MAÍZ A PARTIR DE LA INTEGRAL TÉRMICA. A. Martínez-Cob

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1 NUEVOS COEFICIENTES DE CULTIVO DE MAÍZ A PARTIR DE LA INTEGRAL TÉRMICA A. Martínez-Cob Centífco Ttular, Estacón Expermental Aula De (CSIC), Apdo., 000 Zaragoza (España). Tel.: +. Fax: +. E-mal: macoan@eead.csc.es RESUMEN Se obtuvo una ecuacón de cálculo del coefcente de cultvo (Kc) de maíz a partr de la ntegral térmca medante meddas lsmétrcas de evapotranspracón de referenca y de maíz. Durante su valdacón, los estadístcos meda de los errores de estmacón (MEE), raíz cuadrada del error cuadrátco medo (RECM) e índce de smltud (IS) fueron 0.0 mm día -1, 1. mm día -1 y 0., respectvamente, algo mejores que los de las estmacones obtendas con la curva de Kc propuesta por la FAO, 0.1 mm día -1, 1. mm día -1 y 0., respectvamente. Además, estas últmas estmacones sobrestmaron la evapotranspracón de maíz medda salvo para valores grandes. Se recomenda usar la nueva ecuacón de Kc en vez de la curva de la FAO, al menos en zonas de clma semárdo y para el cálculo de calendaros de rego a tempo real. PALABRAS CLAVE Evapotranspracón, Coefcente de cultvo, Maíz, Rego, Integral térmca, Clma semárdo, Valdacón. ABSTRACT An equaton for computng a crop coeffcent (Kc) curve for corn as a functon of thermal unts was obtaned from lysmeter measurements of reference and corn evapotranspraton. Durng valdaton, the statstcs mean of estmaton error (MEE), root mean square error (RMSE) and ndex of agreement (IA) were 0.0 mm day -1, 1. mm day -1, and 0., respectvely, better than those for the estmatons obtaned usng the Kc curve proposed by FAO, 0.1 mm day -1, 1. mm day -1 and 0., respectvely. Lkewse, these latter estmatons overestmated measured corn evapotranspraton except for hgher values. The use of the new Kc equaton s 1

2 recommended nstead of the FAO Kc curve, at least for semard clmatc condtons and for real-tme rrgaton schedulng. KEYWORDS Evapotranspraton, Crop coeffcent, Corn, Irrgaton, Thermal unts, Semard clmate, Valdaton. 1. INTRODUCCIÓN El cálculo de las necesdades hídrcas de los cultvos requere la estmacón de la denomnada curva de coefcente de cultvo (Kc). Por lo común, se utlza el procedmento propuesto por la FAO en el que el cclo de cultvo se dvde en cuatro etapas fenológcas cuya duracón, así como las condcones clmátcas y edáfcas medas de la zona de nterés durante esas etapas, se deben establecer a pror, al nco de la campaña de regos (Allen et al., 1). Así, lo habtual es defnr una curva de Kc meda para la zona y emplear esta curva en los dstntos años sn nclur el posble efecto del ambente y otros factores de un año partcular sobre el crecmento del cultvo. Por tanto, el procedmento de la FAO presenta lmtacones mportantes para estmar las necesdades hídrcas de los cultvos a tempo real. Como alternatva se ha propuesto calcular la curva de Kc en funcón de otras varables; entre otras, días después de sembra o mes del año (Steele et al., 1; Nelsen y Hnkle, 1; Tyag et al., 000, 00), índce de área folar (Kang et al., 00), proporcón de suelo sombreado por el cultvo (Grattan et al., 1) e ntegral térmca (IT) (Amos et al., 1; Nelsen y Hnkle, 1; Steele et al., 1; Hunsaker, 1). La IT es fácl de calcular por la dsponbldad de datos de temperatura del are y tene una gran nfluenca sobre el desarrollo del cultvo (Rtche and NeSmth, ). Se recomenda usar la IT en térmnos relatvos porque se podría generalzar la msma curva de Kc entre dstntos cultvares con dferentes valores de IT acumulada en su cclo (Amos et al., 1). Los trabajos anterormente ctados han conducdo a dstntas curvas de Kc con resultados dferentes dependendo, entre otros factores, de las condcones clmátcas de la zona de estudo, de la precsón del método de cálculo de la evapotranspracón de referenca (ET o ) empleado para obtener valores expermentales de Kc y de la escala temporal de estos últmos, por lo común a 0 días. Por ejemplo, Amos et al. (1) y Nelsen y Hnkle (1) obtuveron curvas de Kc cuyos valores máxmos no exceden de 1,0, valor

3 demasado pequeño para las condcones semárdas del valle del Ebro (Martínez- Cob et al., 1). Además, para el rego a tempo real de maíz en clmas semárdos sería más apropado desarrollar curvas de Kc a partr de valores expermentales daros. Los objetvos de este trabajo son: 1) desarrollar una ecuacón de estmacón dara de Kc de maíz en funcón de la fraccón de la ntegral térmca (FIT) a partr de valores expermentales meddos en lsímetros de pesada; ) valdar esa ecuacón; y ) evaluar s esa ecuacón mejora las estmacones de evapotranspracón de maíz (ET c ) obtendas con el procedmento de la FAO.. OBTENCIÓN DE LA CURVA DE Kc El trabajo se ha realzado en dos parcelas adyacentes, A (1, ha, m x 0 m) y B (1,0 ha, 0 m x 0 m) stuadas en el barro rural de Montañana (Zaragoza) (Fgura 1) junto a las terrazas del río Gállego, a unos km de su desembocadura en el río Ebro (lattud, 1 '0'' N; longtud, 0 ''' O; elevacón, m). Las medas anuales de la precptacón y la temperatura del are son 0 mm y 1, C, respectvamente (Fac et al., 1). Durante 1 y 1, la parcela A estuvo cuberta de una pradera de gramíneas pratenses (Festuca arundnacea Moench. cv. Demeter), cumplendo las característcas defndas para un cultvo de referenca (Allen et al., 1). Por su parte, en la parcela B se cultvó maíz (Zea mays cv. Juanta) en flas separadas 0, m y con una densdad aproxmada de plantas ha -1. Las fechas de sembra y cosecha fueron de mayo y de octubre, respectvamente, en 1, y 1 de mayo y de octubre, en 1. En el centro de cada parcela se dspuso de sendos lsímetros de pesada de m de superfce y descrtos más detalladamente en Martínez-Cob (001). Los regstros de los lsímetros permteron obtener valores daros de evapotranspracón de referenca (ET o-ls ) y de cultvo (ET c-ls ) en (1) y (1) días tras descartar aquéllos en los que se realzaron regos, abonos y otras práctcas de mantenmento (Martínez-Cob, 001). A partr de estos valores se obtuveron valores daros expermentales de Kc (Kc exp ): Kc exp = ET c-ls / ET o-ls. Las medas daras de temperatura del are regstradas en una estacón meteorológca automátca ubcada en la parcela A se emplearon para calcular la ntegral térmca (IT) acumulada (Rtche and NeSmth, ):

4 IT IT = = IT IT ( T T ) a b s T s T a a > T T b b (1) 1 1 donde: IT e IT -1, ntegral térmca acumulada en los días e -1, respectvamente( C); (T a -T b ), dferenca entre la temperatura del are y la temperatura basal en el día ( C). Para este trabajo, se supuso una temperatura basal de C (Knry, ) y que la ntegral térmca acumulada total desde sembra a cosecha para el cultvar de maíz utlzado es de 00 C (Cavero et al., 1; Martínez-Cob, 00). De este modo, los valores de IT se expresaron como la fraccón de la ntegral térmca acumulada total para el día (FIT ): FIT = IT / 00. La Fgura muestra los valores de Kc exp frente a los de la FIT. La Fgura sugró el ajuste de una ecuacón polnómca. Martínez-Cob (00) descrbe y dscute detalladamente el procedmento segudo para determnar el grado del polnomo ajustado y el cálculo de los correspondentes parámetros de regresón. La ecuacón ajustada fnalmente fue la sguente (Martínez-Cob, 00): 1 Kc = 0, +, FIT + 1,0 FIT, FIT () La Fgura muestra que la longtud del perodo anteror a que se alcance el valor máxmo de Kc con la Ec. () fue mayor que la del perodo posteror a ese máxmo. Éste fue de 1, y se alcanzó para valores de FTI de entre 0, y 0,. Este máxmo valor es smlar al obtendo por Kang et al. (00) para maíz cultvado en zonas semárdas de Chna. Estos autores obtuveron una ecuacón de Kc en funcón de los días después de sembra (DAS) para un cultvar cuyo cclo duraba entre 0 y 0 días menos que el utlzado en este trabajo por lo que su ecuacón sólo se podría aplcar a cultvares de longtud de cclo smlar ya que estos autores emplearon valores absolutos de DAS en vez de relatvos. Tyag et al. (00) obtuveron valores máxmos de Kc de 1, para maíz cultvado en zonas semárdas de Inda, algo más bajos que lo observado en este trabajo. Martínez-Cob (00) obtuvo valores máxmos de Kc smlares a los de Tyag et al. (00) cuando los valores expermentales de Kc se obtuveron con estmacones de ET o calculadas con el método FAO Penman-Monteth en vez de con valores lsmétrcos. En otros trabajos se obtuveron valores máxmos de Kc, calculados a partr de IT o FIT, nferores a 1,1 debdo al empleo de métodos de cálculo de la ET o que la sobrestmaban sgnfcatvamente (Samms et al., 1), a las condcones de mayor

5 humedad de la zona (Nelsen y Hnkle, 1; Steele et al., 1) o a que el maíz se cultvó en condcones de certo estrés hídrco (Amos et al., 1). El valor ajustado del coefcente de determnacón ( ) de la Ec. () fue moderadamente grande (Fgura ). Este valor sugere que aproxmadamente un % de la varabldad del Kc exp no se explcó con la varabldad de la FIT, algo esperado pues no se tuveron en cuenta otros factores que afectan a la varabldad del Kc; por ejemplo, la ntensdad y frecuenca de humedecmento del suelo durante la fase ncal de desarrollo del cultvo, cuando la evaporacón de agua del suelo es más mportante que la transpracón. En este trabajo se ntentó la nclusón de otras varables meteorológcas (humedad relatva y velocdad del vento) en la Ec. () pero no se obtuveron mejoras en térmnos de. Probablemente, la varabldad de estas varables meteorológcas no fue sufcente en los años 1 y 1 como para tener un efecto sgnfcatvo en la varabldad del Kc. Una nvestgacón futura debería consderar la nclusón de datos expermentales regstrados en otras localdades con una varabldad mayor en las condcones meteorológcas.. VALIDACIÓN DE LA CURVA DE Kc Y COMPARACIÓN CON EL Kc DE FAO La valdacón de la ecuacón del Kc en funcón de la FTI, Ec. (), se realzó con datos de ET c regstrados en 00 y 00 en el lsímetro de la parcela A. Esta parcela se sembró con maíz (cultvar Poneer PRN) el de abrl en ambos años, con una dstanca entre flas y densdad de plantas smlares a las empleadas en 1 y 1. La cosecha se realzó el de octubre (00) y el de octubre (00). Durante la valdacón, no se dspuso de valores meddos de ET o por lo que se emplearon las estmacones daras obtendas con el método FAO Penman- Monteth en una estacón meteorológca automátca ubcada en una parcela próxma (Fgura 1). Este método se recomenda actualmente para determnar la ET o (Allen et al., 1) y ha mostrado su gran smltud con valores lsmétrcos de ET o en las condcones de la zona de estudo (Lecna et al., 00); aún así su calbracón local mejora lgeramente las estmacones (Martínez-Cob, 00). Asmsmo, durante 00 y 00 se calcularon valores de Kc sguendo el método de la FAO. Para ello, se utlzaron valores tabulados de Kc para maíz (Allen et al., 1) modfcados para adaptarlos a las condcones clmátcas y de fenología de estos dos años (Martínez-Cob, 00). R aj R aj

6 Por tanto, tres conjuntos de estmacones de ET c para el maíz se compararon con los valores meddos en el lsímetro de la parcela A: 1) ET c-it, valores obtendos utlzando la Ec. (); ) ET c-itcl, valores obtendos utlzando la Ec. () pero corrgendo los valores de ET o empleados en el cálculo con una calbracón local del método FAO Penman-Monteth (Martínez-Cob, 00); y ) ET c-fao, valores obtendos utlzando la curva de Kc sguendo la metodología FAO. Los valores estmados de ET c se compararon con los meddos medante análss de regresón smple y = b 0 + b 1 x, donde los valores meddos se emplearon como la varable ndependente (x) y los estmados como la varable dependente (y). Asmsmo, se calcularon otros estadístcos de comparacón (Wllmott, 1): error medo de estmacón (MEE), raíz cuadrada del error cuadrátco medo (RECM) e índce de smltud (IS): 1 MEE N ( y x ) N = () = 1 1 RECM N = = 1 ( y x ) N 0. () N = 1 N ( y x ) ( y x + x x ) IS = 1 () = 1 donde: N, tamaño muestral; x, meda de los valores meddos de ET c. Wllmott (1) sugere calcular IS pues es un estadístco relatvo (cuantfca la magntud relatva de los errores) y acotado, que varía entre 0, falta absoluta de smltud, y 1, smltud total entre valores meddos y estmados. Índces relatvos como RECM/ x son utlzados frecuentemente pero son cuestonables porque no están acotados y son nestables para valores de x y/o N cercanos a 0 (Wllmott, 1). La Fgura muestra los valores meddos y estmados de ET c durante la valdacón. Los coefcentes de determnacón fueron relatvamente grandes, alrededor del 0 %, lo que sugere que un 0 % de la varabldad no ha sdo explcada por los métodos de estmacón, algo esperado ya que el desarrollo del cultvo se ve fuerte pero no completamente afectado por la ntegral térmca; otros factores (clmátcos, edáfcos y de cultvo) deberían consderarse para calcular curvas de Kc. En promedo, las estmacones de ET c usando la Ec. () mostraron una gran smltud con los valores meddos (en el caso de ET c-it ) o una lgera subestmacón (en el caso de ET c-itcl ), mentras que las estmacones calculadas con

7 el procedmento de la FAO sobrestmaron aprecablemente los valores meddos salvo para valores grandes de ET c (Fgura ). En consecuenca, los estadístcos obtendos en el caso de la Ec. () (ET c-it y ET c-itcl ) fueron algo mejores que los obtendos usando el procedmento de la FAO (ET c-fao ) (Tabla 1). Los valores de MEE fueron de 0,0 y 0,1 mm día -1 en el caso de la Ec. () mentras que fueron de 0,0 mm día -1 en el caso de ET c-fao. Por tanto, el sesgo fue claramente más alto en este últmo caso. Las dferencas entre los dstntos métodos, en térmnos de RECM e IS fueron más pequeñas (Tabla 1). Aún así, los valores de RECM fueron de 1,-1, mm día -1 en el caso de la Ec. (), algo menores que el valor de RECM en el caso de ET c-fao, 1, mm día -1. Los valores de IS fueron de 0, en el caso de la Ec. () y de 0, en el caso de ET c-fao. Fnalmente, los parámetros de las correspondentes regresones entre los valores meddos y estmados de ET del maíz fueron sgnfcatvamente mejores en el caso de la Ec. (): las ordenadas en el orgen no fueron sgnfcatvamente dferentes de 0 y las pendentes no lo fueron de 1 (α = 0,0) (Fgura ). En el caso de ET c-fao, estos parámetros de regresón sí fueron sgnfcatvamente dferentes de 0 y 1, respectvamente. Como se esperaba, las estmacones ET c-it y ET c-itcl presentaron resultados smlares en su comparacón con los valores meddos debdo a que la calbracón local del método FAO Penman-Monteth sólo supuso un lgero cambo de las estmacones de ET o debdo a la gran precsón de este método (Allen et al., 1; Lecna et al., 00; Martínez-Cob, 00). Los resultados de la Tabla 1 y la Fgura ndcan que los resultados obtendos con la curva de Kc según el procedmento de la FAO fueron peores que los resultados obtendos con la Ec. (). Hay que tener en cuenta que, en este trabajo, la curva de Kc según el procedmento de la FAO se calculó una vez fnalzada la campaña de cultvo a partr de los valores meddos de cobertura de suelo y senescenca los cuales se emplearon para establecer la duracón de las etapas fenológcas del cclo de cultvo (Allen et al., 1; Martínez-Cob, 00). Sn embargo, lo habtual cuando se emplea la metodología FAO de cálculo de curvas de Kc, es dvdr a pror el cclo de cultvo en cuatro etapas fenológcas (Allen et al., 1) lo que puede conllevar a una falta de adecuacón de esas curvas a las condcones concretas de cada año en partcular. Por ello, s se huberan empleado valores medos fenológcos consderados típcos de la zona, como los publcados por

8 Martínez-Cob et al. (1), los resultados podrían haber sdo algo dferentes y, probablemente, peores aún, dependendo de cuánto se alejaran esos valores de los ocurrdos realmente en los dos años de valdacón. En stuacones como las de calendaros de rego a tempo real, estas lmtacones del método de la FAO de cálculo de Kc resultan más crítcas. Por tanto, se puede conclur que el empleo de la Ec. () se recomenda en vez de la curva de Kc según el procedmento FAO, al menos en condcones clmátcas semárdas como las observadas en este trabajo y, partcularmente, cuando el objetvo es el cálculo calendaros de rego a tempo real.. CONCLUSIONES Medante valores lsmétrcos meddos (1 y 1) de evapotranspracón (ET) de referenca y de maíz, se obtuvo una ecuacón polnómca de tercer grado para estmar curvas de coefcente de cultvo (Kc) para maíz a partr de la fraccón de ntegral térmca. La ecuacón se valdó con datos expermentales de 00 y 00. La comparacón de las estmacones calculadas con esa ecuacón (ET c-it ) con valores lsmétrcos meddos mostró resultados (análss de regresón y errores) sgnfcatvamente mejores que los obtendos al emplear el procedmento de la FAO para estmar la curva de Kc (ET c-fao ). El sesgo (MEE) fue de 0,0 mm día -1 en el caso de ET c-it pero 0,0 mm día -1 en el caso de ET c-fao. Tambén los valores de RECM e IS fueron algo menores: 1, mm día -1 y 0,, respectvamente, en el caso de ET c-it, por 1, mm día -1 y 0,, respectvamente, en el caso de ET c-fao. Se recomenda el uso de la Ec. () obtenda en este trabajo en vez de la curva de Kc según el procedmento de la FAO debdo a los mejores estadístcos obtendos y por la lmtacón que para este últmo procedmento se derva de la necesdad de establecer a pror las cuatro etapas fenológcas en que se dvde el cclo de cultvo. Esta recomendacón debería aplcarse sobre todo en condcones clmátcas semárdas como las de la zona de estudo y para calendaros de rego a tempo real. Agradecmentos Trabajo fnancado con los proyectos HID-1-C0-0 y AGL CO-0 (Mnstero de Educacón), y PIP00/00 (Goberno de Aragón). Mencón especal por su colaboracón a: E. Playán, J.M. Fac, J. Cavero, N. Zapata, M. Izquerdo, J. Gaudó, D. Mayoral, J.M. Acín, M.P. Panagua, E. Medna y M. Pug.

9 BIBLIOGRAFÍA Allen R.G., Perera L.S., Raes D., Smth M. 1. Crop evapotranspraton: gudelnes for computng crop water requrements. FAO Irrgaton and Dranage Paper. FAO, Roma, Itala. Amos B., Stone L.R., Bark L.D. 1. Fracton of thermal unts as the base for evapotranspraton crop coeffcent curve for corn. Agron. J. 1: 1-1. Cavero J., Zaragoza C., Suso M.L., Pardo A. 1. Competton between maze and Datura stramonum n an rrgated feld under sem-ard condtons. Weed Research. : -0. Fac J.M., Martínez-Cob A., Cabezas-Andrade A. 1. Agroclmatología de los regadíos del bajo Gállego: doce años de observacones daras en Montañana (Zaragoza). Dpto. Agrcultura, Ganadería y Montes, DGA, Zaragoza, España. Grattan S.R., Bowers W., Dong A., Snyder R.L., Carroll J.J., George W. 1. New crop coeffcents estmate water use of vegetables, row crops. Calforna Agrculture. (1): 1-1. Hunsaker D.J. 1. Basal crop coeffcents and water use for early maturty cotton. Trans. ASAE. (): -. Kang S.Z., Gu B.J., Du T.S., Zhang J.H. 00. Crop coeffcent and rato of transpraton to evapotranspraton of wnter wheat and maze n a sem-humd regon. Agrcul. Water Manage. (): -. Knry J.R.. Maze Phasc Development. En: Modelng Plant and Sol Systems. Hanks J., Rtche J.T. (eds.). Sere Agronomy Nº ASA, CSSA, SSSA, Madson, EE.UU. Lecna S., Martínez-Cob A., Pérez P.J., Vllalobos F.J., Baselga J.J. 00. Fxed versus varable bulk canopy resstance for reference evapotranspraton estmaton usng the Penman-Monteth equaton under semard condtons. Agrc. Water Manage. 0 (): -1. Martínez-Cob A Adequacy of Vllalobos method to adjust eddy covarance latent heat flux. Irrg. Sc. 0: 1-1.

10 Martínez-Cob A. 00. Use of thermal unts to estmate corn crop coeffcents under semard clmatc condtons. Irrg. Sc. (): -. Martínez-Cob A., Fac J.M., Bercero A. 1. Evapotranspracón y necesdades de rego de los prncpales cultvos en las comarcas de Aragón. Publcacón 1. Insttucón Fernando el Católco, Zaragoza, España. pp. Nelsen D.C., Hnkle S.E. 1. Feld evaluaton of basal crop coeffcents for corn based on growng degree days, growth stage, or tme. Trans. ASAE. (1): -. Rtche J.T., NeSmth D.S.. Temperature and crop development. En: Modelng Plant and Sol Systems. Hanks J., Rtche J.T. (eds.). Sere Agronomy Nº ASA, CSSA, SSSA, Madson, EE.UU. Samms T.W., Mapel C.L., Lugg D.G., Lansford R.R., McGuckn J.T. 1. Evapotranspraton crop coeffcents predcted usng growng-degree-days. Trans. ASAE. (): -0. Steele D.D., Sajd A.H., Prunty L.D. 1. New corn evapotranspraton crop curves for southeastern North Dakota. Trans. ASAE. (): 1-. Tyag N.K., Sharma D.K., Luthra S.K Determnaton of evapotranspraton and crop coeffcents of rce and sunflower wth lysmeter. Agrcul. Water Manage. : 1-. Tyag N.K., Sharma D.K., Luthra S.K. 00. Determnaton of evapotranspraton for maze and berseem clover. Irrg. Sc. 1: 1-. Wllmott C.J. 1. Some comments on the evaluaton of model performance. Bull. Am. Meteorol. Soc. (): -.

11 Tabla 1. Estadístcos de la comparacón entre valores meddos (varable x) y estmados (varable y) de evapotranspracón de maíz durante los años de valdacón, 00 y 00. Varable y y MEE RECM (mm día -1 y / x ) (mm día -1 ) (mm día -1 ) IS ET c-it, 1,01 0,0 ns0 1, 0, ET c-itcl,1 0, -0,1 s0 1, 0, ET c-fao, 1,0 0,0 s0 1, 0, x, meda de la varable x (, mm día -1 ); y, meda de la varable y; MEE, meda de los errores de estmacón; RECM, raíz cuadrada del error cuadrátco medo; IS, índce de smltud. Tamaño muestral, N = 1. ns0 no sgnfcatvamente dferente de 0; s0 sgnfcatvamente dferente de 0 (α = 0,).

12 Fgura 1. Esquema de la parcela expermental. 1

13 N Parcela B Estacón meteorológca (00 y 00) Parcela A Parcela A Camno Estacón meteorológca (1 y 1) Lsímetro Lsímetro Camno 1 m 1 m Caseta de control del rego Aspersores

14 Fgura. Ecuacón polnómca ajustada a los valores expermentales de Kc obtendos en 1 y 1 en funcón de la fraccón de la ntegral térmca (FIT). 1

15 , COEFICIENTE DE CULTIVO 1, 1, 1,0 0, 0, 0, Observado Regresón 0, R aj = 0,1 Kc = -, FIT + 1,0 FIT +, FIT + 0, 0,0 0,0 0,1 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,0 FRACCIÓN DE LA INTEGRAL TÉRMICA

16 Fgura. Valores daros de evapotranspracón de maíz meddos (ET c-ls ) frente a estmados (ET c-est ) medante tres procedmentos: 1) ET c-it, utlzando la Ec. (); ) ET c-itcl, utlzando la Ec. () y una calbracón local del método FAO Penman- Monteth; y ) ET c-fao, utlzando la curva de Kc sguendo la metodología FAO. 1

17 ET c-it ET c-itcl -1-1 ET ESTIMADA, mm día ET ESTIMADA, mm día Estmados Regresón Estmados Regresón 0 R = 0,0 ET c-est = 0,0 ET c-ls + 0,1 R = 0,01 ET c-est = 0, ET c-ls -0, ET c-fao ET MEDIDA, mm díā 1 ET MEDIDA, mm día -1-1 ET ESTIMADA, mm día 0 R = 0, ET c-est = 0, ET c-ls + 1, 0 1 ET MEDIDA, mm día -1 Estmados Regresón