BLOQUE DE EJERCICIOS DE FUNCIONES.

Transcripción

1 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. BLOQUE DE EJERCICIOS DE FUNCIONES. Interpretación de funciones. 1. Indica cual de las siguientes representaciones corresponde a la gráfica de una función.. Dada la siguiente gráfica estudia todas sus propiedades: o Dominio. o Recorrido. o Puntos de corte con los ejes. o Simetría. o Periodicidad. o Crecimiento Decrecimiento. o Máimos mínimos. o Curvatura. o Puntos de infleión. o Continuidad. 1

2 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel.. Dada la siguiente gráfica estudia sus propiedades (del mismo modo que para el ejercicio anterior) 4. Dada la siguiente gráfica estudia sus propiedades (del mismo modo que para el ejercicio ). Dada la siguiente gráfica estudia sus propiedades (del mismo modo que para el ejercicio )

3 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. 6. Indica cual de las siguientes gráficas corresponde a una función. 7. Dada la siguiente gráfica estudia sus propiedades (del mismo modo que para el ejercicio ) A qué tipo de función se asemeja? 8. Dada la siguiente gráfica estudia sus propiedades (del mismo modo que para el ejercicio ) A qué tipo de función conocida se asemeja?

4 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Construcción de funciones. 9. Representa gráficamente una función, f, que cumpla las siguientes condiciones: Dom f ()ϵ [-, 6] Crece en los intervalos (-, ) (0, 6]; decrece en el intervalo (-, 0). Es continua en su dominio. Corta al eje X en los puntos (-, 0), (-1, 0) (4, 0). Tiene un mínimo en (0, -) máimo en (-, ) 10. Representa gráficamente una función, f, que cumpla las siguientes condiciones: El dominio son todos los valores de Es continua en su dominio. Crece en los intervalos (-,) Pasa por los puntos (0, 0), (-, -) (, 4). Es constante para todos los valores de Eduardo se va de vacaciones a una localidad situada a 400 km de su casa; para ello decide hacer el recorrido en coche. La primera parada, de 0 minutos, la hace al cabo de hora media para desaunar, habiendo realizado la mitad del recorrido. Continúa su viaje sin problemas durante 1 hora, pero a 100 km del final sufre una parada de 1 minutos. En total tarda 4 horas en llegar a su destino. Representa la gráfica tiempodistancia recorrida. 1. Construe una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado: A las 0 horas, la temperatura de una casa es de 1 0 C, por la acción de un aparato que controla la temperatura, permanece así hasta las 8 de la mañana. En ese momento se enciende la calefacción la temperatura de la casa va creciendo hasta que, a las 14:00 h, alcanza la temperatura máima de 0 C. Paulatinamente, la temperatura disminue hasta el momento en que se apaga la calefacción (a las 10 de la noche) volviendo a coincidir con la que había hasta las 8:00 horas. 1. Representa gráficamente una función, f, que cumpla las siguientes condiciones: Don f() ϵ R - {-1} Corta al eje X en =-, =0 =4. Crece en los intervalos (-,-1) U (0,) decrece en el (-1,0) U(, ) Tiene un máimo relativo en (,) 4

5 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. 14. Construe una gráfica que corresponda a los ingresos anuales que obtienen unos grandes almacenes, sabiendo que: Durante los dos primeros meses del año, aumentan paulatinamente debido a las ofertas; desde marzo hasta junio los ingresos van disminuendo alcanzando, en ese momento, el mínimo anual. En julio agosto vuelven a crecer los ingresos, alcanzando el máimo del año en agosto. A partir de entonces se produce un decrecimiento que llega a coincidir, en diciembre, con los ingresos realizados al comienzo del año. 1. Representa gráficamente una función, f, que cumpla las siguientes condiciones: Está definida en todo R ( es decir, dom f() ϵ R) Es continua. Corta al eje Y en (0,6), pero no corta al eje X. Crece en los intervalos (-,0) U (, ). Decrece en (-,-) U (0,) Su mínimo es (,1) pasa por el punto (-,). Dominios. 16. Calcula los dominios de las siguientes funciones, anotando como solución el intervalo dónde sea posible definir una variable independiente. a) ( ) = l) b) m) c) n) d) o) e) p) f) q)

6 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. g) r) h) ( ) = + s) i) 4 ( )(6 ) t) j) 9 0 u) k) 8 Rectas. Polinomios de orden uno. 17. Representa gráficamente las siguientes funciones. a) f ( ) d) f ( ) b) f ( ) e) f ( ) c) f ( ) 6 f) f ( ) g) h) 0 6

7 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Observando las rectas, indica cual es la ordenada en el origen la fórmula de cada una de ellas. a) b) 19. Resuelve los siguientes sistemas lineales mediante el procedimiento de resolución gráfica. a) 6 b) 6 1 c) d) e) f) 4 6

8 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Parábolas. Polinomios de orden. 0. Representa las siguientes parábolas, hallando el vértice, los puntos de corte con los ejes, la directriz, la concavidad o conveidad en el caso de que sea necesario algunos puntos más mediante una tabla de valores. a) f() =(+4) d)f() = b) f ( ) e)f()= c) f() = f) f() = Asocia a cada una de las gráficas su epresión. a) b) 8

9 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Hipérbolas. Funciones racionales, con el denominador de orden 1.. Representa las siguientes hipérbolas. Para ello calcula el dominio, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, finalmente si es necesario, realiza una tabla de valores. a) f ( ) d) f ( ) b) f ( ) e) f ( ) 7 c) f ( ). Asocia a cada gráfica su fórmula. a) c) b) d) 9

10 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Irracionales. Radicales de índice par. 4. Representa gráficamente cada función. Indica su dominio, la imagen o recorrido, los puntos de corte con los ejes, realiza una tabla de valores en el caso de que sea necesario. a) f ( ) d) f ( ) b) f ( ) 7 4 e) f ( ) 1 c) f ( ). Asocia cada gráfica a su fórmula correspondiente. a) c) b) d) 10

11 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Funciones eponenciales. La variable independiente se encuentra en el eponente. 6. Representa las siguientes funciones eponenciales. Calcula el dominio, la imagen o recorrido, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, una tabla de valores (para ello, aúdate de la calculadora). a) f ( ) c) f ( ) 0, b) f ( ) d) f ( ) 0, 7 7. Asocia cada gráfica a su fórmula. a) c) b) d) 11

12 CEPA Enrique Tierno Galván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Funciones a trozos. Representación e Interpretación. 8. Representa las siguientes funciones a trozos. indica su dominio su recorrido o imagen (para esto último, mejor pintarlas antes). 1, si a) c) f() - 1, si - 0, si 0, si f(),,0 si 0, 1, si - b) d) g(), si - 1, si 1, si 0 f(), si 0 1, si 1 9. Obtén la epresión matemática de las siguientes funciones a trozos. a) b) c) 1