COMERCIO, TIPO DE CAMBIO REAL Y CRECIMIENTO ECONÓMICO TRADE, REAL EXCHANGE RATE, AND GROWTH

Transcripción

1 Comercio, Estudios de tio Economía. de cambio Vol. real 34 y - º crecimiento 1, Junio económico Págs / Enrique R. Casares 21 COMERCIO, TIPO DE CAMBIO REAL Y CRECIMIETO ECOÓMICO TRADE, REAL ECHAGE RATE, AD GROWTH ERIQUE R. CASARES* Resumen Se desarrolla un modelo de crecimiento endógeno con tres bienes, exortable, imortado y no-comerciable. Se estudia la resuesta del tio de cambio real y de la tasa de crecimiento de la economía a una disminución de la tasa arancelaria. Se muestra que una liberaliación comercial debe ir acomañada de una dereciación del tio de cambio real. Se deduce que la tasa de crecimiento de la economía se incrementa en el largo lao. Se argumenta que la economía mexicana no siguió este comortamiento en el eriodo osterior a la liberaliación comercial dando or resultado un deficiente crecimiento económico. Abstract We develo an endogenous growth model with three goods, exortable, imortable and non-tradable. We study the resonse of the real exchange rate and of the economy growth rate to a decrease in the tariff rate. We show that trade liberaliation must be followed by a dereciation of the real exchange rate. We deduce that the growth rate of the economy increases in the long run. We affirm that the Mexican economy did not follow this behavior in the eriod after the trade liberaliation, so the result was a deficient economic growth. Key words: exort sector, learning by doing, real exchange rate, growth. JEL Classification: F43, O24, O41. * Deartamento de Economía, Universidad Autónoma Metroolitana-Acaotalco. Av. San Pablo 180, Delegación Acaotalco, México, D. F., México. ercg@correo.ac.uam.mx

2 22 Estudios de Economía, Vol º 1 1. ITRODUCCIÓ La evidencia emírica muestra que existe una relación ositiva entre grado de aertura y crecimiento económico en el largo lao (véase Dollar y Kraay 2002). Sin embargo, Baldwin (2003) señala que menores barreras comerciales sí romoverán el crecimiento siemre y cuando vayan acomañadas de un tio de cambio estable y no distorsionado así como de otras olíticas económicas. 1 Es decir, un tio de cambio distorsionado, uede conducir a una disminución de la tasa de crecimiento de la economía. Por lo tanto, ara entender un roceso de liberaliación comercial que ueda conducir a tasas de crecimiento mayores en el corto y largo lao, es reciso estudiar la resuesta adecuada del tio de cambio real a una reducción de aranceles. En un contexto agregado, el tio de cambio real es el nivel de recios del aís extranjero (en moneda nacional) dividido entre el nivel de recios del aís doméstico. En un contexto desagregado de bienes comerciables y no-comerciables, el tio de cambio real está definido como el valor onderado del nivel de recios relativos de los bienes no-comerciables del aís extranjero dividido entre el nivel de recios relativos de los bienes no-comerciables del aís doméstico. Así, considerando como dado el nivel de recios relativos del aís extranjero, el tio de cambio real está inversamente relacionado con el nivel de recios relativos de los bienes no-comerciables del aís doméstico. Por lo tanto, una disminución de estos recios relativos conducirá a una dereciación del tio de cambio real. Así, cuando el gobierno emrende una reducción de aranceles estimula al sector exortador. Sin embargo, si esta liberaliación de las imortaciones va acomañada de una areciación del tio de cambio real, el sector exortador uede ser erjudicado. El resultado final de estas dos fueras ouestas sobre el sector exortador odría ser negativo ara la economía. Por ejemlo, como señalan Krueger y Tornell (1999), la areciación del tio de cambio real del eso mexicano en el eriodo ostliberaliación redujo la rentabilidad de exortar e incrementó la rentabilidad relativa de roducir bienes no-comerciables (el índice del tio de cambio real declinó de 139 en 1987 a 79 en 1993, 1990 = 100). Por consiguiente, el sector no-comerciable se exandió ráidamente (construcción), mientras que el sector comerciable fue incrementando sus imortaciones y roduciendo grandes y graves brechas en la cuenta corriente. El resultado final fue un lento crecimiento de la economía mexicana. Asimismo, Lustig (2002) menciona, ara el caso mexicano, que un tio de cambio areciado erjudicó las exortaciones y facilitó las imortaciones. 2 Así, el nivel de recios relativos de los bienes no-comerciables debería ser el correcto desués de una liberaliación de las imortaciones. Es decir, recios 1 Asimismo, Chang et al. (2005) señalan que en economías altamente distorsionadas, una liberaliación comercial sí resulta en un mayor crecimiento, si va acomañada or las reformas comlementarias adecuadas. 2 Es conveniente señalar los roblemas estructurales de la economía mexicana mencionados en la literatura económica, en donde se afirma que el lento crecimiento de las exortaciones mexicanas fue roducto de la reestructuración de la industria mexicana (como resuesta a la liberaliación comercial) y de la falta de enlaces roductivos del sector exortador con el resto del sector manufacturero (véase, Dussel 2000).

3 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 23 relativos que estimulen al sector exortador ero sin erjudicar al sector nocomerciable, dada la interrelación existente entre los dos sectores (el 12.4 or ciento del total de insumos del sector manufacturero mexicano roviene del sector no-comerciable, véase Martíne et al. 2004). Casares (2004) resenta un modelo de crecimiento endógeno con dos sectores, exortador e imortador, en el cual, el sector exortador es el único con arendiaje tecnológico. Así, él muestra que una liberaliación comercial roduce que el factor trabajo fluya lentamente al sector exortador y que la acumulación de caital aumente en este sector. Como la tasa de crecimiento del nuevo estado estacionario es mayor, la reducción arancelaria romueve el crecimiento económico. En este artículo se desarrolla un modelo de crecimiento endógeno de una equeña economía abierta con dos bienes comerciables y un bien no-comerciable, con la finalidad de estudiar la resuesta del tio de cambio real y de la tasa de crecimiento de la economía a una reducción de aranceles. Turnovsky (2000a) señala la relevancia de los modelos de crecimiento con bienes comerciables y no-comerciables ara el estudio del tio de cambio real. Por lo tanto, se extiende el modelo resentado en Casares (2004) con un bien no-comerciable. En el modelo aquí resentado existen dos bienes roducidos, exortable y no-comerciable, y dos bienes de consumo, imortado y no-comerciable. El recio relativo del bien no-comerciable está determinado or los cambios en la oferta y la demanda de este bien. Con este modelo se estudia una liberaliación comercial. Así, cuando el arancel es disminuido, la demanda de consumo or el bien imortado aumenta y la demanda de consumo or el bien no-comerciable disminuye. Esto roduce que el mercado del bien no-comerciable esté en exceso de oferta y que su recio se ajuste inmediatamente ara equilibrar al mercado. En consecuencia, el recio relativo del bien no-comerciable disminuye instantáneamente, así el tio de cambio real se derecia inmediatamente. Con un recio relativo del bien no-comerciable menor, el salario en el sector exortador es mayor que el salario en el sector no-comerciable. Así, el trabajo fluye lentamente al sector exortador. Asimismo, el ritmo de acumulación de caital aumenta en el sector exortador. En el nuevo estado estacionario, la tasa de crecimiento del roducto total aumenta, así la reducción arancelaria estimula el crecimiento económico. ote que en este modelo la reducción de aranceles va acomañada de una dereciación inmediata del tio de cambio real, así el sector exortador es beneficiado sin contradicciones. Mientras que en la economía mexicana la liberaliación comercial fue acomañada de un aumento en el nivel de recios relativos de los bienes no-comerciables. Es decir, de una areciación del tio de cambio real, dando or resultado bajas tasas de crecimiento. 3 El artículo está organiado de la siguiente manera. En la sección 2 se desarrolla un modelo de crecimiento endógeno con dos bienes comerciables y un bien no-comerciable. En la sección 3 se define el sistema dinámico. En la sec- 3 Mendoa (2005) evalúa si la volatilidad del tio de cambio real en México está determinado rincialmente or el movimiento de los recios relativos de los bienes no-comerciables o or el movimiento de los recios relativos de los bienes comerciables.

4 24 Estudios de Economía, Vol º 1 ción 4 se deduce analíticamente el equilibrio de estado estacionario y se estudia la dinámica de transición. En la sección 5 se resentan las conclusiones. 2. EL MODELO La economía tiene tres bienes: exortable, imortado y no-comerciable. Se suone que el bien exortable es roducido y acumulado ero no consumido, el bien imortado es consumido ero no roducido ni acumulado y el bien nocomerciable es roducido, consumido y acumulado. Por lo tanto, existen dos sectores roductivos, exortador y no-comerciable, dos bienes de consumo, imortado y no-comerciable, y dos bienes acumulables, exortable y no-comerciable (los modelos con tres bienes son simlificados frecuentemente de esta manera ara estudiar olíticas comerciales, véase Hinke y sengiyumva 1999). Se considera que el sector exortador es el único que roduce rogreso técnico or un arendiaje or la ráctica (learning by doing). Dado que el conocimiento es un bien úblico, el conocimiento generado en el sector exortador uede ser utiliado en el sector no-comerciable. Asimismo, se suone que el sector exortador es más intensivo en caital que el sector no-comerciable. La economía es equeña, así el recio del bien exortable y del bien imortado son dados or el mercado internacional. Asimismo, or simlicidad, se considera que no hay movilidad internacional de caitales, así las exortaciones son iguales a las imortaciones. Se suone que existe una migración lenta de la mano de obra del sector nocomerciable al sector exortador que deende del diferencial salarial entre los dos sectores. Se define el gasto total en consumo como una facción constante del ingreso total. Se considera que el gobierno imone un arancel sobre el bien imortado y que estos ingresos arancelarios son transferidos a los individuos or medio de una transferencia de suma fija (lum-sum). Se estudia el imacto de una disminución de la tasa arancelaria sobre el tio de cambio real y la tasa de crecimiento de la economía La Producción El bien exortable es roducido or medio de caital físico, trabajo y conocimiento tecnológico. Así, la función de roducción Cobb-Douglas del sector exortador es: α 1 α 1 (1) Y = K L T en donde Y es el roducto en el sector exortador, K es el acervo de caital físico acumulado con el bien exortable, L es el trabajo emleado en el sector, α y 1 α son las articiaciones de K y L en el roducto sectorial y T 1 es el conocimiento tecnológico generado en el sector exortador. Se suone que el conocimiento tecnológico es un subroducto de la inversión realiada en el sector exortador, es decir, el conocimiento es acumulado or medio de un 1 arendiaje or la ráctica (véase Romer 1989). Así, T 1 = K α es una externalidad que mide la contribución del conocimiento en la roducción del bien exor-

5 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 25 table. Se hace notar que, dado el valor del exonente en la externalidad, la función de roducción del sector exortador osee rendimientos constantes en el caital amliamente medido. Así, el modelo tiene una tasa de crecimiento de largo lao endógena. Se define a P como el recio internacional del bien exortable, que está determinado or el mercado mundial y que es constante. Considerando que el tio de cambio nominal es igual a uno y que es constante, tenemos que P = P, en donde P es el recio doméstico del bien exortable que será utiliado como numerario (P = 1). Se considera que en el sector exortador existe cometencia erfecta y que las emresas maximian beneficios, tomando como dado T 1. Dado que se suone que la tasa de dereciación ara K es cero y que el recio del bien exortable es el numerario, la renta aroiada ara K es su rendimiento r. Así, las condiciones marginales ara el sector exortador son: α (2) w = ( 1 α) K L (3) r = α L 1 α La ecuación (2) dice que el salario en el sector exortador, w x, es igual al valor del roducto marginal de L. La ecuación (3) establece que el rendimiento es igual al roducto marginal de K. La función de roducción Cobb-Douglas ara el sector no-comerciable es: β 2 (4) Y = K L T En donde Y es el roducto en el sector, K es el acervo de caital físico acumulado con el bien no-comerciable, L es el trabajo emleado en el sector, β y 1 β son las articiaciones de K y L en la roducción sectorial y T 2 es el conocimiento generado en el sector exortador ero utiliado en el sector nocomerciable. Así, T β es una externalidad que mide la contribución del conocimiento en el sector no-comerciable. De nuevo, dado el valor del exonente en la externalidad, la función de roducción del sector no-comerciable tiene rendimientos constantes en el caital amliamente medido. Así, el modelo osee solución analítica. Se define a como el recio relativo del bien no-comerciable en términos del bien exortable. Dado que la tasa de dereciación ara K es cero, la renta 1 2 = K aroiada ara K es ( r / ), en donde / es la tasa de crecimiento del recio relativo del bien no-comerciable. Por lo tanto, las condiciones marginales ara el sector no-comerciable son: β β (5) w = K K ( 1 β) L (6) r = β K K L β 1 La ecuación (5) establece que el salario en el sector no-comerciable, w, es igual al valor del roducto marginal de L. La ecuación (6) dice que la renta de K es igual al roducto marginal de K.

6 26 Estudios de Economía, Vol º 1 Para resolver el modelo y dado que los acervos de caital crecerán en todo momento, es necesario redefinir las variables del modelo como variables estacionarias, es decir, variables que sean constantes en el estado estacionario. Así, se define la relación entre los acervos de caital, = K / K, como la rimera variable estacionaria. Definiendo a L como el trabajo total de la economía, la condición de equilibrio en el mercado laboral es L + L = L. Se considera que el trabajo total es constante y está normaliado a 1. Por lo tanto, la condición de equilibrio del mercado laboral se uede exresar como n + (1 n) = 1. En donde n es la fracción del trabajo emleado en el sector exortador y (1 n) es la fracción del trabajo emleado en el sector no-comerciable. Como n es constante en el estado estacionario, la variable n se define como la segunda variable estacionaria. Asimismo, como será constante en el estado estacionario, el recio relativo del bien no-comerciable se define como la tercera variable estacionaria. Por lo tanto, la función de roducción del sector exortador en términos de variables estacionarias es: (7) Y = K n 1 α y las condiciones marginales ara el sector exortador en términos de variables estacionarias son: (8) w = ( 1 α) K n (9) r = α n Asimismo, la función de roducción del sector no-comerciable en términos de variables estacionarias es: 1-α (10) Y = K ( 1 n) β α y las condiciones marginales ara el sector no-comerciable en términos de variables estacionarias son: (11) w = β K ( )( 1 n) (12) r = β β-1 1 ( 1 n) β + β Finalmente, se suone que α > β, es decir, el sector exortador es más intensivo en caital que el sector no-comerciable El Mecanismo de Migración del Trabajo Se suone que el trabajo fluye lentamente entre los dos sectores roductivos y que este flujo intersectorial deende del diferencial salarial entre los dos sectores. Por lo tanto, la ecuación que reresenta el mecanismo de migración intersectorial del trabajo es:

7 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 27 (13) n n ( ) b w w = w en donde n/ n es la tasa de crecimiento de n y b es un arámetro ositivo que mide la velocidad del roceso de migración intersectorial (véase Mas-Colell y Rain 1973). Los valores de w y w están dados or las ecuaciones (8) y (11). Se hace notar que como el trabajo es homogéneo, la mano de obra debería recibir el mismo salario en los dos sectores. La ecuación (13) no ermite una igualación instantánea de los salarios, así el mercado laboral está segmentado (véase Agénor y Santaella 1998 y Agénor 2005) Individuos El recio internacional del bien imortado, PM, es constante y está dado or el mercado mundial. Así, el recio doméstico del bien imortado es PM = ( 1+ τ ) PM, en donde τ es la tasa arancelaria. Por lo tanto, el recio relativo doméstico del bien imortado en términos del bien exortable es M = ( 1+ τ ) M. Así, la restricción resuuestal de los individuos a recios domésticos es: (14) Y + Y + T = MCM + C + I + I en donde Y + Y = Y es el valor de la roducción total, o el ingreso total, a recios internacionales, T es la transferencia de suma fija rocedente del gobierno, C M es el consumo en el bien imortado, C es el consumo en el bien nocomerciable, I es la inversión en K y I es la inversión en K. Por simlicidad, se suone que no existe elección intertemoral, así el gasto total en consumo a recios internacionales, C C, es una fracción constante del ingreso total a recios internacionales, es decir: (15) C = cˆ( Y + Y ) C en donde C es el índice de recios relativos al consumidor a recios internacionales, C es el consumo agregado y ĉ es la roensión a consumir, que es constante y exógeno ( 0 < c ˆ < 1). Una ve que se tiene el gasto total en consumo, se determina la comosición de la canasta de consumo. Así, se suone que las demandas de consumo ara el bien imortado y ara el bien no-comerciable resultan de la maximiación de la función de utilidad u = AC M γ 1 γ C sujeta a la restricción del gasto total en consumo a recios domésticos c C = M C M + C, en donde A = 1/[γ γ (1 γ) 1-γ ] es una constante, γ y (1-γ) son las articiaciones de C M y C en el gasto total en consumo resectivamente y c es el índice de recios relativos al consumidor a recios domésticos:

8 28 Estudios de Economía, Vol º 1 γ 1 γ γ γ 1 γ C M M (16) ( 1 τ) ( ) ( ) = γ 1 γ M C en donde = = + ( ) ( ). Así, las demandas ara C M y C son: (17) C M C C CC = γ = γ 1 γ ( 1+ τ) M M (18) C C C + = ( ) = ( ) ( 1 1 γ 1 γ ) τ γ C C en donde C C está dado or la ecuación (15) El Gobierno El gobierno recauda aranceles en la cantidad τ M CM. Este ingreso arancelario es transferido a los individuos or medio de una transferencia de suma fija, T. Por lo tanto, la restricción resuuestal del gobierno es: (19) τ C = T 2.5. Mercados de Bienes y Tio de Cambio Real Sustituyendo la ecuación (19) en la ecuación (14), se obtiene: (20) Y + Y = MCM + C + I + I M esta es la restricción de recursos de la economía a recios internacionales. Como se considera que el recio relativo es flexible, el mercado del bien no-comerciable siemre estará en equilibrio. Por lo tanto, la condición de equilibrio ara este mercado es: M (21) Y = C + I Utiliando la ecuación anterior y la ecuación (20), se obtiene: (22) Y I = MCM esta ecuación dice que el valor de las exortaciones es igual al valor de las imortaciones. Esto es resultado del suuesto de que no hay movilidad internacional de caitales. Es imortante señalar que en los modelos con tres bienes existe el tio de cambio real interno ara el bien exortable y ara el bien imortado (véase 4 Rodseth (2000) resenta modelos con bienes comerciables y no-comerciables, en donde utilia funciones de demanda y de consumo semejantes a las de este artículo.

9 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 29 Hinke y sengiyumva 1999). Así, el tio de cambio real interno ara el bien exortable, q, es el recio del bien exortable dividido entre el recio del bien no-comerciable, q = 1/. Como en el modelo aquí desarrollado, el bien exortable y el no-comerciable son los únicos bienes roducidos domésticamente, el valor de q da una medida de los incentivos que guían la asignación de los recursos entre los dos sectores roductivos. Del mismo modo, el tio de cambio real interno ara el bien imortado es el recio del bien imortado dividido entre el recio del bien no-comerciable, q M = M /. Dado que en el modelo aquí resentado, el bien imortado y el no-comerciable son los únicos bienes consumidos, este recio relativo y el ingreso total determinan las decisiones de consumo. Asimismo, el recio absoluto del bien no-comerciable uede ser usado como un único indicador del tio de cambio real, véase Devarajan (1999). Por lo tanto, el tio de cambio real está inversamente relacionado con el recio relativo del bien no-comerciable del aís doméstico. Así, un aumento (decremento) del recio relativo del bien no-comerciable conducirá a una areciación (dereciación) del tio de cambio real. 3. EL SISTEMA DIÁMICO Es osible formular un sistema de ecuaciones diferenciales ara las tres variables estacionarias y obtener su solución. El sistema dinámico uede ser exresado como: (23) = f1(,, n ) n = f2(,, n ) = f (,, n ) 3 Para obtener la rimera ecuación diferencial del sistema (23), se alica logaritmo y derivada resecto al tiemo a = K / K, obteniéndose: (24) K K = K K en donde / es la tasa de crecimiento de, K / K = gk es la tasa de crecimiento de K y K / K = gk es la tasa de crecimiento de K. A continuación, se obtiene la tasa de crecimiento de K. Así, dividiendo la ecuación (21) entre K, se sustituyen las ecuaciones (7), (10), (15) y (18) en (21) y considerando que I = K, se obtiene la tasa de crecimiento de K en términos de variables estacionarias: (25) K K ( 1 n) ( 1 γ)( 1+ τ) = γ C C K

10 30 Estudios de Economía, Vol º 1 en donde: (26) C c n α C = ˆ + K 1 1 β ( 1 n) De manera similar se obtiene la tasa de crecimiento de K. Así, dividiendo la ecuación (22) entre K, sustituyendo las ecuaciones (7), (10), (15) y (17) en (22) y considerando que I = K, se obtiene la tasa de crecimiento de K en términos de variables estacionarias: (27) K K 1 α γ( 1+ τ) CC = n ( 1+ τ) K γ Por lo tanto, las ecuaciones (24), (25), (26) y (27) definen la rimera ecuación diferencial del sistema (23). La segunda ecuación diferencial del sistema (23) está definida or las ecuaciones (8), (11) y (13): (28) n = n b( 1 α) n β α ( )( 1 n) β b Por último, la tercera ecuación diferencial del sistema (23) se obtiene de la condición dinámica de arbitraje ara los dos tios de caital (r = r M ). Es decir, el roducto marginal de K debe ser igual al roducto marginal de K más las ganancias de caital de K (esta condición es válida en todo tiemo). Utiliando las ecuaciones (9) y (12) se obtiene: (29) 1-α β-1 = α n β ( 1 n) Como se hará evidente más adelante, las variables y n son variables de movimiento lento, mientras que es una variable que brinca en el momento cero. Además, es osible mostrar que la tasa de crecimiento del roducto total a recios internacionales es: (30) Y Y K n Y = + Y Y ( 1 α) K n + β K + Y K β 1 α n n ( ) + n ( 1 n) donde Y / Y = 1/[ 1+ ( ( 1 n) / n )] es la articiación de Y en el 1 α β roducto total y Y / Y = 1/[( n / ( 1 n) ) + 1] es la articiación de Y en el roducto total. En la siguiente sección se analian las roiedades del estado estacionario del modelo, la dinámica de transición y cómo la economía resonde a una liberaliación comercial.

11 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares LA SOLUCIÓ E EL ESTADO ESTACIOARIO Y LA DIÁMICA DE TRASICIÓ Primero es necesario investigar la existencia del equilibrio en el estado estacionario. Así, dado que los valores de, n y son constantes en el estado estacionario, las tasas de crecimiento de, n y son igual a cero en el estado estacionario. Asimismo, dado que las tasas de crecimiento de K, K, Y, Y y Y deenden solamente de, n, y arámetros, es osible afirmar que sus tasas de crecimiento son constantes en el estado estacionario y que crecen a una misma tasa g * de estado estacionario. Por lo tanto, dado que = 0 en el estado estacionario, se tiene que g K = g K, es decir: (31) γ α ( 1 n) ( 1 γ)( 1+ τ) cˆ n ( 1 n) + 1 α 1 α γ cˆ n n ( 1 n) 1 β + 1 γ ( 1 + τ) 1 Asimismo, dado que n es igual a cero en el estado estacionario, se tiene que w = w, es decir: α β β (32) ( 1 α) n = ( )( 1 n) (33) α n = β ( 1 n) = Finalmente, como / = 0 en el estado estacionario, se tiene que: α β La existencia del equilibrio en el estado estacionario se comrueba con la solución del sistema de ecuaciones formado or (31), (32) y (33). Así, utiliando la ecuación (33), se obtiene: (34) ( 1 n) α n = β 1 α Sustituyendo la ecuación (34) en la ecuación (31), se obtiene: (35) α γ 1 α ( 1 γ)( 1+ τ) cˆ + = β β γ 1 cˆ 1 γ ( 1 + τ) + α 1 β

12 32 Estudios de Economía, Vol º 1 Ahora, es conveniente encontrar el valor del término que aarece en la ecuación (35). Así, utiliando las ecuaciones (32) y (33), se obtiene: (36) = ( 1 α) α ( 1 β) β β/( ) n 1 ( α β)/( ) Asimismo, or medio de la ecuación (33), se obtiene: (37) = β α 1/( ) ( 1 n) 1 α 1 n ( )/( β) Multilicando la ecuación (36) or (37), se determina el término. Finalmente, sustituyendo el término en la ecuación (35), se obtiene el siguiente olinomio: (38) v 2 + Dv + E = 0 en donde v = (1 n)/n. El coeficiente D del olinomio es: 1 γ 1 γ βγ ( 1+ τ) cˆ + ( α β) ( 1 γ )( 1+ τ) cˆ α D = B γ( 1 + τ) γ 1 ĉ α en donde el término B es una constante ositiva: ( 1 α) α B = ( 1 β) β β/( ) 1/( ) β α Asimismo, el coeficiente E del olinomio es: E = ( + ) ( γ 1 1 ) β τ 2 B γα Analiando el signo de los coeficientes del olinomio, se uede afirmar que el coeficiente D uede ser ositivo o negativo y el coeficiente E es negativo, dado 2 1/ 2 que (γ 1) < 0. Las raíces del olinomio son v1, v2 = D± ( D 4E) / 2. Ahora, dado que E es negativo, en el olinomio siemre habrá una sola variación de signo en sus coeficientes, indeendientemente si D es ositivo o negativo. Asimismo, dado que existirán dos raíces reales, y dado que E = v1 v2 es negativo, las raíces serán de signo ouesto. Por lo tanto, habrá exactamente una raí ositiva y una sola solución económicamente factible.

13 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 33 Una ve obtenido el valor de v = (1 n)/n, se obtiene el valor de n * de estado estacionario or medio de n * = 1/(1 + v). Dado el valor de n *, or medio de las ecuaciones (36) y (37), se obtienen los valores de y * = K / K de estado estacionario. Así, se ha demostrado la existencia del equilibrio en el estado estacionario. Ahora es conveniente exlicar, en el estado estacionario, el movimiento de las variables cuando el gobierno emrende una liberaliación comercial, es decir, cuando la tasa arancelaria es reducida a cero. Así, en el nuevo estado estacionario, el recio relativo del bien no-comerciable es menor. Esto roduce que haya menores recursos en el sector no-comerciable. Por lo tanto, la fracción de trabajo emleado en el sector exortador aumenta y el valor de = K / K disminuye. Finalmente, con mayores recursos en el sector exortador, la tasa de crecimiento del roducto total aumenta en el nuevo estado estacionario. Así, en este modelo, la liberaliación comercial estimula el crecimiento económico. Se resenta el siguiente caso numérico ilustrativo. Los valores de los arámetros son: α = 0.4, β = 0.2, γ = 0.3, c ˆ = 09. y b = 0.2. Cuando el gobierno imone una tasa arancelaria del 20 or ciento (τ = 0.20), el resultado numérico es: * = 0.993; n * = 0.225, = y g * = 6.2 or ciento anual. Cuando τ = 0, se obtiene: * = 0.856; n * = 0.259; = y g * = 6.75 or ciento anual. Como se observa, el recio relativo del bien no-comerciable disminuye, dando or resultado que el valor de disminuya y el valor de n aumente. La tasa de crecimiento de la economía asa de un 6.2 al 6.75 % anual. Es imortante señalar que en este artículo solamente se está evaluando el imacto de una reducción arancelaria, ceteris aribus, sobre las variables de la economía, así (1 n) disminuye. Sin embargo, en el roceso de desarrollo de las naciones la fracción del trabajo emleado en el sector servicios (mayormente no-comerciable) va aumentando. Para obtener resultados más adecuados con resecto a (1 n) es necesario considerar en el modelo otras formas de aumento de la roductividad y no solamente el arendiaje or la ráctica. Asimismo, es necesario considerar factores de demanda. Ahora se exlica la dinámica de transición. Primeramente, se linealió el sistema dinámico (23) alrededor del equilibrio de estado estacionario. Se calcularon los valores característicos del sistema linealiado y se obtuvieron numéricamente dos raíces ositivas y una raí negativa. Por lo tanto, la dinámica del modelo es de unto silla. Como fue señalado anteriormente, las variables y n son variables de movimiento lento, mientras que es una variable que brinca en el momento cero. Para que exista una única estable (no exlosiva) solución es necesario que el número de raíces inestables sea igual al número de variables que brincan (véase Turnovsky 2000b). En el modelo existe una variable que brinca y una raí ositiva, or lo tanto existe una sola trayectoria (el sistema está indeterminado cuando el número de variables que brincan es diferente que el número de raíces inestables). Así, cuando τ decrece, la demanda de consumo or el bien imortado aumenta y la demanda de consumo or el bien no-comerciable disminuye. Esto roduce que el mercado del bien no-comerciable se encuentre en exceso de oferta y que su recio disminuya instantáneamente ara equilibrar al mercado. Con un recio relativo del bien no-comerciable menor, el salario en el sector exortador es mayor que el salario en el sector no-comerciable y la tasa de crecimiento de n es ositiva (véase ecuación 28). Por lo tanto, el trabajo fluye

14 34 Estudios de Economía, Vol º 1 lentamente al sector exortador. Dado que el valor de n va aumentando en el tiemo, el rendimiento de K irá aumentando, ecuación (9), y el valor de irá disminuyendo a su nuevo valor de estado estacionario. La reducción de aranceles estimula al sector exortador. Asimismo, con la disminución instantánea de, se roduce una dereciación inmediata del tio de cambio real, que también estimula al sector exortador. Así, la liberaliación comercial va acomañada de una devaluación del tio de cambio real, mientras que en la economía mexicana se dio la liberaliación comercial con una areciación del tio de cambio real entre los años COCLUSIOES En este artículo se desarrolló un modelo de crecimiento endógeno con dos sectores roductivos, en donde el sector exortador es el único que genera rogreso técnico. El conocimiento generado en el sector exortador se utilia en el sector no-comerciable. Estos dos sectores tienen la caacidad de acumular caital. El gasto total en consumo se divide en consumo en el bien imortado y en el bien no-comerciable. Existe una migración lenta del trabajo entre los dos sectores que deende del diferencial salarial. Con el modelo se estudió la relación entre reducción de aranceles, tio de cambio real y crecimiento económico. Se demostró teóricamente que una reducción de aranceles debe ir acomañada inmediatamente de una disminución del recio relativo del bien no-comerciable, es decir, de una dereciación del tio de cambio real. Así, se estimula la migración del trabajo del sector no-comerciable al sector exortador. Asimismo, se romueve la acumulación de caital en dicho sector. En el largo lao, la economía en su conjunto tiende a una tasa de crecimiento mayor que la que tenía antes de la liberaliación de las imortaciones. Se ha mencionado que economías que reducen sus aranceles y que mantienen un tio de cambio real areciado, tienen roblemas de crecimiento económico. Esto se debe a que la reducción de la tasa arancelaria estimula al sector exortador, ero un tio de cambio real areciado erjudica a este sector. Estas fueras ouestas ueden roducir bajas tasas de crecimiento. Por lo tanto, una liberaliación comercial debe ir acomañada de las olíticas macro y microeconómicas adecuadas que den como resultado sendas mayores de crecimiento en el tiemo ara todos los sectores de la economía. REFERECIAS Agénor, P. R. (2005). The Analytics of Segmented Labor Markets, Working Paer, University of Manchester. Agénor, P. R. y J. A. Santaella (1998). Efficiency Wages, Disinflation and Labor Mobility, Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 22; Baldwin, R. E. (2003). Oenness and Growth: What s the Emirical Relationshi?, Working Paer 9578, BER.

15 Comercio, tio de cambio real y crecimiento económico / Enrique R. Casares 35 Casares, E. R. (2004). Liberaliación Comercial, Ajuste Sectorial y Crecimiento en México, en Casares y Sobaro (editores), Die Años del TLCA en México, Fondo de Cultura Económica. Devarajan, S. (1999). Estimates of Real Exchange Rate Misalignment with a Simle General-Equilibrium Model, en Hinkle y Montiel (editores), Exchange Rate Misalignment, Oxford University Press. Chang, R., L. Kaltani y. Loaya (2005). Oenness Can Be Good for Growth: The Role of Policy Comlementarities, Working Paer 11787, BER. Dollar, D. y A. Kraay (2002). Trade, Growth, and Poverty, Working Paer, World Bank. Dussel, E. (2000). Polariing Mexico: The Imact of Liberaliation Strategy, Lynne Rienner Publishers. Hinkle, L. E. y F. sengiyumva (1999). The Three-Good Internal RER for Exort, Imorts, and Domestic Goods, en Hinkle y Montiel (editores), Exchange Rate Misalignment, Oxford University Press. Krueger, A. y A. Tornell (1999). The Role of Bank Restructuring in Recovering from Crises: Mexico , Working Paer 7042, BER. Lustig,. (2002). México. Hacia la Reconstrucción de una Economía, 2a edición, El Colegio de México y Fondo de Cultura Económica. Martíne, L., A. Tornell y F. Westermann (2004). Globaliación, Crecimiento y Crisis Financieras. Lecciones de México y del Mundo en Desarrollo, El Trimestre Económico, Vol. LI; Mas-Colell, A. y A. Rain (1973). A Model of Intersectoral Migration and Growth, Oxford Economic Paers, Vol. 25; Mendoa, E. G. (2005). Real Exchange Rate Volatility and the Price of ontradable Goods in Economies Prone to Sudden Stos, Economia, Vol. 6; Rodseth, A. (2000). Oen Economy Macroeconomics, Cambridge University Press. Romer, P. M. (1989). Caital Accumulation in the Theory of Long Run Growth, en Barro (editor), Modern Business Cycle Theory, Basil Blackwell. Turnovsky, S. (2000a). Growth in an Oen Economy: Some Recent Develoments, Working Paer 5, ational Bank of Belgium. Turnovsky, S. (2000b). Methods of Macroeconomic Dynamics, 2a edición, The MIT Press.

16 36 Estudios de Economía, Vol º 1