Ecuacions qu componn l modlo: a) Equilibrio n l mrcado d dinro: M P aπ () = +, dond π π. b) Expcaivas adapaivas: c M P d + + c) Crcimino monario: i + b + b b i i= 0 () π π = ( π π ) π = ( ) π. M (3) + = +,, ( ) = + M M M 0
Solución: D (): + + aπ M / P c = (usando (3) y qu P / P- = +π) aπ M / P c + +π a( π π ) = (usando () ) + ( π π ) = (usando qu ln(+ x) x) +π π = ( π π ) π = a( π π ) + π = π.
Gráficamn: π π = π B E A pndin = < 0 45º π < Equilibrio d sado sacionario π =π π = π π ==π. Si la conomía s ncunra n A {, } π > π < π <π π >π por () + La conomía ind hacia E l puno E s sl (lo mismo ocurrirá dsd l puno B).
Gráficamn: π π = π B E pndin = > 0 A 45º π > Equilibrio d sado sacionario π =π π = π π ==π. Si la conomía s ncunra n A {, } π > π > π <π π >π por () + La conomía divrg d E l puno E s insl Hiprinflación. (Si la conomía sá n B, la inflación ind a cro).
MÁXIMO SEÑOREAJE POSIBLE: Sñoraj SE M M M M M M M P M M P + P = = = aπ+ SE = c, dond hmos uilizado qu s cumpl l quilibrio + n l mrcado d dinro (dmanda d dinro=ofra d dinro). En l sado sacionario ( π =π =π =) l nivl d sñoraj s: { } + a SE = c. + Por ano, l máximo sñoraj d sado sacionario s calcula como sigu: SE a a Max SE = 0 c a c = 0 ( ) + + a c a = 0 a= 0 + = 0 + + + a
MÁXIMO SEÑOREAJE POSIBLE: ± + 4/ a = ; como sólo la raíz posiiva da un valor d posiivo: = + + 4/ a. SE Condición d sgundo ordn: < 0 a a a SE ( +) a c c c = a + a = ( + ) ( ) + + + = a c = + a < 0 + ( ) + Por ano, l máximo sñoraj posibl d sado sacionario s: SE a = c +
MÁXIMO SEÑOREAJE POSIBLE: Gráficamn: SE SE Ej.: Si a = 0.35 (lasicidad d la dmanda d dinro rspco d π ) y si c/ y (invrsa d la vlocidad d circulación dl dinro) s 0.09, noncs: = = SE Y + + 4/ 0.35.6 = 0.09 +.6.6 6% 0.35.6 = 0.033 3.3% + + 4/ a =
POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Sa SE < SE para rcaudar s nivl?, cuál s l nivl d inflación qu db gnrars SE SE SE
π + 7.6 SEÑOREAJE E HIPERINFLACIÓN POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Fura dl sado sacionario, la rlación nr la inflación y l valor d qu gnra un nivl d sñoraj ( SE) s: aπ SE = c + + c π + = ln ln. a + + SE P B 45º función crcin y cóncava: π+ = > 0 a ( + ) + = < 0 a [ ( +) ] π + A ( SE / c)/( ( SE / c)) ( SE / c)/( ( SE / c))
POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Uilizando la rlación π = π, juno con la rlación b π = a( π+ π), obnmos: π+ π = ( π) (#) Dinámica d la inflación. Supongamos primro qu <. π + ( SE / c)/( ( SE / c)) B 45º C A C Si la conomía s siúa n C π > π π < 0 + por (#) + + La inflación sprada disminuirá A s un puno sl. Por las mismas razons B srá insl.
POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Dinámica d la inflación. Supongamos ahora qu >. π + ( SE / c)/( ( SE / c)) B 45º C A C Si la conomía s siúa n C π > π π > 0 + por (#) + + La inflación sprada aumnará B s un puno sl. Por las mismas razons A srá insl.
POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Dinámica d la inflación dspués d un incrmno n l sñoraj. Supongamos primro qu <. π + ( SE / c)/( ( SE / c)) B 45º C B A A C Si la conomía s siúa n A, dspués d un aumno n l nivl d sñoraj, la conomía pasará a siuars n C; como <, so implica qu A s sl, por lo qu la inflación sprada y la asa d crcimino dl dinro aumnarán hasa convrgr a A. Si la conomía s ncunra n B, dspués dl aumno n l nivl d sñoraj, la conomía s siuará n C ; dado qu B s insl, la inflación iniciará un procso hiprinflacionisa divrgindo d B.
POSIBILIDAD DE RECAUDAR UN SEÑOREAJE FIJADO EXÓGENAMENTE Dinámica d la inflación dspués d un incrmno n l sñoraj. Supongamos ahora qu >. π + A A C ( SE / c)/( ( SE / c)) B B 45º C Si la conomía s siúa n A, dspués d un aumno n l nivl d sñoraj, la conomía pasará a siuars n C; como >, so implica qu A s insl, por lo qu la inflación sprada y la asa d crcimino dl dinro Disminuirán divrgindo d A. Si la conomía s ncunra n B, dspués dl aumno n l nivl d sñoraj, la conomía s siuará n C ; dado qu B s sl, la inflación disminuirá convrgindo a B.