Matemáticas I Modalidad: Distancia

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1 Programación didáctica Curso Matemáticas I Modalidad: Distancia IES Jaime Ferrán Collado Villalba 1 de 17

2 Índice 1. Legislación Profesorado Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables Distribución temporal Contenidos mínimos Metodología Materiales, recursos y textos Procedimientos de evaluación y criterios de calificación Prueba de septiembre: estructura, criterios de calificación de 17

3 1. Legislación Esta programación didáctica de 1º de Bachillerato está hecha de acuerdo a la siguiente normativa: Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. 2. Profesorado Las asignaturas correspondientes al Departamento de Matemáticas que se impartirán en Bachillerato en este Centro son: Matemáticas I y II en la modalidad de Ciencias y Tecnología: impartidas la profesora tutora Carmen Fernández-Cañadas López Peláez. Matemáticas I y II aplicadas a las Ciencias Sociales: impartidas por el profesor tutor Raimundo Rodríguez Campos. Matemáticas Nivel II: impartida por el profesor tutor Raimundo Rodríguez Campos. 3. Contenidos BLOQUE 1º: Números -Álgebra Números reales. Valor absoluto. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica. Sucesiones numéricas: término general. Monotonía y acotación.el número e. Logaritmos. Operaciones con logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Planteamiento y resolución de sistemas de problemas mediante ecuaciones e inecuaciones Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. BLOQUE 2º: TRIGONOMETRÍA. COMPLEJOS Medida de ángulos en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo agudo y de un ángulo cualquiera. Relaciones entre razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. Fórmulas de transformación de sumas en productos y de productos en sumas. Resolución de ecuaciones trigonométricas expresando sus soluciones en radianes. 3 de 17

4 Teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos cualesquiera. Resolución de problemas geométricos diversos. El plano complejo: Los números complejos en forma binómica. Operaciones en forma binómica. Forma trigonométrica y polar de los números complejos. Operaciones en forma polar. Fórmula de Moivre. Raíces n-ésimas de números complejos. Representación gráfica. BLOQUE 3º: GEOMETRÍA Y CÓNICAS Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas: suma, resta, producto por un escalar. Componentes de un vector en un sistema de referencia ortonormal. Módulo de un vector. Operaciones con vectores mediante sus componentes. Aplicaciones a la resolución de problemas. Producto escalar de dos vectores. Ángulo entre vectores. La recta en el plano: vector director, pendiente y distintos tipos de ecuaciones. Posición relativa de dos rectas : incidencia, paralelismo y perpendicularidad Problemas métricos: ángulo entre dos rectas, distancia entre dos puntos, distancia de un punto a una recta y distancia entre dos rectas. Resolución de problemas Lugares geométricos en el plano: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo. Cónicas: estudio de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación reducida, propiedades y elementos. BLOQUE 4º: ANÁLISIS DE FUNCIONES Características de las funciones reales de variable real y de sus gráficas: Dominio, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencia, crecimiento, decrecimiento y extremos. Estudio de las funciones elementales: polinómicas, función raíz, funciones racionales sencillas, definidas a trozos, valor absoluto, funciones trigonométricas y sus inversas, exponenciales y logarítmicas. Operaciones con funciones: suma, resta, producto, cociente, composición. Función recíproca. Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Asíntotas de una función y posición de la gráfica respecto de ellas. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Continuidad de las funciones elementales. Discontinuidades. Clasificación de discontinuidades. Concepto de derivada: tasa de variación instantánea. Cálculo de la derivada en un punto y función derivada. Interpretación física de la derivada : la velocidad instantánea 4 de 17

5 Interpretación geométrica de la derivada: pendiente en un punto. Recta tangente en un punto. Operaciones con derivadas: derivada de la suma, resta, producto, cociente y de la función compuesta. Aplicaciones de la derivada: Cálculo de máximos y mínimos relativos de una función y estudio de su crecimiento y decrecimiento. Optimización de funciones: cálculo de máximos y mínimos de una función dada por su expresión analítica o bien por un enunciado del que hay que deducir dicha expresión. Representación gráfica de funciones a partir del análisis de sus propiedades globales y locales. BLOQUE 5º: Estadística y Probabilidad. Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de dos variables estadísticas. Grado de relación entre dos variables estadísticas. Correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Representación gráfica: nube de puntos Recta de regresión lineal. Estimación. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables. Predicciones estadísticas. 4. Criterios de evaluación BLOQUE 1º: Números -Álgebra Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados. BLOQUE 2º: TRIGONOMETRÍA. COMPLEJOS Saber utilizar las fórmulas de la adición, ángulo doble y ángulo mitad. Saber deducir identidades trigonométricas nuevas a partir de las conocidas. Formular geométricamente problemas prácticos y utilizar correctamente las técnicas de resolución de triángulos. Manejar correctamente la calculadora para trabajar con las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Relacionar las razones trigonométricas entre ángulos de diferentes cuadrantes. Calcular las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, el ángulo mitad. 5 de 17

6 Resolver correctamente ecuaciones en las que intervienen razones trigonométricas expresando sus soluciones en radianes. Representar números complejos en el plano. Convertir un número complejo de forma binómica a polar y viceversa Realizar cualquier operación con números complejos estando expresados tanto en forma binómica como polar. Utilizar la fórmula de Moivre para obtener el seno y el coseno del ángulo doble, triple,etc. Utilizar polígonos regulares inscritos en un círculo para estimar de qué número son raíces los complejos representados por sus vértices. BLOQUE 3º: GEOMETRÍA Y CÓNICAS Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano afín y en plano euclídeo, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas BLOQUE 4º: ANÁLISIS DE FUNCIONES Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. BLOQUE 5º: Estadística y Probabilidad. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables. 6 de 17

7 Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. 5. Estándares de aprendizaje evaluables BLOQUE 1º: Números -Álgebra Reconoce los números reales, racionales e irracionales, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema. BLOQUE 2º: TRIGONOMETRÍA. COMPLEJOS Comprende la utilización de la medida de ángulos en radianes. Utiliza las fórmulas de la adición, ángulo doble y ángulo mitad. Deduce identidades trigonométricas nuevas a partir de las conocidas. 7 de 17

8 Formula geométricamente problemas prácticos y utilizar correctamente las técnicas de resolución de triángulos. Maneja correctamente la calculadora para trabajar con las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Relaciona las razones trigonométricas entre ángulos de diferentes cuadrantes. Calcular las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, el ángulo mitad. Resuelve correctamente ecuaciones en las que intervienen razones trigonométricas expresando todas sus soluciones en radianes. Reconoce los números complejos y los valora como ampliación de los números reales. Utiliza los números complejos para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. Opera con números complejos, en forma binómica y polar, y los representa gráficamente Utiliza la fórmula de Moivre. BLOQUE 3º: GEOMETRÍA Y CÓNICAS Emplea la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas BLOQUE 4º: ANÁLISIS DE FUNCIONES Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. 8 de 17

9 Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones BLOQUE 5º: Estadística y Probabilidad. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado. 9 de 17

10 6. Distribución temporal Debido a las características de la enseñanza a distancia, los contenidos y la distribución temporal de cada una de las asignaturas impartidas en la enseñanza a distancia vienen reflejados en las programaciones que se publican en la página web del centro, para que aquellos alumnos que no puedan asistir a las clases puedan saber los contenidos impartidos en cada sesión presencial. La distribución temporal de los contenidos, tal y como aparecen en la página web del centro es: 10 de 17

11 Matemáticas I -1ªEVALUACIÓN 1.Números reales Números naturales, enteros, racionales e irracionales. Intervalos. Valor absoluto. Distancias. Entornos. Radicales. Operaciones Logaritmos. Logaritmos neperianos. Operaciones. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 2.Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Raíces y factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones polinómicas racionales e irracionales. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Inecuaciones. 3.Trigonometría Medida de ángulos. Razones trigonométricas. Relaciones entre razones trigonométricas Razones trigonométricas de 30º, 45º, 60º. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Relación entre razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, que se diferencian en 180º o 270º, mayores de 360º y opuestos. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo mitad. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas Teoremas del seno y el coseno. Resolución de triángulos 4.Números complejos Definición: forma binómica, polar y trigonométrica. Representación. Operaciones: Suma, resta, multiplicación, división, potencia y raíz. Resolución de ecuaciones en el campo complejo. Representación en el plano de las raíces de un número complejo. 5.Geometría analítica en el plano Vectores. Operaciones. Bases. Componentes o coordenadas de un vector. Coordenadas de un punto. Vectores paralelos. Operaciones con las componentes. Producto escalar. Expresión analítica. Aplicaciones. Distancia entre dos puntos. División de un segmento. Punto simétrico. Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétrica, continua, implícita o general, explícita, punto - pendiente. Posiciones relativas de dos rectas. Paralelismo. Problemas métricos. Ángulos entre rectas. Perpendicularidad. 6 de octubre 13 de octubre 20 y 27 de octubre 3 y 10 de noviembre 17 y 24de noviembre 11 de 17

12 Matemáticas I - 2ª EVALUACIÓN 6.Lugares geométricos. Cónicas Lugares geométricos. Mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo. Circunferencia. Ecuación. Recta tangente a una circunferencia. Posiciones de dos circunferencias. Posiciones de rectas y circunferencias. Elipse, hipérbola y parábola: Definición, elementos, ecuación reducida. 7.Funciones: características generales Función real de variable real. Características de las funciones: Dominio, signo, puntos de cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. Transformación de funciones: Traslaciones y dilataciones. Operaciones con funciones: suma, resta, producto, cociente y composición. Función inversa o recíproca. 8.Funciones elementales Función constante. Funciones polinómicas de grado 1, 2 y superior. Funciones racionales. Hipérbola. Funciones irracionales. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. Funciones definidas a trozos: función valor absoluto, función parte entera, etc. 9.Límite de una función Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Resolución de algunas indeterminaciones. Ramas infinitas y asíntotas horizontales y verticales de una función. 10.Continuidad. Continuidad en punto. Continuidad en un intervalo. Tipos de discontinuidad 12 y 19 de enero 26 de enero y 2 de febrero 9 de febrero 16 y 23 de febrero 1 de marzo 12 de 17

13 Matemáticas I - 3ª EVALUACIÓN 10.Derivada de una función Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada: Ecuaciones de la recta tangente y de la recta normal. Interpretación física de la derivada. Función derivada. Derivadas de funciones elementales. Derivadas sucesivas. Operaciones con derivadas. Regla de la cadena. 11.Aplicaciones de las derivadas Ecuaciones de la recta tangente y de la recta normal. Crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos de una función. Problemas de optimización. 12.Representación gráfica de una función Dominio, puntos de corte con los ejes, simetrías, periodicidad, asíntotas horizontales y verticales y situación de la gráfica respecto a ellas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos. 13.Estadística descriptiva bidimensional Distribución conjunta y distribuciones marginales. Representación gráfica. Medias y desviaciones típicas marginales. Covarianza. Correlación. Coeficiente de correlación. Regresión lineal. Estimación de valores mediante la recta de regresión. 5, 12 y 19 de abril 26 de abril y 3 de mayo 10 de mayo de mayo 7. Contenidos mínimos Bloque 1º: Números y Álgebra Números racionales e irracionales. Números reales. La recta real. Valor absoluto. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. Cálculo logarítmico. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Utilización de la calculadora. Descomposición factorial de un polinomio. Fracciones algebraicas: Simplificación y operaciones. Ecuaciones polinómicas, racionales e irracionales. Inecuaciones: Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales de 2 y 3 incógnitas. Sistemas no lineales. Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones. Bloque 2º: Trigonometría y complejos Ampliación del concepto de ángulo. El radián. Medida de un ángulo en radianes Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera 13 de 17

14 Razones trigonométricas de la suma y de la diferencia de ángulos. Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos. El plano complejo: Los números complejos en forma binómica. Operaciones. Forma trigonométrica de los números complejos. Forma polar. Operaciones en forma polar. Raíces n-ésimas de números complejos. Representación gráfica Bloque 3º: Geometría. Cónicas Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas: Adición, sustracción y multiplicación por un escalar. Componentes de un vector en un sistema de referencia ortonormal. Módulo de un vector. Operaciones con vectores mediante sus componentes. Aplicaciones a la resolución de problemas. Ángulo entre vectores. Producto escalar de dos vectores. Ecuaciones de la recta. Vector director, pendiente y distintos tipos de ecuaciones. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Cálculo de ángulos entre rectas. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano: Mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo. Cónicas. Ecuaciones de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación, reducida, propiedades y elementos Bloque 4º: Análisis de funciones Características de las funciones y de sus gráficas: Dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. Descripción de funciones dadas mediante sus gráficas. La función raíz. La función exponencial y la función logarítmica. Las funciones trigonométricas (seno, coseno tangente) y sus inversas. Utilización de la calculadora. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Concepto intuitivo de límite, finito o infinito, de una función en un punto y en el infinito, con apoyo gráfico y de la calculadora. Límites laterales. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función y estudio de su posición respecto a la gráfica. Cálculo elemental de límites de funciones. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Continuidad de las funciones elementales (resultado de operaciones combinadas de adición, multiplicación, división y composición de las funciones: constante, identidad, raíz, logaritmo y exponencial, seno, coseno, tangente, arco seno, arco coseno y arco tangente). Discontinuidades. Tipos de discontinuidades. Características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto (raíz cuadrada del cuadrado), parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define. Aproximación intuitiva a la derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física. 14 de 17

15 Cálculo de la derivada en un punto y función derivada. Operaciones: suma, resta,producto, cociente y composición. Recta tangente en un punto. Signo de la derivada: Crecimiento y decrecimiento. Puntos críticos o singulares de una función. Máximos y mínimos relativos. Análisis y representación gráfica de funciones sencillas dadas por su expresión analítica. Resolución en un contexto real de problemas relacionados con las funciones. Interpretación de funciones de las que se conoce su gráfica. Bloque 5º: Estadística El lenguaje de la estadística. Representación de datos, tablas y gráficos. Medidas de centralización y dispersión Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de dos variables estadísticas. Grado de relación entre dos variables estadísticas. Correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Representación gráfica: nube de puntos Recta de regresión lineal. Estimación. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables. Predicciones estadísticas. 8. Metodología La enseñanza a distancia está dirigida a la población adulta que no puede asistir a diario a clase. Ésta se llevará a cabo mediante la combinación de tutorías colectivas e individuales, de carácter voluntario para los alumnos, y otras actividades de seguimiento del alumnado que el tutor realizará a distancia. El desarrollo de las tutorías colectivas semanales consistirá fundamentalmente en explicaciones del profesor sobre algunos de los contenidos fundamentales del curso, resolución de los ejercicios prácticos relacionados, y las indicaciones necesarias para que los alumnos puedan estudiar y realizar ejercicios y problemas hasta la siguiente clase semanal. En las tutorías individuales los alumnos consultarán al profesor tutor las dudas que les vayan presentando. Los alumnos pueden consultar sus dudas a los tutores a través del correo electrónico, cuya dirección aparece en la página web del centro. En la página web del centro aparecen los contenidos de las asignaturas, las direcciones de correo de los tutores, horarios de tutorías, fechas de exámenes y toda la información que los alumnos necesitan para seguir el curso. 15 de 17

16 9. Materiales, recursos y textos El curso se puede estudiar con el libro de texto en formato electrónico que se descarga en la página web, y/o con otro libro de texto de Matemáticas, del curso y de la modalidad correspondiente, de cualquier editorial, siempre siguiendo la programación indicada en la secuenciación de contenidos. En ocasiones, en la medida de lo posible y en función del tema que se esté tratando, se utilizarán herramientas informáticas: hojas de cálculo, programas de geometría como Cabri o Geogebra, programas de cálculo simbólico como Wiris o Derive, acceso a la web, etc., herramientas útiles para la comprensión y afianzamiento de los contenidos. 10. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación Los criterios de calificación sólo pueden basarse en pruebas escritas, debido a las características de la educación a distancia. El curso está dividido en tres evaluaciones, cada una de ellas se realiza mediante un examen, en fechas fijadas desde el principio de curso por la Jefatura de Estudios. Los alumnos que hayan superado las dos primeras evaluaciones deberán examinarse en la tercera evaluación únicamente de los contenidos de ésta. Los alumnos que no hayan superado alguna de las dos primeras evaluaciones, tienen oportunidad de recuperar las evaluaciones suspensas examinándose de ellas en la misma fecha señalada para la tercera evaluación. Al final del curso la nota se obtendrá mediante una media de las notas obtenidas en las tres evaluaciones. Asimismo, habrá otra prueba extraordinaria, en septiembre, que abarcará la totalidad del temario del curso. Las pruebas escritas de evaluación consistirán en la resolución de ejercicios prácticos y problemas que reflejen la comprensión de los conceptos teóricos, y que incidan sobre los contenidos fundamentales tratados en cada evaluación. En la nota obtenida en los ejercicios y problemas de las pruebas se tendrá en cuenta la presentación y la claridad de exposición del proceso utilizado en su resolución. En los problemas se valorará el planteamiento correcto con un máximo del 30 % de la nota y la resolución correcta con un máximo del 70 % de la nota. 11. Prueba de septiembre: estructura, criterios de calificación Para los alumnos que no hayan superado la asignatura en la convocatoria de junio, en septiembre habrá una prueba escrita global de toda la asignatura. Para aprobar esta prueba el alumno deberá obtener un 5 sobre 10 calificación máxima de de 17 y podrá obtener la El examen consistirá en la resolución de ejercicios prácticos y problemas que reflejen la comprensión de los conceptos teóricos, y que incidan sobre los contenidos fundamentales del curso. Su contenido reflejará de manera proporcional los contenidos estudiados a lo largo del

17 curso. La puntuación de cada ejercicio aparecerá escrita en el examen, siempre que no sea la misma para todas las preguntas. En la calificación de los problemas y ejercicios se tendrá en cuenta tanto el planteamiento como su correcta resolución, su valoración será según el grado de dificultad de ambos aspectos. En los problemas se valorará el planteamiento correcto con un máximo del 30 %.También se valorarán la presentación y la claridad de exposición de su resolución. Se podrá bajar la nota, hasta un punto, si la presentación no es adecuada. Collado Villalba a 25 de octubre de 2015 Carmen Fernández-Cañadas López- Peláez Jefa de Departamento de Matemáticas IES Jaime Ferrán 17 de 17