PLAN DE RECUPERACION 2016

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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA. COORDINACIÓN ACADÉMICA. PLAN DE RECUPERACION 2016 GRADO: 11A; 11B. AREA: MATEMÁTICAS: CALCULO. DOCENTES: SAMUEL HERNÁNDEZ SÁNCHEZ. ANA ROSA MORENO BARAHONA. Objetivos: Determinar las estrategias pedagógicas que permitan que los estudiantes con desempeño académico bajo al terminar los cuatro periodos superen las debilidades mostradas en el área de matemáticas. Recursos: El estudiante usara como recursos para su preparación el cuaderno de clase, los talleres desarrollados, el libro hipertexto grado 11, computador, internet, videos de youtube, entre otros recursos. ESTANDARES DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIA Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Analizar y comprender el ejercicio 1. Reconoce, entiende y ejecuta ejercicios aplicando las propiedades de los límites. Investiga, entiende y ejecuta ejercicios de límites de funciones indeterminadas y de funciones racionales. Investiga, concibe y desarrolla ejercicios de límites de funciones radicales. Reconoce, concibe y desarrolla ejercicios límite de funciones trigonométricas.

2 Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Analizar y comprender el ejercicio 3. Analizar y comprender el ejercicio 4 y 5. Reconoce, entiende y desarrolla ejercicios de límites infinitos. Investiga, concibe y desarrolla ejercicios sobre asíntotas, tanto oblicuas, verticales y horizontales. Reconoce, concibe y ejecuta ejercicios sobre funciones continuas. Investiga, entiende y ejecuta ejercicios sobre continuidad de una función en un punto, en un intervalo. Reconoce, concibe y desarrolla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal. Investiga, entiende y ejecuta ejercicios de la derivada de una función en un punto, y en un intervalo. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. Analizar y comprender el ejercicio 7. Reconoce, concibe y desarrolla ejercicios aplicando las reglas de la derivación: de una función constante; de una función idéntica; de una potencia; del múltiplo constante; de la suma de funciones; del producto y el cociente de funciones.

3 Investiga, entiende y ejecuta ejercicios de la derivada de funciones compuestas, regla de la cadena. Reconoce, concibe y desarrolla ejercicios aplicando la derivada de las funciones trigonométricas: seno y coseno. Investiga, entiende y ejecuta ejercicios de las derivadas de otras funciones trigonométricas. Reconoce, entiende y desarrolla ejercicios de anti derivadas e integral indefinida. Investiga, concibe y desarrolla ejercicios, para calcular integrales de funciones algebraicas, transcendentes, trigonométricas e inversas. Maneja destrezas en la aplicación de fórmulas de interés simple y compuesto realizando capitalizaciones de determinados periodos y su representación en el diagrama económico. Resolver problemas utilizando

4 propiedades donde se aplican las progresiones aritméticas y geométricas. Realiza tablas de amortización en método Francés y Alemán y deduce conclusiones.

5 CONTENIDO Y ACTIVIDADES. 1. Propiedades de los límites. Desarrollar del numeral 2 el ejercicio j. Desarrollar del numeral 6 el ejercicio i. 2. Límites de funciones indeterminadas, racionales, radicales y trigonométricas. Desarrollar del numeral 2 el ejercicio c y el f. del numeral 3 el ejercicio b. Del numeral 4 el ejercicio i.

6 3. Límites en el infinito. Desarrollar el numeral 5 los ejercicios b y g. 4. Asíntotas. Desarrollar el numeral 5 los ejercicios c y d.

7 5. Ecuación de la recta tangente y normal. Desarrollar del numeral 7 los ejercicios c y e. 6. Derivada de una función en un punto y en un intervalo. Desarrollar del numeral 3 los ejercicios d y f.

8 Desarrollar del numeral 11 el ejercicio a. 7. Reglas de la derivación: de una función constante; de una función idéntica; de una potencia; del múltiplo constante; de la suma de funciones; del producto y el cociente de funciones. Desarrollar el numeral 2 los ejercicios h y m.

9 Desarrollar del numeral 1 el ejercicio h. Desarrollar el numeral 3 los ejercicios d y f.

10 8. Derivadas compuestas regla de la cadena. Desarrollar el numeral 2 los ejercicios c y e. el numeral Derivadas de las funciones trigonométricas. Desarrollar el numeral 3 ejercicios d y f.

11 10. Integrales. Desarrollar el numeral 5 ejercicios c y d. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE VARIABLE (IS) INTERES COMPUESTO (IC) VF VF= VA. (1+n.i) VF= VA. (1+i)^n VA VA= VF (1 + n. i) VA= VF (1 + i)^n n I n= VA. i n= log (1+i) ( VF VA ) i I i= VA. n i= n ( VF VA ) - 1 I I = n.i.va I = VA. ((1+i)^n - 1) De acuerdo con la información presentada resuelva: 1. Determina: VA=$ , i= 19,4%, n= 9 años. a) El valor futuro e interés simple y compuesto mediante la fórmula. b) Realiza la capitalización. c) Representa en un diagrama económico. d) Escribe 2 conclusiones.

12 2. Resolver: a) Con los valores: VF= n= 8 meses i= 18% anual; Hallar el VA tanto para el IS como para el IC b) Hallar el IS y el IC 3. Resolver utilizando las fórmulas de IS e IC a) Hallar el VF, teniendo en cuenta los valores: VA= , n=6 años, i= 12%. b) Hallar (i) para los dos intereses dados los valores; VF= , VA= , n=12 meses. PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS 4. Resolver teniendo en cuenta progresiones aritméticas. a) El sexto término es 10.5 y la razón es 1.5. Su primer término es: b) La dosis de un medicamento es 15 mg el primer día y 5,6 cada uno de los siguientes días. Si el tratamiento dura 15 días. Cuál es la última dosis. 5. Resuelva mediante las progresiones geométricas: a) Determina la suma de los 8 primeros términos, si el primer término es 5 y la razón es 2. b) Un balón cae desde una altura de 496 mts, la pelota rebota 3 de su altura desde la distancia donde 4 cayó. Cuál es la altura que alcanza en el 8 rebote?. 6. Escribe dos diferencias entre progresión aritmética y geométrica. 7. Teniendo como referencia el video de amortizaciones. Realiza la amortización del método francés y el método alemán para cada uno de los siguientes enunciados: a) P= , n= 24 meses, i= 14% b) P= , n=12 meses, i=13%. c) Escribe 3 conclusiones para cada uno de los enunciados.