RESUMEN TEÓRICO/PRÁCTICO RADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO

Transcripción

1 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # / SUMN TÓICO/PÁCTICO ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Docentes: Antono Vdel Mrno Mnfred Julán González Hughett Crstn Bernrd evsón: Ago-06 TT-esumen-ADSS-#

2 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO INDIC INDIC.... OBJTIVOS ALCANC LA NGÍA ADIANT ABSOTIVIDAD, FLCTIVIDAD Y TANSMISIVIDAD LY D KICHOFF ADIOSIDAD FACTO D VISIÓN LY D CIPOCIDAD USO D GÁFICOS MÉTODO D LA D... 9 TT-esumen-ADSS-#

3 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 3 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO. OBJTIVOS Los objetvos de l undd temátc dcón Sóldo-Sóldo son: Conocer el mecnsmo de trnsferenc de clor por rdcón Conocer el mecnsmo plcdo entre superfces sólds. ALCANC l lcnce que se pretende de l undd temátc dcón Sóldo-Sóldo es: Anlzr l rdcón entre cuerpos en estdo estconro Trtr sstems geométrcos báscos Aplcr l rdcón entre cuerpos negros Aplcr l rdcón entre cuerpos grses 3. LA NGÍA ADIANT Se deben conocer ls crcterístcs de l energí rdnte: No necest medo físco pr propgrse, por lo que puede propgrse en el vcío Se propg mednte onds electromgnétcs s un fenómeno de superfce Se propg l velocdd de l luz en form rect Consste en un emsón de fotones cuy energí es funcón de l frecuenc l espectro completo de longtudes de ond se extende desde λ0-3 m hst λ000m Todos los cuerpos emten rdcón A myor tempertur de un cuerpo, más energí emte A tempertur 0 K (ó ) no hy emsón de energí debdo que l mter se detene L trnsmsón de energí net v del cuerpo más clente l cuerpo más frío n el equlbro mbos cuerpos emten rdcón, pero el vlor neto trnsmtdo es nulo Pr que exst clor por rdcón, se deben reunr ls sguentes condcones: Los átomos o moléculs en deben estr en estdo exctdo, entonces, un cuerpo puede ser emsor de energí rdnte Al emtr energí rdnte, l energí de sus átomos o moléculs dsmnuye, entonces, se restblece el nvel norml de energí trvés de: o L modfccón en l energí vbrtor de ls moléculs o L modfccón de l energí rottor de ls moléculs o Slto de electrones orbtles de menor energí o Dsmnucón de l energí del núcleo. ABSOTIVIDAD, FLCTIVIDAD Y TANSMISIVIDAD Cundo un hz de rdcón térmc ncde sobre un superfce, prte de est energí es bsorbd, prte reflejd y prte trnsmtd trvés del medo en el cul ncde. TT-esumen-ADSS-#

4 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO dcón reflejd dcón bsorbd dcón trnsmtd L frccón bsorbd es l bsortvdd α α dcon. Absorbd dcon. Incdente L frccón reflejd es l reflectvdd ρ ρ dcon. reflejd dcon. Incdente L frccón trnsmtd es l trnsmsvdd τ τ dcontrnsmtd. dcon. Incdente Los vlores de α ρ τ pueden vrr entre 0 y. Por l prmer ley de l termodnámc, l energí no se cre n se destruye, por lo tnto: α + ρ + τ Los vlores reltvos de estos coefcentes dependen del mterl del que está consttudo el cuerpo donde ncde l energí rdnte y del estdo de su superfce. Se defne entonces, lo sguente: Sóldo opco, α + ρ trnsmsvdd 0 (son l grn myorí de los cuerpos, por ejemplo, hcerle sombr l luz solr, no dej psr l rdcón solr) spejo, ρ reflej tod l energí Cuerpo blnco, τ trnsmte tod l energí Cuerpo negro, α bsorbe tod l energí Cuerpo rel, α < reflej prte de l energí (sumendo que se trt de un sóldo opco), son los llmdos cuerpos grses 5. LY D KICHOFF Se defne: Un espco cerrdo (cvdd) de grndes dmensones Un cuerpo de superfce A qulbro térmco entre el cuerpo y l cvdd un tempertur t L cvdd está perfectmente sld l cuerpo y cvdd emten energí rdnte G A TT-esumen-ADSS-#

5 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 5 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Nomencltur y defncones: es el Poder emsvo del cuerpo. s l energí emtd por el sóldo por undd de tempo y undd de áre. G es l Irrdcón sobre el cuerpo. s l energí que ncde sobre el cuerpo por undd de tempo y por undd de áre del cuerpo (provenente de ls predes de l cvdd). l cuerpo emte un energí A l cuerpo bsorbe un energí A α G Como el sstem se encuentr en equlbro térmco, entonces: A A α G eordenndo l expresón, se lleg que G α Luego, s hubese otro cuerpo dentro de l cvdd, llmdo cuerpo c, de áre A c, en equlbro térmco con l cvdd; tmbén se lleg que: c G α c Bjo l hpótess de que ls dmensones de l cvdd son muy grndes frente ls del sóldo, se puede suponer que l presenc de los cuerpos no fect el comportmento de l cvdd, entonces, G es constnte l cmbr de cuerpo. G α c α c α Se defne l Ley de Krchoff, l cul estblece que el cocente entre el poder emsvo de un cuerpo y l bsortvdd de dcho cuerpo pr l rdcón provenente de un cvdd l msm tempertur es constnte. sto sgnfc que el cuerpo que más energí es cpz de bsorber tmbén debe ser el mejor emsor, pues pr lcnzr el equlbro térmco con otros cuerpos necest desprenderse de tod l energí que bsorbe. etomndo ls defncones vsts nterormente: Pr un cuerpo negro α Pr un cuerpo no negro (cuerpo grs) α < α c G α c n conclusón, el cuerpo negro es el máxmo emsor l tempertur del equlbro. TT-esumen-ADSS-#

6 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 6 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Luego, se defne l msvdd ε de un cuerpo como el cocente entre el poder emsvo de dcho cuerpo y el poder emsvo del cuerpo negro l msm tempertur. ε Combnndo ls dos expresones nterores se lleg que ε α Además, el poder emsvo de un cuerpo negro un dd tempertur es: σ T Donde l constnte de Stefn Boltzmn es: σ W m K kcl m K h 6. ADIOSIDAD nergí rdnte ncde sobre un cuerpo grs, y suponendo que: J y G son unformes sobre tod l superfce l cuerpo grs es demás un cuerpo opco (τ 0) Sucede lo sguente: Irrdcón, G Irrdcón (reflejd) dosdd, J Poder msvo, L rdosdd J es l sum de l energí emtd por el cuerpo grs y de l energí reflejd (ρ 0 por ser cuerpo grs). J + G reflejd Hcendo un blnce en un volumen de control en el cuerpo grs nteror, pueden defnrse ls sguentes expresones: Irrdcón, G Irrdcón (reflejd) dosdd, J Poder msvo, TT-esumen-ADSS-#

7 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 7 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO q ( J G ) A c () Clor en volumen de control J + G c () Defncón de rdosdd reflejd ε c (3) Defncón de emsvdd G G reflejd ρ c () Defncón de reflectvdd eemplzndo ls c () y (3) en l c (), se lleg l c (5): J ε + ρ G Luego: Cundo un cuerpo es opco: α +ρ Por l ley de Krchoff: α ε ρ -ε (reemplzo en l c (5)) J ε + ε G Se lleg l c (6): ( ) Fnlmente se despej G de l c (6) y se reemplz en l c (), llegndo : q A J J ε ε ε ε J A ε A ε ( J ) ε eordenndo l expresón: Dferenc de potencl q ( J ) ε A ε esstenc de superfce ( S ) Depende de: msvdd Áre del cuerpo TT-esumen-ADSS-#

8 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 8 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO 7. FACTO D VISIÓN Pr defnr el fctor de vsón se consdern dos superfces negrs de áres A y A : Ddo que T es myor T, el ntercmbo neto de energí será del cuerpo l cuerpo, lo cul no qut que hy flujo de energí de. Pr conocer en qué medd nfluye un cuerpo sobre el otro, es necesro conocer los fctores de vsón respectvos entre cuerpos: F - frccón de energí que sle de l superfce y que lcnz l superfce. F - frccón de energí que sle de l superfce y que lcnz l superfce. F m-n frccón de energí que sle de l superfce m y que lcnz l superfce n.. A. F L energí que bndon l superfce y lcnz l superfce es:. A. F L energí que bndon l superfce y lcnz l superfce es: Como ls superfces son negrs, tod l rdcón ncdente se bsorberá y el ntercmbo de energí neto es: A F A F 7.. LY D CIPOCIDAD S mbs superfces se encuentrn l msm tempertur, no podrá hber ntercmbo de clor neto, por lo tnto - 0. Tmbén: F A F de modo que: sto se conoce como l Ley de ecprocdd, y se plc de form generl culquer pr de superfces m y n: A m F m n A n F n m st relcón vle pr: Cuerpos negros y grses Cuerpos dfusos (l ntensdd de rdcón es gul en culquer dreccón) A TT-esumen-ADSS-#

9 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 9 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Fnlmente se lleg l expresón de clor neto ntercmbdo entre y ( - ): Dferenc de potencl A F esstenc de form ( - ) Depende de: Fctor de vsón Áre del cuerpo 7.. USO D GÁFICOS Ls propeddes del fctor de vsón son: Depende exclusvmente de l geometrí Vrí entre 0 y Pr un superfce pln, F - 0 (un cuerpo plno no puede verse s msmo) ΣF -x Puede determnrse gráfcmente Puede determnrse nlítcmente (no es lcnce) Pr obtener gráfcmente los fctores de vsón, exsten gráfcos pr cd geometrí que pued presentrse. A los msmos se debe ngresr con dtos específcos de certs dmensones de los cuerpos. Los msmos están dsponbles en l Guí Soporte Teórco de l cátedr (ver documento TT- GTP-T). 8. MÉTODO D LA D Pr poder representr los cuerpos que ntercmbn energí rdnte y poder dentfcr clores, resstencs, poderes emsvos y rdosddes; se recurre l representcón de un red que posee un nlogí eléctrc: Ls fuerzs electromotrces, son los poderes emsvos Ls resstencs, son ls resstencs de superfce ( S ) y ls de form ( m-n ) Se supone un escenro donde hy cuerpos negros de dmensones conocds, que ntercmbn clor entre sí, sn consderr l exstenc de pérdds de clor l mbente que los rode, y que T > T : TT-esumen-ADSS-#

10 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # 0 / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Ddo que son cuerpos negros, l emsvdd de mbos es gul, por lo que ls resstenc de superfce son gules 0 (por eso no se dbujn en l red). L únc resstenc que exste es l de form. Luego se pueden plnter ls ecucones correspondentes: b b σ T σ T b b con F A Ls temperturs deben ser dto. l fctor de vsón F- se obtene gráfcmente y que se conoce l geometrí del sstem y ls dmensones de los cuerpos. Ahor, se supone otro escenro donde hy cuerpos grses de dmensones conocds, que ntercmbn clor entre sí, consderndo l exstenc de pérdds de clor l mbente que los rode, y que T > T : Ddo que son cuerpos grses, l emsvdd de mbos es menor, por lo que ls resstencs de superfce tenen vlores dstntos de 0 (hor sí se dbujn en l red). Además de l resstenc de form -, deben consderrse l exstenc de otrs dos resstencs de form, que son ls exstentes entre los cuerpos y el mbente (debdo que hor se consdern pérdds de energí l mbente). Por últmo, debdo que son cuerpos grses, deben representrse ls rdosddes de mbos. Luego se pueden plnter ls ecucones correspondentes: F A s s ε A ε ε A ε b b b σt σt σt TT-esumen-ADSS-#

11 DPTO INGNIIA UIMICA TT-ADSS Págn TCNOLOGIA D LA NGIA TMICA ev # / SUMN ADIACIÓN SÓLIDO-SÓLIDO Ls emsvddes deben ser dto l gul que ls temperturs. l fctor de vsón F- se obtene gráfcmente y que se conoce l geometrí del sstem y ls dmensones de los cuerpos. Sn embrgo, pr poder defnr cd uno de los clores dentfcdos en l red, debe consderrse que cd rdosdd se comport como un nodo, es decr, todo lo que entr es gul lo que sle: Nodo : + Donde: es el clor que bndon l cuerpo - es clor neto ntercmbdo entre cuerpos - es el clor perddo l mbente del cuerpo Dndo vlores cd clor: b J s J J + J b Nodo : + Donde: - es clor neto ntercmbdo entre cuerpos es el clor que lleg l cuerpo - es el clor perddo l mbente del cuerpo Dndo vlores cd clor: J J J s b + J b ued un sstem de dos ecucones y dos ncógnts (J y J ), que puede resolverse. l clor totl perddo l mbente se defne como: + Tener presente que pr poder determnr los fctores de vsón de los cuerpos l mbente, pr luego poder clculr ls resstencs de form l mbente, es necesro empler l sumtor de fctores de vsón pr cd cuerpo de form ndvdul. L sumtor de los fctores de vsón es pr cd cuerpo, por lo tnto los fctores de vsón del mbente se obtenen por dferenc: F F + F + F + F + F, en el cso de superfces plns F F 0 TT-esumen-ADSS-#