Cuaderno de Actividades de Matemáticas 2º ESO

Transcripción

1 Cuaderno de Actividades de Matemáticas 2º ESO (Para aquellos alumnos que deban recuperar la asignatura en Septiembre y para los que se les recomienda repasar y afianzar los contenidos de la asignatura) 1

2 Actividad nº1 Escoge el enunciado correcto: a) Dados dos números enteros cualesquiera, es más grande el que queda representado más a la derecha sobre la recta. b) Dados dos números enteros cualesquiera, es más grande el que queda representado más a la izquierda sobre la recta. c) Los números enteros no pueden representarse sobre la recta. Actividad nº2? ܬ 3 -ܨ 3 (2+6)=-3 - Qué propiedad se aplica en la igualdad a) Asociativa de la suma de números enteros. b) Conmutativa de la multiplicación de números enteros. c) Distributiva de la multiplicación respecto de la suma. Actividad nº3 Cuál es el resultado de la operación combinada 12:(-6)+[3 (-5)+2]-3 (-4)? a) -3 b) -4 c) -5 Actividad nº4 Indica el enunciado falso: a) Si la base de una potencia es un número entero negativo y el exponente es par, la potencia es positiva. b) Si la base de una potencia es un número entero positivo y el exponente es impar, la potencia es negativa. c) Si la base de una potencia es un número entero negativo y el exponente es impar, la potencia es negativa. Actividad nº5 Analiza las siguientes cuestiones para determinar cual de ellas es la correcta: Actividad nº6 La raíz cuadrada entera de 648 y su resto son respectivamente: a) 25 y 23 b) 20 y 48 c) 22 y 44 Actividad nº7 Escribe eliminando los paréntesis innecesarios. a) (+ 8) + (- 3) - (- 4) - (+ 6) 2

3 b) (+ 4) + (- 2) + (+ 3) - (+ 5) Actividad nº8 Observa cómo hemos efectuado las operaciones siguientes y completa la oración. 3-2 x [5 - (7-5)] = 3-2 x (5-2) = 3-2 x 3 = 3-6 = -3 Hemos resuelto primeramente los corchetes comenzando por los paréntesis interiores; a continuación la y, finalmente, la... Actividad nº9 Efectúa las siguientes operaciones combinadas. a) (- 5) x [4 + (- 6) x 3] - 2 x (- 4) b) (3-7) x (- 2) + [5 x 2 - (7-4) x 3] Actividad nº10 Efectúa estas multiplicaciones. Actividad nº11 Efectúa estas divisiones. 3

4 Actividad nº12 Efectúa estas operaciones. Antes, simplifica la escritura. Actividad nº13 Expresa en forma de potencia de exponente positivo. Actividad nº14 Expresa estos números utilizando potencias de 10. a) b) c) Actividad nº15 Calcula las raíces cuadradas en los casos en que sea posible. Actividad nº16 Clasifica estos números enteros en enteros positivos y enteros negativos. Después, represéntalos sobre una recta y escríbelos ordenados de menor a mayor: 9, -6, -4, 12, -9, 5, 10, -14, -15, -13, Cuál tiene un mayor valor absoluto? Cuál lo tiene menor? Actividad nº17 Calcula: a) (-7) + (-9) + (-3) c) (+ 23) + (-17) b) (-14) + (+8) + (+5) d) (-9 ) + (-16) Actividad nº18 Simplifica la escritura y calcula estas restas: a) (+9) - (+12) c) (+95) - (-22) b) (-25) - (-25) d) (+12) - (+34) 4

5 Actividad nº19 Calcula. a) 5 (-8) b) -12 (-5) c) -6 9 d) 15 3 Actividad nº20 Calcula las siguientes operaciones combinadas: a) 3 (-11) c) -6 (-12) b) : d) -72 : (-4) - 6 Actividad nº21 Efectúa: a) 8 - ( ) - 5 c) -10 (9 3-8) b) ( ) : d) ( ) : (5 + 4) + 9 Actividad nº22 Completa la tabla en tu cuaderno. Actividad nº23 Escribe, utilizando potencias de 10, los números siguientes: ,004 0, ,0005 0,00125 Actividad nº24 a) 44,80 euros b) 56 euros c) 55 euros Actividad nº25 Indica la opción correcta para las siguientes afirmaciones. 5

6 1. Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número entero diferente a 0 resulta una fracción equivalente a la anterior. 2. Si se suma o se resta al numerador y al denominador de una fracción un mismo número entero resulta una fracción equivalente a la anterior. 3. Si se eleva al cuadrado el numerador y el denominador de una fracción resulta una fracción equivalente a la anterior. a) Todas son ciertas b) Sólo es cierta la 1 c) Son ciertas la 1 y la 3 Actividad nº26 a) Son equivalentes. b) Son irreducibles. c) No representan la misma parte de la unidad. Actividad nº27 Determina cual de estas tres ordenaciones es correcta: Actividad nº28 Actividad nº29 Efectúa gráficamente las operaciones indicadas en la figura 5 y completa esta oración. 6

7 Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman los... y se deja el mismo... Actividad nº30 Efectúa las siguientes operaciones. Actividad nº31 Clasifica estas fracciones en positivas y negativas. Actividad nº32 Halla la fracción irreducible equivalente a cada una de las siguientes fracciones. Actividad nº33 Efectúa estas operaciones. Actividad nº34 Clasifica estos números decimales en limitados, ilimitados periódicos puros e ilimitados periódicos mixtos, y halla la fracción generatriz de cada uno de ellos. 7

8 Actividad nº35 Ordena estos números del más pequeño al más grande. Actividad nº36 Redondea los siguientes números hasta las centenas, y calcula el error que se comete con el redondeo. a) 9,3845 b) -3,4562 c) -1,09520 d) 11,00034 Actividad nº37 Calcula: Actividad nº38 Clasifica las fracciones siguientes en positivas y negativas: Actividad nº39 Actividad nº40 Simplifica estas fracciones: Actividad nº41 Efectúa las siguientes operaciones: 8

9 Actividad nº42 Efectúa las siguientes operaciones combinadas: Actividad nº43 Efectúa: Actividad nº44 Expresa estas operaciones como una única potencia: Actividad nº45 Clasifica estos números decimales en limitados, ilimitados periódicos puros e ilimitados periódicos mixtos: Actividad nº46 Calcula la fracción generatriz de cada uno de estos números decimales: a) 7,4 c) 4,562 e) 2,89 b) 0,07 d) -0,4431 f) -0,47 Actividad nº47 Calcula la fracción generatriz de los números decimales siguientes: Actividad nº48 9

10 Completa esta tabla en tu cuaderno: Actividad nº49 Actividad nº50 Actividad nº51 Actividad nº52 Juan ha gastado la mitad del dinero que tenía y después gasta 3 euros. Al final le queda la quinta parte del dinero que tenia al principio. Cuántos euros tenía al principio? Actividad nº53 La suma de dos números pares consecutivos es 34. Cuáles son estos números? Actividad nº54 Escribe una frase que defina cada una de estas expresiones algebraicas. 10

11 Actividad nº55 Efectúa: a) 4 x + 2y - 6 x + 8y + y b) 2 xy + 4x - 2 y + 6xy + 11x c) 2 x y + 3xy d) 4 x + 5x 2x - 6x²+ 3x x Actividad nº56 Efectúa: a) (x - 3)² c) (x - 2) (x + 2) b) (x + 5)² d) (x + y) (x - y) Actividad nº57 Efectúa: a) (x + 4)² b) (a - 5)² c) (a + 2) (a - 2) Actividad nº58 Desarrolla los cuadrados siguientes: a) (2 + 3 x)² b) (2ab + 3 a)² c) (2 a - b)² Actividad nº59 Identifica la incógnita, el primer miembro y el segundo miembro de la siguiente ecuación: 5 (x + 2) = 3 x Cuál de estos valores es la solución de la ecuación? x = -3 x = 0 x = 2 Actividad nº60 Resuelve estas ecuaciones: a) 2 x + 21 = 3 x - 6 d) 3 x x = 7-1 g) 7x + 4 = 10-3x b) 12 (x - 2) = 1 - x e) 4 (2 x + 3) - 2 x = 4 x + 20 h) 2x + 3 = -x c) x + 5 x - 4 = 18-2 x f ) 34 = 3x x i) 45 - x = 4x + 25 Actividad nº61 Expresa en lenguaje algebraico: a) Un número par. b) Un número impar. c) El cuadrado de un número par. d) El triple de un número impar. e) La suma de tres números consecutivos. f ) El producto de los cuadrados de dos números consecutivos. Actividad nº62 Completa la siguiente tabla: 11

12 Actividad nº63 Actividad nº64 Actividad nº65 Juan ha gastado la mitad del dinero que tenía y después gasta 3 euros. Al final le queda la quinta parte del dinero que tenia al principio. Cuántos euros tenía al principio? a) 8 euros b) 9 euros c) 10 euros Actividad nº66 Un alpinista llega a la cima de una montaña después de cuatro días de ascensión. El primer día recorrió la mitad del trayecto; el segundo día, un cuarto; el tercer día, un octavo, y el cuarto día, los 1000 m que lo separaban de la cima. Actividad nº67 Una compañía reparte los autobuses de su flota para cubrir tres trayectos diferentes. Así, para el primero destina la mitad de los autobuses, para el segundo una tercera parte y para el tercero 9. Cuántos autobuses forman la flota? 12

13 Actividad nº68 Resuelve las ecuaciones siguientes. a) x = 5x - 6 b) 3-2 (x - 5) = 4 c) 3 x + 5 (x + 2) = 6 (x + 3) d) 2 x - (x - 3) = 5 (x - 1) Actividad nº69 Resuelve estas ecuaciones. Actividad nº70 Resuelve estas ecuaciones: Actividad nº71 Se han envasado 200 litros de leche en 130 botellas de 2 litros y de 1 litro. Cuántas botellas de cada tipo se han utilizado? Actividad nº72 El triple de un número más el doble de otro es 10 y el segundo más el cuádruple del primero es 15. Cuáles son estos números? Actividad nº73 Comprueba si el par de valores (-7, -5) es una solución del siguiente sistema de ecuaciones. 13

14 Actividad nº74 Escribe la solución de cada sistema. Actividad nº75 Resuelve los siguientes sistemas por el método de sustitución: Actividad nº76 Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación: Actividad nº77 Resuelve estos sistemas por el método de reducción: Actividad nº78 Actividad nº79 14

15 Actividad nº80 Actividad nº81 Resuelve algebraicamente estos sistemas de ecuaciones. Actividad nº82 Se han envasado 200 litros de leche en 130 botellas de 2 litros y de 1 litro. Cuántas botellas de cada tipo se han utilizado? Actividad nº83 Un cajero automático sólo dispensa billetes de 50 EUR y de 20 EUR. Si hemos sacado 9 billetes y tenemos 270 EUR, cuántos billetes hay de cada tipo? Actividad nº84 Actividad nº85 Señala las palabras que completan correctamente la siguiente frase: Dos magnitudes son si, al multiplicar un valor de una de ellas por una constante, el valor correspondiente de la otra queda dividido por la misma constante. a) Directamente proporcionales. b) Inversamente proporcionales. c) Simétricamente opuestas. Actividad nº86 15

16 Actividad nº87 Para hacer un pastel de frutas de 8 porciones son necesarios 50 g de azúcar. Si se quieren hacer dos pasteles de 6 porciones cada uno, qué cantidad de azúcar es necesaria? a) 120 g b) 100 g c) 75 g Actividad nº88 Tres amigos alquilan una bicicleta por 150 euros. El primero de ellos la utiliza durante 12 días, el segundo durante 8 días y el tercero durante 10 días. Cuánto deberá pagar cada uno? a) 60 euros, 40 euros y 50 euros respectivamente. b) 50 euros, 40 euros y 60 euros respectivamente. c) 24 euros, 16 euros y 20 euros respectivamente. Actividad nº89 En una construcción, 4 personas tardan en terminar una obra 18 días. Cuántos días tardarían en terminar la obra 6 personas? a) 14 días b) 12 días c) 10 días Actividad nº90 Al comprar un televisor nos hacen un 20% de descuento y pagamos 320 euros. Cuánto deberíamos pagar si el descuento fuese del 25%? a) 300 euros b) 340 euros c) 280 euros Actividad nº91 Determina el interés que producen euros al 5,3% anual en 2 años. a) 1113 euros b) 556,5 euros c) 1060 euros Actividad nº92 Si 15m de tela cuestan 112,70, cuánto costarán 37mde tela? Cuántosmetros podremos comprar con 52,60? Actividad nº93 Sergio ha comprado un ordenador cuyo precio era EUR, y como lo ha pagado al contado le han hecho un descuento del 12 %. Cuánto ha tenido que pagar finalmente? Actividad nº94 Susana se ha comprado ropa por un valor de 132 EUR. Dado que es una clienta habitual le han hecho un descuento del 5%. Cuánto ha pagado en realidad? 16

17 Actividad nº95 Julio adquirió, en temporada de rebajas, una bicicleta. Le hicieron un descuento del 9 %. Si el descuento fue de 10,15 EUR, cuál era el precio de la bicicleta? Actividad nº96 Qué porcentaje representan 54 EUR respecto de 450 EUR? Actividad nº97 Por pintar un apartamento, tres pintores cobraron EUR y trabajaron 20, 40 y 60 horas. Cuánto recibirá cada uno de ellos? Actividad nº98 Un ganadero tiene forraje para alimentar 24 vacas durante 10 días. Para cuántos días dispondrá de forraje si vende 4 vacas? Actividad nº99 Tres pintores pintan 100 m²de pared en 3 horas. Cuántos metros de pared pintarán 9 pintores en 5 horas? Actividad nº100 En un bar se venden 450 bocadillos en 15 días. Cuántos bocadillos se venden en un día? Actividad nº101 Juana tarda 3 h en finalizar un recorrido a una velocidad constante de 60 km/h. A qué velocidad debería ir para hacer el mismo recorrido en 2 horas y cuarto? Actividad nº102 Tres grifos iguales llenan un depósito en 8 h. Cuánto tiempo necesitarán 4 grifos del mismo tipo para llenar ese depósito? Actividad nº103 Completa en tu cuaderno: a) 40 % de... = c) 30 % de... = 150 b) 35 % de... = d) 55 % de... = Actividad nº104 Completa en tu cuaderno: a) 40 % de =... b)... % de = Actividad nº105 Calcula el capital que, prestado al 6 % anual durante 2 meses y 20 días, produce un interés de 8,80 EUR. Actividad nº106 La madre de Juan paga 77,04 EUR en un restaurante. Si el 7 % corresponde al IVA, cuál era el precio del 17

18 almuerzo sin IVA? Actividad nº107 Marcos compra un jersey en las rebajas por 41,58 EUR. Si le han hecho un descuento del 12 %, cuál era el precio original del jersey? Actividad nº108 Durante cuánto tiempo ha estado depositado un capital dec EUR al 6 % si ha producido un interés de 360 EUR? Actividad nº109 Para hacer un pastel de frutas de 8 porciones son necesarios 50 g de azúcar. Si se quieren hacer dos pasteles de 6 porciones cada uno, qué cantidad de azúcar es necesaria? a) 120 g b) 100 g c) 75 g Actividad nº110 Tres amigos alquilan una bicicleta por 150 euros. El primero de ellos la utiliza durante 12 días, el segundo durante 8 días y el tercero durante 10 días. Cuánto deberá pagar cada uno? a) 60 euros, 40 euros y 50 euros respectivamente. b) 50 euros, 40 euros y 60 euros respectivamente. c) 24 euros, 16 euros y 20 euros respectivamente. Actividad nº111 En una construcción, 4 personas tardan en terminar una obra 18 días. Cuántos días tardarían en terminar la obra 6 personas? a) 14 días b) 12 días c) 10 días Actividad nº112 Al comprar un televisor nos hacen un 20% de descuento y pagamos 320 euros. Cuánto deberíamos pagar si el descuento fuese del 25%? a) 300 euros b) 340 euros c) 280 euros Actividad nº113 Determina el interés que producen euros al 5,3% anual en 2 años. a) 1113 euros b) 556,5 euros c) 1060 euros Actividad nº114 18

19 Actividad nº115 Actividad nº116 Las rectas r y s de la siguiente figura: a) Son paralelas. b) No son paralelas. c) No puede determinarse su posición relativa. Actividad nº117 Observa en la figura dos rectas secantes cortadas por tres rectas paralelas. Las longitudes x e y de los segmentos indicados son respectivamente: a) 8 cm y 4,2 cm b) 6 cm y 5,6 cm 19

20 c) No pueden hallarse. Actividad nº118 Dos segmentos de longitudes 24 cm y 12 cm son proporcionales a dos segmentos de longitudes 6 cm y 3 cm? Y dos segmentos de longitudes 50 cm y 25 cm son proporcionales a dos segmentos de longitudes 10 cm y 2 cm? Actividad nº119 Elige cuatro segmentos entre los que tienen por longitudes 4 cm, 8 cm, 7 cm, 4 cm, 2 cm y 10 cm que sean proporcionales. Actividad nº120 Qué razón de proporcionalidad hay entre estas dos escalas? Actividad nº121 Calcula la longitud x de los segmentos de las siguientes figuras: Actividad nº122 Si tenemos los segmentos a, b y c cuyas longitudes son 7 cm, 10 cm y 4 cm, respectivamente, calcula el segmento cuarto proporcional. Actividad nº123 Los triángulos ABC y DBE de la figura: a) Están en posición de Tales. b) No están en posición de Tales. c) No tienen los ángulos iguales. Actividad nº124 Indica la opción correcta para las siguientes afirmaciones. 20

21 1. Dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos. 2. Dos triángulos en posición de Tales tienen los ángulos iguales. 3. Dos triángulos en posición de Tales tienen los lados proporcionales. a) Sólo es cierta la 1. b) Sólo son ciertas la 2 y la 3. c) Todas son ciertas. Actividad nº125 Completa: Si dos rectas... son cortadas por un conjunto de rectas..., los segmentos determinados en una de ellas son proporcionales a los segmentos determinados en la otra. Actividad nº126 Si un palo de 2 m proyecta una sombra de 3 m, qué sombra proyectará un árbol de 9 m en el mismo momento? Actividad nº127 Halla las longitudes x e y. Actividad nº128 Observa la figura. Puedes afirmar que las rectas a, b y c son paralelas? 21

22 Actividad nº129 Observa esta figura. Sabrías dibujar tres triángulos de modo que cada uno de ellos esté en posición de Tales respecto a los otros dos? Actividad nº130 Las rectas r y s de cada una de las figuras siguientes son paralelas. Indica si la recta t también es paralela a r y s. Actividad nº131 Un edificio proyecta una sombra de 48 m en el momento en que un árbol de 2 m proyecta una sombra de 1,25 m. Cuál es la altura del edificio? a) 76,8 m b) 78,05 m c) 75,55 m Actividad nº132 Para averiguar la altura de un árbol, medimos su sombra que es de 19 m. A la misma hora, un palo de 2 m proyecta una sombra de 2,3 m. Cuánto mide el árbol? Actividad nº133 Indica cuál de las siguientes dependencias no corresponde a una función: a) El radio de una circunferencia y el valor de su longitud. b) El espacio recorrido por un coche y el tiempo empleado en recorrerlo. c) La edad de una persona y su altura. Actividad nº134 Señala las palabras que completan correctamente la siguiente frase: Una función es una relación de dependencia entre dos variables en la que a cada valor de la variable independiente le corresponde un de la variable dependiente. a) único valor b) valor superior c) valor mínimo 22

23 Actividad nº135 Considera la función f(x) = 3(x+1). Cuál es la antiimagen de 15? a) 3 b) 4 c) 5 Actividad nº136 Cuál es la expresión algebraica de una función que asigna a cada número el doble de su cuadrado? Actividad nº137 En la siguiente gráfica están representadas las temperaturas registradas cada hora de un día por el termómetro del centro meteorológico de una ciudad: Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La función tiene un mínimo en x = 2 y un máximo en x = 14. b) La función tiene un mínimo en x = 14 y un máximo en x = 2. c) La función no tiene ni máximos ni mínimos. Actividad nº138 Cuál de los siguientes puntos no pertenece a la gráfica de la función f(x) = 25 x? a) (1, 25) b) (3, 75) c) (0, 25) Actividad nº139 Completa las tablas de valores de estas funciones lineales y represéntalas gráficamente en unos mismos ejes cartesianos. 23

24 Actividad nº140 Pon un ejemplo de magnitudes dependientes e indica cuáles son las variables dependiente e independiente. - Di también si se trata de una función. Justifica tu respuesta. Actividad nº141 Actividad nº142 Emilio quiere confeccionar un disfraz con una tela que cuesta 3,5 EUR el metro. Escribe la expresión algebraica de la función que nos da los euros que tenemos que pagar dependiendo del número de metros de tela comprados, construye una tabla de valores y dibuja la gráfica de la función. De qué tipo de gráfica se trata? Actividad nº143 Para elaborar una receta de cocina se necesitan 85 g de carne picada por persona. - Expresa la dependencia entre la cantidad de carne y el número de personas mediante una tabla de valores. Actividad nº144 Los billetes de autocar para una excursión cuestan 4,50 cada uno. Expresa la dependencia entre el número de billetes y el importe mediante una tabla de valores, una gráfica y una fórmula. Actividad nº145 Indica cuál es la variable independiente y cuál la variable dependiente del par de variables relacionadas en cada uno de los apartados siguientes: a) El importe de la factura de la luz y el número de kilovatios consumidos. b) La apotema de un polígono regular y el valor de su área. c) Un número entero y el valor de su cuadrado. d) El coste de una llamada telefónica y el tiempo de duración. e) El espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. 24

25 Actividad nº146 Di cuáles de las siguientes dependencias corresponden a una función y cuáles no. Razona la respuesta. Actividad nº147 Escribe la expresión algebraica de cada una de estas funciones: a) Asigna a cada número su doble disminuido en cinco unidades. b) Asigna a cada número el área del cuadrado de lado de este número. Actividad nº148 Un coche consume 6,3 L de gasolina cada 100 km. Escribe la expresión algebraica de la función que refleje el consumo según el número de kilómetros recorridos, construye una tabla de valores y dibuja la gráfica de la función. De qué tipo de gráfica se trata? Actividad nº149 Construye las tablas de valores y dibuja las gráficas correspondientes a estas funciones: Actividad nº150 En una librería venden un determinado modelo de rotulador a 1,40 la unidad. Escribe la expresión algebraica de la función que relaciona el número de rotuladores que se compran con su importe. Actividad nº151 Representa gráficamente las siguientes funciones lineales y determina la pendiente de cada una de ellas. Indica si son crecientes o decrecientes. Actividad nº152 Escribe la expresión algebraica de la función que asigna a cada número el doble de su cubo y calcula las imágenes de 2 y - 2. Actividad nº153 Para ir a una excursión, Juan ha alquilado una bicicleta a un precio de 1,60 por cada hora o fracción. 25

26 a) Completa la siguiente tabla de valores: Actividad nº154 Indica cuáles de estas variables son inversamente proporcionales: a) La superficie de una pared y la cantidad de pintura necesaria para pintarla. b) El número de socios de una peña quinielística y la cantidad que percibirá cada uno al repartirse un premio. c) La velocidad de un automóvil y la cantidad de gasolina que consume en un trayecto. d) La velocidad de un ascensor y el tiempo que tarda en alcanzar un piso determinado. 26