TEMA A. Adultos ( A ) No Adultos ( A ) 0,25 0,03 0,28
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- María Antonia Soriano Vera
- hace 5 años
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1 TEMA A 1. Una empresa constructora con el fin de contratar a un grupo de Arquitectos aplicó una prueba a todos los postulantes, asignándole a cada uno el mismo trabajo. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla Cuál es el tiempo más frecuente que tardan los empleados en realizar la tarea? La empresa contratará a todos los postulantes que tengan un tiempo de ejecución mayor al tiempo más frecuente Cuál es el porcentaje de postulantes contratados? X fi a ) Mo 5 5,5 Mo 5,5 6 horas horas 0,0k 10 5, , ,0 k 1 0,0 k k 60% El porcentaje de postulantes contratados será de 40%. Se sabe que el 80% de los visitantes de un determinado museo son extranjeros y que el 55% son extranjeros y adultos. Además, el 17% de los visitantes son no extranjeros y adultos. Se elige, al azar, un visitante del museo: Extranjero ( E ) No extranjero ( E ) Adultos ( A ) 0,55 0,17 0,7 No Adultos ( A ) 0,5 0,0 0,8 0,80 0,0 1 Completar la tabla y determinar Cuál es la probabilidad de que no sea adulto o sea extranjero? Si es adulto, cuál es la probabilidad de que sea extranjeros? p A E p A p E p A E 0, 8 0,80 0, 5 0,8 p A E 0,8 p E A 0,55 p E / A 0,768 p E / A 0,768 p A 0,7. Una ambulancia está socorriendo a los heridos en un accidente de tránsito, Cuál hospital es el más cercano? Qué distancia debe recorrer para alcanzarlo? A ˆ Bˆ C ˆ 180 C ˆ C ˆ 5 Para calcular el lado a, aplicamos el Teorema del Seno a 6km 6km a sen58 5,41km a 5,41km sen58 sen70 sen70 Para calcular el lado b, aplicamos el Teorema del Seno b 6km 6km b sen 5 45,79m b 5,0km sen5 sen70 sen70 Hospital más cercano a 5,0km 1
2 TEMA A 4. Calcular el volumen generado por la rotación alrededor del eje x del arco de parábola ubicado en el 1 cuadrante desde el vértice hasta la recta x 4 Graficar. 4 4 y 8 x 16 V (8x 16) dx ( 4x 16 x) 16 V 16 y 8x16 0, 5. Se quiere construir un rectángulo de área máxima sabiendo que tiene dos de sus lados sobre los ejes cartesianos en el primer cuadrante y uno de sus vértices sobre la curva de ecuación Se pide: Realizar un gráfico de la situación Plantear la función a optimizar c) Determinar el perímetro que deberá tener el rectángulo de área máxima x y 8. x y 8 y x 8 y 5 y=8-x^ x Función a optimizar: Condición: Función: Puntos críticos: Existe un máximo en c) Dimensiones: x, y 6 Perímetro.6 14,5198
3 TEMA B 1. Una empresa decide ajustar la categoría de sus empleados según los resultados de un test al que se los somete y que arrojo los resultados presentados en la tabla. Cuál ha sido la puntuación promedio? Qué porcentaje de gerentes tendrá la empresa, si la calificación mínima para obtener ese puesto coincide con la nota promedio? a ) x 58 puntos x 58 puntos 0 Puntuación N de trabajadores ,0k , 0k 10,4 0, 0k k 5% 0 El porcentaje de gerentes será del 48%. De los 700 alumnos matriculados en una asignatura, 0 son hombres y 480 mujeres. Se sabe que el 65% de los hombres y el 75% de las mujeres aprueban dicha asignatura. Se elige una persona al azar. Hombre Mujer Completar la tabla y determinar Cuál es la (H) (M) probabilidad de que no apruebe la Aprueba (A) asignatura o sea mujer? Sabiendo que ha aprobado la asignatura, cuál es la probabilidad de que sea un hombre? No aprueba A p A M p A p M p A M 0,7957 p A M 0, p H A 14 p H / A 700 0,84 p H / A 0,84 p A La siguiente figura muestra el triángulo ABC. Sean AC 5cm y BC 1,6 cm y el área del triángulo es 0 cm. Hallar el ángulo C Hallar el lado AB 1 1 S AC. CB. sen C 0cm 5 cm.1,6 cm. sen C 40cm sen C C 6,0 C 6,0 C 6 01'55'' 68cm AB 5cm 1, 6cm.5 cm.1, 6 cm.cos 6, 0 5cm 184, 96cm 109, 9844cm 99,9756 cm 9,9988cm AB 9,9988 cm
4 TEMA B 4. Calcular el volumen generado por la rotación alrededor del eje x del arco de circunferencia ubicado en el primer cuadrante. Graficar. x y 9, y = 9 x 18 V Se quiere construir un rectángulo de área máxima sabiendo que tiene dos de sus lados sobre los ejes cartesianos en el primer cuadrante y uno de sus vértices sobre la curva de ecuación. Se pide: Realizar un gráfico de la situación Plantear la función a optimizar c) Determinar el perímetro que deberá tener el rectángulo de área máxima 8 6 y=9-x^ Función a optimizar: Condición: Función: Puntos críticos: Existe un máximo en c) Dimensiones: 4
5 TEMA C 1. Una empresa constructora con el fin de contratar a un grupo de Arquitectos aplicó una prueba a todos los postulantes, asignándole a cada uno el mismo trabajo. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla Cuál es el tiempo más frecuente que tardan los empleados en realizar la tarea? La empresa no contratará a los postulantes que tengan un tiempo de ejecución sea menor al tiempo más frecuente cuál es el porcentaje de postulantes no contratados? X fi a ) Mo 4, horas Mo 4, horas 0,15k 4, 6 4,.6 0,15k 6,6 0,15k k 44% El porcentaje de postulantes no contratados será del 44%. Una ambulancia está socorriendo a los heridos en un accidente de tránsito, Cuál hospital es el más lejano? Qué distancia debe recorrer para alcanzarlo? A ˆ Bˆ C ˆ 180 C ˆ C ˆ 5 Para calcular el lado a, aplicamos el Teorema del Seno a 6km 6km a sen55 5,17km a 5,17km sen55 sen7 sen7 Para calcular el lado b, aplicamos el Teorema del Seno b 6km 6km b sen 5 45,79m b 5,04km sen5 sen7 sen7 Hospital más lejano a 5,17km. Se sabe que el 85% de los visitantes de un determinado museo son argentinos y que el 65% son argentinos y adultos. Además, el 10% de los visitantes son no argentinos y adultos. Se elige, al azar, un visitante del museo: Completar la tabla y determinar Cuál es la probabilidad de que sea adulto o extranjero? Si no es adulto, cuál es la probabilidad de que sea argentino? Argentinos( Arg ) Extranjero( E ) p A E p A p E p A E 0, 75 0,15 0,10 0, 80 p A E 0, 80 Adultos( A ) 0,65 0,10 0,75 No Adultos( A ) 0,0 0,05 0,5 0,85 0,15 1 p Arg A 0,0 p Arg / A 0, 80 p Arg / A 0, 80 p A 0,5 5
6 TEMA C x y 4. Calcular el volumen generado por la rotación alrededor del eje x del arco de elipse 1 ubicado 9 4 en el primer cuadrante. Graficar. x y = ( 4x 4 x = V 8 5. Se quiere construir un rectángulo de área máxima sabiendo que tiene dos de sus lados sobre los ejes cartesianos en el primer cuadrante y uno de sus vértices sobre la curva de ecuación. Se pide: Realizar un gráfico de la situación Plantear la función a optimizar c) Determinar el perímetro que deberá tener el rectángulo de área máxima. 1.0 y=1-x^ Función a optimizar: Condición: Función: Puntos críticos: Existe un máximo en c) Dimensiones: 6
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