RAÍCES Y EXPONENTES FRACCIONARIOS

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1 RAÍCES Y EXPONENTES FRACCIONARIOS Defiició: L íz de ode de u úmeo es u úmeo tl que l elelo l poteci se obtiee el úmeo. Ejemplo : U íz cudd de es poque l ele l cuddo se obtiee, tmbié es u íz cudd de po el mismo motio. Ejemplo : L íz cúbic de 7 es poque l ele l cubo se obtiee 7. Ejemplo : L íz cut de 5 es 5 poque l ele l cut 5 se obtiee 5. Ejemplo : L íz cúbic de -5 es -5 poque l ele l cubo -5 se obtiee -5. U úmeo positio tiee dos íces cudds u positi y ot egti, si embgo u úmeo egtio o tiee íces cudds deto del cojuto de los úmeos eles, sus íces está e el cojuto de los úmeos imgiios, cojuto que qued fue del estudio de este tbjo. Sólo los úmeos positios tiee íces de ode p, esto es: íz cudd, íz cut, íz set etc. Peo se puede obtee íces de ode imp tto de úmeos positios como de egtios. Abil De 0 de

2 Ríces piciples UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Se llm íz picipl de ode de u úmeo positio l íz positi del úmeo, l íz picipl de ode imp de u úmeo egtio es su íz egti, como los úmeos egtios o tiee íces de ode p deto de los úmeos eles, o tiee íz picipl de ese ode. Ejemplo 5: l íz picipl de u úmeo positio es u úmeo positio, po lo tto l íz picipl de es Ejemplo : 5 L íz picipl de ode imp de u úmeo egtio es u úmeo egtio po lo tto l íz picipl es 5 Popieddes de ls íces Ríz de u poducto b b Ejemplo 7: Simplific l epesió Resolució y que l íz de u poducto equile l poducto de ls íces de los fctoes Abil De 0 de

3 Ríz de u cociete b b Ejemplo 8: Simplific l epesió Resolució: 7 y Al plic l popiedd que l íz de u cociete es igul l cociete de ls íces se obtiee 7 y 7 y y Ejemplo 9: w Simplific l epesió 9 Resolució: Es equilete w 9 9 w w 7 Ríz de u poteci m m ( ) Ejemplo 0: Abil De 0 de

4 Simplific l epesió ( 8w ) Resolució: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 5 L epesió es equilete 5 ( 8w ) ( 8w ) 5 como se puede obse p l simplificció de est epesió coiee pimeo obtee l íz y después elel l poteci idicd 5 0 ( w ) w Ríz de u íz m m Ejemplo : 8 8 L íz cudd de 8 es 9 e tto que l íz cut de 8 es sí l íz cudd de L íz cudd es equilete l íz cut Ejemplo : 9 Simplific l epesió : Resolució : L epesió es equilete po popieddes de los epoetes Abil De 0 de

5 y es igul Pesetció de ls íces como epoetes fccioios L íz cúbic del úmeo eled l cubo d como esultdo el úmeo ( ) Como se puede obse, se puede epeset l íz como u epoete fccioio y est epesetció es cosistete co ls popieddes de los epoetes eteos, de tl me que l plicció de epoetes y íces sigue ls misms egls de los epoetes ists co teioidd. Ls íces de u úmeo se puede epeset como epoetes fccioios Simplificció de epesioes co epoetes cioles Ejemplo : Simplific l epesió y Resolució: L epesió es equilete ( y ) Aplicdo ls popieddes de los epoetes y y Abil De 0 5 de

6 Ejemplo : w Simplific l epesió t Resolució: L epesió es equilete w t ( w ) ( t ) w t w t Abil De 0 de