CAPITUO 7 PROYECTO Y CÁCUO DE EJES Y EEMENTOS ACCESORIOS División 3 Rodmientos. Descripción y Selección
1. Introducción os rodmientos son un tipo de soporte de ejes o cojinetes que emplen pequeños elementos rodntes pr disminuir l fricción entre ls superficies girtoris, ddo que l resistenci de fricción por roddur es menor que l resistenci de fricción por deslizmiento. s ventjs del empleo de los rodmientos en lugr de los cojinetes de fricción son: - Menor fricción en los procesos trnsitorios (especilmente en el rrnque) - Poseen cpcidd pr soportr crgs combinds rdiles y xiles - Exigen menor espcio xil. - lubricción es más sencill y pueden trbjr myores temperturs sin requerir mntenimiento riguroso. - undmentlmente son elementos estndrizdos y fáciles de seleccionr Sin embrgo presentn lguns desventjs frente sus contrprtes de fricción: - Tienen myor peso. - Exigen myor espcio rdil - Su instlción posee lgo de complejidd y dispositivos especiles. - Poseen un durbilidd menor en virtud de ls lts tensiones que deben soportr los elementos rodntes. 2. Descripción y uncionlidd de los Rodmientos El principio básico de funcionmiento de un rodmiento, rdic en l reducción de l mgnitud de l fuerz de rozmiento con l superficie bse, introduciendo elementos rodntes pequeños, en consecuenci l fuerz de fricción opuest l movimiento es mucho menor. Al introducir elementos rodntes se hce posible fcilitr el movimiento entre los elementos en contcto por ls crcterístics de roddur propis de estos. Muchs veces, debido est circunstnci, éstos elementos son llmdos cojinetes ntifricción pero en relidd l fricción se hll siempre presente unque en menor mgnitud. En términos generles todos los rodmientos de contcto rodnte están formdos por ls prtes constructivs que se muestrn en l igur 7.35. Aún sí, existen excepciones. Algunos tipos de rodmientos no poseen sellos lterles, o por el contrrio los tienen solo en un cr, muchos otros no tienen l jul o rejill y están completmente llenos de elementos rodntes. Algunos tipos de rodmientos no tienen nillo interior y ruedn directmente sobre l superficie del eje.
igur 7.35 Descripción de un rodmiento típico Existen diferentes tipos de rodmientos pero se pueden distinguir de cuerdo l geometrí de los elementos rodntes en los siguientes grupos: - Rodmientos de bols - Rodmientos de rodillos o Cilíndricos o Cónicos o Esféricos o de Agujs os rodmientos de bols son cpces de desrrollr velociddes más lts y los rodmientos de rodillos pueden soportr crgs más lts. De cuerdo l tipo de crg que deben soportr los rodmientos se dividen en - Rodmientos Rdiles - Rodmientos Axiles En l igur 7.36 se muestrn lgunos csos de rodmientos de bols. os rodmientos de bols de dos hilers poseen, rzonblemente myor cpcidd de crg. Pr umentr l cpcidd de crg rdil se suelen utilizr rodmientos con bertur de entrd pr bols o los de contcto ngulr que permiten myor número de bols en contcto por hiler. Sin embrgo este incremento de l cpcidd de crg rdil se produce un costo de reducir l
cpcidd de crg xil. Pr permitir deslineciones considerbles se utilizn rodmientos utolinentes. igur 7.36 Rodmientos de bols. () Rígido de un sol hiler (b) rígido de dos hilers (c) de contcto ngulr (d) de contcto ngulr de dos hilers (e) desmontble (f) oscilnte (g) xil de simple efecto igur 7.37 Rodmientos de rodillos. () de un sol hiler bjo diverss forms constructivs (b) de dos hilers oscilnte (c) oscilnte de un hiler (d) cónico (e) xil oscilnte. En l igur 7.37 se muestrn lgunos csos de rodmientos de rodillos. os rodmientos de rodillos cónicos permiten soportr crgs xiles, unque en un sol dirección, ddo que en l otr se desmontn. os rodmientos de gujs son los que tienen myor cpcidd de crg, mientrs que los rodmientos de tmbores esféricos oscilciones ngulres de los ejes que portn. En el igur 7.38 se muestr un cso de rodmientos de gujs. En l Tbl
igur 7.38 Rodmientos de gujs. () esquem completo (b) poyo directo en ls gujs (c) poyo semidirecto de ls gujs. 3. Vid útil de los Rodmientos Medinte experimentos se h comprobdo que dos rodmientos idénticos, probdos bjo crgs rdiles distints 1 y 2, presentn durciones medids en revoluciones 1 y 2 que siguen l relción: 2 1 1 2 = (7.74) donde el exponente vle 3 pr los rodmientos de bols y 10/3 pr los rodmientos de rodillos. Pr continur con el nálisis de l vid útil de un rodmiento, es necesrio definir el prámetro Cpcidd básic de Crg (C) como l crg rdil constnte que puede soportr un grupo de rodmientos idénticos hst un durción nominl de un millón de revoluciones del nillo interior, suponiendo un crg estcionri y el nillo exterior fijo. En virtud de l definición de este prámetro, l expresión (7.74) se puede escribir como (7.75), con l cul se puede obtener l durción pr un crg culquier 10 1 6 C = (7.75) 1 Es usul que el fbricnte proporcione l cpcidd de crg pr un vid útil un velocidd especificd. Así por ejemplo, l compñí Timken diseñ los rodmientos que fbric pr un vid útil de 3000 hors un velocidd de 500 RPM. vid correspondiente en revoluciones se clcul como: rev min 6 = 3000hors 500 60 90. 10 rev. (7.76) min hor 1 = con este vlor y con l cpcidd de crg por ctálogo, se puede hllr l durción pr un crg culquier. Ahor bien si se denomin:
- R : Cpcidd rdil nominl de ctálogo (kn) - R : Durción nominl de ctálogo (hors) - n R : Velocidd nominl de ctálogo (RPM) - D : Crg de diseño rdil (kn) - D : Durción de diseño (hors) - n D : Velocidd de diseño (RPM) Entonces pr seleccionr un rodmiento del ctálogo, tl que cumpl con ls condiciones de diseño, se deberá hllr un rodmiento cuy cpcidd de crg (en el ctálogo) se de R D. nr. 60. n. 60 D = expresión (7.75) suele escribirse de l siguiente mner. n D D D = R D (7.77) R R. nr C = (7.78) dndo entender que l vid está normlizd con respecto l millón de revoluciones. Vid Nominl Ajustd s expresiones (7.75) y (7.78) identificn l vid útil de un rodmiento tn solo en función de l crg ctunte, l cul es considerd en condiciones ideles de lbortorio. Sin embrgo existen otros fctores bsdos en ls condiciones y funcionmiento del rodmiento, sí como tmbién mteril, confibilidd, etc. De tl mner que l vid de nominl justd se podrá obtener con l siguiente ecución: donde: - 1 = fctor de confibilidd. - 2 = fctor de mteril. - 3 = fctor de condición de funcionmiento. n C = 123 (7.79) os vlores de éstos fctores están ddos por los fbricntes en sus ctálogos en form de gráficos y tbls, donde se explic l form de hllrlos. Es muy importnte entender un specto en cunto l utilizción de n en vez de, es decir, se present el problem de cuándo, dónde y cómo utilizr uno u otro vlor, siendo que mbos son válidos. Pr utilizr n se debe observr que los fctores pueden incrementr o disminuir el vlor de, si l plicción es de much responsbilidd, conocer y clculr n permite incrementr notblemente l durción o l contrrio disminuirl, un ml cálculo de un fctor puede ocsionr peligro. Entonces, se debe utilizr n SOO cundo l plicción es De lt responsbilidd (utomóviles, viones, brcos, etc.). En consecuenci se deben conocer en
form precis: ubricnte (viscosiddes y crcterístics), Mteril del rodmiento, Tipo de funcionmiento, Contminntes, Temperturs. Pr plicciones comunes y de bj responsbilidd, es norml el uso de como durción del rodmiento. 4. Selección de Rodmientos de bols y rodillos Cpcidd de crg básic estátic Se define cpcidd de crg básic estátic (C o ) como l crg que produce un deformción permnente totl del elemento rodnte y de l pist de roddur en el punto de contcto más crgdo, igul un diez milésim del diámetro del elemento rodnte (10-4 D). definición de est propiedd es fundmentl en el proceso de selección del rodmiento. Proceso de selección Generlmente los rodmientos de bols están sometidos un combinción de crg rdil ( r ) y xil ( ). Normlmente ls cpciddes que proporcionn los ctálogos son pr crg rdil. Por ello, hy que definir un crg rdil equivlente ( e ) con el mismo efecto sobre l vid del cojinete que l crg combind plicd. Pr los rodmientos de bols, se utiliz por lo generl el vlor máximo de entre los dos siguientes: e = Mx e e = V. r = V. X. + Y. r (7.80) donde X es el fctor rdil, Y es el fctor xil y V es el fctor de rotción: Vle 1 (uno) pr rodmientos utolinentes o cundo gir el nillo interior y 1.2 cundo gir el nillo exterior. Tbl 7.5 Vlores de los fctores rdil y xil
os fctores X e Y pueden obtenerse de l Tbl 7.5 pr l cul se necesit conocer l cpcidd de crg básic estátic (C o ), l cul viene tbuld en los ctálogos. Ddo que est crg depende del tipo de rodmiento, el proceso de selección se convierte en un proceso secuencil o itertivo. En l Tbl 7.6 se muestr un hoj con informción típic proporciond en un ctálogo comercil (Mrc S). Pr l selección de los rodmientos de rodillos se puede suponer que l crg xil es desprecible. Tbl 7.6 Hoj típic de un rodmiento en un ctálogo comercil
Selección de un rodmiento de rodillos cónico os rodmientos de rodillos cónicos pueden soportr crgs rdiles y xiles. Es digno de destcr que si se somete el rodmiento solo crg xil, su configurción geométric gener un empuje xil de tiende desmontr el rodmiento. Pr evitr l seprción entre pists y rodillos, el empuje debe ser resistido en un dirección opuest l de desmontje del rodmiento. Un form de generr est fuerz, es usndo dos cojinetes de rodillos cónicos en un mismo eje. Estos pueden instlrse dosdos con ls contrcrs puests frente frente como se muestr en l igur 7.39, donde tmbién se muestr un descripción más detlld de ls crcterístics geométrics. igur 7.39 Rodmientos de rodillos cónicos componente de empuje xil producid por un crg rdil r se puede proximr medinte l siguiente expresión 0. 47r = (7.81) donde es el cociente entre ls cpciddes de crg del rodmiento rdil y xil. Est relción vle proximdmente 1.5 pr cojinetes rdiles y 0.75 pr cojinetes de contcto ngulr. Estos vlores pueden usrse en un selección preliminr de cojinetes pr luego ser verificdos. Con relción l igur 7.39, ls recciones ra y rb se clculn tomndo momentos con respecto de los centros de crg efectiv G. distnci, se obtiene de los ctálogos. s crgs rdiles equivlentes se clculn como el máximo de entre ls siguientes dos expresiones
e = Mx e e = V. r = 0. 4 +. r (7.82) Pr obtener el vlor de ls crgs xiles en los rodmientos A y B de l igur 7.39 se debe en primer lugr nlizr cul de los dos rodmientos tiende montrse y cul tiende desmontrse. Ello se puede nlizr de cuerdo con el signo resultnte de l sum de esfuerzos xiles sobre el eje. Pr el cso mostrdo en l igur se tiene: Sign T e 1 Rodmiento_ A ra rb + 0. 47 0. 47 = (7.83) A B + 1 Rodmiento_ B Si (7.83) resultre positivo, el rodmiento que tiende desmontrse será el B, cso contrrio será el rodmiento A. Si es B el rodmiento que se desmont, los esfuerzos xiles en los rodmientos serán:. ra B = Te + 0 47, A. y si el rodmiento que se desmont es A, los esfuerzos serán:. rb A = Te + 0 47, B ra A = 0 47 (7.84) A. rb B = 0 47 (7.85) B En los ctálogos comerciles de diferentes mrcs se pueden encontrr fórmuls más detllds pr diferentes csos de crg y diferentes tipos de rodmientos. Alguns recomendciones de diseño En l Tbl 7.7 se muestr típics recomendciones de durción pr rodmientos en diverss máquins. En l Tbl 7.8 se presentn fctores de corrección por crg pr ser plicdos los rodmientos, en función del tipo de trbjo sobre el eje. Tbl 7.7 Recomendciones de durción Tbl 7.8 Recomendciones de fctores de corrección por crg