MEDIDA DE LA DISTANCIA FCAL DE UNA LENTE CNVERGENTE Y UNA LENTE DIVERGENTE BJETIV El objetivo de l práctic es l medid de l distnci focl de un lente convergente delgd de otr divergente. Se utilizrán distintos procedimientos se comprrán los resultdos obtenidos. MATERIAL - Bnco óptico provisto de un escl grdud - de iluminción - bjeto consistente en un escl grdud en mm - Lente convergente - Lente divergente - Pntll de observción provist de ppel milimetrdo - Soportes pr los distintos elementos, provistos de nonius LENTE CNVERGENTE Se medirá l distnci focl de un lente delgd utilizndo dos procedimientos distintos se comprrán los resultdos obtenidos. ) Método de Guss Si situmos un objeto un distnci de un lente convergente L, ést formrá un imgen en un plno situdo un distnci ' de l lente, según se dibuj en l fig. 1 L ' ' Fig. 1 ' están relciondos por l expresión:
1 1 1 + = f donde f ' es un prámetro crcterístico de cd lente se denomin distnci focl de l lente. El método de Guss pr determinr l distnci focl, consiste en medir l distnci objeto l distnci imgen ' clculr f ' prtir de l expresión nterior. Si nte l lente se sitú un objeto linel de tmño norml l eje óptico, ést formr un imgen tmbién norml l eje de tmño '. El cociente β = recibe el nombre de umento lterl. Según que el umento lterl se positivo o negtivo, l imgen será respectivmente direct o invertid. El umento se puede escribir en función de ls distncis ' como: Relizción: β = - Pr su relizción práctic, en un extremo del bnco óptico se siturá l fuente de iluminción el objeto, procurndo que esté perfectmente ilumindo. L lente L se colocrá sobre un soporte que permit deslizrl lo lrgo del bnco óptico, se siturá proximdmente l mism ltur sobre el bnco que el objeto. L imgen ' se recogerá sobre l pntll, según l fig. 1. Deslizndo l pntll, se busc l posición en l que l imgen se observ con nitidez. Si no se encuentr est posición h que lejr más l lente del objeto volver buscr l imgen. Téngse en cuent que sólo si es mor que l distnci focl f' l lente formrá un imgen rel e invertid del objeto un distnci '. Ls distncis ' se leerán directmente sobre el bnco óptico, se clculrá l distnci focl de l lente f' Medir ' pr distints posiciones de l lente l pntll, clculr el vlor medio de f' su desvición estándr. Clculr tmbién l potenci de l lente: Potenci(dioptrís)=1/f'(m). Si como objeto se utiliz un objeto dividido en mm como pntll un ppel milimetrdo, compruébese que pr cd posición de l lente β = = - b) Método de Bessel Este procedimiento pr clculr l focl de un lente convergente, consiste en situr
objeto pntll fijos, un distnci tl que desplzndo l lente entre ellos se obtengn dos imágenes reles.si situmos l pntll un distnci mor de 4f ' con respecto l objeto, se puede demostrr que existen dos posiciones de l lente pr ls cules result un imgen rel. Cundo l distnci del objeto l lente es menor que l distnci de l lente l imgen obtenid sobre l pntll l imgen prece umentd, en cso contrrio l imgen prece reducid. Ambs posiciones de l lente son simétrics respecto l punto medio de l distnci entre el objeto l pntll. d D Fig. ' Si D es l distnci entre objeto pntll d l distnci entre ls dos posiciones de l lente (fig. ) se puede demostrr que l distnci focl viene dd por: f = D - d 4 D Asimismo l relción de umentos en mbos csos viene dd por: β 1 = β D+ d D- d Relizción: Fijd l posición del objeto sobre el bnco se siturá l pntll en un posición suficientemente lejd se moverá l lente L entre mbos hst encontrr ls dos posiciones en ls que se form imgen sobre l pntll. En cso de encontrr sólo un imgen hbrá que lejr más l pntll téngse en cuent que D tiene que ser mor que 4f '. Un vez fijd l distnci D medir el desplzmiento d sufrido por l lente l psr de un posición otr. btener el vlor de l focl pr distintos vlores de D d. Clculr f ' su desvición estándr. Determinr tmbién l potenci en dioptrís. Comprr los resultdos obtenidos por los dos procedimientos. LENTE DIVERGENTE
El objetivo es el cálculo de l distnci focl de un lente divergente delgd con l ud de un lente convergente. Con l ud de un lente convergente. Con un lente divergente no pueden formrse imágenes reles sobre un pntll, por tnto no se puede determinr su distnci focl por un método sencillo como el método de Guss utilizdo pr l lente convergente. Sin embrgo podrá determinrse su distnci focl con l ud de un lente convergente. Con un lente convergente, se formrá un imgen ' 1 de un objeto sobre un pntll de observción. Si continución de l lente convergente L 1 se coloc l lente divergente problem L l imgen se formrá en otro punto ' de modo que ' 1 será el objeto virtul pr l lente divergente, como se muestr en l figur 3. Téngse en cuent que el objeto ' 1 pr l lente L, no lleg formrse relmente porque los ros ntes de concurrir en el punto ' 1 son desvids por l lente L, se dice entonces que L trbj con objeto virtul. L 1 ' 1 L ' ' Fig. 3 Si es l distnci entre el objeto virtul ' 1 l lente L ' l distnci de l lente l imgen ' se puede escribir: 1 1 1 + = f De donde se puede determinr l distnci focl de l lente f ' conocidos '. Relizción: Pr medir l focl de l lente problem se ilumin el objeto se obtiene su imgen ' 1 trvés de l lente L 1. Deslizndo l pntll P se busc l posición en l que l imgen se form con nitidez. Si no se encuentr est posición h que lejr más l lente del objeto volver buscr l imgen. Anótese l posición de l pntll P, l que se leerá directmente sobre el bnco óptico. A continución se colocrá l lente divergente. Hbrá que desplzr l pntll P
l lente divergente pr volver tener nítid l imgen ' del objeto virtul ' 1. Se leerán ls distncis ' sobre el bnco sustituendo en l ecución (1) se obtendrá l distnci de focl f ' de l lente problem. Pr obtener el resultdo correcto h que tener en cuent que en este cso l distnci es negtiv por trtrse de un objeto virtul. Medir ' pr distints posiciones de l lente l pntll, clculr el vlor medio de f' su desvición estándr. Clculr tmbién l potenci de l lente: Potenci(dioptrís)=1/f'(m). ANÁLISIS DE RESULTADS 1. Comprr ls distncis focles de l lente convergente medids. btener el vlor medio l desvición estándr. Comprr este vlor con el nominl que figur en l montur de l lente nlizr ls posibles discrepncis 3. Repetir los prtdos 1 pr el cso de l lente divergente INFRME PARA EL PRFESR Se elborrá por prejs un pequeño informe en el que conste: 1. Ls incidencis dificultdes en el desrrollo de l práctic. Los resultdos numéricos conceptules, sí como un interpretción personl de los resultdos BIBLIGRAFÍA J. Css, Óptic, Universidd de Zrgoz, 1994 E. Hecht, Óptic, Addison Wesle, Mdrid 1999 I. Pscul, C. Hernández, A. Fimi, F. Mteos, Práctics de Óptic Geométric Rdiometrí, Universidd de Alicnte, Servicio de Publicciones, 1988 J. Bert, A. Escut, P. Mrchnd, L. Mrtín, A. ustr, Phsique Prctique: ptique, Librire Vuibert, Prís 1974 C, Hrve Plmer, ptics: Experiments nd Demostrtions, The Johns Hopkins Universit, 1969