MAGNITUDES Y UNIDADES

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1 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA 1 ACIVIDADES DE 1 A continuación se nobran algunos pasos del étodo científico. Ordénalos de fora correcta: ley experientación hipótesis observación publicación de resultados análisis de datos as publicaciones de las investigaciones científicas son una iportante fuente de inforación. Actualente, la tecnología nos perite consultar últiples fuentes de inforación, pero no todas son igual de fiables. Valora de 1 a (1 valor áxio) la fiabilidad de las siguientes fuentes de inforación: a) Periódico nacional. b) Web de la Sociedad Astronóica del barrio. c) Revista Nature. d) Blog personal. e) Web del CSIC. f) Docuental de televisión. g) Folleto inforativo de un producto de una deterinada epresa. Explica cuáles de las siguientes expresiones se pueden aceptar coo hipótesis. Para las que no se pueden aceptar, explica el otivo y, si es posible, reforúlalas de anera correcta: a) as personas que se ueren se reencarnan en aniales. b) Pesa lo iso un cuerpo en el aire que en el agua? c) El eleento quíico ás abundante en el Sol es el helio. d) os niños son ás felices que los adultos. 4 Copleta la tabla, colocando en el lugar correcto las siguientes inforaciones. a) Es el enunciado de una hipótesis confirada. b) Perite predecir fenóenos desconocidos. c) Debe poder coprobarse. d) Es consecuencia de la observación. e) Puede expresarse ediante una frase o ediante una fórula ateática. f) Es una suposición sobre un hecho real. g) Siguiendo el étodo científico deostrareos si es o no cierta. h) Es una explicación a una serie de hechos deostrados ediante leyes científicas. 5 Identifica cada una de las frases siguientes coo hipótesis, ley o teoría. a) odos los gases están forados por partículas que se ueven con total libertad. b) Cuanto enor es el voluen que ocupa un gas, ayor es la presión que ejerce. c) Para un deterinado gas, el producto de la presión que ejerce por el voluen que ocupa, es constante. 6 eniendo en cuenta la hipótesis, ley y teoría de la actividad anterior, diseña un experiento que te perita llegar de la hipótesis a la ley. A continuación, señala qué otros experientos habría que realizar para llegar al estableciiento de la teoría. 7 as leyes del oviiento de caída libre deterinan que la relación entre el espacio que recorre un óvil que cae libreente y el tiepo que lleva cayendo viene dado por la expresión: s 49,? t Iagina que haces este estudio siguiendo el étodo científico: a) Enuncia la hipótesis. b) Diseña la experiencia. Qué datos toarías? c) Indica cóo harías el trataiento de los datos. 8 Con respecto a la caída libre, Aristóteles pensaba que el tiepo que tardaban los cuerpos en caer desde una deterinada altura era enor cuanto ayor fuese su peso. Galileo deostró que esto no era cierto y en 1971, David Scott, astronauta del Apolo XV, ostró que en la una un artillo y una plua que se dejan caer desde la isa altura llegan al suelo al iso tiepo. a) Describe los pasos del étodo científico para el estudio que realizó Aristóteles. b) eniendo en cuenta la experiencia de Scott, reforula la hipótesis del estudio para que llegue a la conclusión de Galileo. Hipótesis ey eoría DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S..

2 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA 1 ACIVIDADES DE (soluciones) 1 El orden de los pasos es: 1. observación. hipótesis. experientación 4. análisis de datos 5. ley 6. publicación de resultados a) Periódico nacional. () b) Web de la Sociedad Astronóica del barrio. () c) Revista Nature. (1) d) Blog personal. () e) Web del CSIC. (1) f) Docuental de televisión. () g) Folleto inforativo de un producto de una deterinada epresa. () No se aceptan coo hipótesis a), b) y d): a) as personas que se ueren se reencarnan en aniales. No se puede coprobar. b) Pesa lo iso un cuerpo en el aire que en el agua? Está forulada coo pregunta. Si se expresa coo afiración, es una hipótesis correcta porque se puede coprobar: «Un cuerpo pesa lo iso en el aire que en el agua». c) El eleento quíico ás abundante en el Sol es el helio. Hipótesis forulada de fora correcta, está expresada coo una afiración y se puede coprobar. d) os niños son ás felices que los adultos. No es una hipótesis, a enos que se descubra un étodo para edir objetivaente la felicidad. 4 Copleta la tabla, colocando en el lugar correcto las siguientes inforaciones. Hipótesis ey eoría c), d), f), g) a), e) b), h) 6 Experiento. Encerraos un gas en un cilindro de ébolo óvil conectado a un anóetro. Al subir o bajar el ébolo, odificaos el voluen del recipiente en que está el gas. Medios la presión que ejerce el gas a distinto voluen. Colocaos los datos en una tabla y los representaos gráficaente. Del análisis de los datos deducios la ley. Para llegar a la teoría, repetios la experiencia con diferentes gases y coprobaos que en todos los casos se cuple la isa ley. Deducios que en todos los gases se tiene que cuplir que sus partículas se ueven con total libertad: teoría. 7 a) Hipótesis: los cuerpos que llevan un oviiento de caída libre recorren un espacio directaente proporcional al cuadrado del tiepo que dura su caída. b) Dejaos caer un cuerpo desde distintas alturas y edios el tiepo que tarda en caer en cada caso. Anotaos las alturas y los tiepos. c) Representaos gráficaente s frente a t. Observaos que la gráfica es una parábola, lo que indica una relación cuadrática que confira la hipótesis. 8 a) Observación: los cuerpos ás pesados caen ás rápido que los ás ligeros. Hipótesis: cuando caen desde una isa altura, los cuerpos tardan enos tiepo cuanto ayor es su peso. Experiento: edios y anotaos el peso de distintos objetos y el tiepo que tarda cada uno en caer desde cierta altura. Análisis de datos coo en la actividad 7. ey: es probable que no se pueda establecer una ley ateática, pues la fora de los cuerpos deterina el epuje del aire. b) Hipótesis: en ausencia de aire, todos los cuerpos que caen libreente tardan el iso tiepo en recorrer el iso espacio. 5 a) eoría. b) Hipótesis. c) ey. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S..

3 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA ACIVIDADES DE 1 Señala en cada caso cuáles son agnitudes y cuáles unidades: a) hora b) presión c) newton d) asa e) julio f) pascal g) velocidad h) densidad i) atósfera j) fuerza Clasifica las siguientes agnitudes coo escalares o vectoriales: a) energía b) concentración c) peso d) trabajo e) tiepo f) aceleración g) resistencia eléctrica h) voluen i) potencia j) desplazaiento Cada una de las siguientes expresiones contiene un error. Detéctalo y corrígelo. a) En la cia del Everest hay una presión atosférica de 0 kpa, dirigida hacia arriba. b) Para levantar un coche hay que ejercer una fuerza de N. c) a teperatura de un cuerpo varía C por inuto. d) Un cuerpo tiene una asa de kg en dirección vertical y hacia abajo. 4 Señala cuáles de las siguientes agnitudes son fundaentales y cuáles son derivadas: a) asa b) densidad c) peso d) trabajo e) tiepo f) aceleración g) intensidad eléctrica h) teperatura i) potencia j) desplazaiento 5 Indica en cada caso cuáles son unidades del Sistea Internacional y cuáles no. a) kg/ b) hora c) k/s d) N? e) atósfera f) aperio g) grao h) pascal i) litro j) caballo de vapor 6 Expresa las siguientes cantidades en unidades del Sistea Internacional: a) 108 k/h b) 0,7 g/ c) 5 N/c d) 700 de Hg e) 5 A f), kwh g) 5 / h) 0,5 kj/h 7 eneos un cilindro de aluinio de c de diáetro y c de altura. Con la balanza deterinaos que su asa es 5,4 g. a) Calcula el voluen del cilindro y exprésalo en unidades del Sistea Internacional. b) Calcula la densidad del aluinio y exprésala en unidades del Sistea Internacional. c) Un objeto irregular de aluinio tiene una asa de 15 kg. Suponiendo que es acizo, qué voluen ocupará? 8 En un cilindro de ébolo óvil teneos encerrado un gas que ejerce una presión de 700 hpa cuando la superficie inferior del ébolo está a 50 c de la cara interior de la base del cilindro. eniendo en cuenta que la tapa del cilindro es un círculo de 0 c de diáetro: a) Calcula la fuerza que ejerce el gas sobre la cara interior del ébolo. Exprésala en unidades del Sistea Internacional. b) Calcula el producto de la presión por el voluen del gas. Deuestra, trabajando en el Sistea Internacional, que el resultado del producto se expresa en julios. 9 Sabeos que 1 ol de agua son 18 g y que contiene 6,0? 10 oléculas. Calcula la asa de una olécula de agua y exprésala en unidades del Sistea Internacional. 10 Mi tía e acaba de avisar de que está a 40 k de i casa y que va a una velocidad de 80 k/h. Son estos datos suficientes para asegurar que i tía llaará a i puerta en edia hora? Razona tu respuesta. 4 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S..

4 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA ACIVIDADES DE (soluciones) 1 Magnitudes b) presión d) asa g) velocidad h) densidad j) fuerza Escalares a) energía b) concentración g) resistencia eléctrica d) trabajo e) tiepo Unidades a) hora c) newton e) julio f) pascal i) atósfera Vectoriales c) peso f) aceleración h) voluen i) potencia j) desplazaiento a) a presión es una agnitud escalar, no tiene sentido indicar una dirección. b) a fuerza es una agnitud vectorial. En este caso es necesario indicar la dirección y sentido en los que se aplica la fuerza. c) No especifica si la teperatura auenta o disinuye. d) a asa es una agnitud escalar. En cabio, el peso sí es una fuerza que tiene dirección vertical y sentido hacia abajo. 4 Fundaentales a) asa b) tiepo g) intensidad eléctrica h) teperatura j) desplazaiento 5 Unidades del SI a) kg/ d) N? f) aperio h) pascal Derivadas b) densidad c) peso d) trabajo f) aceleración i) potencia No son del SI b) hora c) k/s e) atósfera g) grao i) litro j) caballo de vapor k 10 6 a) 108?? h k 1 h 600 s 6 g 1 kg 10 b) 0,7?? 6 10 g 1 4 N 10 c N 4 c) 5? 5? 10 c 0 /s kg 0, Pa 4 d) 700 Hg? 9,? 10 Pa 760 Hg e) 5 A 5? 10 A 10 W 600 s 7 f), kwh?? 1,19? 10 J 1 kw 1 h g) 5 d 5? ? 10 kj 10 J h) 0,5?? h 1 kj 1 h 600 s J 0,14 s 7 a) V Sbase? h r? r? h V,14? 0,01? 0,0 9,4? ,4? 10 kg kg b) d V 9,4? kg c) V 5,56? 10 d kg 696 F 8 a) p " F p? S p? r? r S 9 F 700? 10 Pa?,14? 0,1,? 10 N b) V S? h,14? 0,1? 0,5 base V 157,? 10 p? V 700? 10 Pa? 1,57? 10 N p? V 11,? 10? 1,1? 10 J 18? 10 kg,99? 10 6,0? 10 oléculas 6 kg olécula 10 No. Debe indicar en qué dirección y sentido se ueve, pues puede que se esté alejando. Por otra parte, el dato se refiere a la velocidad instantánea, que no tiene por qué coincidir durante todo el trayecto, por lo que el tiepo de llegada puede variar. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 5

5 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA ACIVIDADES DE 1 Indica en cada caso cuál es una edida directa y cuál una edida indirecta: a) El voluen de una esfera idiendo su diáetro. b) El voluen de una esfera suergiéndola en una probeta con agua. c) El voluen de una esfera de aluinio idiendo su asa y utilizando el dato de la densidad. d) a velocidad instantánea de un vehículo. e) a velocidad edia de un vehículo. f) El desplazaiento de un vehículo. g) El peso de un cuerpo con un dinaóetro. h) El epuje de un cuerpo suergido con un dinaóetro. i) a pluviosidad en un lugar deterinado. Deterina con el núero adecuado de cifras significativas: a) a superficie de un círculo de, c de diáetro. b) El lado de un cuadrado cuya superficie es 6,5 c. c) El períetro y la superficie de una pista de juego de 5,6 de largo y 4,4 de ancho. d) a asa de 5 de alcohol si su densidad es 789 kg/. Con una regla que aprecia ilíetros edios la longitud de una goa y obteneos los siguientes resultados: 1.ª edida.ª edida.ª edida,9 c,1 c,8 c a) Cuánto ide la goa? b) Calcula el error absoluto de cada una de las edidas. 4 Razona si es posible hacer una edida sin ningún error. Cóo podríaos reducir al ínio el error de una edida? 5 Indica si las siguientes afiraciones inforan sobre la precisión, la exactitud o la fiabilidad del instruento de edida. a) Capacidad del instruento para dar el valor verdadero de la edida. b) Menor cantidad de variación de la agnitud que el instruento puede edir. Se lee en la división ás pequeña. c) Capacidad del instruento para repetir el iso valor siepre que se ida la isa cantidad. 6 Para evaluar la calidad de un instruento de edida se tienen en cuenta características coo exactitud, fiabilidad o precisión. Para evaluar la calidad de tres relojes, anotaos su indicación del tiepo cuando el reloj de la Puerta del Sol arca las 1 de la añana durante tres días seguidos. os resultados de los tres relojes son los siguientes: 1.ª edida.ª edida.ª edida Reloj A 1:00 1:0 11:59 Reloj B 1:05 1:05 1:04 Reloj C 11:56:9 11:59:0 1: 00:05 Indica, de fora razonada, cuál es el reloj ás exacto, cuál el ás fiable y cuál el ás preciso. 7 Heos edido la longitud de la esa y resultó ser 67,5 c. Heos sido descuidados al anotar el resultado del cálculo de errores y analizaos cada uno de los valores que teneos en el iso papel. Razona si es posible que: a) El error absoluto sea,5 c. b) El error relativo sea 1,5. c) El error absoluto sea 0,5. d) El error relativo sea 0,5 c. e) El error absoluto sea 1,5 c. f) El error relativo sea,5 %. 8 En ocasiones, para facilitar los cálculos, redondeaos el valor de una edida obtenida ediante una operación ateática. Calcula el error que coeteos al hacer los siguientes redondeos: a), c " c b) 58, c " 58 c 9 Iagina que estás realizando una experiencia en la que ides lo que varía la teperatura de un cuerpo cuando se pone en contacto con otro cuerpo. Para ello utilizas un teróetro cuya precisión es 1 C. a teperatura inicial del cuerpo era 19 C y después de estar en contacto con el segundo cuerpo llegó a 0 C. Responde: a) Cuánto se ha increentado la teperatura? b) Cuál es el error absoluto y el error relativo de esta edida? c) Es fiable el resultado de tu experiencia? d) Qué deberías hacer para que el resultado fuese ás fiable? 6 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S..

6 MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA ACIVIDADES DE (soluciones) 1 a) Indirecta. b) Directa. c) Indirecta. d) Directa. e) Indirecta. f) Indirecta., a) S r? r 14,? e o c a) S 4,157 c. 4, c b) S l " l S 6,5 c,50 c c) P? 5, 6 +? 4,4 0,0 S 56,? 4,4 4,64. 5 g) Directa. h) Indirecta. i) Directa. d) d "??? V d V 789 kg b), 945? 10 kg. 4? 10 kg En este caso solo tiene una cifra significativa porque, al ser un producto, el resultado tiene el iso núero de cifras significativas que el núero que tenga enos. 9, + 1, + 8, l, 9. 9, c l edida l l edida E a 1.ª edida,9 c 0 c 0,1 c.ª edida,1 c 0, c 0, c.ª edida,8 c 0,1 c 0,1 c a regla utilizada tiene una precisión de 0,1 c. El E a tiene que ser, coo ínio, la precisión del aparato. 4 No, coo ínio, el error absoluto de una edida es la precisión del aparato utilizado para las ediciones. Para reducir el error hay que utilizar un instruento lo ás preciso posible. 5 a) Exactitud. b) Precisión. c) Fiabilidad. 6 El ás exacto es el A, pues sus ediciones son las ás próxias al valor verdadero (lo que indica el reloj de la Puerta del Sol). El ás fiable es el B, pues todos sus valores coinciden en torno a uno (tiene la enor dispersión). El ás preciso es el C, pues perite apreciar décias de segundo. 7 a) No. El error absoluto no tiene signo. b) No. El error relativo no puede ser ayor que 1. c) No. El error absoluto debe expresarse con unidades. d) No. El error relativo no tiene unidades. e) Sí es posible. f) Ese dato indica el porcentaje de error relativo. Ese valor es posible. 8 En abos casos, el error absoluto es 0, c. Calculaos el error relativo: a) b) 0, Er 01,, 0, Er 00051, 58, 9 a) a teperatura se increentó 1 C. b) El error absoluto coincide con la precisión del teróetro: E 1 C ; a! Ea 1 Er 1 V 1 edido c) Es uy poco fiable, pues el error es tan grande coo la edida. d) Para tener un resultado ás fiable habría que trabajar con un teróetro ás preciso, por ejeplo, con uno que aprecie décias de grado. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 7

7 PROFUNDIZACIÓN MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA 1 ACIVIDADES DE AMPIACIÓN 1 Escribe la ecuación de diensiones de las siguientes agnitudes: a) Superficie. b) Voluen. c) Densidad. d) Velocidad. A continuación se uestra la definición de una serie de agnitudes. eniéndola en cuenta, escribe la ecuación de diensiones de cada una: Magnitud Aceleración Fuerza rabajo Potencia Presión Definición Mide lo que varía la velocidad por unidad de tiepo a fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su asa por la aceleración que le provoca. El trabajo físico sobre un cuerpo se obtiene ultiplicando la fuerza que actúa sobre él por el desplazaiento que le provoca. Mide el trabajo por unidad de tiepo. Mide la fuerza por unidad de superficie. Se dice que una expresión ateática es coherente si las agnitudes y las operaciones que se indican a abos lados de la igualdad tienen la isa ecuación de diensiones. Coprueba si son coherentes las siguientes expresiones ateáticas: a) potencia fuerza# velocidad fuerza b) asa velocidad# tiepo c) trabajo presión# voluen trabajo d) tiepo asa # velocidad presión e) densidad # aceleración longitud 4 Conocer la ecuación de diensiones de una agnitud nos perite interpretar las unidades en que se ide. Deuestra que la pluviosidad (litros de agua caída por etro cuadrado) se ide en unidades de longitud. 5 El pluvióetro es un aparato que se utiliza para edir la precipitación de agua de lluvia que cae en un deterinado lugar. En esencia consta de una pipeta graduada. a) Deuestra que cuando el nivel de agua en la probeta sube 1, podeos decir que ha caído 1 /. b) En el jardín teneos acetas redondas de 0 c de diáetro. Si el agua de la lluvia alcanzó una altura de 8 en el pluvióetro, qué cantidad de agua habrá caído en cada aceta? 6 Algunas fórulas incluyen una constante cuyo valor depende de las unidades en que se exprese. Por ejeplo, la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos de asa M y, separados una distancia d, viene dada por la expresión: M? F G? d G es la constante de gravitación universal cuyo valor en unidades del SI es 6,67? Deterina cuáles son las unidades de G. 7 Cuando un cuerpo se calienta, auenta de taaño. El auento depende de su taaño inicial, de lo que increente su teperatura y del tipo de sustancia de que se trate. a expresión ateática que perite conocer el auento del voluen de un cuerpo es: DV V? Dt? 0 c Deuestra que el coeficiente de dilatación, c, se ide en C 1. 8 En el átoo se encuentran tres tipos de partículas, protones, neutrones y electrones. Un átoo de carbono está forado por seis protones, seis electrones y ocho neutrones. eniendo en cuenta los datos que uestran la asa (kg) de cada una de estas partículas: Protón Neutrón Electrón 1,67? ,675? ,11? 10 1 a) Calcula la asa del átoo de carbono considerando todas las partículas. b) Calcula la asa del átoo de carbono considerando solo la asa de sus protones y neutrones. c) Calcula el error relativo y el error absoluto de la segunda edición con respecto a la priera. d) Justifica por qué se dice, en uchas ocasiones, que la asa de un átoo coincide con la asa de sus protones y de sus neutrones. 8 DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S..

8 PROFUNDIZACIÓN MAGNIUDES Y UNIDADES FICHA 1 ACIVIDADES DE AMPIACIÓN (soluciones) 1 a) [ S] b) [ V] c) [ d] M? [ V] d) [ ]? v 1 Magnitud Definición Aceleración 1 [ v]? [ a]? Fuerza [ F]?[ a] M?? rabajo [ W] [ F]?? [ a]? M?? Potencia Presión [ W] M?? [ P] M?? [ F] M?? [ p] M?? [ S] oaos la ecuación de diensiones de las diferentes agnitudes obtenidas en las actividades anteriores: a) M?? M?? #? 1" Sí es coherente b) M?? M? 1 # " No es coherente 1 c) M?? M?? # " Sí es coherente d) M?? M# (? ) 1 M?? M?? " No es coherente M?? e) M? #? 1 M?? M?? " Sí es coherente. voluen agua caída 4 pluviosidad pluviosidad 1 d S aceta r? r S 14,? 0, ,? 10 aceta 8 8 8? 7,07? 10 1,98 6 Despejaos G en la expresión: F? d G M? Expresaos las unidades de las distintas agnitudes en el Sistea Internacional. [ G] N? " G 667,? 10 kg? kg 11 N? 7 Despejaos de la ecuación el coeficiente de dilatación. Sus unidades serán el resultado de las unidades de las siguientes agnitudes: DV c V? Dt as unidades de c son la inversa de las unidades de t. En el SI se ide en C 1. 8 a) 6? + 6? + 8? C p e n 7 1 6? 1, 67? 10 kg + 6? 91110,? kg + C + 7 8? 1, 675? 10 kg 6 44,? 10 kg C b) 6? + 8? C p n 7 7 6? 1, 67? 10 kg + 8? 1, 675? 10 kg C 7, 48? 10 kg 6 6 c) E 44,? 10 kg 48,? 10 kg a ,? 10 kg 0 Ea 5,466? 10 kg Er,? 10 6,44? 10 kg C 0 kg 4 d) Porque el error relativo que se coete al hacerlo de esta fora es del orden de 0,00 %. DÍA A DÍA EN E AUA FÍSICA Y QUÍMICA 4. ESO Material fotocopiable Santillana Educación, S.. 9