Guía docente: Matemáticas

Transcripción

1 PCA-27-F-01 Ed.00 Guía docente: Matemáticas Universidad Católica de Valencia MATEMÁTICAS 1º DE GRADO DE Ciencias del Mar Curso

2 2 GUÍA DOCENTE DE LA MATERIA Y/O ASIGNATURA ECTS ASIGNATURA: Matemáticas 6 Materia: Matemáticas 6 Módulo: Científico Fundamental 24 Tipo de Formación 1 : Formación básica Profesor: Dionisio F. Yáñez Avendaño Elena Moreno Gálvez CURSO: 1º Semestre: 1º Departamento: Departamento de Ciencias Eperimentales y Matemáticas dionisiofeli.yanez@ucv.es elena.moreno@ucv.es ORGANIZACIÓN DEL MÓDULO Científico fundamental Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios: este módulo se compone de 5 materias y 8 asignaturas, todas ellas de carácter básico, pertenecientes a la rama de Ciencias. Con ellas se dota al alumno de la formación científica que le sirva como base para el desarrollo de los conocimientos específicos y profesionales a desarrollar en años posteriores. Con este módulo se pretende lograr en los alumnos la homogenización de conocimientos en Ciencia Básica sin perder las premisas marcadas por el RD y así favorecer la transferencia de créditos entre titulaciones. Materias y Asignaturas Materia ECTS ASIGNATURA ECTS Biología 12 Curso/ semestre Biología 6 1/1 Bioquímica 6 1/2 1 Formación básica (materia común), Obligatorias, Optativas, Prácticas eternas, Trabajo Fin de Grado.

3 3 Física 12 Química 12 Física 6 1/1 Mecánica de Fluidos 6 1/2 Química 6 1/1 Química de las disoluciones acuosas 6 1/2 Geología 6 Geología 6 1/1 Matemáticas 6 Matemáticas 6 1/1 GUÍA DOCENTE MATERIA/ASIGNATURA: Matemáticas Requisitos previos: no tiene establecidos OBJETIVOS GENERALES a. Suministrar al alumno la formación básica necesaria para poder afrontar la adquisición de competencias y conocimientos en Matemáticas, entendida como asignatura instrumental necesaria para otras materias. En especial, la Física, la Química, la Biología y la Estadística necesitan de las Matemáticas como instrumento de trabajo b. Dotar al alumno de la formación científica que le sirva como base para el desarrollo, en años posteriores, de los conocimientos específicos y profesionales necesarios en las Ciencias del Mar y relacionados con las Matemáticas c. Lograr en los alumnos la homogeneización en Ciencia Básica, para favorecer la transferencia de créditos entre titulaciones Ponderación de COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES la competencia CG1 - Capacidad de análisis y síntesis. CG2 - Capacidad de organización y planificación CG3 - Comunicación oral y escrita en la propia lengua CG5 - Habilidades básicas del manejo del ordenador relacionadas con el ámbito de estudio CG6 - Habilidad de la gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información procedente de fuentes diversas) CG7 - Toma de decisiones CG8 - Capacidad de trabajar en equipo inter. y multidisciplinar CG9 - Habilidades de relaciones interpersonales CG10 - Capacidad crítica y autocrítica CG11 - Capacidad de aprender

4 4 CG12 - Capacidad de adaptarse a nuevas situaciones CG13 - Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad) CG16 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de teto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE8 - Reconocer y analizar nuevos problemas y proponer estrategias de solución CE9 - Reconocer e implementar buenas prácticas científicas de medida y eperimentación, tanto en campaña como en laboratorio CE11 - Saber trabajar en campaña y en laboratorio de manera responsable y segura, fomentando las tareas en equipo 2 Seguir correlativamente con la anterior numeración. Las competencias específicas se ponderan de 1 a 4 siguiendo el mismo criterio que con las transversales.

5 5 RESULTADOS DE APRENDIZAJE 3 R1. El estudiante será capaz de utilizar los elementos básicos del álgebra para resolver problemas relacionados con las ciencias básicas (Física, Química, Biología, Estadística).. R2. El estudiante será capaz de utilizar los elementos básicos del Análisis Matemático, esto es, limites, derivadas e integrales, para resolver problemas relacionados con las ciencias básicas (Física, Química, Biología, Estadística). Especialmente los modelos básicos de crecimiento de poblaciones e individuos: eponencial, potencial y logarítmico. R3. El estudiante será capaz de construir, usar y eplicar los modelos matemáticos relacionados con la datación por carbono 14, y con los problemas de concentración salina de llenado de cubas y depósitos. R4. El estudiante será capaz construir y usar los modelos de crecimiento de seres vivos en función del tiempo, en especial de peces (von Bartalanffy y Sommers), tanto en longitud como en peso, mediante el uso de ecuaciones diferenciales. R5. El estudiante será capaz de construir, usar y eplicar los modelos de poblaciones de seres vivos, que den el número de efectivos en función del tiempo. En especial los modelos de Malthus, y logístico (ecuación diferencial logística), así como el modelo de Lotka-Volterra (sistemas de ecuaciones diferenciales). R6. El estudiante será capaz de usar un programa de cálculo simbólico para resolver y analizar problemas, así como para comparar diferentes soluciones a dichos problemas. R7. El estudiante será capaz de resolver ecuaciones diferenciales para resolver problemas relacionados con las ciencias del mar y las ciencias básicas (Física, Química, Biología) COMPETENCIAS CB1, CB2, CE8, CG11, CG13, CG16 CB1, CB2, CE8, CG11, CG13, CG16 CB1, CB2, CG1, CG3, CE8, CG11, CG13, CG16 CB1, CB2, CG1, CG3, CE8, CG11, CG13, CG16 CB1, CB2, CG1, CG2, CG3, CE8, CG9, CG11, CG13, CG16 CG5, CG6, CE8, CG7, CG8, CG10, CG11, CG12, CG16, CB5 CB1, CB2, CG1, CG3, CE8, CG11, CG13, CG16 3 Enumerar correlativamente los resultados de aprendizaje siguiendo la nomenclatura propuesta. Nota importante: Las competencias están epresadas en un sentido genérico por lo que es necesario incluir en la guía docente los resultados de aprendizaje. Estos resultados constituyen una concreción de una o varias competencias, haciendo eplícito el grado de dominio o desempeño que debe adquirir el alumno y contienen en su formulación el criterio con el que van a ser evaluadas. Los resultados de aprendizaje evidencian aquello que el alumno será capaz de demostrar al finalizar la asignatura o materia y reflejan, asimismo, el grado de adquisición de la competencia o conjunto de competencias.

6 6 ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO PRESENCIAL ACTIVIDAD CLASE PRESENCIAL CLASES PRÁCTICAS EN AULA NORMAL CLASES PRÁCTI- CAS: AULA de IN- FORMÁTICA TUTORÍA Metodología de Enseñanza- Aprendizaje Eposición de contenidos por parte del profesor, análisis de competencias, eplicación y demostración de capacidades, habilidades y conocimientos en el aula. Sesiones de trabajo grupal en grupos supervisadas por el profesor. Estudio de casos, análisis diagnósticos, proble- mas, estudio de campo, aula de informática, visitas, búsqueda de datos, bibliotecas, en red, Inter- net, etc. Construcción significati- va del conocimiento a través de la interacción y actividad del alumno Sesiones de trabajo grupal en grupos supervisadas por el profesor. Estudio de casos, análisis diagnósticos, proble- mas, estudio de campo, aula de informática, visitas, búsqueda de datos, bibliotecas, en red, Inter- net, etc. Construcción significati- va del conocimiento a través de la interacción y actividad del alumno Atención personalizada y en pequeño grupo. Periodo de instrucción y/o orientación reali- zado por un tutor con el objetivo de revisar y discutir los materia- les y temas presentados en las clases, seminarios, lecturas, realización de trabajos, etc. Relación con Resultados de Aprendizaje de la asignatura ECTS 4 R1,R2,R3,R4,R5 1.6 R1,R2,R3,R4,R5 0.3 R1,R2,R3,R4,R5 0.3 R1,R2,R3,R4,R EVALUACIÓN Conjunto de pruebas orales y/o escritas empleadas en la evaluación inicial, formativa o aditiva del alumno R1,R2,R3,R4,R Total 2,4 4 La asignatura y/o materia se organiza en ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO PRESENCIAL y en ACTIVI- DADES FORMATIVAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ALUMNO, con un porcentaje estimado en ECTS. Una adecuada distribución es la siguiente: 35-40% para las Actividades Formativas Presenciales y 65-60% para las de Trabajo Autónomo. (Para una asignatura de 6 ECTS: 2,4 y 3,6 respectivamente). La metodología de enseñanza-aprendizaje se describe en esta guía de modo genérico, concretándose en la unidades didácticas en las que se organiza la asignatura y/o materia

7 7 ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO AUTÓNOMO DEL ALUMNO ACTIVIDAD Metodología de Enseñanza- Aprendizaje Relación con Resultados de Aprendizaje de la asignatura ECTS TRABAJO EN GRUPO TRABAJO AUTÓNOMO Preparación en grupo de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para eponer o entregar en las clases teóricas, clases prácticas y/o tutorías de pequeño grupo. Trabajo realizado en la plataforma de la universidad ( Estudio del alumno: Preparación individual de lecturas, ensayos, resolución de problemas, seminarios, trabajos, memorias, etc. para eponer o entregar en las clases teóricas, clases prácticas y/o tutorías de pequeño grupo. Trabajo realizado en la plataforma de la universidad ( R1,R2,R3,R4,R5 0.8 R1,R2,R3,R4,R5 2.8 Total 3,6

8 8 SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y SISTEMA DE CALIFICACIONES Instrumento de evaluación 5 RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVALUADOS Porcentaje otorgado Prueba escrita con preguntas teóricas y prácticas Entrega de trabajos dirigidos, cuyos objetivos y contenidos serán propuestos por el profesor Resolución de problemas y cuestiones relacionadas mediante el uso de programas específicos de ordenador R1,R2,R3,R4,R5 60% R1,R2,R3,R4,R5 20% R1,R2,R3,R4,R5 20% (*) Se requiere aprobar todas las partes para superar la asignatura. 5 Técnicas e instrumentos de evaluación: eamen-eposición oral, pruebas escritas (pruebas objetivas, de desarrollo, mapas conceptuales ), trabajos dirigidos, proyectos, estudio de casos, cuadernos de observación, portafolio, etc.

9 9 DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS COMPETENCIAS Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes. Interpretación geométrica CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Integral indefinida. Cálculo de primitivas: Funciones racionales. Integración por partes Cambios de variables sencillos La integral de Riemann. Cálculo de superficies y volúmenes. ECUACIONES DIFERENCIALES: MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS A LA BIOTECNOLOGÍA Ecuaciones diferenciales de variables separables y convertibles a separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden Modelos matemáticos aplicados a la Biología, Física, y Química: Modelo de Malthus, Modelo de Verhulst, Modelo de von Bartalanffy de crecimiento de seres vivos. Problemas de concentración en disoluciones. CG1, CG2, CG3, CG5, CG6, CE8, CG7, CG8, CG9, CG10, CG11, CG12, CG13, CG16, CB5, CE8 CG1, CG2, CG3, CG5, CG6, CE8, CG7, CG10, CG11, CG12, CG16, CG5, CE8

10 10 ORGANIZACIÓN TEMPORAL DEL APRENDIZAJE: BLOQUES DE CONTENIDOS/UNIDAD DIDÁCTICA Sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica Matrices y determinantes Aplicaciones de las derivadas al estudio de la variación de una función. Cálculo de primitivas: métodos. Aplicaciones de las integrales al cálculo de superficies Ecuaciones diferenciales ordinarias. Conceptos fundamentales. Soluciones singulares. Campos direccionales: obtención gráfica de soluciones Problema de Cauchy. Ecuaciones diferenciales de variables separadas y separables. Modelos matemáticos de crecimiento de poblaciones de seres vivos (Malthus). Modelos de crecimiento de seres vivos (von Bartalanffy). El modelo de Lotka-Volterra para dos especies (opcional) Nº DE SESIO- NES 6 Datación mediante sustancias radiactivas Ecuación de Bernoulli (ecuación diferencial logística: modelo de Verhulst ) Ecuaciones diferenciales homogéneas Ecuaciones reducibles a homogéneas Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden: método de variación de la constante y método del producto La integral general como suma de una integral particular y de la integral general de la homogénea correspondiente Teorema: La solución general de la ecuación diferencial lineal se puede epresar como suma de una solución particular, y de la integral general de la homogénea Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2. a) Ecuación diferencial lineal homogénea de orden 2 b) Soluciones linealmente dependientes c) Soluciones linealmente independientes d) Base de soluciones. Wronskiano Resolución de una ecuación diferencial lineal completa de orden n y de coeficientes constantes Ecuaciones diferenciales de orden reducible 11 Problemas de concentración en disoluciones 2 Total absoluto

11 11 BIBLIOGRAFÍA Martín González, Germán et all. Cálculo integral para funciones de una variable. Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Editorial Psylicom Martín González, Germán. Prácticas de Matemáticas con DERIVE. Modelos numéricos en ciencias. Servicio de publicaciones de la UCV Martínez C., Cristina y Pérez de Vargas, Alberto. Métodos Matemáticos de la Biología. Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid Martínez C., Cristina y Pérez de Vargas, Alberto. Problemas de biomatemática. Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid Stewart, James. Cálculo. Conceptos y contetos. Méico. International Thomson Editores Anton, Howard. Introducción al Álgebra Lineal. Limusa Wiley. Méico Stein Sherman K y Barcellos, Anthony. Cálculo y Geometría Analítica, Vol I. Bogotá, McGraw- Hill INFORMACIÓN ADICIONAL: CRITERIOS PARA LA CONCESIÓN DE MATRÍCULA DE HONOR: Según la normativa general sólo se puede dar una matrícula de honor por cada 20 alumnos o por fracción de 20, con la ecepción del caso de grupos de menos de 20 alumnos en total, en los que sólo se puede dar una matrícula. Además según acuerdo del claustro de profesores del 26 de enero de 2010: -Sólo puede otorgarse matrícula de honor en primera o segunda convocatoria del primer año de matrícula del alumno en la asignatura. -El profesor podrá conceder la matrícula de honor a alguno de los alumnos que han obtenido un sobresaliente en la asignatura.