CÁLCULO INTEGRAL 1/er Parcial

Transcripción

1 CÁLCULO INTEGRAL /er Parcial sen cos. El integrando en la epresión: es: ( ) a) b) sen cos sen cos c) d). Se dice que una función F es una anti derivada de una función f si: ( ) a) F () = f() b) F() = f() c) F()= F () d) f () = F(). La notación f(), recibe el nombre de: ( ) a) Integral definida b) Anti derivada c)integral indefinida d) Primitiva. Una anti derivada de f() = es: ( ) a) F() = b) F () = c) F () = d) F() = 5. Para integrar cos sen, se deben identificar los elementos: ( ) a) u= sen ; du= cos c) u= cos ; du= - sen b) u = cos ; du= sen d) u= sen : du= cos 6. Relaciona las siguientes columnas y selecciona la opción correcta. A) sen. y = + 5 B). + y z + c sec C) y = cos D) cos + c. y = e E) y = e + c 5. sen F) + dy - dz 6. tan + c a) A,B6, C, D, E5, F b) A, B6, C, D5, E, F c) A, B6, C, D5, E, F d) A, B6, C, D, E, F *isg

2 CÁLCULO INTEGRAL /er Parcial e sene 6. + e sen cos sen cos cos + sen + 8 cot( + ) sen cos (sen + cos ) sen cos + sen cos. ( 5 ) 5. sen cos 65. sen cos. ( + Ln) 5. e sen cos Ln sen cos e cos sen 68. cos e 57. tan cos 69. cos sen e tan cos( e + 5) ( Ln) Ln arctan sen sen cos *isg

3 CÁLCULO INTEGRAL /er Parcial 7. sen cos 7. tan 7. cot 75. cot csc 76. csc 77. tan 5 sec 78. ( sen ) 79. cos sen *isg

4 Cálculo Integral parcial. Para resolver la integral dv= +9, se seleccionan los elementos u = y. En la integral ee, la selección de los elementos para realizar la integral du= y v =. La fórmula de integración por partes dice uuuuuu =. Para aplicar la fórmula de integración por partes a la integral, se debe elegir a u = y dv = 5. Los elementos para resolver la integral, considerando la figura son: 6 α 6. Considerando la integral (+ ), coloca los elementos que faltan: α 7. Para realizar la integral ( +8+5), los elementos a colocar en el triángulos son: 8. Si el grado de un polinomio p() es menor que el grado de q(), entonces f(= = p() /q() se llama función racional 9. Para integrar una función racional impropia f() = ( + ) / ( + ) primero debe reescribirse como f() = α

5 . ( +) (( ) ( `+ )) puede descomponerse en la forma:. Para resolver la integral + ( )(+), el integrando se puede epresar como: + ( )( + ) = ( ) + ( + ). Para resolver la integral 6, el integrando se puede epresar como: ( ) 6 ( ) = AA + BB + CC +. La transformación del integrando para resolver la integral epresa como: ( + )( + + ) = CCCC + DD ( + + ) ( +)( ++),se Resuelve las siguientes integrales.. 5. ee 5. LLnnnnnnnn 6. LLLL 6 7. ssssss 8. tttttt 9. ee cos. ssssss(llllll). +. ssssss. LLLLLL. tttttt (9 ) ( +6+)

6 . (9 ) ( ) (+)( +) 9. ln ππ 5. ee cccccccc ssssss ππ yy ( + ) 56. ( 8) 57. ( + + ) tan ππ 6. ssssss 6. ssssss 6. ln 6. cccccc llll

7 Cálculo Integral er parcial. Si y = f() es un función continua en el intervalo cerrado [aa, bb], entonces la integral definida de f() de a a b es:. Si y=f() es una función definida en el intervalo [aa, bb],entonces el área formada por la curva, el eje y las rectas = a y = b, está dada por: Selecciona la respuesta correcta en cada una de las siguientes integrales.. El valor de la integral definida, es: ( ) a) 8 ππ. La opción que muestra el valor de la integral ssssssss b) c) - d) 8 es: ( ) a) b) c) - d) - 5. El área formada por la recta y =, el eje X y las rectas = y = 5 es: ( ) a) 5 uu b) 5 uu c) 5 uu d) u 6. El valor de la integral ( ) a) b) 6 es: ( ) 7. El área limitada por la curva y =, el eje X y las rectas =, = es: ( ) a) 8 u b) 9 u c) 9 u d) -8 u 8. El área limitada por la curva y = -, el eje X, y las rectas =, = es: ( ) a) uu b) uu c) uu d) uu 9. El valor de la integral ( ), es: ( ) a) 5 b) 6 c) 6 d). El volumen del sólido que se forma al hacer girar la región limitadas por las gráficas c) d) yy =, y = y = alrededor del eje X es: ( ) a) 6πu b) 8π u c) π u d) π u. El volumen de un disco de radio r y espesor h es:. El volumen de una arandela de radio interior r, radio eterior R y espesor h es:

8 . Si la región R está acotada por yy =, yy = yy =, se gira alrededor del eje X, el disco en tendrá un volumen dv=. Si la región R de la pregunta anterior se gira alrededor de la rectas y = -, la arandela en tendrá un volumen dv= 5. Determina el área limitada por las gráficas de la función dada y el eje X en el intervalo indicado. a) yy = + ; [, ] b) yy = ; [, ] c) yy = 6; [, ] d) yy = ssssssss; [ ππ, ππ] e) yy = + cccccc; [, ππ] f) yy = ssssss ;, ππ g) yy =, yy =, = y = h) yy =, yy =, = -, = i) yy =, yy =, =, = 8 j) yy =, y =, = 8 k) yy = ( ), yy =, =, = l) yy = +, =, = 6. Encuentra el área de la región limitada por las gráficas de las funciones dadas. a) y =, y = -, = b) y =, y =, = c) y =,, y = d) = y, = 6 e) y =, y = - + f) = y, =, y = g) = y-, y = h) yy =, yy = 8, = i) yy = +, yy = j) yy = +, yy = k) yy =, yy = + l) yy =, yy = m) yy =, yy = + 7. Encuentra el volumen del sólido de revolución que se forma haciendo girar la región limitada por las gráficas de las ecuaciones dadas alrededor del eje indicado. a) y = 9 -, y = ; Eje X b) y = +, =, y = 5; Eje Y c) yy =, =, yy = ; Eje Y d) y =, Y = ; Eje Y e) y =, =, y = 5; Eje X f) y =, y = 9: Eje X g) y =, =, = 9 ; Eje X h) + y =, y =, = ; eje Y i) = yy, =, yy = ; eeeeee YY j) = 9 yy, = ; eeeeee YY k) = yy, yy =, = ; eeeeee YY l) yy =, =, yy = ; eeeeee XX m) yy =, =, =, yy = ; eeeeee XX n) yy =, =, y=; eje X