Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía

Transcripción

1 Gado en Ingenieía Geomática Topogafía Univesidad Politécnica de Madid Escuela Técnica Supeio de Ingenieos en Topogafía, Geodesia Catogafía PROGRAMA DE TEORÍA PROBLEMAS DE LA ASIGNATURA: REDES FOTOGRAMÉTRICAS Pofesoa: Isaua Alonso Matine Pofeso: Fancisco Gacía Cepeda Pofeso: Pedo Miguelsan Muño Septiembe 25

2 Asignatua de Redes Fotogaméticas: BIBLIOGRAFÍA José L. Lema Gacía: Fotogametía Modena: Analítica Digital, (22) Paul R. Wolf, Bon A. Dewitt : Elements of Photogammet (2) Edwad Mikhail, James Bethel, Chis McGlone: Intoduction to Moden Photogammet, (2) Kal Kaus: Photogammet: Geomet fom images and Lase Scans, (27) Toni Schenk : Fotogametía digital, (22) Raine Sandau: Digital Aibone Camea, (2)

3 Teoía. Unidad Didáctica 2: Redes Fotogaméticas Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes. 3.. Pincipio básico. Modelo matemático Ajuste en bloque planimetía altimetía (M 3) Ajuste en bloque espacial (M 7). 3.. Estuctua de los sistemas de ecuaciones Planteamiento páctico (esolución de ejecicios).

4 Teoía. Unidad Didáctica 2: Objetivos específicos Defini calcula los paámetos que deteminan la geometía de un vuelo con fines fotogaméticos. Asocia los sistemas de coodenadas de una imagen/es con los pocesos de oientación intena etena. Defini calcula un tabajo detiangulación aéea clásica. Identifica eplica los esultados de tiangulación aéea clásica. Conoce calcula, si se dispone de datos adicionales INS/GNSS, las ventajas/inconvenientes en un tabajo detiangulación aéea. Defini calcula un tabajo de tiangulación aéea automática. Conoce aplica las estategias de búsqueda automática de puntos homólogos sobe imágenes adacentes. Conoce aplica los pocedimientos automáticos de oientación etena indiecta. Conoce los pocedimientos de cálculo de la oientación etena diecta.

5 Pincipio básico Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Pincipio básico. Modelo matemático. En un bloque de modelos esteeoscópicos individuales, cada modelo es constuido independientemente di t con su popio sistema de coodenadas abitaio, en el cual se deteminan las coodenadas de los puntos las de los centos de poección. Modelos oientados individualmente Modelo matemático utiliado en el ajuste El ajuste en bloque se ealia mediante la oientación absoluta simultánea de todos los modelos, usando paa ello la tansfomación tidimensional confome:

6 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3) Pocedimiento iteativo en el que el pime paso se deteminan las incógnitas planiméticas (a, b, T, T) en un paso posteio, se deteminan las altiméticas (T) de la tansfomación 3D de semejana. Es deci, descompone el poceso de deteminación de los 7 paámetos en dos pocesos consecutivos: A pati de la tansfomación 3D de semejana: Obtenemos una epesión linealiada: Teeno Modelo Nos quedamos con la pate planimética de la tansfomación, es deci nos quedamos con el gio en planimetía hacemos T = : Obtenemos una ecuación lineal que no equiee valoes apoimados paa las incógnitas it que inicialiceni i el cálculo: l Y a b b a T T

7 Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Ajuste en bloque: método Ajuste en bloque: método planimético planimético altimético (M altimético (M 3) 3) De esta ecuación saldán las ecuaciones de obsevación paa los PCM los PCm en la iteación planimética. Puestas en fomato maticial, tendemos:. Paa un punto de Contol mao que apaeca en un modelo tenemos el siguiente pa de ecuaciones de obsevación: b a T T b Y 2. Paa un punto de Contol meno que apaeca en un modelo tenemos el siguiente pa de ecuaciones de obsevación: a T T b a k k Y

8 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3) Inicio de la iteación planimética. Se pate del planteamiento de las ecuaciones de obsevación de los PCM PCm. Se esuelven las ecuaciones obtienen: Coodenadas teeno, YdelosPCm. 2 2 Valoes paa las incógnitas a, b, T, T de cada uno de los modelos. De ahí se obtiene ( b a ) a cosk b senk a b son coeficientes dependientes del facto de escala del ángulo de gio planimético k. Con los valoes de a, b, T, T que se acaban de obtene los valoes apoimados paa T c, se intoducen en la ecuación de la tansfomación 3D de semejana linealiada se obtienen las coodenadas teeno, Y, Z de los puntos de enlace: V V Y Y V T Z Z Teeno T Modelo T Estas coodenadas teeno, Y, Z de los puntos de enlace entaán como coodenadas modelo,, en la iteación altimética:

9 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3) Ejemplo: Númeo total de ecuaciones iteación planimética. M M 2 M M M 3 M 3 M (*2*) = 32 (Nº Modelos*Nº ecuaciones*nº Puntos po modelo)

10 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3) Ejemplo: Númeo total de incógnitas iteación planimética. M M 2 M M M 3 M 3 M PCm (5*2) = (Nº PCm*Nº incógnitas) Modelo de tansfomación (*) = 6 (Nº Modelos*Nº incógnitas mod tans planim)

11 Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Ajuste en bloque: método Ajuste en bloque: método planimético planimético altimético ( altimético (M 3) 3) Sistema de ecuaciones de obsevación iteación planimética. b a Ecuación PCM. T T Y T T b a Ecuación PCm. k k Y A L =

12 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3) Inicio de la iteación Altimética: Las coodenadas teeno, Y, Zdelospuntos de enlace obtenidos en la iteación planimética entaán como coodenadas modelo,,. Se hace λ = T = T = en la tansfomación 3D de semejana, es deci nos quedamos con la componente altimética de dicha tansfomación Δ, Δ,T. Y + Z T Se obtendá una ecuación lineal que no equiee valoes apoimados paa las incógnitas: De esta ecuación saldán las ecuaciones de obsevación paa los PCM los PCm en la iteación altimética. Puestas en fomato maticial, tendemos:

13 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3 3) En este caso ha tes tipos de ecuaciones de obsevación, se debe inclui la ecuación de los centos de poección:. Paa el caso de un punto de contol mao medido en un modelo: * Z T 2. Paa el caso de un punto de contol meno medido en un modelo (las coodenadas planiméticas son conocidas del ajuste planimético): T Z *

14 Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Ajuste en bloque: método Ajuste en bloque: método planimético planimético altimético ( altimético (M 3 3) 3. Paa el caso de los centos de poección, ha que ecoda que no se tuvieon en cuenta duante el ajuste planimético, peo sí lo haán en el ajuste altimético: Modelos oientados individualmente La ecuación paa los centos de poección se obtiene a pati de la tansfomación 3D de semejana linealiada paticulaiada paa el caso altimético en que λ = T = T =. Modelos oientados individualmente T Y Z

15 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3 3) Se esuelven las ecuaciones obtienen: Coodenadas Z teeno de los PCm. Valoes paa las incógnitas Δ, Δ,T de cada uno de los modelos. Coodenadas teeno, Y, Z de todos los centos de poección. Finaliación del pime poceso iteativo. Con los valoes de Δ, Δ, T más los obtenidos antes de a, b, T, T se vuelve a la tansfomación 3D de semejana paa obtene las coodenadas teeno, Y, Z que se considean modelo,, en un nuevo poceso de iteación planimética luego altimética.

16 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3 3) Ejemplo: Númeo total de ecuaciones iteación altimética. M M 2 M M M M 3 M (**) = 6 (Nº Puntos po Modelo*Nº ecuaciones*nº de modelos) (*3*2) = 2 (Nº Modelos*Nº ecuaciones*nº CP cada modelo)

17 Ajuste en bloque: método planimético altimético altimético (M 3 3) Ejemplo: Númeo total de incógnitas iteación altimética: M M 2 M M M 3 M 3 M CP (6*3) = 8 (Nº CP*Nº incógnitas mod tans) 5 5 PCm (5*) = (Nº PCm*Nº incógnitas) Modelo de tansfomación (*3) = 2 (Nº Modelos*Nº incógnitas mod tans altim)

18 Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Ajuste en bloque: método Ajuste en bloque: método planimético planimético altimético ( altimético (M 3 3) Ecuación PCM. Sistema de ecuaciones de obsevación iteación altimética. Z T * Ecuación PCm. T * Z E ió CP T Ecuación CP. Z Y A L =

19 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) Cada modelo está sujeto a una única tansfomación tidimensional de semejana de siete paámetos. Sistema de efeencia Z Z O O T T Y Y T

20 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) Cada modelo plantea un sistema de ecuaciones en el que se deteminan los 7 paámetos al mismo tiempo (λ, Δ, T,T,T) de la tansfomación 3D de semejana. Debido a que dichas ecuaciones no son lineales, se tienen que somete a un poceso de linealiación, pudiendo escibi cada ecuación de la foma siguiente F F F F d... dt F F T F T F d... dt F T F d... dt F F T T Si llamamos a las deivadas paciales de las funciones especto de los paámetos incógnitas: F F F F F F,,...,,,...,,,

21 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) d d d dt dt dt d F F d F F 2 3 d d d d d d 2 3 d d dt dt dt dt dt dt dy dz F F Cada modelo daá luga a tes funciones sepaadas (F,F,F ). De aquí puede escibise las ecuaciones de obsevación lineal de la siguiente foma: A L=V Como estimaciones iniciales de los paámetos podemos toma : = = = =Y =Z =, = Las estimaciones iniciales de las coodenadas teeno de los puntos de enlace, se pueden toma de: Gáfico de vuelo si es suficientemente eacto eacto. Mosaico contolado de fotogamas. Po cualquie oto pocedimiento de cálculo analítico.

22 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) Ecuaciones de obsevación paa un PCM:. Paa el caso de un punto de contol mao medido en un modelo: d d d 7 (F ) * d (F ) dt 37 (F ) dt dt

23 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) Ecuaciones de obsevación paa un PCm: 2. Paa el caso de un punto de contol meno, las coodenadas intoducen tesincógnitasadicionales(d, dy, dz), las cuales seán las coecciones a efectua a las coodenadas tomadas como apoimadas. d d d d ( F ) dt * ( F ) dt ( F ) dt d dy dz

24 Ajuste en bloque: método geneal (M 7) Ejemplo: Númeo total de ecuaciones. M M 2 M M M M 3 M (*3*6) = 72 (Nº Modelos*Nº ecuaciones*nº Puntos po modelo)

25 Ejemplo: Númeo total de incógnitas Ajuste en bloque: método geneal (M 7) M M 2 M M M 3 M TOTAL = 6 Incógnitas M 2 5 CP (6*3) = 8 3 (Nº CP*Nº incógnitas mod tans) PCm (5*3) = 5 (Nº PCm*Nº incógnitas) Modelo de tansfomación (*7) = 28 (Nº Modelos*Nº incógnitas mod tans)

26 A A Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Estuctua de los sistemas: método planimético altimético altimético (M 3). Aeotiangulación planimética (M ) Sistema Ligado ( 2* punto, *mod elo 2* PCm ) ( *mod elo 2* PCm,) ( 2* punto,) ( 2* punto,) 2. Aeotiangulación planimética (M ) Sistema Libe ( 2* punto 2* PCM, *mod elo2* PCm 2* PCM ) (*mod elo2* PCm 2* PCM,) L(2* punto 2* PCM,) V(2* punto 2* PCM,) L V Ecuación PCM. a b Y T T Ecuación PCm. a b T T k Yk

27 A Tema 3. Tiangulación aéea po modelos independientes: Estuctua de los sistemas: método planimético altimético altimético (M 3) 3. Aeotiangulación altimética (M 3) Sistema Ligado ( * punto 3* CP, 3*mod elo * PCm 3* CP ) (3*mod elo * PCm 3CP,) (* punto 3* CP,) (* punto 3CP,). Aeotiangulación altimética (M 3) Sistema Libe A ( * punto* PCM3CP,3*modelo * Pcm* PcM3* CP) (3*modelo * PCm* PCM3CP,) (* punto* PCM3CP,) (* punto* PCM3* CP,) L L V V Ecuación PCM. T * Z Ecuación PCm. T Z * Ecuación CP. T Y Z

28 Estuctua de los sistemas: método geneal (M 7). Aeotiangulación ió tidimensional i l(m 7) Sistema Ligado A ( 3* punto, 7*mod elo 3* PCm ) (7*mod elo 3* PCm,) (3* punto,) (3* punto L V,) 2. Aeotiangulación tidimensional (M 7) Sistema Libe A ( 3* punto 3* PcM, 7*mod elo 3* PCm 3* PcM ) (7*mod elo 3* PCm 3* PCM,) (3* punto 3* PCM,) (3* punto 3* PCM L V,)

29 Caacteísticas del Bloque fotogamético. Bloque de 6 modelos 2 pasadas. fotos po pasada. 2 puntos de enlace ( a 2 ). PCm. 6 puntos apoo ( A af ). PCM. Planteamiento páctico E 6 A 6 A D A 6 6 D D B O O 2 O 3 O 3 B E 3 8 E Foto Foto 2 Foto 3 Foto 3 B 8 3 E 8 3 B B E 3 E O 5 O 6 O 7 O C 5 C 5 F 5 2 Foto 5 Foto 6 Foto 7 Foto 8 Punto de Contol Meno 5 C 5 F 2 Punto de Contol Mao Cento de Poección

30 Planteamiento páctico El cálculo implica el ajuste MMCC de 2 tipos de ecuaciones de obsevación: ) Se utilian los puntos de contol mao: a = ( m ai + m 2 ai + m 3 ai ) + T i Y a = ( m 2 ai + m 22 ai + m 32 ai ) + T i Z a = ( m 3 ai + m 23 ai + m 33 ai ) + T i Punto Modelo i Punto Modelo i Ecuaciones A 2 D 3 8 * 3 = 2 B 2 E 3 B 5 6 E 7 8 Puntos de Contol Mao C 5 6 F 7 8 Obsevados po modelo

31 Planteamiento páctico El cálculo implica el ajuste MMCC de 2 tipos de ecuaciones de obsevación: 2) Se utilian la condición de que la difeencia en la tansfomación de coodenadas de los puntos de Contol meno comunes, ente modelos adacentes, es ceo: ( m i ai +m2 i ai +m3 i ai )+T i [ (m j aj +m2 j aj +m3 j aj )+T j ]= (m2 i ai +m22 i ai +m32 i ai )+T i [(m2 j aj +m22 j aj +m32 j aj )+T j ]= (m3 i ai +m23 i ai +m33 i ai )+T i [ (m3 j aj +m23 j aj +m33 j aj )+T j ]=

32 Planteamiento páctico Punto Modelo i Modelo J B E Númeo total de ecuaciones Método M7: Puntos comunes de coneión ente modelos ( PCM, CP, PCm ) (28 Puntos Mi + 28 Puntos Mj) * 3 ecuaciones =68 Ecuaciones = 92 Total Ecuaciones

33 Planteamiento páctico Númeo total de ecuaciones Método M7:

34 Planteamiento páctico Númeo total de incógnitas Método M7: 3. El cálculo implica detemina las siguientes incógnitas: Paámetos de tansfomación po modelo Centos de Poección ( C. P. ) Puntos de Contol meno, PCm 7 * 6 = 2 2 * 3= 6 8 * 3 = 2 Nº total de incógnitas 26 Redundancia = 66