NLF.4.A1.4-Melanie McGuire-Recognize the function families and their connections Including vertical shift and reflections over the x-axis.

Transcripción

1 NLF.4.A1.4-Melanie McGuire-Recognize the function families and their connections Including vertical shift and reflections over the x-axis. La lección de hoy es sobre Reconocer las funciones familiares y sus conexiones, incluyendo cambios verticales y reflejos sobre el eje de la x. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante NLF.4.A1.4 Funciones se pueden categorizar como familiares. Es como todos en una familia son diferentes a sí mismo en funciones familiares. Cómo sería un árbol genealógico de las funciones familiares? Es algo a si, Árbol de Funciones Familiares Funciones Cuadráticas Exponenciales Valor absoluto Están formadas de funciones cuadráticas, exponenciales, y valores absolutos. Veremos cada una de estas formas a continuación. Hablaremos de Funciones Cuadráticas: Están formadas de una Parábola y se pueden abrir hacia arriba, o hacia abajo. En otras palabras se pueden abrir hacia arriba si la constante de 2 es positiva o, hacia abajo si la constante de 2 es negativa. Aquí hay diferentes ejemplos de funciones cuadráticas. Y Y Y

2 La segunda forma de nuestras funciones familiares es las funciones exponenciales: parecen como una parábola de solo un lado. Nos muestra un aumento exponencial o una decadencia exponencial. Es como una L si muestra una decadencia exponencial, o una L alrevez muestra un aumento exponencial. Y Y Y Y estos son ejemplos de cómo estas graficas se pueden visualizar. La tercera forma de nuestras funciones familiares es el Valor Absoluto y parecer como una V. Recuerda, una V para el valor. Y de nuevo, puedes ver algunos ejemplos en estas graficas, y siempre es en forma de V cada vez que es un valor absoluto. Y Y Y Ejemplo 1: La grafica de la función se puede mover verticalmente, horizontalmente, y estirar y reflejar sobre los ejes de o Y. Qué queremos decir?

3 Mover verticalmente y horizontalmente quiere decir que añadimos y restamos números a la ecuación. Estirar quiere decir multiplicar o dividir la variable entre un numero. Reflejar quiere decir, cambias los signos de la variable. De nuevo, vertical y horizontal movemos, o sea sumar o retar números. Estirar quiere decir multiplicar o dividir las variable entre un numero. Reflejar quiere decir cambias los signos de las variables. Si ves en este ejemplo de: Y= 2 o Y= 2 +1 (2,5) 5 (2,5) (-2,4) 4 (2,4) (-1,2) 2 (1,2) (-1,1) 1 (1,1) 1 (1, 1) -2-1 (0,0) 1 2 Qué hemos hecho? Hemos movido la grafica hacia arriba una unidad. Este es lo que llamamos, mover la grafica verticalmente. Recuerdas, es cuando mueves la función hacia arriba o hacia abajo y aquí hay otros ejemplos de cómo se mueven verticalmente. Precio Y S P D1 D2 P1 P2 C Cantidad

4 Ejemplo # 2: Reflexión es otro aspecto importante que necesitamos saber. Notas la reflexión sobre el eje de las en esta grafica a la derecha. Vemos la línea sobre el eje de las que marca el nivel del agua. Cada vez que estén en el lago o rio, o cuando estés en un bote, vez un reflejo. Nivel del agua Veremos este ejemplo: Y Esta es la grafica de, Cuál tipo de función? a. Cuadrática. b. B. Exponencial. c. Valor absoluto. d. Ninguna de estas. Notas la forma de V es fácil Verdad! Y sabes que la respuesta es c. valor absoluto. Recuerda V que es valor absoluto.

5 Veremos otro ejemplo: Este ejemplo dos dice esta es la grafica de, Cuál tipo de función? Es: a. Cuadrática. b. Exponencial. c. Valor absoluto. d. Ninguna de las anteriores. Con la forma U de nuevo, sería fácil, es la función cuadrática, la respuesta es a. Ejemplo # 3: Dice esta es la grafica de, Cuál tipo de función? Y a. Cuadrática. b. Exponencial. c. Valor absoluto. d. Ninguno de los anteriores Notas, en un lado es plana, y el otro va hacia arriba, aumentando y aumentando. Cada vez que esto sucede será exponencial, la respuesta correcta es b. Un último ejemplo nos dice esta es la grafica de, Cuál tipo de función? 4 Y a. Cuadrática. 2 b. Exponencial c. Valor Absoluto. -4 d. Ninguna de las anteriores.

6 Para que sea cuadrática tendrá que ser la forma U y esta no lo es. Para que sea de la forma exponencial tendría que ser plana en un lado cuando el otro lado aumenta y aumenta, y esta no describe esta grafica. Para se valor absoluto necesita ser de la forma V y esta no muestra este. La respuesta correcta en esta grafica seria d porque es una grafica de una línea. Esperamos que estos ejemplos y su explicación, te ayude a comprender las formas de funciones familiares y la suma de la transformación que podemos realizar en las graficas de las funciones familiares.