CARGAS SUSPENDIDAS DISTRIBUIDAS. 24 April HORMIGÓN I (74.01 y 94.01) ELU DE AGOTAMIENTO A Flexión y Corte Casos Particulares
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- Inmaculada Alarcón Peña
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1 HORMIGÓN I (74.01 y 94.01) ELU DE AGOTAMIENTO A Flexión y Corte Csos Prticlres CARGAS SUSPENDIDAS DISTRIBUIDAS ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 2 1
2 CARGAS APLICADAS EN EL BORDE INFERIOR: Ej. vig inverti w,1 Primero, se imension l rmr e corte pr e l sección crític s, nec l c w,2 Lego, se imension l rmr e sspensión necesri: wssp, snec, w,2 Ferz bsorber en n longit igl Ls crgs sspenis procen trcción en el lm Se smn y se opt iámetro y seprción e estribos w, ssp s, nec s, nec s, nec Estribos verticles: 1 A f s s, estr v yt s, nec ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 3 CORTE POR FRICCIÓN (o CORTE RASANTE) ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 4 2
3 CORTE POR FRICCIÓN El plno e eslizmiento pee ser: - n fisr existente o potencil - l nión entre ormigones e istint etp - l sperficie e contcto entre os mteriles istintos. Se enomin corte por fricción o corte rsnte l esferzo e corte qe ebe trnsmitirse entre os elementos o prtes e n elemento qe peen eslizrse no respecto l otro trvés e n plno e eslizmiento existente o potencil. Jnt e ormigono Moelos: - e fricción - e fricción y coesión - e corte orizontl Dos etps e ormigono ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 5 CORTE POR FRICCIÓN: Moelo e fricción Armr e corte por fricción Se ebe sponer qe se proce n fisr lo lrgo el plno e corte consiero. Armr e corte por fricción Al esplzrse, el cero entr en crg Ferzs por fricción A vf N : : S N Sección e rmr e corte por fricción Coeficiente e fricción Ferz e trcción en l rmr Ferz e compresión en sperficie e ormigón ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 6 3
4 CORTE POR FRICCIÓN: Moelo e fricción n ' 0.2 fa c c c 0 n sf 5.5 Ac (en KN) Si l rmr es perpeniclr l plno e eslizmiento: A f sf vf y Si l rmr no es perpeniclr l plno e eslizmiento: sf vf y A f sin cos : Coeficiente e fricción ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 7 CARGA CONCENTRADA CERCANA AL APOYO ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 8 4
5 REGIONES B y D Discontini Cmbio brsco en l geometrí o en ls crgs. Región B Prte e n elemento l cl se le pee plicr l ipótesis e secciones plns e l teorí e flexión. Región D Prte e n elemento bic entro e n istnci, mei prtir e n iscontini el esferzo o e n iscontini geométric. Moelo e Biels y Tirntes El Reglmento CIRSOC permite iseñr los elementos e ormigón estrctrl, o ls regiones D e los mismos, moelno el elemento estrctrl o l región D, como n reticlo. Debe tener pntles, tensores y noos y ebe ser cpz e trnsferir tos ls crgs myors los poyos o ls regiones B ycentes. Este métoo no se verá en este crso. Fig. 6-11c Wigt McGregor Reinforce Concrete Mecnics n Design Fig. CA.1.3 CIRSOC ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 9 CARGA CERCANA AL APOYO 2 P l s/cirsoc 2005 Ls zons e ls vigs crgs con crgs concentrs, bics n istnci, ese el poyo, igl o menor qe 2 veces l ltr el elemento, qe están crgs en n cr y poys en l cr contrri, e mner tl qe se pen esrrollr biels e compresión entre ls crgs y los poyos, se eben trtr como IGAS DE GRAN ALTURA. w ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 10 5
6 CARGA CERCANA AL APOYO 2 P w Zon D one no se cmple l ip. e Bernolli. FISURACIÓN DE IGA CON MALLA DE ARMADURA G.Agilr, A.Mtmoros, G.Prr-Montesinos, J.Rmírez, J.Wigt, Experimentl Evltion of Design Proceres for Ser Strengt of Deep Reinforce Concrete Bems, ACI Strctrl Jornl,. 99, No. 4, l Fig. 17-4c Wigt McGregor, Reinforce Concrete Mecnics n Design Se pee nlizr meinte n moelo e Biels y Tirntes. En este crso veremos n proceimiento lterntivo. En generl, el métoo e biels y tirntes rá n menor rmr necesri e lm. ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 11 CARGA CERCANA AL APOYO 2 P w Sección crític e corte: SIEMPRE INCLUYE A P! Sección crític 2 l 2 Sección crític y y poyo 2 poyo 2 ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 12 6
7 CARGA CERCANA AL APOYO 2 P w Pr vigs e grn ltr l resistenci nominl ebe ser: 5 ' n fc bw 6 Lo primero qe y qe verificr es qe se Lego, se etermin c iem vigs esbelts tilizno lgn e ests os expresiones si N=0: o ls qe corresponn si N 0 1 ' c fc bw 6 1 f 120 b 0.30 f b l ' ' c c w w c w 1 M 7 M M el momento myoro qe ctú simltánemente con en l sección consier. n ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 13 CARGA CERCANA AL APOYO 2 Si reslt: c c s s c Debe isponerse siempre n Armr erticl y n Armr Horizontl. lores mínimos (excepto qe se eterminen por n moelo e biels y tirntes): 2.50 /5 Av bws ; s cm 1.50 /5 Av bws2 ; s cm Debe clclrse n rmr e lm s Wigt McGregor Reinforce Concrete Mecnics n Design ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 14 P El objeto e ests cntís e rmr es limitr el nco e ls fisrs l w s 2 A v A v s 2 7
8 CARGA CERCANA AL APOYO 2 L resistenci proporcion por l rmr pee estimrse como A v 2 v 2 s fyt cos sin s s2 Estimr: tg A A v : Sección e l rmr e estribos verticles A v : Sección e l rmr e orqills orizontles f yt : Tensión e flenci especific e l rmr e lm n: Rms e estribos (Av=n.Aestr) n: Rms e orqills (Av=n.Aorqills) P s 2 ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 15 IGAS COMPUESTAS CORTE HORIZONTAL ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 16 8
9 CORTE HORIZONTAL - ig constri en os etps - Un prte premole y l prte sperior ormigon in sit. - ig compest (cero-ormigón) x Plno e eslizmiento Fig Wigt McGregor, Reinforce Concrete Mecnics n Design ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 17 CORTE HORIZONTAL ig constri en os etps Alterntiv 1: n : el esferzo e corte myoro en l sección nliz. n: l resistenci nominl corte orizontl - Si se segr n sperficie limpi y rgos; o - Si se pone n rmr e vinclción mínim exigi sin rle rgosi l sperficie e contcto n Pr poer consierrlo como n único elemento, os lterntivs: (Secc CIRSOC 201) 0.6 b - Si se segr n sperficie limpi y rgos y ADEMÁS se pone n rmr e vinclción mínim exigi f b 3.5 b n v y w w w b w Av v b s v Relción entre el áre e estribos y el áre e l sperficie e contcto ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 18 9
10 CORTE HORIZONTAL ig constri en os etps Pr poer consierrlo como n único elemento, os lterntivs: (Secc CIRSOC 201) Alterntiv 2: Se permite eterminr el corte orizontl clclno l vrición rel el esferzo e compresión y e trcción en clqier segmento, y trnsferir ico esferzo como corte orizontl l elemento resistente. n n C T As fy n vn 0.6 Si no, se isponen estribos, tl qe se verifiqe: Ac / K v f n v y Fig Wigt McGregor, Reinforce Concrete Mecnics n Design ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 19 CORTE HORIZONTAL ig constri en os etps Se clcl corte y lego se verific el corte orizontl. Armr e estribos pr corte orizontl (Secc CIRSOC 201) A v,min 1 16 bw s bw s f ' c 0.33 f f yt 4 veces l menor imensión el elemento soporto s 40 cm yt Se opt estribos l finlizr los os cálclos. Se cbre el myor e los os vlores obtenios. Figr Estribos pr corte orizontl ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 20 10
11 IGAS PLACA CORTE EN LA UNIÓN DEL NERIO CON EL ALA ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 21 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS Plnt Tryectoris e trcción Tryectoris e compresión IGA CON PLACA COMPRIMIDA ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 22 11
12 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS IGA CON PLACA COMPRIMIDA ISTA DE LA CARA SUPERIOR EN ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Esferzos e resblmiento entre el nervio y ls ls Mörsc Teorí y Práctic el Hormigón Armo (1927) ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 23 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS CUÁL ES EL ESFUERZO A TRANSMITIR? IGA CON PLACA COMPRIMIDA be f bw M M 1 x M 2 P l P ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 24 12
13 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS CUÁL ES EL ESFUERZO A TRANSMITIR? M 1 C T M 1 x C T C T M j 1 / C x C C T T M j T 2 / C T T C C T M 2 IGA CON PLACA COMPRIMIDA M M M 2 1 C 2 C w C 1 T ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 25 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS CUÁL ES EL ESFUERZO A TRANSMITIR? IGA CON PLACA COMPRIMIDA be b1 bw b2 C C C C 1 w 2 Cw bwf C bef C1 b 1 f C2 b2f C b 1 1 f be bw 1 C bef 2 be M x C j j be bw 1 x C1 2 be j b 2 b w b e b 1 C b 1 e bw 1 x 2 b j ESFUERZO POR UNIDAD DE LONGITUD A TRANSMITIR EN LA UNIÓN CON EL ALA e EL ESFUERZO A TRANSMITIR A TRAÉS DE ESTA SECCIÓN ES C 1 ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 26 13
14 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS SE OBSERAN FISURAS INCLINADAS IGA CON PLACA COMPRIMIDA Mörsc Teorí y Práctic el Hormigón Armo (1927) C 2 45 C w C 1 45 MODELO DE BIELAS Y TIRANTES DE LA DISTRIBUCIÓN HORIZONTAL DE LOS ESFUERZOS EN LA PLACA Fig Wigt McGregor Reinforce Concrete Mecnics n Design ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 27 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS IGA CON PLACA COMPRIMIDA s b b A ' APORTE DE LA ARMADURA C1 e w 1 / vf y x 2 be j s C1 be f 45 C 1 EL ESFUERZO A TRANSMITIR A TRAÉS DE ESTA SECCIÓN ES C 1 ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 28 14
15 CORTE EN LA UNIÓN CON ALAS Y si l plc está trccion? - Pr el cálclo, se tom rectnglr. - SI SE DISPONE PARTE DE LA ARMADURA EN LAS ALAS: T 2 T w T 1 C T A 1 s1 fy T Astot, f T1 As 1 ESFUERZO POR y UNIDAD DE x A M x s, tot j LONGITUD T j j A x T A / Av f f ' T s A j s s1 1 Astot, j 1 s1 x st, ot EL ESFUERZO A TRANSMITIR A TRAÉS DE ESTA SECCIÓN ES T 1 y IGA CON PLACA TRACCIONADA T 1 45 T 1 ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 29 CORTE EN IGAS DE ALTURA ARIABLE ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 30 15
16 IGAS DE ALTURA ARIABLE r : lor el Corte moifico consierno l incienci e los corones inclinos Pee ser menor o myor qe. Fig Wigt McGregor Reinforce Concrete Mecnics n Design ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 31 IGAS DE ALTURA ARIABLE: rición el corte con l ltr g C tg T t rn c t Aporte el ormigón y los estribos r rn c s C tg T tg n c s c t M C T j M M r n tg c tg t j j Aporte e los corones inclinos resistenci nominl corte totl ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 32 16
17 IGAS DE ALTURA ARIABLE: rición el corte con l ltr ig e cmbrer (tecos cpn peniente) El vlor el corte isminye cno l ltr e l sección ment o isminye l mismo tiempo qe el vlor el Momento Flexor r M rn c j M tg En este cso: tg r rn c j ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 33 IGAS DE ALTURA ARIABLE: rición el corte con l ltr Crtel en poyo intermeio r El vlor el corte isminye cno l ltr e l sección ment o isminye l mismo tiempo qe el vlor el Momento Flexor ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 34 17
18 IGAS DE ALTURA ARIABLE: rición el corte con l ltr Crtel en poyo intermeio r r Crtel en poyo extremo El vlor el corte ment cno l ltr e l sección ment o isminye inversmente l vlor el Momento Flexor ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES Lámin 35 FIN ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE CASOS PARTICULARES GRACIAS POR SU ATENCION!!! 18
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