REFUERZO DE MATEMÁTICAS 3º ESO

Transcripción

1 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería REFUERZO DE MATEMÁTICAS 3º ESO Los contenidos de la asignatura se organizan en 10 unidades didácticas atendiendo a la siguiente temporización: Temas: 1 Numeros reales. 2 Potencias y raíces. 3 Polinomios. 4 Ecuaciones de 1º y 2º grado. 5 Sistemas de ecuaciones. 6 Areas. Teoremas de Pitagoras y Tales. 7 Funciones. 8 Funcion lineal. 9 Estadistica. 10 Probabilidad. Temas 1, 2, 3 primer trimestre. Temas 4, 5, 6,7 segundo trimestre. Temas 8,9,10 tercer trimestre. Los alumnos/as tendrán que realizar todas las actividades propuestas, aunque tengan algún trimestre aprobado y las entregarán en un cuaderno el día del examen. Las actividades a realizar son las correspondientes con las fichas de refuerzo anexas a este documento. Criterio de evaluación del examen de septiembre. El examen constará de una serie de preguntas pudiendo ser tipo test, de desarrollo, o ejercicios. El porcentaje evaluación de la asignatura queda reflejado de la siguiente forma. Criterio Herramienta % total Evaluación escrita Prueba escrita 60% Evaluación competencial Rúbrica de evaluación 20% Entrega de ejercicios Registro de clase 20% 100% Las rubricas correspondientes a cada tema pueden ser consultadas en la unidad didáctica de cada tema. A continuación se exponen los objetivos no alcanzados y los contenidos de cada unidad. 1

2 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas CMCT, CAA 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. - CMCT, CAA, CSC 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. U.D. Nº Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 2

3 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT 3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola CMCT Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer, CCL, CMCT, CAA 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CD Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 3

4 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer CCL, CMCT, CAA 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CD Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Jerarquía de operaciones. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.cmct, CAA, CSC, CEC 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT 1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas, CMCT, CAA 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos, CMCT 4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CCL, CD, CMCT, CAA Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Geometría del plano. Lugar geométrico. 4

5 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería U.D. Nº Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas CMCT, CAA 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. - CMCT, CAA, CSC 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. U.D. Nº Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, CEC 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT 2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC 3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. 5

6 Centro Docente Privado MARIA INMACULADA C/ Campomanes, Almería U.D. Nº Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. U.D. Nº Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Leyenda de siglas de las competencias: Competencia en comunicación lingüística CCL Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología CMCT Competencia digital CD Competencia para Aprender a aprender CPAA Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor SIE Conciencia y expresiones culturales CEC Competencias sociales y cívicas CSC 6

7 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada Fecha: Nota FICHA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 3º DE ESO 1 EV 1. Calcula 2 fracciones equivalentes a cada una de ellas. 2. Halla el número que falta para que las fracciones sean equivalentes. 3. Ordena estas fracciones. 4. Expresa cada número como fracción irreducible , Completa el siguiente esquema del conjunto de números reales R 6. Clasifica los siguientes números según el conjunto de números reales ,, 2, Escribe en forma de una sola potencia = (5 3 ) 4 = 2 7 : 2 6 = 5 7 : 5 3 = = 3,02 8. Realizar las siguientes operaciones con potencias ( 2) 2 ( 2) 3 ( 2) 4 = = 2 2 : 2 3 = 2 2 : 2 3 = 9. Escribe en notación científica estos números o expresiones numéricas , Opera mediante la notación científica = = , = 3, , = 3, , =

8 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada 11. Realiza las operaciones Fecha: Nota 12. Realiza las aproximaciones de los números que se indican Truncamiento a las centésimas de 35,2578 = Aproximación por exceso a las milésimas de 2, = Redondeo a las centésimas de 5, = Aproximación por defecto a las decimas de 2, = 13. Halla el error absoluto y relativo al redondear 2,87 a las décimas 14. Reduce el siguiente polinomio y determina su grado Halla el valor numérico para x= =-2,0,1,2,3: 1 9. Suma, resta y multiplica cada una de los siguientes polinomios. a b. 1 4 c Divide por el método general los siguientes polinomios. a ; : : 11. Divide por el método de ruffini, indicando cociente y resto. a ; b. 1 : : Determina las raíces de los siguientes polinomios. a. 2 1 Indica las posibles raíces y señala las raíces obtenidas: 13. Halla el resultado factorizando y simplificando

9 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada Fecha: Nota FICHA DE REFUERZO MATEMÁTICAS 3º DE ESO 2 EV 1. Resuelve las siguientes ecuaciones x= Escribe la fórmula para resolverr ecuaciones de 2 grado del tipo: 0 X= 3. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2 grado. x= Resuelve las siguientes ecuaciones de 2 grado incompletas. x= b) Una madre tiene 26 años más que su hijo, y dentro de 10 años la edad de la madre será el doble que la del hijo. Cuántos años tienen en la actualidad? 4. Representa gráficamente las siguientes ecuaciones e indica que tipo de sistema de ecuación es Resuelve las siguientes ecuaciones por los 3 métodos conocidos Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyo lado mayor mide el triple que su lado menor. 7. Haz la bisectriz del ángulo. 8. Calcula el valor del ángulo desconocido y explica como lo resuelves. x4 x1 x5 130º x2 x3 100º x1= x2= x3= x4= x5=

10 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada Fecha: Nota FICHA DE REFUERZO MATEMÁTICAS 3º DE ESO 2 EV 9. Calcular el área de esta figura 10. Determina si son o no funciones estas relaciones. a. El perímetro de un cuadrado y su área. b. El número de obreros y el tiempo que tardan en terminar un trabajo. c. La velocidad y el espacio que recorre un coche en dos horas. d. La edad de las personas s y su altura. 11. Dada la función y 2x 1, halla: a. Los puntos de corte con los ejes de coordenadas. b. Dibuja la gráfica. c. Indica si es creciente o decreciente. d. Es una función continua o discontinua? e. Indica su dominio y recorrido 12. Indica sus intervalos de crecimiento, los máximos y mínimos. 5. La siguiente tabla muestra la cantidad de medicamento en sangre que tiene una persona después de tomar un jarabe. ( 3 puntos ) a. Haz una gráfica a partir de la tabla. b. La función representada, es continua? c. Es creciente o decreciente? d. Tiene máximo o mínimo?

11 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada Fecha: Nota FICHA DE REFUERZO MATEMÁTICAS 3º DE ESO 3 EV 1. Representa gráficamente las funciones: a. y 2x 2 b. y 2x c. y x 1 d. y x 2. Halla la ecuación de recta con pendiente m=3 y que pasa por el punto ( 2,6) Representa gráficamente las funciones: 3. Halla la ecuación de recta de la siguiente gráfica: 4. Halla las ecuaciones generales de una recta de la actividad Calcula y señala el vértice y el eje de simetría de la siguiente grafica: x 3x 2 y 6. Messi va a lanzar una falta, y el Real Madrid ha analizado la ecuación que determina el movimiento de la pelota. La ecuación es: x 5x 4 0 Qué altura debe de tener el jugador de la barrera para bloquear el balón en su punto más alto?

12 Nombre Apellidos CDP María Inmaculada Fecha: Nota 7. En una encuesta realizada a la población de Almería se obtuvo los siguientes datos. Las personas con edades entre años practican 6 horas semanales de deporte. Las personas con edades entre 21 y 30 años practican 4 horas semanales de deporte. Las personas con edades entre 31 y 40 años practican 2 horas semanales de deporte. Las personas con edades entre 41 y 60 años practican 2 horas semanales de deporte. Realiza la tabla para calcular la Frecuencia absoluta, la Frecuencia absoluta acumulada, la Frecuencia relativa, Frecuencia relativa acumulada, el porcentaje y la media. 8. Rellena la siguiente tabla para calcular la moda, mediana, el rango, la desviación, la desviación media, la desviación típica, la varianza y el coeficiente de variación. Frecuencia Absoluta Desviación Desviación media Varianza Xi fi Xi * fi 1 3,0 2 2,0 3 1,0 9. Haz una gráfica con los datos anteriores. 10. Haz un diagrama de árbol de las posibilidades de lanzar un dado y una moneda y calcula el número de resultados totales. 11. Se lanza un dado, escribe el espacio muestral y calcula la probabilidad de obtener Nº mayor que 3". 12. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados se obtenga como resultado dos números cuyo producto sea De una baraja de 40 cartas se extrae una carta, calcula la probabilidad de que sea: d. De oros: e. Un rey: f. Rey o oros: g. Rey de oros: 14. Se extraen dos canicas de una bolsa que contiene, 3 rojas, 2 azules y 5 verdes, calcula la probabilidad de que sean 2 verdes: h. Con devolución i. Sin devolución 15. Si he tirado una moneda al aire 8 veces, y ha salido cara, j. qué probabilidad tengo de que salga cruz en la 9ª tirada? k. Si pretendo lanzar la moneda 10, 100 y 1000 veces, haz un esquema de lo que explica la propiedad de la ley de los grandes números. 16. Dos amigos han realizado una apuesta al lanzar un dado: Raquel gana si sale par y mayor de 3 Alex gana si sale impar y menor de 3 l. Te parece justa la apuesta? Razona la respuesta. m. Haz un esquema sobre las posibilidades de cada uno. n. Calcula la posibilidad de ganar de Raquel y de Alex