Curso: Álgebra. 1.- Determine el valor de la determinante

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José Ignacio Rivas Vega
hace 7 años
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1 1.- Determine el valor de la determinante 5.- Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I) Sea P una matriz no singular entonces A) B) C) D) 2.-Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones I) Toda matriz involutiva posee inversa II) Toda matriz periódica cumple ; por lo tanto III) Existe una matriz nilpotente que sea periódica A) VVV B) VFV C) FVF D) VFF FFF 3.- Sea un número real no nulo. Calcule, si satisfacen el siguiente producto de matrices: A) 0 B) 1 C) 2 D) Sea la matriz II) Si A es una matriz involutiva entonces cumple III) Toda matriz ortogonal posee inversa A) VVF B) FVV C) VVV D) VVF VFF 6.- Dada las matrices Siendo. Determine el valor de para que satisface. A) 0 B) 1 C) 3 D) Si Calcule la D) 8.- Sean matrices cuadradas de orden n. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I) Si entonces II) Si A es no singular y es no singular III) Si A es no singular entonces entonces B Si. Halle el valor de IV) Si A es triangular superior se cumple que A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 3 A) VVVV B) VFVF C) FVFV D) VFFF VVVF Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1

2 9.- Sea la matriz tal que satisface la ecuación. Halle A) 60 B) 61 C) 62 D) Se define la siguiente matriz Se obtuvo. Podemos afirmar que I) II) es una matriz simétrica 13.- Sean A y B dos matrices de orden 3x3 y un número real, indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) I) II) III) A) VVV B) VVF C) FVV D) VFF FFF 14.- Calcule la determinante de III) Si es no singular entonces A) VVV B) VFF C) FFF D) FVF VVF 10.- Determine el valor de para que se cumpla que la matriz A sea no singular 15.- Resuelva D) 11.- Calcule Podemos afirmar que: I) Posee 4 soluciones enteras II) Posee solo una solución negativa III) Su conjunto solución está contenido en D) 12.- Siendo una matriz ortogonal de orden n. Determine el valor de D) A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV FFF 16.- Un fabricantes de muebles produce tres modelos de escritorios, que llevan tiradores de metal y chapas especificadas por la siguiente tabla Docente: Aldo Salinas Encinas Página 2

3 Modelos Partes Número de tiradores Número de chapas A B C D) 20.- Sea una expresión dada por Si el fabricante recibe pedidos en el mes de agosto, 15 del modelo A, 24 del modelo B y 17 del modelo C; y en el mes de setiembre, 25 del modelo A, 32 del modelo B y 27 del modelo C. Determine la cantidad de tiradores requeridos al final del pedido menos la cantidad de chapas en el mes de agosto. Sabiendo que. Indique el valor de A) 2 B) -3 C) 0 D) Calcule la siguiente determinante: A) 700 B) 647 C) 722 D) Si al ejercicio anterior se colocara un precio de costo s/7.5 cada tirador y s/ 22.5 cada chapa. Determine cuál sería el pago total a realizar D) 18.- Dada la matriz. Determine el valor de expresión D) 19.- simplifique la expresión, siendo la A) 0 B) -1 C) 1 D) 8! 9! 22.- Si es una matriz tal que Calcule el valor de A) 1 B) 0 C) -1 D) Sea determine la mayor traza de la matriz A no singular. A) 0 B) 1 C) 2 D) 24.- Determine el valor de la determinante Cuando, entonces lo correcto es: A) 0 B) Docente: Aldo Salinas Encinas Página 3

4 25.- Si Calcule D) 28.- Si la matriz es singular, calcule el determinante de la matriz A) 1 B) 2 C) 3 D) 29.- Resolver la ecuación 26.- Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) I) Si A es una matriz de orden y B es una matriz de orden entonces es de orden Halle el mayor valor de A) 29 B) Calcule el determinante de la matriz II) Si es una matriz de orden 4x4 entonces existe un número natural k tal que III) Si A es una matriz de orden entonces A) 6 B) 120 C) 540 D) Halle la determinante de la matriz A) VFV B) VFF C) FVF D) FFV FFF 27.- Si son constantes positivas y A) -240 B) 270 C) -210 D) Si se cumple la condición Determine el valor de x. Docente: Aldo Salinas Encinas Página 4

5 La relación correcta entre los valores de es D) 33.- En una página deteriorada de un libro antiguo se encuentra que la matriz A) VVF B) FFV C) VVV D) FVV FVF 37.-Determine la matriz inversa de, si A cumple, donde D) I y el producto solo se 38.- Considere la ecuación matricial puede leer la última columna Determine el valor de A) -3 B) -4 C)0 D) Si A es una matriz de orden tal que Donde X es una matriz A) 6 B) 7 C) 8 D) Si se cumple que Entonces el valor del es: Determine el valor de n A) 1 B) 0 C) 3 D) Hallar la traza de la matriz adjunta de 40.-Si A es una matriz no singular que verifica A) 0 B) -1 C) -2 D) Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I) Toda matriz anti simétrica su determinante es nula II) Si es una matriz singular entonces III) Si se cumple que entonces, siendo Determine la suma de los elementos de A) 22 B) 7 C) 4 D) Sea la ecuación matricial Halle la suma de todos los valores de que lo satisfacen A) -7 B) 7 C) 8 D) 5 6 Docente: Aldo Salinas Encinas Página 5

6 42.-Determine la suma de las raíces de la siguiente ecuación: A) 6 B) 4 C) 5 D) Sea una matriz cuadrada de orden 2, tal que. Halle la. A) 0 B) Calcule la determinante A) 0 B) 1 C) -1 D) Sea A una matriz de grado nilpotencia 5, además sea Halle la inversa de B A) A B) 45.- Calcule el valor de la siguiente determinante A) B) C) D) 49.- Sea la matriz A) 8 B) 10 C) 12 D) Al desarrollar la siguiente determinante Se obtuvo un polinomio determine la suma de cuadrados de sus raíces 0 C) D) 47.- Determine el valor de la expresión Halle los valores de x para los cuales A no es inversible A) B) C) D) Docente: Aldo Salinas Encinas Página 6

7 50.- Se define Determine el valor fila con la segunda fila intercambia la primera D) 51.- Se define una matriz escalonada de orden tal que existen k filas cuyos elementos son ceros, estas se encuentran en la parte inferior de la matriz, y las filas el número de ceros que proceden a la unidad crece aritméticamente fila a fila. Dada la matriz valor de. Calcule el 53.- Se define Reducir a la forma escalonada por filas la multiplicación de la tercera fila de la matriz diagonal por a matriz Dada la matriz matriz. Calcule la 52.- Se define la siguiente matriz 54.- Se define Docente: Aldo Salinas Encinas Página 7

8 multiplicación de la tercera fila por a y sumando la segunda fila Dada la matriz A) 1 B) 2 C)3 D) Determine el polinomio característico de la siguiente matriz Según lo anterior, determine el valor de A) B) C) D) 59.- Dada la matriz, determine la matriz D) 55.- Dada la matriz, determine el valor de A) 4 B) -4 C) 12 D) Se define el rango de una matriz igual al número de filas no nulas que quedan de la última iteración después de haber llevado a una matriz escalonada, según dicha definición halle el rango de la matriz A) 1 B) 2 C) 3 D) Sea A una matriz cuadrada de orden n, se define como un autovalor de la matriz A si cumple que. Determine cuantos autovalores reales presenta la matriz A) 0 B) 1 C) 2 D) Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones I), siendo II) Si, donde 57.- Halle el rango de la matriz entonces III) Si entonces A) VFV B) FFF C) FFV D) VVV VVF Docente: Aldo Salinas Encinas Página 8

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