PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 4. I. TÍTULO DE LA UNIDAD Promovemos el turismo en nuestra región conociendo preferencias

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1 PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 4 Grado: 3ero - Secundaria Área: MATEMÁTICA I. TÍTULO DE LA UNIDAD Promovemos el turismo en nuestra región conociendo preferencias II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA La ministra de Comercio Exterior y Turismo, Magali Silva, estimó hoy alcanzar en 2015 los 3,2 millones de viajes en el segmento del turismo familiar interno, lo que supone un 8% más respecto al número de viajes realizados en el año 2014 Silva informó que las familias peruanas realizaron más de 2,9 millones de viajes el año pasado, lo que significó un incremento del 7% respecto a 2013, cuando este segmento finalizó ese año con 2,7 millones de viajes de turismo. Magali Silva indicó que durante el año 2013 viajaron dentro del país un total de familias, compuestas por cuatro miembros de media, quienes realizaron un promedio de tres viajes anuales con una estancia de unos cinco días, principalmente en alojamientos de familiares. El gasto en su conjunto fue de millones de soles (unos 397 millones de dólares), cuyo promedio por familia fue de soles (unos 490 dólares), invertido en "un 40 por ciento para hospedaje, un 30 por ciento para alimentación, 20 por ciento para transporte y un 10 por ciento para artesanías y recuerdos", comentó Silva. La ministra de turismo explicó que el estudio se centró en familias de renta media, de las que detectaron que solo el 8% de los 2.5 millones familias de ese sector realiza viajes por Perú, por lo que ve un potencial enorme en ese 92% que todavía no viaja. Silva apuntó que la mayoría de viajes familiares se registró en enero y julio, que coinciden con las vacaciones escolares, por lo que se propuso el reto de lograr que se incrementen este tipo de viajes de turismo "en los diez meses restantes del año". Dadas estas cifras se reconoce que el turismo se está constituyendo en una fuente importante de trabajo, valora la diversidad y expresiones artísticas en todas las regiones, y está generando un creciente tránsito de turistas naciones e internacionales. Suponiendo que en el mercado de turismo una nueva agencia de viajes quiere lanzar una campaña publicitaria, cuál es la preferencia de los turistas que visitan nuestra región en el año 2012, 2013 y 2014? Cuáles son las expresiones artísticas que producen los artesanos en la región que podríamos promocionar y qué atributos geométricos tienen estas artesanías? III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Selecciona información para organizar elementos y propiedades geométricas al expresar modelos que combinan transformaciones geométricas 1. Compara y contrasta modelos que combinan ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Matematiza situaciones transformaciones geométricas al plantear y resolver problemas. Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de fuente de información, y los expresa en modelos basados en prismas y cuerpos de revolución. Contrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones afines. 1 Considerar la homotecia.

2 ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Comunica y representa ideas Elabora y estrategias usa Razona y argumenta generando ideas Matematiza situaciones Comunica y representa ideas Elabora y estrategias usa Razona y argumenta generando ideas Describe características de la creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas 2. Grafica la composición de transformaciones de figuras geométricas planas que combinen transformaciones isométricas y la homotecia en un plano cartesiano. Describe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución. Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Expresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución. Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas 3, con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, con recursos gráficos y otros. Halla el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, usando recursos gráficos y otros. Justifica la combinación de proyecciones y composiciones de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartesiano. Plantea conjeturas respecto a la variación del área y volumen en prismas y cuerpos de revolución. Justifica las propiedades de prismas y pirámides. Justifica la clasificación de prismas (regulares, irregulares, rectos, oblicuos, paralepipedos, ortoedros) según sus atributos de forma. Organiza datos en variables cualitativas, provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos. Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango) con datos agrupados y no agrupados. Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos. Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia de su estudio. 2 Considerar la homotecia. 3 Considera la homotecia.

3 IV. CAMPOS TEMÁTICOS Transformaciones geométricas o Ampliación, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano o Composiciones y transformaciones geométricas con polígonos, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano o Unidades convencionales o descomposición en formas geométricas o Desarrollo de prismas y cuerpos de revolución o Área y volumen de primas y cuerpos de revolución con unidades convencionales y descomposición en formas conocidas o Variación del área, volumen en prismas y cuerpos de revolución o Propiedades de prismas y pirámides o Clasificación de prismas según sus atributos de forma Gráficos estadísticos o Población y muestra o Variables cualitativas o Gráfico estadístico Medidas estadísticas o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados o Relación entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE Informe de turismo en la regiones VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 Título: Planificamos nuestras actividades para promover el turismo en nuestra región Indicador: Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas. El docente motiva mediante la presentación de un video respecto al turismo en el Perú. Se presenta una situación simulada en la que se pide un estudio de mercado, la propuesta de una estrategia para presentar una publicidad y qué productos podrían promocionarse. Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, diseñan un plan de trabajo. Sesión 2 Título: Estudiamos informes de turismo para presentar una estrategia de publicidad Indicador: Organiza datos en variables cualitativas, provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos. Gráficos estadísticos: o Población y muestra o Variables cualitativas o Gráficos estadísticos Los estudiantes analizan tres informes respecto al vacacionista nacional de los años 2011, 2012 y 2013.

4 Identifican variables de estudio en los documentos. Organizan la información presentada en los informes en gráficos estadísticos. Sesión 3 Título: Observamos preferencias turísticas en medidas estadísticas Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos. Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango), con datos agrupados y no agrupados. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia de su estudio. Medidas estadísticas o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados. o Relación entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Los estudiantes cuentan con información de la cantidad de visitantes nacionales y extranjeros a lugares turísticos del 2008 al Seleccionan un lugar turístico y reconocen la cantidad de visitantes. Hallan y representan las medidas de tendencia central y de dispersión. A partir de la gráfica reconocen características del comportamiento. Los estudiantes sustentan la importancia de estas medidas estadísticas para el estudio. Sesión 4 Título: Resolvemos problemas de medidas estadísticas en otros contextos Determina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver problemas. Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar variables cualitativas al resolver problemas Determina la media, la mediana y la moda al resolver problemas. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y conoce la importancia de su estudio. Medidas estadísticas o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados. o Relación entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Gráficos estadísticos: o Población y muestra o Variables cualitativas o Gráficos estadísticos Actividad: Los estudiantes desarrollan problemas relacionados a gráficos estadísticos, población, muestra y medidas de tendencia central y dispersión.

5 Sesión 5 Título: Reconocemos preferencias de turismo internos entre países Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia de su estudio. Medidas estadísticas o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados. o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados. o Relación entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Los estudiantes reconocen las tendencias de flujo turístico nacionales en dos países diferentes para ver las preferencias en los meses del año. Comparan el comportamiento de la población reconociendo la importancia de las medidas de tendencia central. Sesión 7 Título: Proponemos diseños de mosaicos con expresiones regionales Grafica la composición de transformaciones de figuras geométricas planas que combinen transformaciones isométricas y la homotecia en un plano cartesiano. Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas 5 con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros. Describe características de la creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas 6. Sesión 6 Título: Reconocemos los movimientos de bailes regionales empleando la geometría Selecciona información para organizar elementos y propiedades geométricas al expresar modelos que combinan transformaciones geométricas 4. Compara y contrasta modelos que combinan transformaciones geométricas al plantear y resolver problemas. Ampliación, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Composiciones y transformaciones geométricas con polígonos, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Los estudiantes, después de haber investigado dos bailes típicos de la región y la característica de los movimientos que hay en ellos (tarea escolar), observan un video y reconocen las características que tienen los desplazamientos. Cada grupo de trabajo, con ayuda del geogebra, expresan las dinámicas de desplazamiento de los cuerpos. Los estudiantes contrastan sus experiencias. Sesión 8 Título: Resolvemos problemas de transformaciones geométricas en contextos regionales y otros Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas 7 con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros. Justifica la combinación de proyecciones y composiciones de transformaciones geometricas 8 con polígonos en un plano cartesiano. 4 Considerar la homotecia. 5 Considera la homotecia. 6 Considerar la homotecia. 7 Considera la homotecia.

6 Ampliación, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Composiciones y transformaciones geométricas con polígonos, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Los estudiantes elaboran mosaicos que expresan transformaciones geométricas utilizando material concreto. Los estudiantes reconocen las limitaciones del material concreto para expresa mosaicos que requieren composición de transformaciones. Con ayuda de soporte tecnológico, los estudiantes plantean diseños de mosaicos basados en composiciones geométricas. Ampliación, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Composiciones y transformaciones geométricas con polígonos, rotación, reducción y homotecia de figuras en el plano cartesiano. Actividad: Los estudiantes desarrollan problemas en los que se les solicita realizar transformaciones con polígonos en un plano cartesiano. Sesión 9 Título: Estudiando diseños de artesanías a partir de prismas y cuerpos de revolución Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de diversas fuentes de información y los expresa en modelos basados en prismas y cuerpos de revolución 8. Contrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones afines. o Unidades convencionales o descomposición en formas geométricas Los estudiantes, a partir de diversas fuentes de información de contexto de cerámica prehispánica, reconocen los atributos de forma de artefactos cerámicos. A partir de ello, plantean modelos geométricos haciendo uso de soportes digitales. A partir de artesanías basadas en prismas y cuerpos de revolución, asocian a la función que cumplen en determinado contexto. Sesión 10 Título: Proponemos diseños recortables para promocionar las artesanías de la región Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Describe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución. o Desarrollo de prismas y cuerpos de revolución Los estudiantes elaborar diseños decorativos recortables para armar. Hacen un estudio de cuál será el diseño recortable más conveniente de acuerdo a las dimensiones de las hojas. 8 Cilindro y cono.

7 Sesión 11 Título: Resolvemos problemas de área y volumen en contextos de artesanías y otros Halla el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, usando recursos gráficos y otros. Plantea conjeturas respecto a la variación del área y volumen en prismas y cuerpos de revolución. o Unidades convencionales o descomposición en formas geométricas o Área y volumen de primas y cuerpos de revolución con unidades convencionales y descomponiendo a formas conocidas. o Variación del área, volumen en prismas y cuerpos de revolución. Actividad: Los estudiantes desarrollan problemas en los que se les solicita realizar transformaciones con polígonos en un plano cartesiano. Sesión 13 Título: Estudiamos las propiedades geométricas detrás las expresiones artísticas Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Justifica las propiedades de prismas y pirámides. o Desarrollo de prismas y cuerpos de revolución o Propiedades de prismas y pirámides Sesión 12 Título: Clasificamos y enunciamos prismas y cuerpos de revolución Justifica la clasificación de prismas (regulares, irregulares, rectos, oblicuos, paralepípedos, ortoedros) según sus atributos de forma. Expresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución. o Desarrollo de prismas y cuerpos de revolución o Propiedades de prismas y pirámides o Clasificación de prismas según sus atributos de forma Los estudiantes construyen prismas con los desarrollos respectivos. A partir de la dinámica de exposición de museo, los estudiantes inspeccionan cada construcción realizada y hacen las anotaciones respectivas. En equipos de trabajo, organizan las características y clasificación de los cuerpos. Los estudiantes reconocen propiedades que están presentes en prismas y cuerpos de revolución y las expresan de forma literal. Sesión 14 Título: Organizamos nuestros trabajos para presentar un informe de promoción turística de la región Describe características de la creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas 9. Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango), con datos agrupados y no agrupados. 9 Considerar la homotecia.

8 o Clasificación de prismas según sus atributos de forma Los estudiantes participan en una dinámica haciendo uso de tarjetas para reconocer las características de un artesanía (dinámica: ayuda a encontrar la artesanía perdida de Alejandro Saenz). Justifican las características de la artesanía que se perdió a partir de atributos de forma y propiedades de los prismas y cuerpos de revolución. Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas. o Desarrollo de prismas y cuerpos de revolución o Propiedades de prismas y pirámides Medidas estadísticas o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados Los estudiantes elaboran el informe para promover el turismo, organizando los trabajos realizados en las sesiones anteriores. VII. EVALUACIÓN SITUACIÓN DE EVALUACIÓN Elaboran gráficos estadísticos a partir de fuentes de información. Exponen las preferencias de turismo entre las regiones. Resuelven problemas estadísticos en contextos de turismo y otros. COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Matematiza situaciones Comunica y representa ideas Selecciona información para organizar elementos y propiedades geométricas al expresar modelos que combinan transformaciones geométricas 10. Compara y contrasta modelos que combinan transformaciones geométricas al plantear y resolver problemas. Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de diversas fuentes de información, y los expresa en modelos basados en prismas y cuerpos de revolución. Contrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones afines. Describe características de la creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas 11. Grafica la composición de transformaciones de figuras 10 Considerar la homotecia. 11 Considerar la homotecia.

9 geométricas planas que combinen transformaciones isométricas y la homotecia en un plano cartesiano. Describe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución. Expresa de forma gráfica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución. Expresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución. Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas 12 con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros. Halla el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, usando recursos gráficos y otros. Justifica la combinación de proyecciones y composiciones de transformaciones geométricas13 con polígonos en un plano cartesiano. Plantea conjeturas respecto a la variación del área y volumen en prismas y cuerpos de revolución. Justifica las propiedades de prismas y pirámides. Justifica la clasificación de prismas (regulares, irregulares, rectos, oblicuos, paralepípedos, ortoedros) según sus atributos de forma. 12 Considera la homotecia. 13 Considera la homotecia.

10 Exponen coreografías de bailes de la región considerando transformaciones geométricas. Resuelven problemas de geometría en contextos de turismo y otros. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTION DE DATOS E INCERTIDUMBRE Matematiza situaciones Comunica y representa ideas Organiza datos en variables cualitativas provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos. Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, rango) con datos agrupados y no agrupados. Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos. Exponen diseños de artesanías de la región considerando cuerpos geométricos conocidos. Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas. Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión, y conoce la importancia de su estudio. VIII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD - Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 3 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? ciclo VII, (2015) Lima; Corporación Gráfica Navarrete - Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc. - Plumones, cartulinas, papelotes, cinta, masking tape, pizarra, tizas, etc. - Páginas web: - (artesanía peruana) - (la artesanía perdida) - (confección del yeso)