El potencial de cada esfera aislada se puede calcular a partir de su carga y su radio: =

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Ana María Soler Casado
hace 5 años
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La carga e ponen en contacto mediante un hilo conductor y e alcanza una ituación de equilibrio. Calcula: a) Qué fuerza e ejercen entre í amba efera cuando etán ailada?

1 Bárbara Cánova Conea Junio 007 Do efera conductora ailada, de y 0 cm de radio, e encuentran en una zona del epacio vacío y con u centro eparado 0 m, etán cargada cada una con una carga de C. La carga e ponen en contacto mediante un hilo conductor y e alcanza una ituación de equilibrio. Calcula: a) Qué fuerza e ejercen entre í amba efera cuando etán ailada? b) El potencial al que e encuentra cada una de la efera ante de ponerla en contacto. c) La carga y el potencial de cada efera cuando, una vez conectada, e etablece el equilibrio. k = N m C La fuerza entre amba carga e calcula mediante la ley de Coulomb: F = k q q r = 9 09 (5 0 9 ) 0 F e = N El potencial de cada efera ailada e puede calcular a partir de u carga y u radio: V = k q = V R 0. = 875 V V = k q = V R 0.0 = 5 V Al conectare la efera y etablecere el equilibrio, lo potenciale e igualan. Ademá, como la carga e conerva, la carga total e la uma de la carga de amba efera. Pero la carga e reditribuyen hata que amba efera adquieren el mimo potencial eléctrico: V = V k q R F e = k q R q 0. = q 0. 0 La conervación de la carga no proporciona la ecuación que no falta para reolver el problema mediante un itema: q + q = { 0.0 q = 0. q q + q = { q = q 0.0 (5 0 9 q ) = 0. q q = C q = C El potencial eléctrico de amba efera, una vez que e alcanza el equilibrio, e el mimo. Lo calculamo a partir de la nueva carga: V = V = k q = V R 0. = V = V Un electrón e acelera dede el repoo por la acción de una diferencia de potencial de 500V, penetrando a continuación en un campo magnético uniforme de 0 0 T perpendicular a la trayectoria del electrón como indica la figura. Determinar: a) La velocidad del electrón al entrar en el campo magnético. b) La fuerza que el campo ejerce obre el electrón. c) El radio de la trayectoria del electrón en el interior del campo magnético. e = C, me = kg Al acelerar el electrón ólo interviene el campo eléctrico cauado por la diferencia de potencial y dicho campo e conervativo, por tanto: v E m = 0 E m.0 = E m.f E C.0 + E P.0 = E C.F + E P.F 0 + E P.0 = E C.F + E P.F E C.F = E P E C.F = W m v f q V = q V v = m F = v = i m

www.claealacarta.com LOGSE _ Fíica _ CLM La fuerza viene determinada por la ley de Lorentz: i j k F = q (v B ) =.60 0 9.3 0 7 0 0 F = 8. 8 0 j N 0 0 0.

87 mm Calcula la ditancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad e g/. Dato: Radio terretre = 6 37 0 6 m.

2 LOGSE _ Fíica _ CLM La fuerza viene determinada por la ley de Lorentz: i j k F = q (v B ) = F = j N Eta fuerza actúa como fuerza central: F m = F C F m = m v m v R = = ( ) R F m R = m =. 87 mm Calcula la ditancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad e g/. Dato: Radio terretre = m. En un punto de la uperficie terretre: P = F g m g 0 = G MT m g 0 = G MT En un punto donde la aceleración de la gravedad e la cuarta parte que en la uperficie terretre: g 0 MT = G R En amba ecuacione, lo que no cambia e el producto G M T : G M T = g 0 G M T = g 0 R } g 0 R T = g 0 R R = R T R = R t = ( ) R = m E decir, para que la aceleración de la gravedad e reduzca a la cuarta parte habrá que ituare a una ditancia igual al doble del radio terretre. Si la amplitud de un ocilador armónico imple e triplica, en qué factor e modifica la energía? Razona la repueta. La energía mecánica de un ocilador armónico imple viene dada por: g 0 / R g 0 Si la amplitud e triplica: E m = k A E decir, la energía mecánica e multiplica por 9. E m = k (3A) E m = 9E m Explica un experimento para obervar el fenómeno de la reflexión total y medir el ángulo límite. Detalla lo materiale e intrumento de medida utilizado, el procedimiento experimental y el fundamento teórico del experimento Se tienen 00 g de una muetra radiactiva cuya velocidad de deintegración e tal que al cabo de un día no quedan olo el 75% de la mima. Calcula: a) La contante de deintegración. b) La maa que quedará depué de día. Según la ley de decaimiento radiactivo: N = N 0 e λt Por otro lado, la maa de la muetra: mol m = N N Avogadro Eta expreión e la mima para m y mo. Por tanto: PM gr mol m = m 0 e λt = 00 e λ día Ln 50 = λ λ = 0. 9 d 00 A lo día quedarán: m = m 0 e λt = 00 e 0.9 día m = 0. 3 gr

3 Bárbara Cánova Conea Junio 007 La ecuación de una onda armónica tranveral que e propaga por una cuerda, expreada en unidade del S.I. e: y(x, t) = 0 03en(t + 0x + π/6) Determina: a) La frecuencia, la longitud de onda y velocidad de propagación de dicha onda. b) La diferencia de fae entre do punto de la cuerda eparado una ditancia de 0 cm. c) La velocidad máxima de vibración de un punto cualquiera de la cuerda. Comparamo la ecuación dada con la ecuación de una onda armónica: A = 0.03 m y(x, t) = 0 03 en (t + 0x + π 6 ) ω = rad +: entido negativo OX y(x, t) = A en(ωt ± kx + δ 0 ) k = 0 m La frecuencia etá relacionado con la frecuencia angular: { δ 0 = π 6 rad f = ω π = f = Hz π La longitud de onda la calculamo a partid del número de onda: k = π λ π λ = λ = m 0 La velocidad de propagación a partir del número de onda y la frecuencia angular: k = ω v v = 0 v = 0. m Fae del primer punto: δ = t + 0x + π 6 Fae del egundo punto: δ = t + 0x + π 6 Diferencia de fae entre ambo: δ = δ δ = (t + 0x + π 6 ) (t + 0x + π 6 ) = x x = 0. δ = 0. rad La velocidad de vibración viene dada por la derivada de la poición en función del tiempo: v(x, t) = dy dt = Aω co(ωt + kx + δ 0) La velocidad máxima e alcanzará cuando el coeno tome el valor de +: v Máx. = Aω = 0.03 v Máx. = m Un atélite en órbita geoetacionaria decribe una órbita circular en el plano ecuatorial de la Tierra de forma que e encuentra iempre encima del mimo punto de la Tierra, e decir u periodo orbital e hora. Determina: a) El radio de u órbita y la altura a la que e encuentra el atélite obre la uperficie terretre b) La velocidad orbital c) Su energía mecánica i la maa del atélite e 7kg G = N m kg, MTIERRA= kg, RTIERRA=6370 km La fuerza gravitatoria actúa como fuerza central, ademá el periodo lo podemo relacionar con la frecuencia angular y eta con la velocidad orbital: M m v F g = F C G R = m R G M R = v G M R = (ω R) G M R = ω R G M R = (π T ) R 3 G M T R = π 3 = ( 3600) π R = m

4 La altura de la órbita erá igual a: Su velocidad orbital erá: h = R = h = m LOGSE _ Fíica _ CLM M m v F g = F C G R = m R v = G M R = v = m Su energía mecánica e la uma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria: E M = E C + E P = m M m v G R = 7 (307.56) E M = Jul a) Explica detalladamente por qué e atraen lo do conductore paralelo de la figura por lo que circulan en entido acendente do corriente eléctrica Ie I b) Determina el valor de dicha fuerza por unidad de longitud i I= I = A y d= m. Dato: μ0 = π 0-7 Tm/A La fuerza magnética entre do conductore rectilíneo por lo que circula corriente on iguale y de entido opueto, como vemo en la figura (vita dede arriba). Eta fuerza on perpendiculare al campo y al conductor (actúan en dirección radial): F = μ 0 π I I l u d r En ete cao, como la do corriente tienen el mimo entido, u producto iempre erá poitivo y la fuerza erá atractiva. I I B F F B La fuerza por unidad de longitud erá: F l = μ 0 π I I d = π 0 7 π F l = N m En un televior convencional de tubo de rayo catódico un haz de electrone e acelerado mediante un campo eléctrico. Etima la velocidad máxima de lo electrone i parten dede el repoo y la diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo e de kilovoltio. me =9 0-3 kg, e = C Por conervación de la energía: Por otro lado: E m = cte E C. + E P. = E C. + E v =0 P. E P. = E C. + E P. E C. = E P. E P. E P = q V = E P = Jul Cátodo (-) Ánodo (+) E decir, lo electrone ganarán Jul que lo invertirán en energía cinética, por tanto: - a m v = v = v = m V = +000 V V V

5 Bárbara Cánova Conea Junio 007 Obtén gráficamente la imagen de un objeto ituado a una ditancia de una lente delgada convergente igual a do vece u ditancia focal. Indica la caracterítica de la imagen obtenida. Hacemo el trazado de rayo: y F F y La ecuación de la lente delgada e: El aumento de la imagen erá: = f = f + La imagen e real, invertida y del mimo tamaño. = f = f + f = f = f = y y = y = y y = y y = y Cuál e la hipótei cuántica de Planck? Cuando un trozo de metal e calienta u átomo aborben la radiación térmica y emiten radiación electromagnética. Si la temperatura no e muy alta no e aprecia cambio de color alguno en el metal, aunque deprende calor (REM no viible: infrarroja). Si eguimo aumentando la temperatura la REM emitida e correponde con la frecuencia de la luz viible. El metal adquiere primero un color rojo ocuro, depué rojo inteno, amarillo y a temperatura elevada podremo apreciar un amarillo muy pálido, cai blanco. Lo dato experimentale de la radiación emitida por un emior perfecto (el cuerpo negro), indican que el poder emiivo cae brucamente para longitude de onda pequeña (frecuencia alta). Max Planck en 900 preentó una expreión teórica que e adaptaba muy bien a la curva experimental obtenida para la emiión de radiación por el cuerpo negro: E = h f Siendo h una contante igual a J Para llegar a eta expreión Planck tuvo que introducir una extraña hipótei: "Lo intercambio de energía entre materia y radiación tienen lugar no de manera continua, ino por cantidade dicreta e indiviible o cuanto de energía (proporcional a la frecuencia de la radiación)". Su hipótei e reume en que: La energía e aborbe y emite en forma de cuanto. La aborción y emiión de energía por la materia e realiza "a alto".

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