FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS SÍLABO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I. DATOS GENERALES 1.0. Unidad académica : Ingeniería de Minas 1.1. Semestre académico : 2018 1B 1.2. Código de la Asignatura : 3202-32E12 1.3. Ciclo : IX 1.4. Créditos : 2 1.5. Pre requisito : Estadística y Probabilidad 1.6. Duración : 16 semanas 1.7. Horas semanales totales : Horas presenciales Horas a distancia Total Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total 01 02 00 00 00 03 1.8. Docente(s) : II. SUMILLA La asignatura de Investigación de Operaciones I es de naturaleza teórica práctica, pertenece al área de formación específica. Tiene como propósito que el estudiante conozca los principios, técnicas y filosofía de la investigación.
Su contenido está organizado en las siguientes cuatro unidades didácticas: Unidad I: Fundamentos de la Investigación de Operaciones y de la Programación Lineal. Unidad II: Modelo y solución de un programa lineal. Unidad III: Dualidad, análisis de sensibilidad y aplicaciones especiales de la Programación Lineal. Unidad IV: Tópicos avanzados en el Programa LINDO. III. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Identifica, modela y soluciona problemas de optimización de programación lineal de dos o más variables mediante el método gráfico, el método algebraico, el método simplex o usando el programa LINDO, con su respectivo análisis de Sensibilidad. 3.1 CAPACIDADES Identifica, define y resuelve en forma gráfica distintos tipos de problemas de programación lineal. Expresa diversas formas de presentación de un modelo de programación lineal y lo resuelve en forma algebraica o usando el método simplex. Formula, interpreta y resuelve un programa dual. Determina los cambios de una solución óptima mediante un análisis de sensibilidad y resuelve casos especiales de programación lineal. Analiza la programación por objetivos y problemas de programación entera. 3.2 ACTITUDES Y VALORES Asiste regularmente a las sesiones presenciales y mantiene comunicación permanente por medios electrónicos con el docente.
Respeta y valora las opiniones de sus compañeros. Asume con responsabilidad la búsqueda de información en tareas asignadas. Se expresa con corrección al expresar sus opiniones ante sus compañeros de equipo. Demuestra automotivación, entusiasmo, dedicación y confianza en lograr los resultados. Desarrolla la creatividad y responsabilidad social, en el planteamiento de alternativas de soluciones a problemas planteados. Aprovecha conocimientos avanzados para modelar problemas de la vida real.
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL CAPACIDAD: Resuelve en forma gráfica distintos tipos de problemas de programación lineal. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA Presentación y entrega del sílabo. Prueba de evaluación diagnóstica. Entrega del contenido del trabajo académico que se desarrollará durante el ciclo. 1 2 Los orígenes de la Investigación de Operaciones (IO). Qué es y para qué sirve la IO? La toma de decisiones en nuestros días. Las técnicas de la IO. Perfil de un profesional en IO. Por qué son necesarias las técnicas de optimización y análisis? Secuencias operativa de un proyecto de IO. Definición de Programación Lineal (PL). Formulación de un modelo de PL. Desarrolla la prueba de evaluación diagnóstica. Define la IO como ciencia Define variables. Identifica las aplicaciones y modelos matemáticos Reconoce las fases de la IO Define la PL Identifica las partes de la PL: función objetivo, restricciones,
3 4 Ejemplos de aplicación. Método gráfico de solución. Gestión de operaciones bancarias. Gestión de operaciones de producción: un solo periodo, multiperiodo. Gestión de operaciones en juego. Gestión de operaciones de compra, de operaciones militares, de distribución, de mezcla de materiales. variables de decisión, parámetros, no negatividad. Maximizar y minimizar en PL. Interpreta y elabora en PL diversos casos de gestión de operaciones y presenta la solución haciendo uso de software adecuados. Interpreta y elabora en PL diversos casos de gestión de operaciones y presenta la solución haciendo uso de software adecuados. 1ra. Práctica calificada. Desarrolla la 1ra. Práctica calificada.
UNIDAD II MODELO Y SOLUCIÓN DE UN PROGRAMA LINEAL CAPACIDAD: Expresa diversas formas de presentación de un modelo de programación lineal y lo resuelve en forma algebraica o usando el método simplex. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA 5 Representación matemática del modelo lineal. Forma algebraica. Forma matricial. Solución Básica. Interpretación geométrica. Cantidad máxima de soluciones básicas. Búsqueda de la solución factible óptima. Interpretación de las variables de holgura, exceso y de escape. Construye y resuelve en PL la forma algebraica y matricial. Interpreta geométricamente un modelo lineal. Desarrolla la solución factible y óptima de un modelo. Interpreta las variables de holgura, exceso y de escape. 6 El Método Simplex. Representación matemática. Solución inicial básica factible. Construye y resuelve en PL usando el método simplex. Resuelve una PL usando tablero
La condición de optimalidad. La condición de factibilidad. Aplicaciones en algunos ejemplos. 7 El algoritmo Simplex. Representación tabular. 8 Casos especiales del método simplex. EXAMEN PARCIAL simplex con programas computacionales. Diseña el algoritmo del método simplex y su representación tabular. Analizan los casos especiales del método simplex. Primera entrega (avance) del trabajo académico. Desarrolla el Examen Parcial. UNIDAD III DUALIDAD, ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y APLICACIONES ESPECIALES DE LA PL CAPACIDAD: Formula, interpreta y resuelve un problema DUAL. Determina los cambios de una solución óptima mediante un análisis de sensibilidad y resuelve casos especiales de programación lineal. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIAL HORAS DISTANCIA
9 10 11 Teoría de dualidad. El problema DUAL. Relaciones entre las soluciones PRIMAL y DUAL. El algoritmo simplex DUAL. Criterios para la aplicación del simplex. Cálculo e interpretación del precio sombra. Tratamiento de restricciones adicionales por el simplex DUAL Análisis de sensibilidad. Variaciones en las constantes del lado derecho. Variaciones en los coeficientes de la función objetivo. Variaciones simultáneas dentro de rangos. Programación paramétrica. Cambios sistemáticos en las constantes del lado derecho. Cambios sistemáticos en los coeficientes de la función objetivo. Formula un modelo DUAL a partir de un PRIMAL en Programación Lineal. Resuelve y calcula el precio sombra en un análisis de costo beneficio. Realiza análisis de sensibilidad utilizando tableros simplex y matrices. Realiza análisis de sensibilidad, mediante el método gráfico. Interpreta resultados. Pronostica los cambios de una solución óptima mediante un análisis de los cambios en los datos iniciales.
12 El problema de transporte. Solución del problema de transporte. El problema de asignación. Solución del problema de asignación: el método húngaro. 2da Práctica calificada. Representa un modelo lineal para el problema del transporte. Conoce la técnica para determinar un esquema óptimo de transporte y la asignación de recursos. Segunda entrega (avance) del Trabajo Académico. Desarrolla la 2da. Práctica calificada. UNIDAD IV TÓPICOS AVANZADOS EN EL PROGRAMA LINDO CAPACIDAD: Analiza la programación por objetivos y problemas de Programación Lineal entera. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIAL HORAS DISTANCIA 13 Variables acotadas. Algoritmo de cota superior. Aplica consideraciones algorítmicas y programación por
Programación por Objetivos Algoritmo de Punto Interior. objetivos. 14 Programación Lineal entera (ILP): Clasificación. Modelos con variables enteras. Emplea la técnica de programación entera resaltando la formulación de modelos y sus soluciones mediante programas computacionales. 15 Método de bifurcación y acotamiento. Relajación de la PL Maneja software para generar modelos. Divide la región factible del problema relajado. Desarrolla problemas 16 Problemas combinatorios en la IPL EXAMEN FINAL combinatorios de IPL con ayuda de software. Presentación y sustentación del Trabajo Académico. Desarrolla el examen final. *El examen sustitutorio se tomará una semana después del examen final.
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Por la naturaleza de la asignatura, se desarrollará de manera dinámica, con métodos de integración entre el estudiante y el docente, se utilizarán estrategias del aprendizaje y enseñanza basada en problemas y el estudio de casos a través de la investigación. Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje: a. Método expositivo del docente. b. Participación guiada del estudiante. c. Discusión grupal de casos. d. Análisis de resultados. e. Desarrollo de un trabajo de investigación (académico) o proyecto grupal de una problemática que se aplique en ingeniería, el cuál será desarrollado de manera progresiva. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Equipos: Computadora, multimedia. Materiales: Impresos: Manuales tutoriales, guías de prácticas, hojas de actividad. Digitales: Presentaciones, videos, audio. Medios electrónicos: Blackboard, correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura.
VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Procedimientos: Evaluación sumativa (examen parcial y examen final). Evaluación de proceso (avance procesual del trabajo de investigación) Frecuencia: Semanal (evaluación permanente). Ponderación: La obtención del Promedio Final (PF) será: PF = (EPx0.30) + (EFx0.30) + (PPx0.40) EP = Examen Parcial EF = Examen Final PP = Promedio de Prácticas Autoevaluación: Cada cuatro semanas (contenido actitudinal). Coevaluación: Presentación del avance del trabajo de investigación general y sustentación final (1 por mes). VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliográficas Martínez, S. I. A., & Vértiz, C. G. (2014). Investigaciones de operaciones. Editorial Patria. México. D.F. Chediak, P. F. A. (2012). Investigación de operaciones. Volumen i (3a. ed.). Universidad de Ibagué. Bogotá. Hillier, F. S. (2010). Introducción a la investigación de operaciones (9a. ed.). Mc. Graw Hill. Kong, M. (2010). Investigación de operaciones: programación lineal. Problemas de transporte. Análisis de redes. Tarea Asociación Gráfica Educativa, Lima 5. Perú.
Electrónicas http://logistica.fime.uanl.mx/miguel/docs/manual-lindo.pdf https://dued.uap.edu.pe/biblioteca_virtual.htm http://www.phpsimplex.com/ejemplo_metodo_grafico.htm http://www.bligoo.com/media/users/0/40712/files/m_simplex.pdf