TEMA 5: RENTAS EJERCICIO = 0,06 anual n = 0 años A = 60 EJERCICIO 2 A = 60,0 = 0,05 anual EJERCICIO 3 Vo = 240,90 n = 0 anualdades = 0,06 anual EJERCICIO 4 = 0,0 anual n = 0 térmnos A = 300 EJERCICIO 5 Vo = 405,54 A = 50 = 0,04 anual Vo = 60 x A 0 : 0,06 Vo = 60 x 7,360087 Vo = 44,6 Vo = A x An, Vo = 60,0 x A 6 : 0,05 Vo = 60,0 x 5,075692 Vo = 305,05 240,90 = A x A 0 : 0,06 240,90 = A x 7,360087 A = 32,73 Vo = 300 x A 0: 0,0 Vo = 300 x 6,44567 Vo =.843,37 405,54 = 50 x A n:0,04 A n:0,04 = 8,08 EJERCICIO 6 n = 0 años Vo = 64,46 = 0,0 anual EJERCICIO 7 E = 3.000 n = 0 anualdades A =.800 = 0,2 EJERCICIO 8 Cn = 5.000 n = 5 años = 0,0 A =.800 n = 5 años = 0,0 APARTADO A APARTADO B APARTADO C (,04) = 8,08 0,04 (,04) n = 8,08 x 0,04 (,04) n = 0,324432 - (,04) n = 0,324432 (,04) n = 0,675568 - n x log,04 = log 0,675568 - n x 0,07033 = - 0,7033 n = 0 años 64,46 = A x A 0 : 0,0 64,45 = A x 6,44567 A = 00 Vo = (.800 x A 0 : 0,2) + 3.000 Vo = (.800 + 5,650223) + 3.000 Vo = 3.70,40 Vo =.800 5.000 = Co (,0) 5 5.000 = Co x,605 Co = 9.33,82 Vo =.800 x A 5 : 0,0 Vo =.800 x 7,60608 Vo = 3.690,94
EJERCICIO 9 E = 6.600 A = 4.800 n = 0 años = 0,2 A = 4.500 n = 5 años = 0,2 EJERCICIO 0 Vo = 58,98 = 0,05 A = 50 EJERCICIO A = 2.000 = 0,0 anual Vo = 8.72,52 A = 2.000 = 0,0 anual Vo = 5.656,35 EJERCICIO 2 n = 5 años Vn = 30.000 = 0,05 APARTADO A APARTADO B APARTADO C APARTADO A APARTADO B Vo = 33.000 Vo = A x An, Vo = (4.800 x A 0: 0,2) + 6.600 Vo = (4.800 x 5,650223) + 6.600 Vo = 27.2,07 + 6.600 Vo = 33.72,07 Vo = 4.500 x A 5: 0,2 Vo = 4.500 x 6,80864 Vo = 30.648,89 58,98 = 50 x A n:0,05 0,3796 = A n:0,05 0,3796 = (,05) 0,05 0,3796 x 0,05 = (,05 ) - n 0,5898 = (,05) n 0,5898 = - (,05) n - 0,4802 = - (,05) n log 0,4802 = - n x log,05-0,37836866 = - n x 0,0289299 n = 5 años 8.72,52 = 2.000 x A n:0,0 4,35626 = A n:0,0 (,0) 4,35626 = 0,0 4,35626 x 0,0 = (,0 ) n 0,435626 = (,0 ) n 0,435626 = - (,0) n - 0,564374 = - (,0) - n log 0,564374 = - n x log,0-0,248433 = - n x 0,04392685 5.656,35 = 2.000 x A n:0,0 7,82875 = A n:0,0 (,0) 7,82875 = 0,0 7,82875 x 0,0 = (,0 ) n 0,782875 = (,0 ) n 0,782875 = - (,0) n - 0,27825 = - (,0) - n log 0,27825 = - n x log,0-0,6637572 = - n x 0,04392685 n = 6,02 años Vn = A x S n, 30.000 = A x S 5:0,05 30.000 = A x 5,52563 A = 5.429,24
EJERCICIO 3 = 0,085 Vn = 9.000 EJERCICIO 4 n = 4 a 23 años n = 9 Vn = 0.000 = 0,085 EJERCICIO 5 Vn = 30.779,4 A = 3.000 Vo = 6.004,78 A = 3.000 EJERCICIO 6 Vo = 2.300 E = 800 = 0,0 anual EJERCICIO 7 V n = 5.000 A = 722,82 = 0,0 anual n = X EJERCICIO 8 = 0,0 anual A = 200 V o = X EJERCICIO 9 = 0,3 anual n = 0 años A = 500 V o = X EJERCICIO 20 = 0,08 anual n = 9 años A = 400 V n = X APARTADO A APARTADO B Vn = A x S n, 9.000 = A x S 8:0,085 9.000 = A x 0,83064 A = 830,98 Vn = A x S n, 0.000 = A x S 9:0,085 0.000 = A x 2,75244 A = 784,24 Vn = A x S n, 3.0779,4 = 3.000 x S 8: 0,259803 = S 8: Buscar tablas y corresponde a = 0,07 = 7 % 6.004,78 = 3.000 x A 8: 5,334927 = A 8: Buscar tablas y corresponde a =0,0 = 0 % Vo = E + (A x A n,) 2.300 = 800 + (A x A 6:0,0).500 = A x 4,35526 A = 344,4 Vn = A x S n, 5.000 = 722,82 x S n:0,0 20,752054 = S n:0,0 n (,) 20,752054 = 0, 20,752054 x 0,0 = (,0) n - 2,0752054 = (,0) n - 2,0752054 + = (,0) n 3,0752054 = (,0) n log 3,0752054 = n x log,0 0,487874 = n x 0,04393 n =,79 años V o = A x A n: x (+) V o = 200 x 5,334926 x,0 V o =.73,68 V o = A x A n: x (+) V o = 500 x 5,426243 x,3 V o = 3.065,83 V n = A x S n: x (+) V n = 400 x 2,487558 x,08 V n = 5.394,63
EJERCICIO 2 A = 350 d = 5 años = 0,075 anual n = 0 años d/vo = X EJERCICIO 22 = 0,045 n = térmnos d= 7 años A = 240 EJERCICIO 23 = 0,075 A = 2.000 n = años d = 7 años EJERCICIO 24 d/v o = X d = 3 años A = 2.000 n = 2 termnos = 0,0 EJERCICIO 25 A = 2.500 = 0,07 EJERCICIO 26 A =.000 = 0,08 EJERCICIO 27 A = 600 Po =.000 EJERCICIO 28 A =.500 = 0,09 d = 4 años d/p o = X d/vo = A x A n: x V d: d/vo = 350 x A 0:0,075 x 5 (,075) d/vo = 350 x 6,86408 x,4356289 d/vo =.673,43 d/vo = A x A n: x V d: d/vo = 240 x A :0,045 x 7 (,045) d/vo = 240 x 8,52897 x 2,3377 d/vo = 968,56 d/vo = A x A n: x V d: d/vo = 2.000 x A :0,075 x 7 (,075) d/vo = 2.000 x 7,35424 x 3,49353 d/vo = 4.278,84 Vo = A x A 0:0,075 Vo = A x 6,86408 4.278,84 = A x 6,86408 A = 623,37 d/v o = A x A n, x V d, x (+) d/v o = 2.000 x 6,843692 x x,0 3 (,0) d/v o =.262,30 Po = a Po = 2.500 / 0,07 Po = 35.74,29 Po = a Po =.000 / 0,08 Po = 2.500 Po = a.000 = 600 /.000 x = 600 = 600 /.000 = 0,60 d/p o = a x V d, x (+) d/p o =.500 x x,09 0,09 4 (,09) d/p o = 6.666,67 x x,09,4582 d/p o = 2.869,72
EJERCICIO 29 5000 5.000 5.000 5.000 5.000 EJERCICIO 30 0 2 3 7 8 Renta, anual, constante (5.000), temporal (8), nmedata postpagable. a) Renta, anual, constante (50), temporal (8), dferda (2) y prepagable. b) Renta, anual, constante (50), temporal (8), dferda () y postpagable. EJERCICIO 3 600 600 600 0 2 3 9 20 2 EJERCICIO 32 0 2 3 8 9 0 V o = A x A n, x (+) V o = x A 0:0,06 x (,06) V o = x 7,36008705 x (,06) V o = 7,80692 EJERCICIO 33 V n = A x A n, x (+) V n = x S 22:0,07 x (,07) V n = x 49,0057396 x (,07) V n = 52,436409 EJERCICIO 34 V o = E + A x A n, V o = + ( x A 56:0,04) V o = + ( x 22,2989) V o = 23,2989 V o = A x A n, x (+) V o = x A 57:0,04 x (,06) V o = x 22,326749 x,04 V o = 23,2989 EJERCICIO 35 h / V n = A x Sn, x (+) x (+) h h / V n = x S 26:0,08 x (,08) x (,08) 2 h / V n = x 79,95445 x,25972 h /V n = 00,72 EJERCICIO 36 Renta anual, constante, temporal, de 26 térmnos, antcpada de 2 años y prepagable.
EJERCICIO 37 A = d = 6 años = 0,03 anual d/po = X EJERCICIO 38 A = 4.000 = 0,07 n = 5 años EJERCICIO 39 = 0,0 semestral A = 400 EJERCICIO 40 C n = 3.000 n = 3 años A = 2.000 n = 2 años d = 3 años = 0,09 A = 700 = 0,09 E = 4.000 A = 00 n = 3 años d = 2 años C n = 400 n = 0,08 años = 0,09 EJERCICIO 4 2 = 0,035 A = 8.000 EJERCICIO 42 2 = 0,035 A = 8.000 EJERCICIO 43 2 = 0,035 A = 8.000 h= 3 años d/po = (A/) x V d: d/po = ( / 0,03) x 5 (,03) d/po = 33,333333 x 0,862609 d/po = 28,753633 Vo = A x A n: Vo = 4.000 x A 5:0,07 Vo = 4.000 x 9,0794 Vo = 36.43,66 (+) = (+ 2) 2 (+) = (+0,0) 2 = 0,020 Vo = A x A n: Vo = 400 x A 6:0,020 Vo = 400 x 5,59954 Vo = 2.239,82 C 0 = 3.000 / (,09) 3 C 0 = 2.36,55 d/vo = 2.000 x A 2:0,09 x 3 (,09) d/vo = 2.000 x,759 x 0,77283 d/v 0 = 2.76,7 2.36,55 + 2.76,7 = 5.033,26 V o = A x A n: x (+) V o = 700 x A 8:0,09 x (,09) V 0 = 700 x 5,53489 x,09 V 0 = 4.223,07 E = 4.000 d/vo = A x A n: x d ( + ) d/vo = 00 x A 3:0,09 x 2 (,09) d/v 0 = 00 x 2,53295 x 0,8468 d/vo = 23,05 C 0 = 400 / (,09) 8 C 0 = 200,75 4.000 + 23,05 + 200,75 = 4.43,80 (+) = (+ 2) 2 (+) = (,035) 2 = 0,07225 V n = 8.000 x S 8:0,07225 V n = 8.000 x 0,30574 Vn = 82.44,39 V n = 8.000 x S 8:0,07225 x (,07225) V n = 8.000 x 0,30574 x,07225 V n = 88.33,28 h/v n = 8.000 x S 8:0,07225 x (,07225) 3 h/v n = 8.000 x 0,30574 x,229255 h/vn = 0.34,49
EJERCICIO 44 n = 2 años A = 6.800 = 0,07 A =.000 EJERCICIO 45 =0,06 V 0 = 8.800 n = 2 años EJERCICIO 46 = 0,06 n = años d = año d/vo = 8.800 EJERCICIO 47 = 0,07 n = 0 años A = 0.000 V o = X EJERCICIO 48 N = 0 años V o = 00.000 I = 0,06 EJERCICIO 49 V o = 50.000 E = 00.000 A = 40.000 n = 20 años = 0,06 V o = X A = 40.000 n = 30 años = 0,06 V o = X EJERCICIO 50 - Prmera renta A = 5.000 n = 2 años V o = X - Segunda renta n = 20 años = 0,07 d = 2 años d/v o = X V o = A x A n: x (+) V o = 6.800 x A 2:0,07 x (,07) V 0 = 6.800 x 7,942686 x,09 V 0 = 57.790,98 P 0 = (A/) x (+) P 0 = (.000/0,07) x (,07) P 0 = 5.285,7 Vo = A x A n: 8.800 = A x A 2:0,06 8.800 = A x 8,383844 A =.049,64 d/vo = A x A n: x V d: 8.800 = 240 x A :0,06 x (,06) 8.800 = A x 7,886875 x,06 8.800 = A x 7,440448 d/vo =.82,72 V o = 0.000 x A 0 : 0,07 V 0 = 0.000 x 7,0235854 V 0 = 70.235,82 00.000 = A x 7,36008705 A = 3.586,80 V 0 = 50.000 V 0 = 00.000 + (40.000 x A 20 :0,06) V o = 00.000 + (40.000 x,4699222) V 0 = 558.796,85 V o = 40.000 x A 30 : 0,06 x,06 V o = 40.000 x 3,764835 x,06 V O = 583.628,84 V 0 = 5.000 x A 2 : 0,07 V 0 = 5.000 x 7,942686297 V o = 39.73.43 D / V o = A x A 20: 0,07 x d / V o = A x 0,5940425 x 2 (,07) d / V o = A x 4,703869023 2,2529589 39.73,43 = A x 4,703869023 A = 8.442,72
EJERCICIO 5 A = 0.000 V o = 98.8,47 V o = 06.035,99 V o = A x A n: V o = A x A n : x ( +I ) V o = Vo x ( + ) 06.035,99 = 98.8,47 x ( + ) 06.035,99 98.8,47,08 = + = 0,08 = + EJERCICIO 52 V 0 = 230.000 E = 80.000 n = 6 AÑOS = 0,0 EJERCICIO 53 V 0 = x E = 50.000 N = 20 años A = 30.000 = 0,06 EJERCICIO 54 A = 6.000 P O = 06.000 = X EJERCICIO 55 - Prmera renta A = 35.000 n = años = 0,06 anual V 0 = X - Segunda renta I = 0,06 n = 20 años d = años d/ V o = X 98.8,47 = 0.000 x A n : 0,08 ( (,08) ) 9,8847 = 0,08 0,7854576 = (,08) n - 0,2454824 = (,08) n log 0,2454824 = - n x log,08-0,668475043 = - n x 0,033423755 n= 20 años 230.000 = 80.000 + ( A x A 6 : 0,0) 50.000 = A x 4,355260699 A = 34.44, V 0 = 50.000 + (30.000 x A 20 : 0,06) V o = 50.000 + ( 30.000 x,4699222) V 0 = 394.097,64 6.000 06.000 = = 6.000 / 06.000 = 0,056603773 anual V 0 = 35.000 x A : 0,06 V 0 = 35.000 x 7,886874577 V o = 276.040,6 D / V o = A x A 20: 0,06 x d / V o = A x,4699222 x (,06),898298558 d / V o = A x 6,042246 276.040,6 = A x 6,042246 A = 45.685,36
EJERCICIO 56 N = 0 años A = 0.000 = 0,05 anual d = 5 años d/v o = X V 0 = 5.000 x A 2 : 0,07 V 0 = 5.000 x 7,942686297 D / V o = A x A 0: 0,05 x 5 (,05) d / V o = 0.000 x 7,72734929 x d / V o = 0.000 x 6,050837 d /V O = 60.50,8,27628562 EJERCICIO 57 n = 5 años A = 7.000 = 0,04 h/v 9 = X EJERCICIO 58 V o = 2.200 n = 5 años d = 2 años = 0,06 h / V 9 = A x S 5 : 0,04 x ( + ) h h / V 9 = 7.000 x 5,4632256 x (,04) 4 h / V 9 = 7.000 x 5,4632256 x,6985856 h / V 9 = 44.354,32 d / x ( + )d 2.200 = A x A 5:0,06 x 2 (,06) 2.200 = A x 9,72248988 x,236 2.200 = A x 8,643867024 A = 2.452,6 EJERCICIO 59 Pospagable A = 3.500 D = 5 años = 0,05 n = 0 años d / x ( + )d d / V o = 3.500 x A 0:0,05 x 5 (,05) d / V o = 3.500 x 7,72734929 x,27628562 d / V o = 2.75,63 d/p o = 3.500 x (,05) x 0,05 5 (,05) d/p o = 73.500 x,27628562 d/p o = 57.589,7 EJERCICIO 60 A =.500 = 0,05 n = 0 d = 2 años d / V o =.500 x A 0:0,05 x d / V o =.500 x 7,72734929 x 2 (,05),025 d/vo = 0.505,76
EJERCICIO 6 V o = 4.752 A = 3.000 = 0,06 EJERCICIO 62 A = 2.500 V 0 = 2.293,3 EJERCICIO 63 = 0,06 anual V n = 5.000 EJERCICIO 64 A ) E = 300.000 C n = 375.000 n = 5 años A = 32.000 n = 5 años prepagable = 0,06 anual EJERCICIO 65 A = 5.000 4 años al 0,08 6 años sguentes al 0,0 EJERCICIO 66 E = 40.000 A = 0.000 7 años al 0,04 8 años al 0,05 4.752 = 3.000 x A n : 0,06 4,973333 = A n : 0,06 4,973333 = (,06) 0,06 0,29504 = (,06) n - 0,70496 = - (,06 ) n Log 0,70496 = - n x log,06-0,5835524 = - n x 0,025305865 V 0 = A x A n : 2.293,3 = 2.500 x A 6 : 4,97324 = A 6 : Buscando el valor en la tabla corresponde a una del 6 % V n = A x S n : 5.000 = A x S 8 : 0,06 5.000 = A x 9,897467909 A =.55,54 V 0 = 300.000 C n = C o x (+) n 375.000 = C 0 (,06) 5 375.000 = C o x,338225578 C o = 280.22,8 V 0 = A x A n: x ( + ) V 0 = 32.000 x A 5 : 0,06 x (,06) V o = 32.000 x 9,72248988 x,06 V 0 = 329.439,49 Prmera renta: V n = A x S n : x (+ 2) 6 V n = 5.000 x S 4 : 0,08 x (,0) 6 V n = 5.000 x 4,5062 x,7756 V n = 9.742,78 Segunda renta: V n = A x S n : 2 V n = 5.000 x S 6 : 0,0 V n = 5.000 x 7,756 V n = 5.734,5 Valor fnal: 9.742,78 + 5.734,5 Valor fnal: 235.476,93 E = 40.000 Prmera renta: A x A n : V 0 = 0.000 x A 7 : 0,04 V 0 = 0.000 x 6,00205467 V 0 = 60.020,55 Segunda renta: A x A n : 2 x ( + ) Segunda renta: 0.000 x A 8 : 0,05 x 7 (,04) V o = 0.000 x 6,46322759 x,3593779 V 0 = 49.5, Valor pso = 40.000 + 60.020,55 + 49.5, V 0 = 49.35,66 d
EJERCICIO 67 n = 30 años V n = 65.000 = 0,045 anual EJERCICIO 68 Renta a percbr n = 40 años Prepagable = 0,045 A = 5.000 EJERCICIO 69 P o = 35.000 A = 3.500 V n = A x S n : x ( + ) 65.000 = A x S 30 : 0,045 x (,045) 65.000 = A x 6,00706966 x,045 65.000 = A x 63,75238779 A =.09,57 V o = A x A n : x ( + ) V 0 = 5.000 x A 40 : 0,045 x (,045) V o = 5.000 x 8,4058442 x,045 V o = 288.444,84 288.444,84 = A x S 30 : 0,045 x (,045) 288.444,84 = A x 63.75238779 A = 4.524,46 Po = a EJERCICIO 70 A = 24 = 0,07 35.000 = 3.500 = 0,0 anual V o = A x A n: V o = 24 x A 6 : 0,07 V o = 24 x 4,76653966 V o = 4,40 V n = A x S n : V n = 24 x S 6 : 0,07 V n = 24 x 7,5329074 S n = 7,68