UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS PRIMERA ASESORÍA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
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- Rosario Guzmán Aguilera
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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS PRIMERA ASESORÍA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1. Tres amigos Luis, José y Teodoro tienen preferencia por un determinado color (azul, rojo y verde), una determinada bebida (gaseosa, café y té) y una determinada mascota (perro, gato y canario). Si sus gustos no coinciden en ningún caso y además se sabe que: El que toma gaseosa no le gusta el color verde. Luis tiene como mascota al perro y le gusta el color rojo pero no le gusta la gaseosa. José toma té y tiene como mascota al canario. Qué color le gusta a José y que mascota tiene Teodoro? A) Verde-gato D) Azul-canario B) Verde-perro E) Rojo-perro C) Azul-gato Son correctas: I. TUCO se sienta junto a RICO II. RICO se sienta junto a PECO III. Entre TUCO Y RICO hay un asiento libre. A) Solo I D) Solo II y III B) Solo I y II E) Ninguna C) Solo I y III 5. Tres ejecutivos: Jesús, Pedro y José, tienen en total 06 autos (dos cada uno) : Fiat, Toyota, Volvo, Datsun, Tico y Ferrari. Además se sabe que: i. Pedro tiene un Datsun ii. Jesús tiene un Tico pero no un Toyota iii. El que tiene un Fiat, también tiene un Volvo 2. De los resultados de un examen, cinco amigos comparan sus resultados, observándose que Alfredo obtuvo cuatro puntos más que Cynthia, Gustavo dos puntos menos que Cynthia, José tres puntos menos que Gustavo, Vanessa tres puntos más que Alfredo. Sabiendo que José obtuvo 120 puntos. Cuántos puntos obtuvo Vanessa? A) 127 D) 118 B) 113 E) 132 C) Seis amigos, Toño, Alberto, Mario, Dante, Lalo y Rommel durante una cena se sientan alrededor de una mesa circular en seis asientos distribuidos simétricamente. Sabiendo que: Toño se sienta a la derecha de Rommel y este último diametralmente opuesto a Lalo. Dante se sienta junto a Alberto. Cuántos posibles ordenamientos hay en total? A) 3 D) 2 B) 4 E) 5 C) 6 4. Cuatro amigos: TUCO, RICO, PECO Y CHICO, se sientan en una fila que tiene 5 asientos libres contiguos. Se sabe que: Entre TUCO Y PECO hay un asiento vacío RICO esta sentado a la izquierda de PECO y no en el extremo de la fila CHICO esta a la derecha de TUCO Y PECO Quién tiene un Ferrari? A) Jesús D) Pedro ó José B) José E) José ó Jesús C) Pedro 6. Se colocan seis tarjetas de colores sobre una mesa, formando una fila. Se sabe que: - La tarjeta roja está la derecha de la verde y la azul. - La tarjeta marrón está a la izquierda de las demás y junto a la tarjeta amarilla. - Entre las tarjetas Amarilla, Verde y Roja no hay dos de ellas que están juntas. Si las contamos de izquierda a derecha, Qué tarjeta ocupa el cuarto lugar? A) Roja D) Verde B) Azul E) Marrón C) Amarillo 7. Camila, Natalie y Grecia viven en tres ciudades distintas: Lima, Cusco y Piura, estudiando una carrera diferente: Medicina, Derecho y Contabilidad. Se sabe que: CEPRE-UNALM 1 Camila no vive en Cusco. Natalie no vive en Piura. La que vive en Cusco no estudia derecho. Natalie no estudia Medicina. Quien vive en Piura estudia contabilidad. Dónde vive y qué estudia Grecia?
2 A) Cuzco Medicina B) Cuzco Derecho C) Lima Contabilidad D) Piura Medicina E) Piura Derecho 8. Mateo, Lucas, Pedro y Jesús están sentados en 4 sillas numeradas del 1 al 4, Alan los mira y dice Mateo está entre Lucas y Pedro, Lucas esta al lado de Pedro. Pero sucede que cada afirmación que hizo Alan fue falsa. En realidad Lucas está en la silla Nº 3. Indicar la verdad (V) o falsedad (F), en: ( ) Es falso que Mateo está al lado de Lucas ( ) En la silla Nº 4 está sentado Jesús ( ) Pedro está sentado en la silla Nº 1 A) FVF D) FVV B) FFV E) VVF C) FFF 9. De los siguientes enunciados: 3 es mayor que 5 Déjame tranquilo! x Prohibido llegar tarde > 3 Cuántas son proposiciones? A) 4 D) 2 B) 5 E) 3 C) Si: Todos los docentes de la Pre-Agraria son inteligentes Algunos docentes de la Pre-Agraria son matemáticos Se concluye que: A) Algunos inteligentes son matemáticos B) Algunos inteligentes no son matemáticos C) Algunos matemáticos no son docentes de la Pre-Agraria D) Algunos inteligentes no son docentes de la Pre-Agraria E) Todos los matemáticos son inteligentes. 11. Después de negar las siguientes proposiciones: Algunos estudiantes no son aplicados Ningún estudiante es bromista Se concluye que: A) Algún aplicado es bromista B) Los bromistas sonríen siempre C) Ningún bromista es estudiante D) Todos los bromistas no son aplicados E) Los estudiantes son bromistas. 12. La proposición "algunos santos fueron mártires" tiene proposiciones equivalentes, las cuales son: I. Algunos mártires fueron santos II. No Ningún mártir es santo III. Todos los santos no son mártires. A) I y II D) Sólo II B) II y III E) I, II y III C) Sólo I 13. La negación de: todos los cuadrados no son rectángulos, es : A) Todos los cuadrados y rectángulos son triángulos. B) Todos los cuadrados son rectángulos C) Algunos cuadrados no son rectángulos D) Ningún cuadrado es rectángulo. E) Puede ser que un cuadrado sea rectángulo. 14. Indique el equivalente de la proposición: Todo no político es no corrupto A) Todo político es corrupto B) Algún corrupto no es político C) Todo corrupto es político D) Algún político es corrupto E) Ningún político es corrupto 15. Diga Ud. Cual es la conclusión lógica de las siguientes premisas Todas las hormigas tienen cuatro patas Todos los seres de cuatro patas no tienen antenas A) Ningún ser de cuatro patas tiene antenas B) Algunas hormigas tienen antenas. C) Ninguna hormiga tiene antenas. D) Todas las hormigas tienen antenas. E) Algunas hormigas no tienen antenas. 16. La negación de la proposición: Ningún inteligente es ocioso, es: A) Todo ocioso no es inteligente B) Todo no ocioso es inteligente C) Algún ocioso es inteligente D) Algún inteligente no es ocioso E) Todo inteligente es ocioso CEPRE-UNALM 2
3 17. La negación de: Todas las Trujillanas (T) son bonitas (B) se puede representar gráficamente como: T B B T A) B) x 21. Indique la proposición equivalente de: (p q) ~q A) p q D) p ~q B) p q E) ~p C) ~q B T C) D) T B E) x T x B 22. Dada las proposiciones: p: 18 es un número primo q: 4 es un número cuadrado perfecto r: 11 es un número par. Calcular el valor de verdad de: p q ss r 18. La siguiente representación gráfica: Poetas Es la negación de: Filósofos A) Algunos poetas no son filósofos B) Ningún poeta es filósofo C) Algunos filósofos son poetas D) Algunos poetas son filósofos E) C y D son correctas 19. Se tiene la gráfica de dos proposiciones: 23. Sabiendo que la proposición p es verdadera, en cuál de los siguientes casos es suficiente dicha información para determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones? A) p q p q B) p q r C) q p r D) p q r p 24. Si s es verdadera y la proposición: p q q s r s, es falso. Halle los valores de verdad de p, q y r. I. Silban Cantantes A) VVV D) VFV B) VFF E) FVV C) FFF II. Cantantes X Bohemios Al juntar ambas gráficas en una sola, se concluye: A) Todos los que cantan son bohemios B) Ningún bohemio silba C) Algunos bohemios que silban no cantan D) Algunos cantantes no son bohemios E) Algunos bohemios silban 25. Si la proposición: r s p p q, es verdadera, entonces determine los valores de verdad de p; q; r y s. Además p q es falso. A) FFFV D) VVVF B) VVFF E) VFVF C) FVVF 20. Relacionar los siguientes conjuntos: X I. II. III. A. Conjunto que carece de elementos B. Es un conjunto que no se puede determinar la existencia o no existencia de elementos. C. Conjunto que por lo menos tiene un elemento. 26. Determine si la siguientes proposiciones son tautologías. A) p q q B) p p q C) p q q p 27. Sean las proposiciones siguientes: p: 8 es un número par q: 8 es el producto de dos enteros A) IB ; IIA; IIIC D) IA; IIC; IIIB B) IC; IIA; IIIB E) IB; IIC; IIIA C) IA; IIB; IIIC Simbolizar la proposición 8 es un número par y un producto de dos enteros o es un CEPRE-UNALM 3
4 número impar y no un producto de dos enteros A) p q p q B) p q p q C) p q p q D) p q p q E) p q p q 28. Cuatro primas cada una con lentes oscuros, tiene la siguiente conversación: Patty: Yo no tengo ojos azules Chela: Yo no tengo ojos pardos Blanca: Yo tengo ojos pardos María: Yo no tengo ojos verdes Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las afirmaciones es incorrecta. Quién tiene ojos azules? A) María D) Chela B) Patty E) Faltan Datos C) Blanca 29. Estoy vivo o muerto ; es una proposición: A) Disyuntiva débil D) Disyuntiva fuerte B) Conjuntiva E) Bicondicional C) Condicional 30. Se tiene doce cartas numeradas del 2 al 13 y son repartidas entre tres amigos, tocándole a cada uno cuatro cartas. Se sabe que: Raúl tiene solo cartas con números pares consecutivos y Luis solo cartas con números impares consecutivos. La suma de los números de las cartas de Raúl es mayor que la de Luis,pero menor que la de Rommel. Cuáles son los números de las cartas que tiene Rommel? 31. Tres alumnas: Luisa, Ana y Rocío responden verdadero (V) o falso (F) en un examen de tres preguntas, de la siguiente manera: Luisa Ana Rocío V V F V F F F F V Si se sabe que una de ellas contestó todas correctamente, otra falló en todas y la restante sólo falló en una pregunta; indicar el valor de verdad en: Rocío acertó todas las preguntas Ana falló en la tercera pregunta Luisa falló en todas las preguntas. A) FFF D) VVF B) FFV E) VVV C) VFF 32. Jaime, Luis, Alex y Carlos compitieron en un concurso. Cuando les preguntaron quién ganó; respondieron de la siguiente forma : - Jaime : no ganó Luis - Luis : no ganó Carlos - Alex : yo gané Si una de las respuestas es falsa, el ganador del concurso, fue : A) Carlos D) Jaime B) Alex E) Ninguno ganó. C) Luis A) 2, 11, 12, 13 B) 2, 3, 12, 13 C) 6, 7, 8, 9 D) 2, 4, 11, 13 E) 3, 5, 10, 12 CEPRE-UNALM 4
5 PREGUNTA CLAVE 1 A 2 E 3 B 4 E 5 A 6 D 7 A 8 B 9 D 10 A 11 A 12 A 13 B 14 C 15 C 16 C 17 D 18 E 19 E 20 E 21 D 22 V 23 C y A 24 B 25 C 26 TODAS 27 C 28 A 29 D 30 A 31 A 32 D CEPRE-UNALM 5
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS. PrimeraAsesoría de Razonamiento Matemático
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1. Dada la siguiente grafica. 3. Determine la grafica de Donde A) B) Determine la grafica de A) B) 4 C) D) C) D) 4. Dada la grafica de
1. Dada la siguiente grafica 3. Determine la grafica de Donde Determine la grafica de 4 4. Dada la grafica de 2. Dada la grafica de la función Indique el valor de A) 16 B) -16 C) 32 D) -32-30 I) II) III)
Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1
1- Dada la polinomial Tal que ; considere distintos Determine el valor de A) 0 B) 1 C) 3 D) E) 7 2- Dada la Podemos afirmar que: I) Las 4 raíces son reales II) Posee 2 raíces imaginarias III) La suma de
Halle A) B) C) D) E) Halle A) B) C) D) E)
1. Dada las funciones 2. la regla de correspondencia de VVV VVF VFV VFF FVV 6. Dada las funciones 3. Sea la función, tal que es el número de primos menores o iguales a. Si Entonces es igual a: 0 1 3 4.
LA LÓGICA PROPOSICIONAL http://www.jezasoft.co.cc 1 de 7 La lógica proposicional también llamada simbólica o matemática, es aquella parte de la lógica que estudia las proposiciones y símbolos utilizados
IV) Si. I) Si. II) Si. III) Si IV) SI II)
1.- Si S es el conjunto solución del sistema de inecuaciones lineales IV) Si V) Considere como números enteros no negativos. Determine la cantidad de pares de componentes enteras. A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E)
LA LÓGICA PROPOSICIONAL http://www.jezasoft.co.cc 1 de 6 La lógica proposicional también llamada simbólica o matemática, es aquella parte de la lógica que estudia las proposiciones y símbolos utilizados
Calcule. Calcule. Además consideremos la función. Consideremos la ecuación A) VVVV B) VFVV C) FFFF D) VVFF E) VVVF
1. Dado los conjuntos Se define la función tal que. la suma de elementos del rango de la función. A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 44 2. Dado los siguientes conjuntos donde. Determine los valores de k 6. Se define
6. Sean dos funciones según sus respectivos dominios
1. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I.- Existen funciones que son pares e impares a la vez II.- Si es inyectiva Si A) VVV B) VFV C) FVF D) VFF FFV 2. Sea funciones reales de
1. Determine la matriz
1. matriz A) 3. Se define la matriz tal que es la matriz que se obtiene de intercambiar la fila con su antecesor. suma de los elementos de la matriz B) A) 30 B) 31 28 D) 33 34 4. Dada la matriz D) Determine
Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1
1.- Si la suma de las raíces positivas de la polinomial 7.- Dada la Halle el mayor valor de m. es 5. De raíces numérico de. Determine el valor 6 8 12 24 30 2.- Halle una de las raíces de la bicuadrada
Curso: Álgebra. 1.- Determine el valor de la determinante
1.- Determine el valor de la determinante 5.- Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I) Sea P una matriz no singular entonces A) B) C) D) 2.-Determine el valor de verdad de las siguientes
PROBLEMAS PROPUESTOS. Halla los valores de verdad de: I.- (~p q) (r p) II. ~(p q) (q ~r)
PROBLEMAS PROPUESTOS 1).- Construir una tabla de verdad ara ( ) ( v ) E indica de ué se trata: 2).- Construir una tabla de verdad ara ( ) ( ) E indica de ué se trata: 3).- Halla los valores de verdad de
Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1
1.- Indique el valor de verdad de los siguientes enunciados: II) IV) A) VVVV B) FVFV C) FFFF D) FVFF E) FVVF 2.- Determine el CVA de 3.- Después de resolver Se obtuvo como conjunto solución 4.- Dado los
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1.- Dada la ecuación en x 5.- Dado la ecuación Si 2 es una solución, determine el valor de 4 9 16 25 36 2.- Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I) Toda ecuación posee
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{ } { } { } { } ( ) { ( ) ( )} { } { } ( ) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 1 CONJUNTOS I RPTA.: D. n n 1 RPTA.: C B = {1; 4; 5; 6}
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