REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No.. 00 DISEÑO, CONSTRUCCION DE UNA CUBETA ELECTROLITICA Y DESARROLLO DE SOFTWARE PARA EL TRAZADO DE LINEAS EQUUIPOTENCIALES EN UNA CONFIGURACION RECTANGULAR Y EN UNA CIRCULAR. L.D. Romero, J.A. Jiménez, J.M. Flórez 3 Universidd Piloto de Colombi, Bogotá, Deprtmento de Físic Universidd Ncionl de Colombi, Bogotá, Deprtmento de Mtemátics y Estdístic 3 Universidd Frncisco José de Clds, Bogotá, Deprtmento de Físic RESUMEN Se construyó un equipo experimentl pr el trzdo de línes equipotenciles y dicionlmente se desrrolló un progrm en Visul Bsic, el cul permite clculr ls línes en dos configurciones, cilíndrics y rectngulres. INTRODUCCIÓN Se desrrolló un herrmient de progrmción en lenguje Visul Bsic, l cul permite clculr y grficr línes equipotenciles en un distribución de crg dd, pr configurciones rectngulres y circulres. Además se construyó e implemento un equipo pr relizr l práctic experimentl y corroborr los dtos obtenidos. DETALLES EXPERIMENTALES Se tienen cutro electrodos plnos (pr el cso de l configurción rectngulr), cd uno con un potencil y un longitud dd, formndo un rectángulo, sobre l cubet crílic (fig.), que contiene gu desminerlizd. Are de medición Brr de desplzmiento referencil Cubet crílic Brr de desplzmiento verticl Are de trbjo Terminl negtiv Terminl positiv Sujetdor de lápiz Brr de desplzmiento horizontl Hoj pr tom de dtos Fig. Cubet Electrolític L cubet electrolític const de un conjunto de brrs: horizontl y verticl, en cero inoxidble, que fcilit el desplzmiento sobre l superficie de l cubet, 384
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No., 00 un cubet crílic que contiene gu desminerlizd,l cul funcion como un conductor sobre l superficie en l cul se ubicn los electrodos de l configurción formr. Pr hllr los puntos equipotenciles sobre l cubet, primero se debe fijr l brr de referenci como punto de potencil cero, en un extremo de l cubet, luego comienz l búsqued de los puntos deslizndo l brr de desplzmiento hst l primer líne de l cudrícul y sobre est líne se desliz l brr verticl buscndo un corriente igul cero, registrd en el glvnómetro; el punto encontrdo se mrc en l hoj de trbjo y se reliz el mismo procedimiento pr ls siguientes línes. Se buscn puntos donde l corriente se igul cero, porque esto grntiz que los puntos son equipotenciles con respecto l punto de referenci, es decir que el voltje entre punto y punto es el mismo. Pr buscr otr líne de potencil se fij otro punto de referenci. DISEÑO DE PROGRAMA Observr l distribución de ls línes en un configurción dd, experimentlmente tom un poco de tiempo, es por ello que se relizó un progrm en Visul Bsic el cul permite grficr rápidmente el trzo de ls línes equipotenciles. El progrm clcul ls línes de potencil en dos configurciones únicmente, rectngulr y circulr, el cálculo se hce bsándose en l solución de l ecución de Lplce en coordends crtesins y cilíndrics. Pr obtener l gráfic de potencil en culquier distribución se requiere de cierts condiciones iniciles, como l longitud de los electrodos y el potencil en cd uno de ellos; un vez ingresds ls condiciones iniciles, es posible obtener l gráfic de distribución de potencil en cutro opciones de gráfic (fig.): potencil, multipotencil, cromátic y 3D. L estructur del progrm se muestr en el digrm de flujo. 385
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No.. 00 Inicio Opciones de gráfic Condiciones iniciles Entrd de vlores de potencil Búsqued del myor potencil en ls brrers Evlución del modelo Pint línes equipotenciles Terminr Fig. Ventn Configurción rectngulr FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA El funcionmiento del progrm se muestr medinte un ejemplo pr l configurción rectngulr. Ejemplo: Se tienen cutro brrers de potencil ubicds sobre un rectángulo, cd un con un potencil y un longitud dd. = 4cm b = 4cm V = 0 4 V = 0 b V = 0 V 3 = 0 Fig.3 Gráfic potencil 3V Fig. 3b Tbl de dtos 3V 386
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No., 00 L fig. 3 muestr l gráfic de l líne equipotencil de 3 voltios, pr l configurción estblecid. L fig.3b muestr l tbl de dtos obtenid, donde l primer column No en l tbl, indic el número de dtos, l segund l coordend en x y l tercer l coordend en y. Ls coordends x y y indicn l posición de un punto en l superficie, donde se encuentr un potencil buscdo. ANALISIS DE DATOS De cuerdo los dtos y l gráfic obtenid en l configurción estblecid, se observ que l líne equipotencil obtenid es de form prbólic. Pr comprobr que efectivmente los dtos se justn l ecución de un prábol se utiliz l serie de Tylor y se reliz un solución polinomic de segundo orden, pr l solución de l ecución de Lplce, lo cul d como resultdo un prábol. Aplicndo de serie de Tylor pr V ( x, y) lrededor del punto ( x, y ) =, se obtiene: o o V ( x, y) ( ) [(. + )! 4. V 0 = 0 4. V 4. V + 4. V! = 0 0 ( ) [(. + ) [( ) ] ( x ) Tnh. + π + ( ) [(. + ) ( x ) + ( ) [(. + ) y + [] De cuerdo l nálisis nterior se obtiene l siguiente ecución que se just los dtos, tnto pr los clculdos con el progrm, como pr los medidos experimentlmente: y i = x + bx c Ecución de l prábol [] i i + y = 0.063x + 0. 3696 x + 0.904 dtos clculdos con el progrm [3] y = 0.039x + 0. 446 x + 0.0308 dtos experimentles [4] 387
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No.. 00 CONCLUSIONES Al combinr l práctic experimentl del lbortorio con l prte tecnológic, en lo pertinente l mnejo del softwre desrrolldo pr éste cso, se hce más dinámico e interesnte el proceso de prendizje en el tem de superficies equipotenciles. Al corroborr los dtos obtenidos experimentlmente en l cubet y los obtenidos en el progrm, con l solución teóric, se obtuvo un mínimo de error en los dtos. Con éste trbjo se pretende crer expecttivs e inquietudes en el desrrollo de nuevos proyectos, que involucren l informátic en ls práctics de lbortorio. BIBLIOGRAFIA []. Romero M.L., Jiménez M. J.A., CUBETA ELECTROLITICA PARA TRAZADO DE LINEAS EQUIPOTENCIALES (con progrm que clcul ls línes equipotenciles en un configurción rectngulr o en un de dos ros concéntricos), Trbjo de grdo pr optr el Titulo de Licencido en Físic, Universidd Distritl Frncisco José de Clds, Bogotá 000. []. Romero M.L., Jiménez M. J.A., MANUAL DEL USUARIO Cubet electrolític pr trzdo de línes equipotenciles. Bogotá 000. 388