lbre (b) Dstrbunes e esfuerzs () Estas e esfuerz el agujer Fgura Esfuerzs en el lnr hue extern (agujer) e un ajuste Para etermnar óm se strbuyen las fuerzas R 1 y R y qué efet tene la fuerza e emuje en ls unts nterres el lnr, éste uee nserarse m la unón e un númer nfnt e lnrs e esesr nfntesmal; lantean las euanes e equlbr y tenen en uenta las nnes e frntera, se btene el esta e esfuerz en ualquer unt. De este análss, sól se resentan ls resultas. Pr smetría, ts las líneas raales tenen gual mrtament; ls unts e ualquer línea raal tenen estas e esfuerz baxales (exetuan ls unts en la suerfe externa, ls uales tene estas e esfuerz unaxales). Se generan esfuerzs

16 16 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS nrmales en las renes raal y tangenal. Las strbunes e ests esfuerzs se muestran en la fgura b. En ls unts nterres se resenta un esfuerz raal máxm e mresón S r = ; el esfuerz raal se reue ese este valr máxm hasta er en ls unts exterres. Ls esfuerzs tangenales varían ese un máxm S t en ls unts nterres hasta un mínm S t en ls exterres. Ls estas e esfuerz e ls unts en la suerfe nterr (unt B) y en la exterr (unt A) se muestran en la fgura Se uee haer un análss smlar ara el element ntern (eje el ajuste). La fgura muestra las strbunes e esfuerzs raales y tangenales y ls estas e esfuerz e ls unts en las suerfes externa e nterna, ls uales sn smlares a ls que se resentan en el agujer. Nótese que en el eje ts ls esfuerzs sn e mresón, mentras que en el agujer ls tangenales sn e traón. Fuerza e emuje R 3 e r e t C S t S t S t Punt D S r = D S t e r e t R 4 S t S t S t Punt C S t (a) Dagrama e uer lbre (b) Dstrbunes e esfuerzs () Estas e esfuerz el eje Fgura Esfuerzs en el lnr hue ntern (eje) e un ajuste Euanes ara el álul e ls esfuerzs Cm se lustró en las fguras y 10.18, ls elements línrs e un ajuste srtan esfuerzs nrmales en las renes raal y tangenal, uya nmenlatura es la sguente: : resón en la suerfe e ntat S r : esfuerz raal e mresón en la suerfe e ntat ( = S r, ne se tma stv) S t : esfuerz tangenal en la suerfe externa el element extern S t : esfuerz tangenal en la suerfe e ntat el element extern S t : esfuerz tangenal en la suerfe e ntat el element ntern S t : esfuerz tangenal en la suerfe nterna el element ntern La resón en la suerfe e ntat está aa r = E ( A ) E ( r, ν ν ) E E (10.1)

17 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 17 ne: A r : aret nterferena ttal el ajuste : ámetr nterr el element ntern (eje) : ámetr e la suerfe e ntat (mensón bása) : ámetr exterr el element extern (agujer) ν : relaón e Pssn el agujer ν : relaón e Pssn el eje E : móul e elasta el agujer E : móul e elasta el eje Fgura Dámetrs e ls lnrs e un ajuste S ambs elements sn el msm materal, smlemente s E = E = E y ν = ν, la euaón anterr uee exresarse m:. ) ( ) )( ( 3 r E A = (10.) Desués e enntrar la resón en la suerfe e ntat, se ueen alular ls esfuerzs tangenales (esfuerzs nrmales e traón mresón) en las suerfes e ambs elements. Exsten s njunts e euanes (Lamé y Brne); aa un e ells se usa njuntamente n una tería e falla. Las euanes e Lamé se usan njuntamente n la tería e falla el esfuerz rtante máxm: (10.3) Las euanes e Brne se usan njuntamente n la tería e falla r efrmaón máxma: (10.4), t S =, = t S, = t S. t S =, t S =, = t S ν, = t S ν. t S = Element extern (agujer) Element ntern (eje)

18 18 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Fuerza axal ara mntaje esmntaje en ajustes n aret Una e las frmas e mntar esmntar s ezas n ajuste e nterferena es alar una fuerza axal, r ejeml, n una rensa hráula, n un sstv eseal meante mats (fgura 10.0). La fuerza axal, F a, que ebe alarse a s lnrs ara efetuar su mntaje ( esmntaje) es gual a la fuerza e frón, F f, que aaree en la suerfe e ntat (fgura 10.1). La fuerza e frón es gual al efente e frón, f, multla r la fuerza nrmal, F n : F a = F = f F, ne F = A= π L, entnes F = f π L, (10.5) f n n ne L y A sn, resetvamente, la lngtu y el área e ntat e ls lnrs. F a es la máxma fuerza axal urante el mntaje esmntaje, ya que la fuerza varía a mea que la suerfe e ntat aumenta (urante el mntaje) smnuye (urante el esmntaje). Esta fuerza, aemás, será la máxma que srtará el mntaje sn eslzarse axalmente. a (a) Prensa hráula (b) Extratr e raments hrául e tres atas 3 Fgura 10.0 Méts ara mntar y esmntar ezas n ajustes a resón F a F n = π L F f L F f (a) Fuerzas F a y F f (naas ara el element extern) (b) Fuerzas F n y F f (naas ara el element ntern) Fgura 10.1 Ilustraón e las fuerzas entre s ezas n ajuste a resón Maklezz, S. L. Maqunara Inustral. Prensa Hráula Manual ese 15 a 80 TM. htt:// e_rensa.htm (5 e marz e 009). 3 DretInustry. Three arm hyraul bearng uller. htt:// (5 e marz e 009).

19 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS Mment e trsón resstente e un ajuste a resón Para rur rtaón relatva entre s lnrs hues que se mntan n nterferena, se ebe vener la fuerza e frón meante ert ar e trsón (fgura 10.). Este ar, T, es entnes el ar e trsón máxm que se ría transmtr n el ajuste sn que exsta eslzament e las suerfes. El ar e trsón es gual a la fuerza e frón (aa r la euaón 10.5) multlaa r el ra e la suerfe e ntat ( /). Entnes: T = F f L 0.5 f f = π = π L. (10.6) T F n = π L L T F f / Fgura 10. Fuerza e frón generaa al tratar e rur una rtaón relatva e las suerfes en ntat Calentament enframent ara mntajes Para evtar la alaón e fuerza axal ( al mens ara reurla) en un mntaje n nterferena, uee alentarse la eza externa (agujer), enfrarse la eza nterna (eje) efetuar ambs rements. Al alentar la eza externa, ésta se lata (aumenta e tamañ) y al enfrar la eza nterna, ésta se ntrae (smnuye su tamañ). S se quere efetuar el mntaje sn requerr fuerza axal, se ebe alentar el agujer enfrar el eje l sufente, e tal manera que se elmne ttalmente el aret. Para enntrar el amb e temeratura, T em, al que se ebe smeter el eje el agujer, ara elmnar el aret, nsere la barra reta e la fgura La lataón (alargament) está aa r: δ =αt L T em, (10.7) ne α T es el efente e lataón térma lneal el materal (α T = / C ara el aer), L es la lngtu (nal) e la barra y T em es el nrement e temeratura. L δ L δ (a) Barra n lngtu nal L (b) Barra alentaa (lngtu fnal: L δ) Fgura 10.3 Dlataón e una barra al alentarla una anta T em

20 0 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS Cnsere ahra el lnr hue e la fgura 10.4, el ual se uee tmar m la unón e un númer nfnt e lnrs hues e esesr nfntesmal. Caa un e ésts se alargará e auer n la euaón El lnr e esesr nfntesmal mstra en la fgura 10.4 tene una lngtu nal L = π y una lngtu fnal aa r ne es el aument en el ámetr. L f = π( ), (10.8) (a) Tamañ nal (b) Clnr lata Fgura 10.4 Dlataón e un lnr hue al alentarl una anta T em La lngtu fnal uee exresarse tambén en funón e la lngtu nal y la lataón: ne, e la euaón 10.7: L f = L δ = π δ, (10.9) δ = α π ) T. (10.10) T ( em Ahra se guala la euaón 10.8 n la 10.9 y se reemlaza la euaón en el resulta: π( ) = π δ, entnes π = δ, ó π = α T (π) T em, entnes = α T T em. (10.11) Alan la euaón a =, se btene Para efetuar un mntaje sn fuerza axal, A r, entnes: e ne = α T T em. (10.1) α T T em A r, (10.13) Ar Tem. (10.14) α T Pr l tant, ara realzar un mntaje sn requerr fuerza axal, se ebe alentar el element extern enfrar el ntern una anta T em. Alguns mes e alentament sn estufas, bañs e aete,

21 CAPÍTULO 10 AJUSTES Y TOLERANCIAS 1 laas elétras y alentares r nuón (fgura 10.5). Ests últms alentan la eza meante la generaón e rrentes elétras en ésta. En general, n se remena alentar ezas n llama. (a) Plaa elétra e alentament 4 (b) Calentar r nuón 5 Fgura 10.5 Alguns mes e alentament e raments EJEMPLO 10.1 Se esea haer el mntaje e una ruea entaa helal e aer SAE 1045 en un árbl e seón rular maza e aer SAE 4340, n el ajuste H7/s6. El ámetr exterr e ls entes el engranaje es e 85 mm, el ámetr nterr es e 80 mm y el efente e rzament entre las suerfes e ntat es e Otras mensnes se an en la fgura Determnar: a) Dmensnes el agujer y el eje. b) Presnes e ntat máxma y mínma. ) Esfuerzs tangenales máxms en las suerfes e ntat e ls s elements y en el entr el árbl (eb a ls entes, el esfuerz en la suerfe externa e la ruea n uee alularse n las euanes aas en la seón ); usar las euanes e Brne y e Lamé. ) Fuerza axal máxma que se ría ser requera en el mntaje. e) Máxm ar e trsón garantza a transmtr n el ajuste. f) Inrement e temeratura (alentament) mínm que ebe efetuarse en la ruea helal ara garantzar un mntaje sn fuerza axal. Sluón: Generalmente, las rueas entaas sn mntaas sbre ls árbles n un equeñ aret, sufente ara evtar vbranes y eslzaments axales neseables. Para asegurar axalmente el árbl, usualmente se utlzan trnlls rsners, y ara la transmsón e tena (ar e trsón) es muy mún el us e havetas, las uales sn barras rsmátas estanarzaas e seón uaraa retangular. Las havetas enajan en haveters en las ezas a ajustar. En este ejeml, la transmsón e tena se hae sble meante el ajuste, utlzan un aret grane; r l tant, n se requere haveta. 4 RODACCESA - Raments y Aesrs ara la Autmón e Inustra. Calentares y guantes. htt:// m/calentares.htm (5 e marz e 009). 5 CONSTRUSUR. htt:// (5 e marz e 009).