Abel Martín LOS NÚMEROS REALES

Transcripción

1 Abel Martín LOS NÚMEROS REALES ACTIVIDAD Representa la parte azul, con respecto al total, mediante números y escríbelos en tu cuaderno y en la calculadora: ACTIVIDAD Representa la parte gris, con respecto al total, mediante números y escríbelos en tu cuaderno: ACTIVIDAD Representa la parte gris, con respecto al total, mediante números y escríbelos en tu cuaderno: ACTIVIDAD Representa la parte gris, con respecto al total, mediante números y escríbelos en tu cuaderno: ACTIVIDAD Representa la parte azul, con respecto al total, mediante números y escríbelos en tu cuaderno y en la calculadora: (a) FRACCIONES EQUIVALENTES. ACTIVIDAD DE FIJACIÓN Vamos a ver cuál es la fracción que representa la parte sombreada respecto al total: (b) Si tomamos como unidad uno de los... (a) cuadrados grandes (b) rectángulos grandes (c) cuadrados pequeños (d) triángulos grandes (e) triángulos pequeños. ACTIVIDAD 6 Representa con números y escríbelos en tu cuaderno y en la calculadora las partes oscuras de las figuras del egipcio, empezando por la de abajo, a la izquierda

2 Los números Reales Ilustración: Jorge Hevia ACTIVIDAD 7 Representa en un gráfico cada una de las siguientes frases (a) Los / de la superficie terrestre están cubiertos de agua. (b) Cada semana me gasto los / del dinero que me dan, en viajes, y la cuarta parte de lo que me queda en golosinas. (c) El 0 % de los alumnos suspendieron la evaluación. ACTIVIDAD 8 Una vez trabajado el concepto de fracción y los ejercicios anteriores, trata de construir una definición de "fracción" SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES. FRACCIÓN IRREDUCIBLE. ACTIVIDAD Simplifica las siguientes fracciones: (a) /6 (b) /0 (c) 78/6 (d) / (e) 7/6 (f) /8 (g) 89/908 (h) / (i) 8/ (j) 9/99 (k) / (l) /8 (m) 089/ (n) / (ñ) 78/8 (o) / OPERACIONES CON FRACCIONES ACTIVIDAD OPERACIONES Efectúa con la calculadora las siguientes operaciones con fracciones: : ACTIVIDAD OPERACIONES Efectúa con la calculadora las siguientes operaciones con fracciones: Matemáticas

3 Abel Martín (a) (d) + : + (b) 6 : + (e) 6 + (c) 6 : (f) : : (g) : : (h) + : (i) + : CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISOR y mcm DE DOS O MÁS NÚMEROS CON LA CALCULADORA ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Calcula, con la ayuda de la calculadora, el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de números: (a) 90 y 7 (b) 8 y (c) 6 y (d) 80 y 69 (e) 0 y 60 (f) 7 y 80 (g) 0 y 0 (h) 8 y 0 (i) y (j) 70 y 0 (k) y 000 (l) 8 y 6 (m), 8 y 60 ACTIVIDAD PREVIA EL NÚMERO MIXTO Representa con números la parte oscura, respecto del total, en los siguientes gráficos Gráfico A Gráfico B AUTOEVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS () Qué representa el número 6/7? () Qué simboliza el número mixto 7? () Si significasen lo mismo, cuál de las expresa mejor la idea intuitiva de la cantidad? ACTIVIDAD Escribe la fracción / en la pantalla de la calculadora y dibuja en el cuaderno de trabajo un esquema que la represente. ACTIVIDAD Escribe la fracción 7/ en la pantalla de la calculadora y dibuja en el cuaderno de trabajo un esquema que la represente. ACTIVIDAD Escribe la fracción 7/ en la pantalla de la calculadora y exprésalo en la misma, directamente, en forma de número mixto. ACTIVIDAD Escribe el siguiente número mixto en la pantalla de la calculadora y dibuja en el cuaderno de trabajo un esquema que lo represente.

4 Los números Reales ACTIVIDAD Escribe el siguiente número mixto en la pantalla de la calculadora y dibuja en el cuaderno de trabajo un esquema que la represente. Comprobarás que suceden cosas aparentemente extrañas. Justifica los números que aparecen en las pantallas. ACTIVIDAD 6 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Escribe los siguientes números en la pantalla de tu calculadora, exprésalos también como fracción impropia y en forma decimal. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 6 (h) ACTIVIDAD 7 - ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN Averigua, en tu modelo de calculadora, cuáles son estos números máximos de dígitos que admite el numerador, el denominador y el total... a los que nos hemos referido. APLICACIONES DIDÁCTICAS DEL NÚMERO MIXTO DETERMINAR EL COCIENTE Y EL RESTO DE UNA DIVISIÓN ACTIVIDAD Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. Comprueba algunas de ellas con el algoritmo que te enseñaron en Primaria. (a) 600 : (b) : 7 (c) 87 : 9 (d) 87 : 9 (e) 8 : (f) 89 : (g) 87 : 9 (h) 89 : 67 TENER UNA IDEA MÁS REAL Y CLARA DEL "RANGO" Y LA MAGNITUD EN LA QUE NOS ESTAMOS MOVIENDO. ACTIVIDAD En muchas zonas de España se denomina "botellín" a una botella que contiene / de litro (0 cl). Con 7 botellines, se podrían llenar botellas de litro? En caso afirmativo, cuántas botellas sobrarían y en caso negativo, cuántas faltarían. ACTIVIDAD En la tienda el reponedor ha traído 8/ de cerveza. Se podrá llenar una garrafa de 9 litros con esas cervezas? En caso afirmativo, cuántas botellas sobrarían y en caso negativo cuántas faltarían. ACTIVIDAD En la tienda el reponedor ha traído 6/ de cerveza. Se podrá llenar una garrafa de 0 litros? En caso afirmativo, cuántas botellas sobrarían y en caso negativo cuántas faltarían. ACTIVIDAD Los partidos de baloncesto se dividen en cuartos. En un maratón televisivo de partidos me encuentro en el cuarto 0. Cuántos partidos completos he visto? En qué cuarto me encuentro del último partido? ACTIVIDAD Si tenemos un reloj que toca cada cuarto de hora. Si ha tocado 97 veces, habrá pasado un día? ACTIVIDAD 6 Un autobús hace 7 paradas (A, B, C, D, E, F y G) en un trayecto de su recorrido. Si el conductor ha contabilizado en estos momentos 07 paradas, cuál será su próxima parada? Cuántos viajes completos ha realizado? ACTIVIDAD 7 Tengo 7 panes y quiero repartirlos entre personas. Comenta cómo será el reparto. Matemáticas

5 Abel Martín ACTIVIDAD 8 Tengo 8 panes y quiero repartirlos entre personas. Comenta cómo será el reparto. Te parece que la forma de repartir será igual de justa que en el apartado anterior? ACTIVIDAD 9 Somos personas y hacemos un pedido de pizzas partidas en 8 trozos cada una. Si nos llegan 97 trozos, podremos comer cada uno una pizza completa? En caso afirmativo, cuántos trozos sobrarían y en caso negativo cuántos faltarían. ACTIVIDAD 0 Nos hemos comido /9 tartas! Y eso es mucho? Cuántas enteras hay y cuánto sobra? ACTIVIDAD Nos quedan 76/ kilómetros para llegar a la costa! mucho, no! ACTIVIDAD Hemos comido 678 trozos de panes que tenían rebanadas cada uno! mucho, no! ACTIVIDAD Llamamos a "Pizza Telexacta" y les pedimos que nos envíen estrictamente 7/6 de pizzas. Si el dependiente es un profundo conocedor de las matemáticas y están especializados en cortar cada unidad en tantos trozos como les hemos mencionado implícitamente y no necesariamente envían las pizzas enteras, describe cada uno de los siguientes envíos: (b) Y si les hubiésemos pedido 7/? (c) Y si les hubiésemos pedido 8/? (d) Y si les hubiésemos pedido 89/? (e) Y si les hubiésemos pedido 0/6? (f) Y si les hubiésemos pedido /? EXPRESAR CANTIDADES DE DIFERENTES BASES EN NOTACIÓN DECIMAL ACTIVIDAD 0 Expresa en forma decimal las siguientes cantidades de tiempo (a) años y 8 meses (b) 9 meses y días: (c) días y 7 horas: (d) horas y minutos: (e) 9 minutos y segundos: (e) 0 horas y 8 segundos:

6 Los números Reales ÁNGULOS ACTIVIDAD 0 Expresa en forma decimal los siguientes ángulos, utilizando el concepto de número mixto. (a) grados y 7 minutos (b) Pasa a minutos 8 segundos: (c) Pasa a horas 88 segundos: BUSCANDO NÚMEROS MIXTOS EN EL ENTORNO COTIDIANO... En busca de números mixtos por nuestro entorno cotidiano: Andén 9 Sitúa donde se encuentra exactamente el andén escondido: En la saga de "Harry Potter" este andén es un lugar escondido a los muggles, gente sin poderes mágicos, situado entre los andenes 9 y 0 de la estación de King's Cross en Londres, desde el cual sale el Expreso de Hogwarts que los estudiantes del colegio deben tomar cada de septiembre. Para acceder a él se debe atravesar un pilar o muro sin llamar la atención de los muggles. ACTIVIDAD ACTIVIDAD Tenemos diferentes listones de madera que estamos midiendo. Cuando colocamos la cinta métrica vemos que el extremo de cada uno de ellos queda como vemos a continuación. Da las medidas obtenidas en pulgadas: 6 Matemáticas

7 Abel Martín LISTÓN LISTÓN LISTÓN LISTÓN LISTÓN LISTÓN 6 LISTÓN 7 LISTÓN 8 LISTÓN 9 LISTÓN 0 Fracciones generatrices EJEMPLO. Calcula la fracción generatriz del número 0.6 EJEMPLO. Calcula la fracción generatriz del número 0... EJEMPLO. Calcula la fracción generatriz del número.6... EJEMPLO. Calcula la fracción generatriz del número EJEMPLO. Calcula la fracción generatriz del número Ejercicios de clasificación de números. Fracciones generatrices. Clasifica los siguientes números, señalado con una a los diferentes conjuntos de números a los que pertenecen, dados con su abreviatura correspondiente. En caso de ser fraccionario, calcula la fracción que lo genera, es decir, su fracción generatriz irreducible. Si no se puede, escribe por qué. 7

8 Los números Reales / / / / 0 / 0 8 / 08. / / π + e / / e π / φ (Número de oro) 0 e e Sea P =., se pide: (a) Clasifica dicho número. (b) Halla la fracción generatriz de dicho número π i 09 0º Matemáticas

9 Abel Martín 096 Asocia cada uno de los siguientes números con su equivalente: 7 ) ; 0. ; ;. 6 ; 0. ) ; 6 De entre los siguientes números, sólo algunos pueden ser considerados como 097 fraccionarios; indica cuáles e identifica el resto: 7 (a) 0.00 (b) (c) - (d) (e) (f) Clasifica las siguientes fracciones, sin efectuar la operación, a través del estudio de los factores de cada número: 00 / /77 00 / 00 /7 00 / 006 / / 008 /7 009 / 00 /7 0 7/ 9 / / 6 / 0 0 /9 / /0 / 08 7/ / Expresa los siguientes números como decimales: 00 / 00 / / 00 / / 00 - /0 00 / 006 /6 007 / / 008 /7 / 009 / OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS RACIONALES Efectúa las siguientes operaciones de forma lo más exacta posible, es decir, calculando previamente las fracciones generatrices cuando sea necesario: ) -. ) ) -. ) ) :. ) ) 0.08 ) : 0. ) 00 ) ) : 0.0 ) ) : 0.0 ) REPRESENTACIÓN EN LA RECTA DE LOS NÚMEROS REALES Representa EXACTAMENTE en la recta Real el número Utiliza el Teorema de Thales o el de Pitágoras si es necesario. 6, justificando lo que haces ,, 00 / 006 / 007 / 008 / / 009 / ; / 00 / 0 8/ 0 7/ 0 / 0 6/ 0 / 06 / 07 0/ 08 - / 9

10 Los números Reales 09 - / 00 - / ORDENACIÓN DE NÚMEROS REALES 00.- Ordena los siguientes números de menor a mayor. Justifica lo que haces. a, 6 7 9,, y d E E b 7, -, 9,, e 06 E c -, -, - 6 E f 7 -, -, En cada una de las siguientes desigualdades escribe los posibles números que faltan:. E E a <? < / b <? < / c - < 6? 8 /? d /? e 6 0 / f -?? / g b 6 a / h? < <? / 0 Matemáticas